Đề thi HK1 toán 7 năm học 2017 2018 phòng GD và đt vĩnh bảo hải phòng

UBND HUYỆN VĨNH BẢO PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề thức (Đề thi gồm 01 trang) ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN: TỐN (Thời gian:90 phút khơng kể giao đề) Bài (1,5 điểm) Thực phép tính: 3 −1 −1 −1 − : b) 23 : − 13 : + 3 25 2 Bài (1.5điểm) Cho hàm số y = 3x a) Vẽ đồ thị hàm số b) Điểm M(- 2; - 6) có thuộc đồ thị hàm số y = 3x ? Vì sao? Bài (2,5 điểm) Tìm x, y biết: a) + : x = −2 3 16 b) x = y x − y = c) Một nhân viên văn phịng đánh máy 160 từ 2,5 phút Hỏi cần phút để người đánh 800 từ ? (giả thiết thời gian để đánh từ nhau) Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có Bˆ = 60 Vẽ AH ⊥ BC H  a) Tính số đo HAB b) Trên cạnh AC lấy điểm D cho AD = AH Gọi I trung điểm cạnh HD Chứng minh ∆ AHI = ∆ ADI Từ suy AI ⊥ HD c) Tia AI cắt cạnh HC điểm K Chứng minh ∆ AHK = ∆ ADK từ suy AB // KD d) Trên tia đối tia HA lấy điểm E cho HE = AH Chứng minh H trung điểm BK ba điểm D, K, E thẳng hàng Bài (1,0 điểm) 1 1 + + + + a) Tính: 1.3 3.5 5.7 19.21 1 1 < b) Chứng minh: A = + + + 1.3 3.5 (2 n − 1)(2 n + 1) a) - Hết (Cán coi thi khơng giải thích thêm) Họ, tên thí sinh: Giám thị 1: SBD: Phòng thi số: Giám thị 2: UBND HUYỆN VĨNH BẢO PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ KỲ I MƠN: TỐN (Đáp án gồm 03 trang) Nội dung - đáp án Bài a (0,75đ) b (0,75đ) a (1,0đ) b (0,5đ) a (0,75đ) 3 −1 3 −1 27 − : = − : = + 12 = 2 2 2 −1 −1 23 : − 13 : + 3 25 −1 −1 −1  1 −5 = 23 : − 13 : + = + 3=  23 − 13  + 3= 4  3 2 + Cho x = => y = => A(0;3) + Đồ thị hàm số y = 3x đường thẳng qua O(0;0) A(0;3) + Vẽ hệ trục đồ thị Xét điểm M(- 2; - 6) => x = - 2, y = - 6, thay vào y = 3x ta được: - = 3.(-2) thỏa mãn Vậy điểm M(- 2;- 6) thuộc đồ thị hàm số y =3x + :x= −2 3 : x =−2 − 3 −7 :x= 3 x= −7 : 3 x= −2 Điểm 0,25x3 0,25x3 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy 16 x = y x − y = b (0,75đ) c (1,0đ) x y x − y 16 ⇒ == = = −16 − −1 0,25 0,25 => x = - 38; y = - 112 0,25 Gọi x (phút) thời gian cần thiết để người đánh 800 từ (x > 0) Vì thời gian số từ đánh hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta 0,25 0,25 có: x 800 800.2,5 = = ⇒x = 12,5(t / m) 2,5 160 160 Vậy cần 12,5 phút người đánh 800 từ 0,25 0,25 E B H Vẽ hình 0,25 K (0,5đ) 0,25 I A D C Vẽ hình cho câu a ghi GT,KL a (0,5đ) Xét ∆AHB vng H ta có:  + HAB = HBA 900 (hai góc phụ nhau)  = 900 − HBA  = 900 − 600 = 300 HAB  = 600 Vậy HAB Xét ∆AHI ∆ADI có: AH=AD (gt) IH=ID (gt) AI cạnh chung b (1,0đ) ⇒ ∆AHI =∆ADI (c.c.c)  = DIA  (hai góc tương ứng) Suy HIA  + DIA = Mà HIA 1800 (2 góckề bù)  ==  900 = > HIA DIA Do đó: AI ⊥ HD(đpcm) Vì ∆AHI =∆ADI (cm câu b)  = DAK  (2 góc tương ứng) => HAK Xét ∆AHK ∆ADK có: AH=AD (gt)  = DAK  (cmt) HAK c AK cạnh chung (1,0đ) => ∆ AHK = ∆ ADK (c.g.c) =>  AHK =  ADK = 900 (2 góc tương ứng) => AD⊥ AC Mà BA ⊥ AC (∆ABC vuông A) AD//AB (đpcm) d Chứng minh ∆ABH = ∆AKH suy HB = HK (0,5đ) Chứng minh ∆ABH = ∆EKH suy AB//EK 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 mà AB // KD suy D, K, E thẳng hàng (đpcm) 1 1 + + + + 1.3 3.5 5.7 19.21 1 1 1 1 = (1 − + − + − + + − ) 3 5 19 21 a 1 (0,25đ) = (1 − ) 21 10 = 21 A= = b (0,75đ) 1 + + + 1.3 3.5 (2 n − 1)(2 n + 1) 1   1  1 1  −  −  +  −  + +   1     2n − 2n +  1 1 1  = −  − + − + +  1 3 2n − 2n +  = 0,25 0,25 0,25 0,25 1  1 −   2n +  Do 1A< (đpcm) Tổng 10đ Chú ý: - Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa; - Vẽ hình sai khơng chấm, khơng vẽ hình làm phần cho nửa số điểm phần đó; - Trong câu phần sai khơng chấm phần dưới, đến đâu cho điểm đến đó; - Trong có nhiều câu, HS công nhận KQ câu làm câu mà chấm điểm./ - Hết ... CHẤM ĐỀ KỲ I MƠN: TỐN (Đáp án gồm 03 trang) Nội dung - đáp án Bài a (0 ,75 đ) b (0 ,75 đ) a (1,0đ) b (0,5đ) a (0 ,75 đ) 3 −1 3 −1 27 − : = − : = + 12 = 2 2 2 −1 −1 23 : − 13 : + 3 25 −1 −1 −1  1 −5... thị hàm số y =3x + :x= −2 3 : x =−2 − 3 ? ?7 :x= 3 x= ? ?7 : 3 x= −2 Điểm 0,25x3 0,25x3 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy 16 x = y x − y = b (0 ,75 đ) c (1,0đ) x y x − y 16 ⇒ == = = −16 −... D, K, E thẳng hàng (đpcm) 1 1 + + + + 1.3 3.5 5 .7 19.21 1 1 1 1 = (1 − + − + − + + − ) 3 5 19 21 a 1 (0,25đ) = (1 − ) 21 10 = 21 A= = b (0 ,75 đ) 1 + + + 1.3 3.5 (2 n − 1)(2 n + 1) 1   1