SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ SỐ 02 KỲ THI HẾT HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút A PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm) y Câu Cho hàm số = x − có đồ thị (d) Điểm thuộc đồ thi (d) hàm số? A M (0; −2) B N (2; −1) D Q ; −2 2 C P(4; −2) Câu Parabol y ax bx c có đồ thị bên Tọa độ đỉnh Parabol: y x O A I (2;3) B I (3;1) C I (4;3) D (0;0) Câu Cho hàm số y = ax + bx + c (a ≠ 0) Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số đường cong Parabol b B Hàm số đồng biến khoảng − ; +∞ a > 2a b ∆ C Đồ thị hàm số nhận đỉnh I − ; 2a 4a b D Hàm số đồng biến khoảng −∞; − a < 2a Câu Cho Parabol y x có đồ thị P Tìm tọa độ giao điểm P với trục hoành A M (1;1) B M (1; 0), N 1; 0 C M (0;1), N 0;1 3x + có tập xác định x2 −1 C.= B D= (1; +∞ ) D \ {−1} D M (1;1), N 1;1 Câu Cho hàm số y = A D = D \{ ± 1} D.= Câu Điều kiện xác định phương trình − x + + x = B x ∈ [2; +∞) C x ∈ [–5;2] D x ∈ \{–5;2} A x ∈ (–5;2) Câu Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình: x x Khi Tốn 10- đề 02 17 x1 x2 B x1 x2 5 x1 x2 2 A x1 x2 Câu Tìm tập nghiệm phương trình B S A S x1 x2 C x1 x2 x2 x2 C S 1;1 {−2; 2} B S = {−1;1} C S = ∅ D S = − ;1 Câu 10 Số nghiệm phương trình: x + = A B C D x − y + z = Câu 11 Tập nghiệm hệ phương trình: x + y + 3z = −4 x − 3y + 2z = −11 55 10 29 ( x; y; z ) = − ; − ; 3 B ( x; y; z ) =(−3; −2; −2) ; y; z ) (55;10; −29) C ( x= ( x; y; z ) ; ; − D = 3 55 10 x1 x2 D S 1 Câu Tập nghiệm phương trình: 3x + x − = là: A S = x1 x2 D 29 −3 −7 x + y = Khẳng định sau đúng? 5 x − y = A Hệ phương trình có nghiệm: ( x; y ) = (13;6) B Hệ phương trình có nghiệm: ( x; y ) =(−6; −13) C Hệ có nghiệm= x 6;= y 13 D Hệ có nghiệm nhất: ( x; y ) = (6;13) Câu 12 Cho hệ phương trình Câu 13 Mệnh đề sau sai ? A Hai vectơ có độ dài B Hai vectơ gọi đối chúng ngược hướng độ dài C Hai vectơ đối có độ dài D Hai vectơ gọi phương giá chúng song song trùng Câu14 Cho hình bình hành ABCD tâm O Chọn khẳng định đúng? B AB = CD C AO = CO D OB = OD A BC = AD Câu 15 Gọi B trung điểm đoạn thẳng AC Đẳng thức sau sai? B BA = BC A AB + CB = C Hai véc tơ BA, CB hướng D BA + BC = Câu 16 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi M điểm tùy ý Đẳng thức sau đúng? A GA GB GC C MA MB MC 3 MG B MG MA MB MC D GA GB GC 3GM Câu 17 Đẳng thức vectơ với hình vẽ sau: Tốn 10- đề 02 D BC = AB A AC = AB B AB = AC C AC = −4 BA Câu 18 Cho ∆OAB có A(−2; −2),B(5; −4) Tính tọa độ trọng tâm G ∆OAB 3 A G ( ; ) B G (− ; −3) C G (1; −2) Câu 19 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy Ta có j i A B C Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy cho A 3;2, B 5; 8 Khi AB ? A AB = ( 2;6 ) C AB = ( 2;10 ) B AB = ( 8;6 ) B PHẦN TỰ LUẬN ( ĐIỂM) Câu ( 2,0 điểm) Giải phương trình sau: x2 3x a) − = b) x + = x − 3− x x −3 c) D G (− ;1) D D AB =( −2; −10 ) x +1 + = x +1 Câu (1,0 điểm) Cho hàm số = y ax + b ( a ≠ ) Biết đồ thị hàm số qua điểm A(−1; 4); B(2;5) Tìm a; b , từ suy hàm số Câu ( 0,5 điểm) Hãy xác định tọa độ giao điểm parabol (P): y = 2x + x + đường thẳng (d): = y x + 13 2 x + y = −2 4 x + y = Câu ( 1,0 điểm) a) Giải hệ phương trình sau: b) Một cửa hàng bán áo sơ mi, quần âu nam váy nữ Ngày thứ bán 12 áo, 21 quần 18 váy, doanh thu 5.349.000 đồng Ngày thứ hai bán 16 áo, 24 quần 12 váy, doanh thu 5.600.000 đồng Ngày thứ ba bán 24 áo, 15 quần 12 váy, doanh thu 5.259.000 đồng Hỏi giá bán áo, quần váy bao nhiêu? Câu ( 1,5 điểm)Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A = ( 0; −2 ) , B =(1;4 ) , C =( 5; −1) a) Tính độ dài ba cạnh ABC b) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành c) Tìm tọa độ điểm M để MB = − MC Hết Họ tên:……………………………………Số báo danh:……………………………… Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Tốn 10- đề 02 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐÁP ÁN KỲ THI HẾT HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: TỐN 10 THANG ĐIỂM ĐÁP ÁN Trắc nghiệm đề Mỗi đáp án 0,2 điểm 1.B 2.A 3.C 11.C 12.B 13.A Trắc nghiệm đề Mỗi đáp án 0,2 điểm 1.A 2.B 3.C 11.D 12.D 13.A ĐỀ 4.B 14.D 5.D 15.A 6.C 16.C 7.C 17.C 8.D 18.B 9.A 19.A 10.D 20.D 4.B 14.A 5.D 15.B 6.C 16.A 7.C 17.B 8.A 18.C ĐỀ 9.B 19.B 10.A 20.C Bài 3x x2 + = a) 3− x x −3 đk : x ≠ ⇔ x − 3x = x = ⇔ x = 3(ktm) Vậy phương trình có nghiệm x = x2 3x a) − = 3− x x −3 đk : x ≠ ⇔ x + 3x = x = ⇔ x = −3 2,0 0,5 0,25 0,25 x = Vậy phương trình có nghiệm x = −3 b) x + = x + b) x + = x − 1,0 x + ≥ ⇔ 2 ( x + ) =( x + ) x − ≥ ⇔ 2 x + = ( x − 1) 0,25 x ≥ −4 ⇔ 3 x + = x + 3 x + =− x − x ≥ ⇔ 2 x + = x − x + 0,25 x ≥ −4 ⇔ 2 x = x = −6 x ≥ ⇔ x − 4x = x ≥ ⇔ x = 0(ktm) x = 4(tm) x ≥ −4 x = 1(tm) ⇔ x = − (tm) Vậy phương trình có nghiệm 0,5 x=4 x = Vậy phương trình có nghiệm x = − c) x − 3x + + x − 3x + = x +1 c) + = x +1 0,5 Đặt t = x2 − 3x + 3, ta có: Điều kiện: x ≠ −1 x +1 = t (t > 0) Đặt 0,25 ⇔ + t =2 t ⇔ t − 2t + = ⇔ t = 1(tmdk ) 0,25 t = (x − 3 ) + ≥ 4 điều kiện cho ẩn phụ t t ≥ Khi phương trình có dạng: t + t + = ⇔ t + t + + t(t + 3) = t(t + 3) = − t ⇔ x +1 3 − t ≥ ⇔ t(t + 3) = (3 − t) t ≤ ⇔ t = ⇔ x2 − 3x + = ⇔ t = ⇔ x = x = Vậy, phương trình có hai nghiệm x = 1, x = =1 ⇔ x + = 3 Có = x +1 = x 2(tmdk ) ⇔ ⇔ x + =−3 x =−4(tmdk ) Vậy, phương trình có hai nghiệm x = 2, x = - Bài y ax + b ( a ≠ ) Biết đồ thị Cho hàm số = y ax + b ( a ≠ ) Biết đồ thị hàm Cho hàm số = hàm số qua điểm A(1; 4); B(2;7) số qua điểm A(−1; 4); B (2;5) Tìm a; b , từ suy hàm số Tìm a; b , từ suy hàm số Hàm số qua điểm A(1; 4); B(2;7) nên ta có Hàm số qua điểm A(−1; 4); B (2;5) nên ta có hệ pt: hệ pt: a + b = −a + b =4 2a + b = 2a + b = a = a = ⇔ 3a = b = ⇔ ⇔ −a + b =4 b = 13 Phương trình hàm số là: = y 3x + 1 13 y x+ Phương trình hàm số : = 3 Bài Hãy xác định tọa độ giao điểm parabol (P): Hãy xác định tọa độ giao điểm parabol (P): y x + 13 y = 2x + x − đường thẳng y = 2x + x + đường thẳng (d): = (d): y=3x+27 Phương trình hồnh độ giao điểm: Phương trình hồnh độ giao điểm: 2 x + x − = x + 27 x + x + = x + 13 1,0 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 32 ⇔ 2x2 = ⇔ 2x2 = 16 ⇔ x2 = ⇔ x2 = = x 2= y 19 A(2;19) ⇔ ⇒ ⇒ −2 y = x = B (−2;7) = x 4= y 39 A(4;39) ⇔ ⇒ ⇒ 15 −4 y = x = B(−4;15) Bài a) 0,25 5 x + y = −2 4 x − y = 5 x + y = ⇔ −4 8 x − y = 13 x = ⇔ 5 x + y = x = 13 ⇔ y = 15 13 2 x + y = −2 4 x + y = 1,0 0,25 10 4 x + y = ⇔ −2 4 x + y = 6 y = 12 ⇔ −2 4 x + y = y = ⇔ x = − 0.25 Hệ có nghiệm ( x; y ) = − ; 15 Hệ có nghiệm ( x; y ) = ; 13 13 Một cửa hàng bán áo sơ mi, quần âu nam váy nữ Ngày thứ bán 12 áo, 21 quần 18 váy, doanh thu 5.349.000 đồng Ngày thứ hai bán 16 áo, 24 quần 12 váy, doanh thu 5.600.000 đồng Ngày thứ ba bán 24 áo, 15 quần 12 váy, doanh thu 5.259.000 đồng Hỏi giá bán áo, quần váy bao nhiêu? Gọi giá bán áo, quần váy x;y;z( nghìn đồng) (x;y;z>0) Ta có hệ sau: 5349 12 x + 21 y + 18 z = 5600 16 x + 24 y + 12 z = 24 x + 15 y + 12 z = 5259 0,25 0,25 ( Giải kết quả) x = 98 y = 125 z = 86 Vậy giá áo là: 98.000 đồng giá quần là: 125.000 đồng giá váy 86.000 đồng Bài Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A= ( 2; −2 ) , B =(1;4 ) , C =( 5;0 ) A= ( 0; −2 ) , B =(1;4 ) , C =( 5; −1) a) Tính độ dài ba cạnh ABC b) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD a) Tính độ dài ba cạnh ABC b) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD 1,5 hình bình hành c) Tìm tọa độ điểm M để MB + MC = hình bình hành c) Tìm tọa độ điểm M để MB = − MC AB =− ( 1;6) ⇒ AB = (−1) + 62 = 37 a) AC = (3; 2) ⇒ AC = 32 + 22 = 13 BC= (4; −4) ⇒ BC = 42 + (−4) = 32= AB = (1;6) ⇒ AB = 12 + 62 = 37 AC = (5;1) ⇒ AC = 52 + 12 = 26 BC= (4; −5) ⇒ BC = 42 + (−5) = b)Gọi D( x; y ) DC =(5 − x;0 − y ) AB = (−1;6) 5 − x =−1 x =6 AB =DC ⇔ ⇔ ⇒ D(6; −6) − y =6 y =−6 c) MB + MC = nên M trung điểm BC Gọi D( x; y ) DC = (5 − x; −1 − y ) AB = (1;6) = 5 − x = x AB =DC ⇔ ⇔ ⇒ D(4; −7) −1 − y =6 y =−7 MB = − MC nên M trung điểm BC xB + xC + xB + xC + xM xM = = = = = = 3 2 2 ⇒ M (3; 2) ⇒ M 3; yB + yC − yB + yC + 2 = = yM yM = = = = 2 2 ……………………Hết………………… 0,5 41 0,25 0,25 0,25 0,25 ... điểm 1. B 2.A 3.C 11 .C 12 .B 13 .A Trắc nghiệm đề Mỗi đáp án 0,2 điểm 1. A 2.B 3.C 11 .D 12 .D 13 .A ĐỀ 4.B 14 .D 5.D 15 .A 6.C 16 .C 7.C 17 .C 8.D 18 .B 9.A 19 .A 10 .D 20.D 4.B 14 .A 5.D 15 .B 6.C 16 .A 7.C 17 .B... dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Tốn 10 - đề 02 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐÁP ÁN KỲ THI HẾT HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 018 – 2 019 Mơn: TỐN 10 THANG ĐIỂM ĐÁP ÁN... B S = {? ?1; 1} C S = ∅ D S = − ;1? ?? Câu 10 Số nghiệm phương trình: x + = A B C D x − y + z = Câu 11 Tập nghiệm hệ phương trình: x + y + 3z = −4 x − 3y + 2z = ? ?11 55 10 29