Đề thi khảo sát HK1 toán 11 năm học 2017 2018 trường THPT đức thọ hà tĩnh

SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2017-2018 TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ Môn thi: Toán 11 Mã đề: 101 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ BÀI PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6 đ) Câu 1: Tập giá trị hàm số y  cosx là: A  1;1 B  1;1 D  0;1 C R Câu 2: Tập xác định hàm số y  tan x là:   A R \   k , k  Z  2 B  1;1  Câu 3: Phương trình cosx   A x   k D R \ k , k  Z  C R có nghiệm : B x     k 2  x    k 2 C   x    k 2  Câu 4: Phương trình lượng giác cos x (2 sinx  1)  có nghiệm là:   x    k 2      x    k 2    k 2 A x   k , k  Z B  C  x    x   7  k 2    x    k 2  Câu 5: Phương trình lượng giác sin x  sin x   có nghiệm là:  A x  k 2 B x  k C x   k  x    k D   x    k     x    k 2  7  k 2 D  x     x    k  2 D x    k 2  Câu 6:Tổng T nghiệm phương trình cos x  sin x   cos (  x) khoảng  0; 2  là: A T  7 B T  21 C T  11 Câu 7: Phương trình sin x  cosx-1=0 có nghiệm là:  x    k 2  x    k 2  A B   C x    k 2  x    k 2  x   k   D T  D x   3  k Câu 8: Lan có áo quần Hỏi có cách chọn áo quần để mặc ? A B C.3 D 12 Câu 9:Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Ank  k! (n  k )! B C nk  n! k !(n  k )! C A52  20 D P4  24 Câu 10 : Có số có chữ số khác thành lập từ số 1,2,3,4,6 ? A.60 B 10 C D 120 Câu 11 : Hệ số số hạng chứa x3 khai triển  x  3 : A C86 x 36 B C85 35 C C86 36 D C85 x 33 Câu 12: Có nam nữ xếp thành hàng ngang Số cách xếp để nam nữ đứng xen kẽ là: A 24 B.48 C.576 D 1152 n Câu 13: Tổng hệ số khai triển (x  1) 256 Tìm hệ số x10 A 120 B 76 C 56 D 88 Câu 14 : Không gian mẫu phép thử gieo đồng xu hai lần là: D   S , N  A   SS , SN , NS , NN  B   SS , SN , NN  C   SN , NS  Câu 15: Gieo súc sắc hai lần Biến cố A biến cố để sau hai lần gieo có mặt chấm xuất : A A  1;6  ,  2;6  ,  3;6  ,  4;6  ,  5;6  B A  1,  ,  2,  ,  3,  ,  4,  ,  5,  ,  6,  C A  1,6  ,  2,6  ,  3,6  ,  4,6  ,  5,6  ,  6,6  ,  6,1 ,  6,  ,  6,3 ,  6,  ,  6,5 D A   6,1 ,  6,  ,  6,3 ,  6,  , (6,5),(1, 6), (2, 6), (3, 6), (4,6), (5, 6) Câu 16: Gieo ngẫu nhiên súc sắc lần Tính xác suất biến cố: “ Số chấm xuất số chia hết cho ” A B C D Câu 17 : Một hộp đựng viên bi xanh viên bi đỏ Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất chọn viên bi đỏ A 11 84 B 21 C 37 42 D 14 Câu 18 : Một nhóm gồm học sinh có hai bạn Đức Thọ Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm học sinh Tính xác suất để học sinh chọn phải có Đức có Thọ A B C Câu 19 : Cho dãy số (un) với un = A B 14 D 15 28 (2) n , n  N  số hạng thứ dãy là: (n  2) 4 C D Câu 20 :Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 =1, cơng sai d = 2 1 số hạng thứ cấp số cộng là: A 1 B C.-2 D  Câu 21 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v   3;1 Tìm tọa độ điểm M  ảnh điểm  M  2;1 qua phép tịnh tiến theo vectơ v ? A M   5;0  B M  1;  C M   5;0  D M   5;  Câu 22: Cho hình vng ABCD tâm O Phép quay tâm O biến điểm A thành điểm B với góc quay  bao nhiêu? A   900 B   900 C   1800 D   450 Câu 23: Trong khơng gian có vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng? A B C D Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD đáy tứ giác lồi ABCD, giao tuyến mặt (SAD) (SBD) là: A SA B SD C SC D SB Câu 25: Cho tứ diện ABCD , lấy I trung điểm AB, J thuộc BC cho BJ=3JC Gọi K giao điểm AC với IJ Khi điểm K không thuộc mặt phẳng ? A (CIJ) B (ABC) C (BCD) D (ACD) Câu 26: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng khơng có điểm chung hai đường thẳng song song chéo B.Hai đường thẳng chéo chúng khơng có điểm chung C Hai đường thẳng song song chúng mặt phẳng D Khi hai đường thẳng hai mặt phẳng hai đường thẳng chéo Câu 27: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, AD, CD, BC Mệnh đề sau sai? A MN  BD MN  BD B MNPQ hình bình hành C MQ NP chéo D BD// PQ PQ  BD Câu 28: Cho tứ diện ABCD lấy I, J trung điểm AB, AD Đường thẳng IJ song song với mặt phẳng ? A (ABD) B ( ABC) C ( ACD) D (CBD) Câu 29: Cho tứ diện ABCD, gọi I J trọng tâm tam giác ABC ABD Đường thẳng IJ song song với đường nào? A AB B CD C BC D AD Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M trung điểm SD, G trọng tâm tam giác SAB K giao điểm GM với mp(ABCD) Tỉ số A B C KB bằng: KC D Phần II: TỰ LUẬN( đ) Câu 1: (1đ)Giải phương trình sau:  a) tan( x  )  b 2sinx   Câu 2: (2,0đ) a) Một hộp đựng 10 thẻ đánh số thứ tự từ đến 10 Lấy ngẫu nhiên lần thẻ.Tính xác suất biến cố: “Thẻ lấy số nhỏ 6” b) Từ số 1,2,3,4,5,6 lập số tự nhiên, chử số có chữ số thỏa mản điều kiện : chữ số số khác số tổng ba chữ số đầu lớn tổng ba chữ số cuối đơn vị Câu 3:(1,0 đ) Cho hình chóp S.ABCD đáy tứ giác lồi ABCD có cặp cạnh đối không song song M điểm cạnh SA(không trùng với S A) a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) b) Gọi () mặt phẳng qua M song song với AC BD Hãy tìm thiết diện mặt phẳng (  ) với hình chóp S.ABCD Hết Họ tên thí sinh:……………………………………… Số báo danh:……… ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2017 – 2018 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Mỗi câu trả lời 0.2 đ MĐ101 B A B D D C B D A 10 A 11 B 12 D 13 C 14 A 15 C 16 C 17 C 18 C 19 A 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D B B A B C A C D B A MĐ103 A C A D B C A B A C B A B B B B A B A MĐ104 B D A A A C B D C A B D D B C C B D A MĐ102 C B B D B B B D D A B D C A D A C A A D D A A D A C C C A D D C D A C B D A C B B D B C C D D A C C B A ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2017 – 2018 PHẦN II: TỰ LUẬN ( điểm): Mã đề: 101, 103 Câu Ý Nội dung Giải phương trình sau: π a) tan( x + ) = b) 2sinx + =0 a tan( x + ⇔ x+ π π ⇔x= − b )= = π π Điểm 1,0 ⇔ tan( x + π ) = tan π 0,25 + kπ 0,25 + kπ , k ∈ Z 12 2sinx + = ⇔ 2sin x = −1 ⇔ sinx = − π  − + k 2π x = ⇔ ,k ∈ Z 7π = x + k 2π  0,25 0,25 Câu 2: (2,0đ) a)Một hộp đựng 10 thẻ đánh số thứ tự từ đến 10 Lấy ngẫu nhiên lần thẻ.Tính xác suất biến cố: “Thẻ lấy số nhỏ 6” n(Ω) =10 a) 0,25 0,5 Gọi A biến cố: “ Thẻ lấy số nhỏ 6” ⇒ A= {1, 2,3, 4,5} ⇒ n(A) = ) Vậy: P( A= 0,25 n(A) = = n(Ω) 10 b) Từ số 1,2,3,4,5,6 lập số tự nhiên, chử số có chữ số thỏa mản điều kiện : chữ số số khác số tổng ba chữ số đầu lớn tổng ba chữ số cuối đơn vị Ta có 1+2+3+4+5+6=21.Vậy tổng chữ số sau : 21 − =9 Dễ thấy 9=1+2+6=2+3+4=1+3+5 Vậy có cách chọn nhóm có chữ số cuối Với cách chọn nhóm chữ số có 3! =6 cách lập số cuối a4 a5 a6 Vậy có 3.6 cách lập chữ số cuối Với số cịn lại có 3! =6 cách lập số a1 a2 a3 Theo quy tắc nhân có 3.6.6=108 số cần tìm 1,0 0,5 0,5 Câu 3:(1,0 đ) Cho hình chóp S.ABCD đáy tứ giác lồi ABCD có cặp cạnh đối khơng song song M điểm cạnh SA(không trùng với S A) a)Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) b)Gọi (α) mặt phẳng qua M song song với AC BD Hãy tìm thiết diện mặt phẳng ( α ) với hình chóp S.ABCD S H M G N D A O C B I a Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) 0,5 0,25 b +) S điểm chung thứ hai mặt phẳng +) Gọi I = AB ∩ CD; I ∈ AB ⇒ I ∈ ( SAB), I ∈ CD ⇒ I ∈ ( SCD) Vậy I điểm chung thứ hai +) Vậy giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SCD) đường thẳng SI Gọi (α) mặt phẳng qua M song song với AC BD Hãy tìm thiết diện mặt phẳng ( α ) với hình chóp S.ABCD *) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( α ) mp(SAC)  M ∈ (α ) ∩ (SAC)  Ta có : AC/ /(α ) 0,25 => Giao tuyến hai mặt mặt qua M song song với AC Gọi MN = (α ) ∩ (SAC) *) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( α ) mp(SBD) Ta có : Gọi E giao điểm MN SO  E ∈ (α ) ∩ ( SBD)  BD/ /(α ) 0,25 0,25 0,5  AC ⊂ (SAC)   BD ⊂ ( SBD)  => Giao tuyến hai mặt mặt qua E song song với BD Gọi GH = (α ) ∩ ( SBD) Vậy thiết diện cần tìm tứ giác MGNH ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2017 – 2018 PHẦN II : TỰ LUẬN(4 đ) Mã đề: 102, 104 Câu Ý Nội dung Giải phương trình sau: Câu 1: (1đ)Giải phương trình sau: π a) tan( x + ) = b 2sin x + = tan( x + ⇔ x+ ⇔x= π π π 6 )= = π ⇔ tan( x + π ) = tan b a 1,0 π 0,25 + kπ + kπ , k ∈ Z 0,25 2sin x + = ⇔ 2sin x = − 2 Điểm 0,25 ⇔ sinx = − π  − + k 2π x = ⇔ ,k ∈ Z π = x + k 2π  0,25 Câu 2:(2đ): a) Một hộp đựng 10 thẻ đánh số thứ tự từ đến 10 Lấy ngẫu nhiên lần thẻ.Tính xác suất biến cố: “Thẻ lấy số lớn 6” n(Ω) =10 1,0 0,25 Gọi A biến cố: “ Thẻ lấy số lớn 6” ⇒ A= {7,8,9,10} ⇒ n(A) = Vậy: P( A= ) b n(A) = = n(Ω) 10 0,25 Từ số 4,5,6,7,8,9 lập số tự nhiên, chử số có chữ số thỏa mản điều kiện : chữ số số khác số tổng ba chữ số đầu lớn tổng ba chữ số cuối đơn vị Ta có 4+5+6+7+8+9=39.Vậy tổng chữ số sau : 0,5 39 − = 18 Dễ thấy 18=4+5+9=4+6+8=5+6+7 Vậy có cách chọn nhóm có chữ số cuối Với cách chọn nhóm chữ số có 3! =6 cách lập số cuối a4 a5 a6 1,0 0,5 0,5 Vậy có 3.6 cách lập chữ số cuối Với số lại có 3! =6 cách lập số a1 a2 a3 Theo quy tắc nhân có 3.6.6=108 số cần tìm Câu 3:(1,0đ) Cho hình chóp S.ABCD đáy tứ giác lồi ABCD có cặp cạnh đối khơng song song M điểm cạnh SB(không trùng với S B) a)Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) S H M G E N A B O D C I b)Gọi (α) mặt phẳng qua M song song với AC BD Hãy tìm thiết diện mặt phẳng ( α ) với hình chóp S.ABCD a)Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) +) S điểm chung thứ hai mặt phẳng +) Gọi I = AD ∩ BC ; I ∈ AD ⇒ I ∈ ( SAD), I ∈ BC ⇒ I ∈ ( SBC ) Vậy I điểm chung thứ hai +) Vậy giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SCD) đường thẳng SI b)Gọi (α) mặt phẳng qua M song song với AC BD Hãy tìm thiết diện mặt phẳng ( α ) với hình chóp S.ABCD *) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( α ) mp(SBD)  M ∈ (α ) ∩ (SBD)  Ta có : BD/ /(α )  BD ⊂ (SBD)  b => Giao tuyến hai mặt phẳng qua M song song với BD Gọi MN = (α ) ∩ (SBD) *) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( α ) mp(SAC) Ta có : Gọi E giao điểm MN SO  E ∈ (α ) ∩ ( SAC )  AC/ /(α ) AC ⊂ ( SAC )  => Giao tuyến hai mặt phẳng qua E song song với BD Gọi GH = (α ) ∩ ( SAC ) Vậy thiết diện cần tìm tứ giác MGNH 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa U U ... với AC BD Hãy tìm thi? ??t diện mặt phẳng (  ) với hình chóp S.ABCD Hết Họ tên thí sinh:……………………………………… Số báo danh:……… ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 2017 – 2018 PHẦN I: TRẮC... mặt qua E song song với BD Gọi GH = (α ) ∩ ( SBD) Vậy thi? ??t diện cần tìm tứ giác MGNH ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2017 – 2018 PHẦN II : TỰ LUẬN(4 đ) Mã đề: 102, 104 Câu Ý Nội... C A D D C D A C B D A C B B D B C C D D A C C B A ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2017 – 2018 PHẦN II: TỰ LUẬN ( điểm): Mã đề: 101, 103 Câu Ý Nội dung Giải phương trình sau: π