Đề thi hết học kỳ 2 toán 12 năm 2017 – 2018 trường THPT bình minh – Đề thi hết học kỳ 2 toán 12 năm 2017 – 2018 trường THPT bình minh – Đề thi hết học kỳ 2 toán 12 năm 2017 – 2018 trường THPT bình minh – Đề thi hết học kỳ 2 toán 12 năm 2017 – 2018 trường THPT bình minh –
SỞ GD & ĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT BÌNH MINH ĐỀ THI HẾT HỌC KÌ II Năm học 2017 - 2018 Mơn thi: Tốn – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz , cho điểm A ( 2; −3;1) Viết phương trình mặt cầu tâm A có bán kính R = 2 2 2 A ( x + ) + ( y − 3) + ( z + 1) = B ( x − ) + ( y + ) + ( z − 1) = 25 C ( x − ) + ( y + 3) + ( z − 1) = D ( x + ) + ( y − 3) + ( z + 1) = 25 Câu 2: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục có bảng biến thiên 2 2 2 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn 1, có giá trị nhỏ − C Đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh D Hàm số có giá trị cực đại Câu 3: Tìm số phức liên hợp số phức z = ( − i ) ( + 2i ) A z = −5 + i B z = − i C z = + i D z = −5 − i Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M ( 2;0;0 ) , N ( 0;1;0 ) P ( 0; 0; ) Mặt phẳng (MNP) có phương trình x y z x y z x y z x y z A + + = B + + = −1 C + + = D + + = −1 2 −1 2 2 −1 Câu 5: Phương trình log x − 5log x + = có hai nghiệm x1 , x2 tích x1.x2 bằng: A 22 B 36 C 32 D 16 Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy tam giác ABC vng cân C, CC’ = CA = x Gọi D, E, F trung điểm cạnh AB, B′C ′ AA′ Tìm độ dài cạnh x cho bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện CDEF A x = B x = 179 20 C x = D x = Câu 7: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD tích V Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên ba lần giảm độ dài đường cao xuống hai lần ta khối chóp tích là: A 9V B V C 3V D V 2 Trang 1/6 - Mã đề thi 132 Câu 8: Biết F ( x) = ( ax + bx + c ) x ( a, b, c ∈ ¡ ) nguyên hàm hàm số khoảng ( 0; +∞ ) Tính tổng S = 5a + 4b + 3c A S = 14 B S = 12 C S = Câu 9: lim x→1+ f ( x) = x2 − 3x + x D S = x +1 có giá trị bao nhiêu? x− C 1; D −∞ Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz , cho điểm M (2;0;1) mặt phẳng ( P ) :16 x − 12 y − 15 z − = Tính khoảng cách d từ điểm M đến ( P) 11 22 13 A d = B d = 55 C d = D d = 25 25 A +∞ ; B 2; 5 Câu 11: Nếu ∫ f ( x ) dx = 3, ∫ f ( x ) dx = −1 ∫ f ( x ) dx A B C D -2 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz , cho ba điểm A(2;0; −1), B(1; −2;3), C (0;1; 2) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C A x + y + z − = B 10 x + y + z − 19 = C x − y + z − = D 10 x − y − z − 21 = x +1 Câu 13: Gọi M giao điểm đồ thị hàm số y = với trục hồnh Phương trình tiếp tuyến với đồ x−2 thị hàm số điểm M là: A 3y + x + = B 3y − x + = C 3y + x − = D 3y − x − = Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz , cho điểm A(2;0; 0), B(2;3;0) mặt phẳng uuur uuur ( P ) : x + y + z − = Tìm hồnh độ xM điểm M thuộc mặt phẳng ( P) cho MA + MB đạt giá trị nhỏ A xM = −3 B xM = −1 e ( C xM = D xM = ) 2x Câu 15: Tính tích phân I = ∫ e + x dx 2e ( e − + 2e+1 ) 2e C I = ( 2e − + 2e ) A I = x2 + x − x > Câu 16: Cho hàm số f ( x ) = x − −2a x + x ≤ A a = B a = Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz , uuuu r vectơ MN uuuu r uuuu r A MN = B MN = 66 2e ( e − + 2e2 ) 2 D I = ( + 2e ) B I = Xác định a để hàm số liên tục điểm x = C a = D a = −1 cho hai điểm M (1; −2;3) N (3;1; 4) Tính độ dài uuuu r C MN = uuuu r D MN = 14 Câu 18: Cho hai số phức z1 = + 4i , z2 = −1 + 3i Tính môđun số phức w = z1 z2 − z1 A w = 2 B w = 10 C w = D w = Câu 19: Tìm nguyên hàm I = ∫ x ln xdx ? Trang 2/6 - Mã đề thi 132 x2 1 ln x − ÷+ C 2 2 x C I = x ln x − + C x2 x2 ln x − + C 2 x2 D I = x ln x − + C A I = B I = Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz , cho điểm A ( −4; 2;1) mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng ( P) A ( x − ) + ( y + ) + ( z + 1) = B ( x + ) + ( y − ) + ( z − 1) = C ( x + ) + ( y − ) + ( z − 1) = D ( x − ) + ( y + ) + ( z + 1) = 2 2 2 2 2 2 Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) SA = a ( Tham khảo hình vẽ bên) Khi khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) bằng: A a B a C 2a D a Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz , cho ba điểm A(3; 2; −1) đường thẳng x = 1+ t (d ) : y = − 5t Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc với (d ) z = −4 + t A x + y + z − 11 = B x − y + z + = C x + y − z − 13 = D x − y + z − = e Câu 23: Tính tích phân I = ∫ x ln xdx cho kết dạng I = a+b là: A a+b=2 Câu 24: Giải phương trình π x = + kπ A x = 5π + k 2π B a+b=1 a.e + b ( a,b số nguyên), kết C a+b=3 3sin x − cosx = (Với k ∈ ) π π x = + k 2π x = + k 2π B C x = 5π + kπ x = 5π + k 2π 6 D a+b = π x = + kπ D x = 5π + kπ x = t Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz , cho đường thẳng (d ) : y = + 2t Vectơ z = −4 + 4t ( d ) vectơ phương r r r r u = (0;3; − 4) u = (1; 2; 4) A B C u = (0; 2; 4) D nP = (1;3; −4) Câu 26: Tìm giá trị lớn hàm số f ( x ) = 2x + 3x − 12x + đoạn [ −1; 2] A B 11 C 15 D 10 Câu 27: Tính mơđun số phức z thỏa mãn (1 + i) z + = −2i Trang 3/6 - Mã đề thi 132 A z = B z = 26 C z = 26 D z = 13 Câu 28: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a AC = a Biết SA ⊥ ( ABC ) SB = a Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A a3 B a 15 C a3 6 D a3 3 Câu 29: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x + 1, y = 0, x = 0, x = A S = B S = C S = D S = 4 Câu 30: Tập xác định hàm số y = cot x π A D = ¡ \ { k π k ∈ ¢} B D = ¡ \ + k π k ∈ ¢ 2 π C D = ¡ \ { k 2π k ∈ ¢} D D = ¡ \ k k ∈ ¢ Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA = SC ,SB = SD Khẳng định sau sai? A AC ⊥ ( SBD ) B AC ⊥ SO C AC ⊥ SB D SC ⊥ AD Câu 32: Có cách xếp bạn học sinh A, B, C, D, E, F, G vào hàng ghế dài gồm ghế cho hai bạn B F hai đầu ghế? A 5040 cách B 720 cách C 240 cách D 120 cách Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua hai điểm x = −1 + t A ( 2;1;3) , B ( 1; −2;1) song song với đường thẳng d : y = 2t z = −3 − 2t A 2x + y + 3z + 19 = B 10x − 4y + z − 19 = C 2x + y + 3z − 19 = D 10x − 4y + z + 19 = Câu 34: Người ta cần sản xuất cốc thủy tinh có dạng hình trụ khơng có nắp với đáy cốc thành cốc làm thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày 1,5cm thành xung quanh cốc dày 0,2cm (hình vẽ) Biết chiều cao cốc 15cm ta đổ 180ml nước vào cốc đầy cốc Nếu giá thủy tinh thành phẩm tính 500đ / 1cm3 giá tiền thủy tinh để sản xuất cốc gần với số sau đây? A 31 nghìn đồng B 25 nghìn đồng C 40 nghìn đồng D 20 nghìn đồng x 2π F (π ) = Tính F ÷ 2π 2π C F D F ÷= ÷ = −1 Câu 35: Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = sin 2π A F ÷= 2π B F ÷= Trang 4/6 - Mã đề thi 132 z −1 z − 3i = = Tính P = a + b z −i z+i A P = B P = −1 C P = D P = Câu 37: Tập tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình + x + − x − 18 + x − x ≤ m − m + nghiệm ∀x ∈ [ −3, ] đoạn [a ;b], kết a+b : A 10 B -1 C D Câu 38: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền a Tính thể tích V khối nón Câu 36: Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) thỏa mãn πa πa πa πa B V = C V = D V = Câu 39: Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y ' = f ' ( x ) có đồ thị hình bên Hàm số y = f ( x ) đồng biến A V = khoảng A ( −1;1) B ( −1; +∞ ) C ( 1; +∞ ) D ( −∞; −1) Câu 40: Cho (H) hình phẳng giới hạn parabol y = 3x nửa đường tròn có phương trình y = − x với −2 ≤ x ≤ (phần tô đậm hình vẽ) Diện tích (H) 2π + 4π + 4π + 2π + B C D 3 3 Câu 41: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn [-1;3] F ( x) nguyên hàm f ( x) , biết A 11 Tính tích phân I = ∫ [ f ( x) − x ]dx −1 A I = B I = C I = 19 D I = 11 Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh a, cạnh bên SA = a, SA ⊥ (ABC), I trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng SI AB là? a 17 a 57 a 23 a 17 A B C D 19 7 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz , cho điểm M (1; 2;3) mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Viết phương trình đường thẳng d qua M vng góc ( P) x −1 y − z − x +1 y + z + = = = = A d : B d : −7 −7 F (−1) = , F (3) = Trang 5/6 - Mã đề thi 132 x+2 y +3 z −7 x − y −3 z +7 = = = = D d : 3 Câu 44: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Mặt phẳng (AB’D’) song song với mặt phẳng sau đây? A (BDA’) B (A’C’C) C (BDC’) D (BCA’) x + y2 −2 log ( x − y ) = 1 + log ( − xy ) Tìm giá trị Câu 45: Cho x, y số thực thỏa mãn điều kiện 3 lớn biểu thức M = ( x + y ) − 3xy C d : 13 17 C D 2 Câu 46: Cho hàm số bậc ba f ( x ) = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên dưới: A Hỏi đồ thị hàm số g ( x ) A B (x = − 3x + ) x − x f ( x ) − f ( x ) B có đường tiệm cận đứng? C D Câu 47: Cho (H) đa giác 2n đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O ( n ∈ ¥ , n ≥ ) Gọi S tập hợp tam giác có đỉnh đỉnh đa giác (H) Chọn ngẫu nhiên tam giác thuộc tập S, biết xác suất chọn tam giác vuông tập S Tìm n? 29 A 20 B 12 C 15 D 10 1 + Câu 48: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Tính giá trị P = z1 z2 * A P = B P = ( C P = ) D P = Câu 49: Đạo hàm hàm số y = log x − x + là: ( x − 1)ln 2x − C y ' = x − 2x + A y ' = B y ' = 2x − ( x − x + 1) ln D y ' = 2x − ln Câu 50: Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z + = i − z đường thẳng có phương trình sau A x − y + = B x + y − = C x − y − = D x + y + = - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132 ... = 2 2 2 2 2 2 Câu 21 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) SA = a ( Tham khảo hình vẽ bên) Khi khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) bằng: A a B a C 2a D a Câu 22 :... = + 4i , z2 = −1 + 3i Tính mơđun số phức w = z1 z2 − z1 A w = 2 B w = 10 C w = D w = Câu 19: Tìm nguyên hàm I = ∫ x ln xdx ? Trang 2/ 6 - Mã đề thi 1 32 x2 1 ln x − ÷+ C 2 2 x C I =... tọa độ 0xyz , cho điểm M (2; 0;1) mặt phẳng ( P ) :16 x − 12 y − 15 z − = Tính khoảng cách d từ điểm M đến ( P) 11 22 13 A d = B d = 55 C d = D d = 25 25 A +∞ ; B 2; 5 Câu 11: Nếu ∫ f ( x