Toán 7 ty 2022

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN TÂN YÊN ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi có 02 trang ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VĂN HĨA CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2021-2022 MƠN: TOÁN LỚP Ngày thi: 27/03/2022 Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian giao đề A- TRẮC NGHIỆM (6 điểm) – Thời gian làm 40 phút Câu Với  x  A= x+3 + -1-x bằng: A -2x – B 2x + C D Câu Có cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn: xy-3x+y =14 A B C D 2 2   19 43 1943 là: Câu Kết phép tính A  3 3   19 43 1943 A B C D 5 5 Câu Tìm x biết:  x  7  100 8 A B C D 147 15 2a  b  c  d a  2b  c  d a  b  2c  d a  b  c  2d    Câu Cho dãy tỉ số biểu a b c d a b b c c d d a    thức M  Giá trị biểu thức M là: c  d d a a b b c A B -4 C -4 D 16 Câu Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 2x -5 A (-2; 1) B (2; -1) C (-2; -1) D (2; -1) Câu Nếu x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2, y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ -2 z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là: 1 A B -4 C D -2 Câu Cho đa thức f(x) = (2x2 + x - 3)2021 (2x2 + 3x + 4)2022 Sau thu gọn tổng hệ số f(x) bằng: A -1 B C D 3a-b 3b-a + Câu Cho a – b = a -3,5, b 3,5 Giá trị biểu thức là: 2a+7 2b-7 A B C D Câu 10 Biết  x, y  cặp số thỏa mãn   x   2022  y  0 Khi x  y A  B C D -9 Câu 11 Ba thành phố A, B, C đồ ba đỉnh tam giác, AB = 35km, BC = 85km Hỏi cần đặt A máy phát sóng có bán kính số tự nhiên tối thiểu C nhận tín hiệu A 50km B 51km C 120km D 119km 2n  có giá trị nhỏ n B n 3 C n 2 Câu 12 Số tự nhiên n để phân số A n 1 D n 4 Câu 13 Gọi x nghiệm phương trình x x x x 1    Khi giá trị 2020 2021 2022 2023 x bằng: A -2022 B C 2022 D Câu 14 Cho hàm số y=f(x) xác định với x>1.Biết f(n)=(n-1).f(n-1) f(1)=1 Giá trị f(5) là: A 10 B 24 C D 16 Câu 15 Biết kết phép tính 0, a (b)  0, b(a ) là: A C 0,5 B D 1,5 Câu 16 Cho tam giác ABC cân A có A 20o Trên cạnh AB lấy điểm D cho AD = BC Số đo góc BDC A 50o B 70o C 30o D 80o Câu 17 Cho (a + b)2 + 5ab = 45 Giá trị lớn x = ab là: A B C 45 D 2022 2 2022  x y  xy  x  x  Câu 18 Bậc đa thức A 5 x A 2022 B C D Câu 19 Câu Nếu x  3 x : A B 16 C 64 D    Câu 20 Cho tam giác ABC có A  B 6C Tính góc tam giác ABC  40O , C  20O  40O , C  20O A A 120O , B B A 120O , B  30O , C  90O  120O , C  20O C A 60O , B D A 40O , B B TỰ LUẬN (14 điểm)- Thời gian làm 80 phút Bài (4.0 điểm) 2022 æ1 3 ưỉ 10 + ÷ 1 ỗ ữ ỗ ữ ữ + + ỗ0.(3) - ữ Rỳt gn: A = ç ç ÷ ÷ç ÷ ç ç 12ø ữố 15 - 24 ứ ỗ ố Cho: a b c a  a b c    Chứng minh:    b c d d  b c d  Bài (5.0 điểm) Tìm GTNN biểu thức A  x  2020  x  2021  x  2022 n với n  z 2n  a Tìm giá trị nhỏ của A b Tìm n để A nhận giá trị nguyên Cho biểu thức A  Bài (4.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A; K trung điểm BC Trên tia đối tia KA lấy D , cho KD = KA Chứng minh: CD // AB Gọi H trung điểm AC Kẻ BH cắt AD M, DH cắt BC N Chứng minh:  HMN cân Bài (1.0 điểm) x y z   Cho biết xyz=1 Tính giá trị A = xy  x  yz  y  xz  z  - Hết Cán coi thi khơng giải thích thêm