ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ MƠN TỐN KHỐI 11 NC (Đề số 1) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu (2,0đ) Giải phương trình sau: 1) tan x 2) sin x cos x Câu (2,0đ) Cho A tập hợp số từ nhiên từ đến 25 Lấy ngẫu nhiên số từ tập A Tính xác suất để: 1) Trong số lấy có số chẵn 2) Trong số lấy có số chia hết cho Câu (1,0đ) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C ) : ( x 1)2 ( y 2) Viết phương trình đường trịn (C ') ảnh đường trịn (C ) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép đối xứng trục Ox phép vị tự V(O;2) Câu (3,0đ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SBC 1) Tìm giao tuyến mp( SAC ) mp ( SBD ) , mp SGD mp BCD 2) Tìm giao điểm K đường thẳng AG mp SBD 3) Trên tia đối tia BA lấy điểm E cho BE BA , M thuộc cạnh SE cho ME MS , I giao điểm ( MBD) SC Tính IS IC Câu (1,0đ) Tìm số hạng chứa x5 khai triển biểu thức x 3 Câu (1,0đ) Tìm m để phương trình sau có nghiệm x ; 4 2(sin x cos x) - sin x m -Hết ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ MƠN TỐN KHỐI 11 NC (Đề số 2) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu (2,0đ) Giải phương trình sau: 1) tan x 2) sin x cos x Câu (2,0đ) Cho A tập hợp số từ nhiên từ đến 23 Lấy ngẫu nhiên số từ tập A Tính xác suất để: 1) Trong số lấy có số chẵn 2) Trong số lấy có số chia hết cho Câu (1,0đ) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C ) : ( x 2)2 ( y 1) Viết phương trình đường trịn (C ') ảnh đường tròn (C ) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép đối xứng trục Oy phép vị tự V(O;3) Câu (3,0đ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SAB 1) Tìm giao tuyến mp( SAC ) mp ( SBD ) , mp SGC mp ABC 2) Tìm giao điểm K đường thẳng DG mp SAC 3) Trên tia đối tia AD lấy điểm E cho AE AD , M thuộc cạnh SE cho ME MS , I giao điểm ( MAC ) SB Tính IS IB Câu (1,0đ) Tìm số hạng chứa x5 khai triển biểu thức x 9 Câu (1,0đ) Tìm m để phương trình sau có nghiệm x ; 2(sin x cos x) - sin x m -Hết SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ Câu C1.1 1.00đ MÔN TOÁN KHỐI 11 ĐỀ SỐ Lời giải tan x tan x tan x C1.2 1.00đ ÁN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 0.50đ sin x cos x 2 sin x x k 2 6 0.50đ k sin x cos x x Điểm 0.25đ k 2 C2.1 1.00đ Ta có: C 53130 25 0.50đ 0.25đ 0.25đ Gọi B biến cố: “Trong số lấy có số chẵn” B C122 C133 18876 PB B 18876 286 53130 805 C2.2 Gọi C biến cố: “Trong số lấy có số chia hết cho 3” 1.00đ C (C8 C17 C17 ) 27902 PC C 27902 1993 53130 3795 C3.1 + Ta có: (C) có tâm I(1; 2) R = V( O ;2 ) §Ox 1.00đ I(1;2) I (1; 2) I'(2; 4) Vậy (C’) có tâm I’(2; -4) R’ = 2R = Nên (C’): (x – 2)2 + (y +4)2 = 36 0.50đ 0.25đ 0.50đ 0.50đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ C4.1 1.00đ S M E I G K C P B Q O D A F 0.5đ + Gọi O AC BD ( SAC ) ( SBD) SO + Gọi P trung điểm BC ( SGD) ( BCD) PD 0.5đ 0.5đ C4.2 Gọi Q AP BD, K AG SQ ( SBD) 1.00đ K AG ( SBD) 0.5đ C4.3 + Gọi F CE BD;I SC MF ( MBD) 1.00đ I ( MBD) SC + Ta có C trung điểm EF, tam giác SEF kẻ MN//EF IN MN MN 1 IN IC , SN SC IC FC EC 3 IS ( IC SC ) 3IS=IC SC 4IS=2 SC 2IS=SC IS 1 Hay IC 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ S M N I F E C C5 1.00đ Ta có: x 3 9 C9k (2 x)k (3)9k C9k 2k.(3)9k x k k 0 5 5 Vậy số hạng chứa x khai triển ( 3) C9 x 326592 x C6 1.00đ Đặt t sinx cosx , x ; t 2; 4 Pttt: t 2t m 0.50đ k 0 0.50đ 0.25đ 0.25đ Xét f (t ) t 2t 1, t - 2; BBT t f(t) 1 2 0.25đ 1 2 Dựa vào bbt ta có phương trình cho có nghiệm x ; 4 1 2 m 0.25đ Ngoài cách giải mà đáp án nêu học sinh có cách giải khác tùy theo thang điểm mà cho điểm SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ Câu C1.1 1.00đ MƠN TỐN KHỐI 11 ĐỀ SỐ Lời giải tan x tan x tan x C1.2 1.00đ ÁN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 Điểm k sin x cos x sin x cos x 2 sin x x k 2 3 x k 2 C2.1 1.00đ Ta có: C 8855 23 0.50đ 0.50đ 0.25đ 0.50đ 0.25đ 0.25đ Gọi B biến cố: “Trong số lấy có số chẵn” B C112 C122 3630 PB B 3630 66 8855 161 C2.2 Gọi C biến cố: “Trong số lấy có số chia hết cho 3” 1.00đ C (C7 C16 C16 ) 3115 PC C 3115 99 8855 253 C3.1 + Ta có: (C) có tâm I(2; 1) R = § Oy V( O ;3 ) 1.00đ I(2;1) I (2;1) I'( 6;3) Vậy (C’) có tâm I’(-6; 3) R’ = 3R = Nên (C’): (x + 6)2 + (y - 3)2 = 36 0.50đ 0.25đ 0.50đ 0.50đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ C4.1 1.00đ S M E I G K B P A Q O C D 0.5đ F 0.5đ + Gọi O AC BD ( SAC ) ( SBD) SO + Gọi P trung điểm AB ( SGC) ( ABC ) PC C4.2 Gọi Q DP AC , K DG SQ ( SAC ) 1.00đ K DG ( SAC ) 0.5đ 0.5đ C4.3 + Gọi F BE AC ;I SB MF ( MAC ) 1.00đ I ( MAC ) SB + Ta có B trung điểm EF, tam giác SEF kẻ MN//EF IN MN MN 1 IN IB, SN SB IB FB EB 3 IS ( IB SB ) 3IS=IB SB 4IS=2 SB 2IS=SB IS Hay 1 IB 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ S M N I F E B C5 1.00đ Ta có: x 9 C9k (3x)k (2)9k C9k 3k.(2)9k x k k 0 0.50đ k 0 5 Vậy số hạng chứa x khai triển (2) C9 x 489888 x 0.50đ C6 9 t 2; 1.00đ Đặt t sinx cosx , x ; 0.25đ Pttt: t 2t m Xét f (t ) t 2t 1, t - 2; BBT t f(t) 1 2 0.25đ 0.25đ 1 2 Dựa vào bbt ta có phương trình cho có nghiệm 9 x ; 0.25đ 1 2 m Ngoài cách giải mà đáp án nêu học sinh có cách giải khác tùy theo thang điểm mà cho điểm ... GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ Câu C1.1 1.00đ MƠN TỐN KHỐI 11 ĐỀ SỐ Lời giải tan x tan x tan x C1.2 1.00đ ÁN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 0.50đ sin x cos... GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ Câu C1.1 1.00đ MÔN TOÁN KHỐI 11 ĐỀ SỐ Lời giải tan x tan x tan x C1.2 1.00đ ÁN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 Điểm k sin x...ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ MƠN TỐN KHỐI 11 NC (Đề số 2) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không