Đề thi HK1 toán 7 năm học 2017 2018 phòng GD và đt thành phố thanh hóa

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I THÀNH PHỐ THANH HÓA NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN: TỐN LỚP ĐỀ LẺ Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài (2,0 điểm) Tính giá trị biểu thức cách hợp lý (nếu có thể): a) 3  2,65  c) 25 1 +   10   Bài (2,0 điểm) Tìm x biết: a) x    c)  3x     243 b) (3)3 11  (3)3 45 45 d)   23,5  19,   5.23,5    19,  b) x    d) x    Bài (2,0 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C có số học sinh giỏi tỉ lệ với 2; 4; Tính số học sinh giỏi lớp, biết số học sinh giỏi lớp 7C nhiều số học sinh giỏi lớp 7B em Bài (3,0 điểm) Cho ABC vng A có AB=AC Gọi K trung điểm BC a) Chứng minh  AKB =  AKC b) Chứng minh AK  BC c) Từ C vẽ đường vng góc với BC cắt AB E Chứng minh EC//AK tính số đo góc AEC? Bài (1,0 điểm) x  y z  3x y  z   Cho Tìm x, y, z biết x  y  z  27 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I THÀNH PHỐ THANH HÓA NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN: TỐN LỚP ĐỀ CHẴN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1(2,0 điểm) Tính giá trị biểu thức cách hợp lý (nếu có thể): a) 2  1,35  c) 16 1 +     b) (2)3 11  (2)3 36 36 d)   24,  17,5   24,    17,5  Bài (2,0 điểm) Tìm x, y biết: b) x    a) x    d)  x    y   c)  x  1   19 Bài (2,0 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C có số học sinh giỏi tỉ lệ với 3; 5; Tính số học sinh giỏi lớp, biết số học sinh giỏi lớp 7C nhiều số học sinh giỏi lớp 7A 16 em Bài (3,0 điểm) Cho MNP vuông M có MP= MN Gọi I trung điểm NP a) Chứng minh  MIP =  MIN b) Chứng minh MI  NP c) Từ P vẽ đường vng góc với NP cắt MN F Chứng minh FP//MI tính số đo góc MFP? Bài (1.0 điểm) Cho x  y z  3x y  z   Tìm x, y, z biết x  z  y  36 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN TỐN LỚP ĐỀ DÀNH CHO SỐ BÁO DANH LẺ Bài Tóm tắt cách giải a 3  2,65  = + 2,65 – = 5,65 11 15  11   (3)3  (3)3      27  45 45 45  45 45    27   9 Điểm 0,5 (3)3 b Bài 2,0 điểm 0,5 c 25 1 1 1 +   =       10 4 4 10   0,5   23,5  19,   5.23,5    19,  d  23,5 - 19,  5.23,5   19, a   x   17 17 x Vậy x = 20 20   23,5  5.23,5    19,  19,       6 0,5 x x     x    x   x   2 Bài 2,0 điểm 0.5 b + Nếu x – =  x  + Nếu x – = -2  x  Vậy x  1;5 0.5  3x     243  3x    (3)5 c d  3x    3x     1 1 x   Vậy x   3 x 5   x 5     x   x + = -3 + Nếu x + = => x = – = -2 + Nếu x + = -3 => x = -3 – = -8 0.5 0, 25 Vậy x  {-2 ; -8} 0,25 Gọi số học sinh giỏi ba lớp 7A; 7B; 7C x, y, z (em) Điều kiện: x; y; z  * z > y Bài Ta có z - y = ; 2,0 điểm 0,5 x y z   Theo tính chất dãy tỉ số ta có: 0,5 x y z zy     3 64 Tìm x = 6, y = 12, z = 18 0,5 Vậy số học sinh giỏi ba lớp 7A; 7B; 7C em; 12 em; 18 em 0,5 B Vẽ hình xác; viết GT, KL k A Bài 3,0 điểm C 0,5 E a b Xét  AKB AKCcó : AB = AC (GT) KB = KC (GT) AK cạnh chung =>  AKB  AKC(c.c.c) Từ kết câu a => AKB  AKC (2 góc tương ứng) Mà AKB  AKC  1800 (2 góc kề bù) => AKB  AKC  90 Hay AK  BC 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 c + Vì EC  BC(GT) AK  BC (câu b) nên EC//AK + Vì  ABC vuông A nên CÂB  900 + Δ ABK = Δ ACK (kết câu a) 0  BAK  CAK  90 :  45 (Hai góc tương ứng) + EC // AK  AEC  BAK (Hai góc đồng vị) Mà  BAK = 450   AEC = 450 Vậy  AEC = 450 0.25 0.25 0.25 Ta có : Bài 1.0 điểm x  y z  x y  z x  12 y z  x 12 y  z      16 x  12 y  z  x  12 y  z   0   16 29 x y Suy ra: x  y   (1) x z z  x   (2) x y z Từ (1), (2)    0.5 0.25 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có : x y z x x  y  z 27  3     823 Do đó: x =12; y = 6; z = Lưu ý: - Học sinh làm cách khác cho điểm tương đương - Học sinh khơng vẽ hình vẽ hình sai khơng chấm điểm 0.25 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN TỐN LỚP ĐỀ DÀNH CHO SỐ BÁO DANH CHẴN Bài Câu a Tóm tắt cách giải Điểm 2  1,35  = + 1,35 + = 3,35 0,5 11 18  11   (2)3  (2)3      8  36 36 36  36 36    8   4 0,5 (2)3 Câu b Bài 2,0 điểm Câu c 1 1  1  16 +   =       8 4 4   0,5   24,  17,5   24,    17,5  Câu d  24,  17,5  24,   17,5   24,  24,     17,5  17,5    3 x Bài Câu a x điểm   x  2,0 0,5  0.5 17 17 Vậy x = 20 20 x     x    x   x   5 Câu b + Nếu x – =  x  + Nếu x – = -5  x  3 0.5 Vậy x  3;7  x  1   19   x  1  24 Câu c   x  1  8   x  1   2  0,5  x   2  x  3 Câu d Với x, y ta có:  x  5  y     x    y   Dấu “=” xảy  x  5  y   0, 25 Khi đó:  x     x    x  y    y    y   y  22  y  y  2 0,25 Vậy (x; y) = (5; 2) (x; y) = (5; -2) Gọi số học sinh giỏi ba lớp 7A; 7B; 7C x, y, z (em) 0,5 Điều kiện: x; y; z  * z > x Bài Ta có z - x = 16 ; 2,0 x y z   Theo tính chất dãy tỉ số ta có: điểm 0,5 x y z z  x 16     4 73 Tìm x = 12, y = 20, z = 28 0,5 Vậy số học sinh giỏi ba lớp 7A; 7B; 7C 12 em; 20 em; 28 em Vẽ hình xác; viết GT, KL 0,5 N I M Bài 3,0 điểm P 0,5 F a Xét  MIP MIN có : MN = MP (GT) IN =IP (GT) MI cạnh chung =>  MIP  MIN (c.c.c) 0.5 0.5 b Từ kết câu a => MIN  MIP (2 góc tương ứng) 0.25 Mà MIN  M I P  1800 (2 góc kề bù) 0.25 => MIN  M I P  90 Hay AK  BC c + Vì FP  NP(GT) MI  NP (câu b) nên FP//MI + Vì  MNP vng M nên  NMP = 900 + ΔMNI = ΔMPI   NMI =  PMI = 900 : = 450 (Hai góc tương ứng) + FP // MI nên  MFP =  NMI ( Hai góc đồng vị) Mà  NMI = 450   MFP = 450 Vậy  MFP = 450 x  y z  x y  z x  12 y z  x 12 y  z      16 x  12 y  z  x  12 y  z   0   16 29 x y Suy ra: x  y   (1) x z z  x   (2) x y z Từ (1), (2)    0.25 0.25 0.25 0.25 Ta có : Bài 1,0 điểm 0.5 0.25 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có : x y z x x  y  z 36      4 823 Do đó: x =16; y = 8; z = 12 Lưu ý: - Học sinh làm cách khác cho điểm tương đương - Bài học sinh khơng vẽ hình vẽ hình sai khơng chấm điểm 0.25 ...  0,5   24,  17, 5   24,    17, 5  Câu d  24,  17, 5  24,   17, 5   24,  24,     17, 5  17, 5    3 x Bài Câu a x điểm   x  2,0 0,5  0.5  17  17 Vậy x = 20 20 x... NĂM HỌC 20 17 - 2018 MƠN TOÁN LỚP ĐỀ DÀNH CHO SỐ BÁO DANH LẺ Bài Tóm tắt cách giải a 3  2,65  = + 2,65 – = 5,65 11 15  11   (3)3  (3)3       27  45 45 45  45 45     27  ... 36 36 d)   24,  17, 5   24,    17, 5  Bài (2,0 điểm) Tìm x, y biết: b) x    a) x    d)  x    y   c)  x  1   19 Bài (2,0 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C có số học sinh giỏi