SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT XUÂN HÒA ĐỀ THI HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: TỐN 11 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề 282 I - Trắc nghiệm ( Chọn phương án trả lời đúng) Câu Qua phép quay tâm O góc quay –900 đường thẳng : 3x – 4y + 12 = biến thành đường thẳng? A ’: 3x + 4y +12 = B ’: 3x + 4y –12 = C ’: 4x + 3y – 12 = D ’: 4x + 3y +12 = Câu Từ số tự nhiên 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? A 630 B 360 C 4096 D 72 Câu Phép vị tự tâm O tỷ số vị tự k = –2 biến điểm M(–3; 1) thành điểm đây? A M’(3;–1) B M’(–6; 2) C M’(–3; 1) D M’(6; –2) Câu Một nghiệm phương trình lượng giác: sin2x + sin22x + sin23x = là: A B C D 12 Câu Tập xác định hàm số y sin x là: 1 A ; B C \ 2 D ; 2 Câu Phép tịnh tiến theo v (3; 5) , điểm M(5 ; –3 ) ảnh điểm có tọa độ ? A N (1; 2) B N(–2 ; –1) C N(8;–8) D N(2; 2) Câu Từ 40 điểm phân biệt khơng có ba điểm thẳng hàng, tạo đối tượng hình học gồm : đoạn thẳng, đa giác A 511627735 B 1099511627735 C 1099511627775 D 1099511627776 Câu Giá trị lớn y 2sin x : A B C D 2 Câu Cho đường tròn (C): x y x y 11 Phép biến hình F có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo v 2; 1 , phép vị tự tâm I(3; 2) tỷ số k = – , phép quay tâm O góc quay –900 Khi qua phép biến hình F đường trịn (C) biến thành đường trịn có phương trình ? A x 1,5 y B x y 36 C x y 1,5 D x 1,5 y 2 2 2 2 Câu 10 Số số hạng khai triển x : A B 10 C 12 D 11 Câu 11 Để từ thị trấn A đến thị trấn C phải qua thị trấn B Biết từ A đến B có đường, từ B đến C có đường Khi số cách từ A đến C mà qua B A B C 15 D 12 Câu 12 Trong 10 học sinh dự đại hội đồn trường có An Phương Ban tổ chức xếp chỗ ngồi vào dãy 10 ghế Hỏi hội để An Phương ngồi gần là? A B C D 5 10 10 Câu 13 Phương trình cos x có tập nghiệm là: 2 A k 2 | k B k 2 | k C k 2 | k D k 2 | k 3 Câu 14 Trên giá sách có sách toán, sách văn, sách tiếng anh; loại sách khác Lấy sách Hỏi có cách A B C 15 D 10 Câu 15 Lấy liên tiếp ba thẻ đánh số từ đến Xác suất để ba thẻ lấy ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần là: 3 B C D A 28 56 14 56 2018 2017 2016 2017 2018 Câu 16 Giá trị biểu thức C2019 C2019 C2019 C2018 C2019 C2017 C2019 C2 C2019 C1 A 2018.2 2017 B 2019.2 2018 C 2017.2 2018 D 2019.2 2017 II - Tự luận Câu 17: (1,5 điểm) Giải phương trình sau: 1) sin x 3sin x 2) sin x cos x 20 Câu 18: (1,0 điểm) Cho P ( x ) (2 x 3) Xác định số hạng đứng hệ số Câu 19: (1,5 điểm) Cho đa giác 24 đỉnh A1 A2 A3 A24 Viết chữ đỉnh vào 24 thẻ Lấy ngẫu nhiên thẻ lần 1) Hỏi có cách lấy 2) Tính xác suất để thẻ lấy tạo nên tứ giác mà đỉnh điểm ghi thẻ : 2.1 Hình chữ nhật 2.2 Hình vng Câu 20: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC với M, N trung điểm SB, AB; P thuộc đoạn AC cho AP = 2PC 1) Xác định giao tuyến cặp mặt phẳng sau: 1.1 (MNP) (ABC) 1.2 (MNP) (SBC) 2) Xác định giao điểm Q mặt phẳng (MNP) với SC Tính PQ biết SA =12cm - HẾT Họ, tên thí sinh: ,SBD:…………… Lớp: Cán coi thi khơng giải thích thêm SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC Trường THPT XN HỊA ĐÁP ÁN, MƠN TỐN – Khối lớp 11 Thời gian làm : 90 phút I- Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 16 Mỗi câu 0,25 điểm 10 11 12 13 14 15 16 282 C B D C B D B A D B D D B C A B 284 C A A D C D A D B C A B B B D D II – Phần tự luận (6 điểm) Lưu ý: HD chấm trình bày cách giải, HS giải theo cách khác mà cho điểm tối đa cho phần Khơng vẽ hình phần trình bày liên quan khơng chấm Câu 20 ý chứng minh song song yêu cầu sử dụng tỷ lệ theo định lý talet Câu Đáp án điểm Câu 17 sin x a.(1,0đ) sin x 3sin x sin x * sin x x * sin x b.(0,5đ) k , k x k 2; x sin x cos x x x Câu 18 ( 1,0 đ) 0,50 0,25 5 sin x k 2, k 1 cos x sin x 6 2 k 2 x k 2 6 , k , k x 2 k 2 5 k 2 6 P ( x ) (2 x 3) 20 20 C k 0 k 20 320 k.2 k x k k 20 Trong khai triển có 21 số hạng nên số hạng đứng số hạng thứ 11 Số hạng thứ 11 k =11 k =10 k 20 k k k Số hạng tổng quát khai triển: Tk 1 C20 x Câu 19 ( 1,5 đ) 10 10 10 10 k = 10 có số hạng thứ 11 là: T10 1 C20 x Hệ số số hạng đứng là: 11.171.488.813.056 1) Ta có số cách lấy là: C244 10.626 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 Gọi không gian mẫu phép thử lấy thẻ 24 thẻ Khi n() 10.626 0,25 2.1 A: “ Bốn thẻ lấy có chữ tạo thành hình chữ nhật ”: n(A) C122 66 0,25 P( A) n( A ) n( ) 66 10626 161 0,25 2.2 B: “ Bốn thẻ lấy có chữ tạo thành hình vng ” n( B ) P ( A ) Câu 20 ( 2,0 đ) n(B) n() 10626 1771 0,25 1.1) Xác định giao tuyến (MNP) với (ABC) S Q M A P E F G C N B N AB N ABC AB ABC N điểm chung thứ hai mặt phẳng (1) N ( MNP ) P AC P ABC AC ABC P điểm chung thứ hai hai mặt phẳng (2) P ( MNP ) Từ (1) (2) ta có NP giao tuyến hai mặt phẳng (ABC) (MNP) 1.2) Xác định giao tuyến (MNP) với (SBC) M SBC SB SBC Nên M điểm chung thứ nhất.(3) M MNP 0,25 0,25 0,25 M SB 0, 25 * NP không song song với BC nằm mặt phăng (ABC) Kéo dài NP, BC cắt F F MN Nên F điểm chung thứ hai.(4) F BC Từ (3) (4) ta có MF giao tuyến hai mặt phẳng (SBC) (MNP) 0, 25 0, 25 Xác định giao điểm Q mặt phẳng (MNP) với SC Tính PQ biết SA =12cm Theo phần ta có MF, SC thuộc mặt phẳng (SBC) Gọi Q giao điểm MF 0,25 với SC Suy Q giao điểm SC với (SBC) * Trong (ABC), gọi G thuộc NF cho GC song song AB Chứng minh C trung điểm BF * Trong (SBC), gọi E thuộc MF cho EC song song SB Do C trung điểm BF nên E trung điểm MF suy SQ = 2QC Mà AP = 2PC nên ta có PQ = SA 4cm 0,25 ... 28 56 14 56 2018 2017 2016 2017 2018 Câu 16 Giá trị biểu thức C2019 C2019 C2019 C2018 C2019 C2017 C2019 C2 C2019 C1 A 2018. 2 2017 B 2019.2 2018 C 2017. 2 2018 D 2019.2 2017 II - Tự... thứ 11 Số hạng thứ 11 k =11 k =10 k 20 k k k Số hạng tổng quát khai triển: Tk 1 C20 x Câu 19 ( 1,5 đ) 10 10 10 10 k = 10 có số hạng thứ 11 là: T10 1 C20 x Hệ số số hạng đứng là: 11. 171.488.813.056... tên thí sinh: ,SBD:…………… Lớp: Cán coi thi khơng giải thích thêm SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC Trường THPT XN HỊA ĐÁP ÁN, MƠN TỐN – Khối lớp 11 Thời gian làm : 90 phút I- Phần đáp án câu trắc