Đề thi học kỳ 1 toán 11 năm học 2018 2019 trường THPT nguyễn trãi hà nội

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI-BĐ TỔ TOÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: TỐN 11 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề Họ tên thí sinh: SBD: .Lớp:…… 111 II PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( ĐIỂM) (Chú ý: thời gian làm trắc nghiệm 45 phút giám thị phát đề trắc nghiệm sau học sinh làm đề tự luận 45 phút) Học sinh điền đáp án vào bảng sau: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Câu Cô giáo chủ nhiệm ghi tên 15 học sinh vào 15 tờ giấy để vào hộp kín Cơ giáo chủ nhiệm lấy ngẫu nhiên tờ giấy hộp để chọn học sinh trại hè Hỏi giáo chủ nhiệm có cách chọn: A 32760 B 4! C 1365 D 15! Câu Cho hai tập hợp A  {a, b, c, d} ; B  {c, d , e} Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A n  B   B n( A  B)  C n  A  D n( A  B)  có tập nghiệm là: Câu Phương trình cos x    A   k ; k    B   k ; k     3 C   k 2 ; k        D   k 2 ; k     2 Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): ( x  1)  ( y  3)  Phép tịnh tiến theo véc tơ v  (3; 2) biến đường tròn (C) thành đường trịn có phương trình sau đây? A (x  4)2  (y 1)2  B (x 1)2  (y  3)2  C (x  2)2  (y  5)2  D (x  2)2  (y  5)2  Câu Có bơng hồng đỏ, hồng vàng 10 hồng trắng, hồng khác đôi Số cách lấy bơng hồng có đủ ba màu là: A 560 B 310 C 319 D 3014 n Khẳng định sau đúng? n 1 1     A Năm số hạng đầu dãy : ; ; ; ; B Dãy số  un  dãy số tăng bị chặn Câu Cho dãy số  un  với un  C Dãy số  un  dãy số tăng D số số hạng đầu dãy : 1     ; ; ; ; Câu Cho hình vng tâm O Hỏi có phép quay tâm O góc quay  ,    2 biến hình vng thành nó? A Hai B Một C Ba D Bốn Câu Tính tổng  Cn0    Cn1    Cn2     Cnn  (n  2 2 * ) ta kết là: A C2nn B C2nn1 C C2nn11 D 2C2nn Câu Nếu phép vị tự tỉ số k  biến hai điểm M , N thành hai điểm M  N  Trang 1/3 - Mã đề thi 111 A M N   k MN M N   kMN D M N   kMN M N   kMN B M N  / / MN M N   MN C M N   kMN M N   k MN Câu 10 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Phép tịnh tiến khơng bảo tồn khoảng cách hai điểm B Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác tam giác cho D Phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Câu 11 Cho dãy số có số hạng đầu là: 2;0;2;4;6;8;10;12;14;16 Số hạng tổng quát dãy số có dạng? A un   2   n  1 , n  * B un  2n, n  * C un   2 (n  1), n  * D un   2   n, n  * Câu 12 Có người đến nghe buổi hòa nhạc Số cách xếp người vào hàng có ghế là: A 120 B 125 C 130 D 100 Câu 13 Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M  xM ; yM  có ảnh điểm  x '  xM M '  x '; y ' theo công thức F :  Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh đường thẳng  y '  yM d : x  y   qua phép biến hình F A d ' : x  y  B d ' : x  y   C d ' : x  y   D d ' : x  y   12 Câu 14 Sau khai triển rút gọn biểu thức f  x    x     x3   x x    21 f  x  có số hạng? A 30 B 29 D 32 C 35 Câu 15 Rút từ gồm 52 Xác suất để rút át K Q là: A 2197 B 13 C 13 D 64 Câu 16 Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ Gọi P xác suất để tổng số ghi thẻ số lẻ Khi P bằng: 118 10 C D 231 231 Câu 17 Một tổ có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người A 100 231 B chọn có nữ D 15 15 Câu 18 Tổng tất nghiệm phương trình cos x 1  đoạn  0; 4  A 15 B 15 C 15 17 C 8 D 2 n Câu 19 Cho khai triển 1  x   a0  a1 x  a2 x   an x n , n  * hệ số thỏa mãn hệ a a thức a0    nn  4096 Tìm hệ số lớn khai triển trên? 2 A 1293600 B 792 C 126720 D 924 Câu 20 Hàm số sau hàm số chẵn tập xác định nó: x A y  sin x B y  x2 sinx C y  D y  x  sin x cos x Câu 21 Mệnh đề sau đúng? A 6 Trang 2/3 - Mã đề thi 111 B A Hàm số y  sin x tuần hoàn với chu kỳ T   B Hàm số y  sin x hàm số chẵn  C Hàm số y  sin x đồng biến  0;   2 D Đồ thị hàm số y  sin x không cắt trục tọa độ  Câu 22 Điều kiện xác định hàm số y  tan  x   là: A x  C x      k ,k  3 5  k , k  12 5  D x   k ,k  12 B x   k , k  Câu 23 Chọn khẳng định khẳng định sau:  A Hàm số y  sin x đồng biến khoảng  0;   2 B Hàm số y  tan x tuần hồn với chu kì 2 C Hàm số y  cot x nghịch biến R D Hàm số y  cos x tuần hồn với chu kì  Câu 24 Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y=cos|x| B y=|cosx| C y  10cos x D y=-cosx Câu 25 Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phịng học lớp Bảng gồm 10 nút, nút ghi số từ đến khơng có hai nút ghi số Để mở cửa cần nhấn nút liên tiếp khác cho số nút theo thứ tự nhấn tạo thành dãy số tăng dần có tổng 10 Học sinh B nhớ dãy tăng Tính xác suất để B mở cửa phịng học biết bấm sai lần liên tiếp cửa tự động khóa lại (không cho mở nữa) A 671 3375 B 631 3375 C 15 D - HẾT - Trang 3/3 - Mã đề thi 111 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI-BĐ TỔ TOÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: TỐN 11 Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (ĐỀ LẺ) Họ tên thí sinh: SBD: Lớp:……………… ( Chú ý: Thời gian làm tự luận 45 phút giám thị phát đề trắc nghiệm sau học sinh làm tự luận 45 phút ) I TỰ LUẬN ( ĐIỂM) Câu (1.5 điểm ) Giải phương trình sau: a) sin x  cos x  b) 3cos2x-2sinx+2=0 c) 4sin 2 x  3sin x cos x  cos 2 x  Câu (1.5 điểm ) u4  10 Tìm cơng sai d số hạng u4  u6  26 a) Cho cấp số cộng  un  thỏa mãn  cấp số cộng b) Sinh nhật lần thứ 20 An vào ngày 01 tháng năm 2018 dương lịch An muốn mua quà để làm q sinh nhật cho nên An định nuôi lợn đất An bắt đầu bỏ vào lợn đất 1000 đồng vào ngày 01 tháng 02 năm 2018 Trong ngày tiếp theo, ngày sau An bỏ tiền vào lợn đất nhiều ngày trước 1000 đồng Hỏi đến ngày sinh nhật mình, An có tiền để mua quà ( ngày nuôi lợn đất tính từ ngày 01 tháng 02 năm 2018 đến hết ngày 30 tháng 04 năm 2018 )? Câu (2.0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, O giao điểm đường chéo AC BD Gọi M, N trung điểm AD SB a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) b) Chứng minh: ON song song với mặt phẳng (SAD) c) Tìm giao điểm đường thẳng MN mặt phẳng (SAC) - Hết phần tự luận - Trang 1/4 - Mã đề 004 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI-BĐ TỔ TOÁN ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: TỐN 11 Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (ĐỀ LẺ) I PHẦN TRẮC NGHIỆM Mã đề [111] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B C D A D D A C A A A C D B C A A C A C D A D B Mã đề [333] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B B D A D D A C B C D A D C D C D D A C C C C A Mã đề [555] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B C C A A C D D D C B B A C B A B A D C A A B A B Mã đề [777] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B D D B B A A A A B C D B C C A B A A D B B D A II PHẦN TỰ LUẬN Nội dung yêu cầu Câu a) Pt  2( sin x  cos x)   sin(x   )  2 7   x  12  k 2    x  13  k 2  12 Điểm 0,25đ ( k Z ) s inx  b) Pt  - 3sin x - sinx + =   s inx   ( L)  0,25đ 0,25đ sinx =  x    k 2 ( k  Z) c) Dễ thấy cos x  không thỏa mãn phương trình Dó đó, phương trình cho tương đương với pt sau:  tan x  tan x  3tan x 1     tan x       x   k   x  arctan     k     2  4 ,k  0,25đ 0,25đ 0,25đ Trang u4  10 u  3d  10 u    a)  d  2u1  8d  26 u4  u6  26 b) Số tiền nuôi lợn An ngày tạo thành cấp số cộng có số hạng đầu u1  1000 công sai d  1000 * Tổng số tiền bỏ heo tính đến ngày thứ n là: n  u1  un  n  2u1   n  1 d   2 * Tính đến ngày 30 tháng năm 2018 (tính đến ngày thứ 89 ) tổng số tiền bỏ heo là: 0,25đ 0,25đ 0,25đ Sn  u1  u2   un  S89  89  2.1000  89  1 1000 0,25đ  45.89.1000  4005000 đồng a) Xét mặt phẳng  SAB   SCD  S điểm chung mặt phẳng Mặt khác:  AB / / CD Suy giao tuyến mặt phẳng  SAB   SCD  đường   AB   SAB   CD   SCD  thẳng qua S x qua S song song với AB CD Ta có: 0,25đ 0,5đ 0,25đ b) Xét tam giác SBD, ta có: ON / / SD (Vì O, N trung điểm BD SB) Mà 0,25đ SD   SAD  Suy ON song song mặt phẳng  SAD  0,25đ c) Xét mặt phẳng  ABCD  Gọi I giao điểm AC BM Xét mặt phẳng  SAC   SBM  Ta có: ( SAC ) ( SBM )  SI Gọi J giao điểm SI MN Khi đó:  J  SI   SAC   J   SAC    J  MN Vậy J giao điểm MN mặt phẳng  SAC  0,25đ 0,25đ Trang Trang ... PHẦN TRẮC NGHIỆM Mã đề [11 1] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B C D A D D A C A A A C D B C A A C A C D A D B Mã đề [333] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B B D... A C C C C A Mã đề [555] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B C C A A C D D D C B B A C B A B A D C A A B A B Mã đề [777] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B D D B... Q là: A 219 7 B 13 C 13 D 64 Câu 16 Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ Gọi P xác suất để tổng số ghi thẻ số lẻ Khi P bằng: 11 8 10 C D 2 31 2 31 Câu 17 Một tổ có nam