Vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học giải tích 11

TRƢỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN - NGUYỄN VĂN CƢỜNG VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH 11 KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP NGÀNH: ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TỐN Thanh Hóa, tháng - 2019 TRƢỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN - NGUYỄN VĂN CƢỜNG VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH 11 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP NGÀNH: ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TOÁN GIẢNG VIÊN HƢỚNG DẪN: ThS NGUYỄN VĂN TRUNG ĐƠN VỊ CƠNG TÁC: KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN Thanh Hóa, tháng - 2019 LỜI CẢM ƠN Đi qua năm tháng Đại học, ta biết tuổi trẻ đáng trân trọng Trân trọng, không có khó khăn tưởng chừng gục ngã, khơng ta biết trưởng thành đến đâu mà đơn giản ta làm tất điều Cảm ơn Hồng Đức! năm, khơng q dài chẳng ngắn tất tuổi xuân Không muốn biết Hồng Đức cho bao nhiêu, lấy gì, biết tuổi trẻ có Hồng Đức chắn khơng qn Ai có nói: “Khơng có đơn độc đứng đỉnh thành cơng”, tốt nghiệp trường đâu phải thành công, có lẽ khó làm điều Khóa luận hồn thành dẫn dắt bảo tận tình ThS Nguyễn Văn Trung Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến Th y Th y tận tình hướng dẫn, hết lòng giúp đỡ em suốt trình học tập, nghiên cứu để hồn thành khóa luận Em xin trân thành cảm ơn yêu thương đến từ th y, giáo Bộ mơn Hình học - Phương pháp giảng dạy mơn Tốn - Khoa Khoa học tự nhiên - Trường Đại học Hồng Đức, Ban chủ nhiệm khoa KHTN tạo điều kiện thuận lợi cho em trình học tập, thực hồn thành khóa luận Dù cố gắng, xong khóa luận khơng tránh khỏi hạn chế thiếu sót Em mong nhận góp ý th y bạn Thanh Hóa, tháng năm 2019 Tác giả Nguyễn Văn Cƣờng MỤC ỤC Trang MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu .8 Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học .8 Phương pháp nghiên cứu Đóng góp khóa luận Cấu trúc khóa luận .9 CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CHO VIỆC VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG VÀO DẠY HỌC GIẢI TÍCH Ở THPT 10 1.1 Quan điểm hoạt động dạy học Toán 10 1.1.1 Khái niệm hoạt động 10 1.1.2 Lí thuyết hoạt động tâm lí học đại 13 1.1.3 Các tư tưởng chủ đạo quan điểm hoạt động 15 1.1.4 Các hoạt động dạy học mơn Tốn 19 1.2 Các thành tố sở phương pháp dạy học mơn Tốn .20 1.2.1 Các thành tố sở HĐ dạy học toán 20 1.2.2 Mối liên hệ thành tố sở hoạt động dạy học Toán 32 1.2.3 Vai trò ý nghĩa sư phạm thành tố sở dạy học Toán 33 1.2.4 Tổng quan chương trình Giải Tích 11 THPT 33 1.3 Thực trạng việc vận dụng quan điểm hoạt động dạy học mơn Tốn THPT 33 1.3.1 Mục đích khảo sát 33 1.3.2 Đối tượng khảo sát 33 1.3.3 Hình thức khảo sát 34 1.3.4 Nội dung khảo sát 34 1.3.5 Kết khảo sát thực trạng 34 KẾT LUẬN CHƢƠNG 36 CHƢƠNG 2: VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH Ở TRƢỜNG THPT 37 2.1 Những định hướng để khai thác, tập luyện hoạt động cho học sinh nhằm nâng cao khả chiếm lĩnh tri thức toán học 37 2.1.1 Định hướng 1: Trong trình truyền thụ tri thức rèn luyện kĩ toán học c n quan tâm bồi dưỡng cho học sinh số dạng hoạt động chiếm lĩnh tri thức 37 2.1.2 Định hướng 2: Chú ý thích đáng đến việc tạo động hướng đích cho học sinh để phát huy tính chủ động tích cực học sinh 45 2.1.3 Định hướng 3: Coi trọng sử dụng hợp lí, có mục đích phương tiện trực quan 48 2.1.4 Định hướng 4: Chú trọng đến việc lựa chọn phối hợp PPDH để thiết kế hoạt động 50 2.2 Vận dụng quan điểm hoạt động dạy học Giải tích 11 52 2.2.1 Vận dụng quan điểm hoạt động vào việc dạy học khái niệm toán học .52 2.2.2 Vận dụng quan điểm hoạt động dạy định lý 57 2.2.3 Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy quy tắc phương pháp 62 2.2.4 Dạy học vận dụng quan điểm hoạt động vào việc dạy giải tập Toán .66 KẾT LUẬN CHƢƠNG 78 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 79 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 79 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 79 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 80 3.2 Nội dung tổ chức thực nghiệm 80 3.2.1 Nội dung thực nghiệm 80 3.2.2 Tổ chức thực nghiệm 80 3.3 Triển khai thực nghiệm 81 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 81 3.5 Đánh giá kết .82 3.5.1 Đánh giá định tính 82 3.5.2 Đánh giá định tính 83 KẾT LUẬN CHƢƠNG 85 KẾT LUẬN CỦA KHÓA LUẬN .86 I Kết luận rút từ đề tài 86 II Hướng nghiên cứu đề tài .86 TÀI LIỆU THAM KHẢO 87 DANH MỤC NHỮNG TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt Đƣ c ểu GV Giáo viên HS Học sinh Nxb Nhà xuất PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông TXĐ Tập xác định HĐ Hoạt động PP Phương pháp GQVĐ Giải vấn đề QTDH Quá trình dạy học TN Thực nghiệm ĐC Đối chứng MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Luật giáo dục Việt Nam quy định “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học, bồi dưỡng lực tự học, lòng say mê học tập ý chí vươn lên” theo định hướng đổi phương pháp dạy học c n hướng vào tổ chức cho người học học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, sáng tạo, từ người học lĩnh hội tri thức, kỹ năng, cách thức tiến hành hoạt động tương tự đạt mục tiêu dạy học Có thể nói, quan điểm hoạt động dạy học nhiều GV, học viên cao học, nghiên cứu sinh nghiên cứu vận dụng vào thực tiễn giáo dục trường phổ thông, dạy học môn học khác Hiện Bộ Giáo dục Đào tạo bước triển khai đổi PPDH theo hướng: Tổ chức cho học sinh chủ động tham gia vào hoạt động nhận thức, GV người tổ chức, trợ giúp, điều khiển học sinh hoạt động Khác với trước chủ yếu GV hoạt động hoạt động dạy học mang tính chất truyền thụ chiều, GV làm thay cho học sinh Đổi phương pháp giáo dục nói chung đổi phương pháp dạy học nói riêng yêu c u cấp thiết Như ta biết, tri thức, tư duy, kỹ năng, thái độ hình thành phát triển hoạt động Vì vậy, đứng trước nội dung dạy học cụ thể, GV c n tổ chức hoạt động học tập cho học sinh coi thành ph n cốt lõi học PPDH c n hướng vào việc tổ chức cho HS học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực chủ động, sáng tạo Thực tế nay, phận không nhỏ GV chưa thật ý đến hoạt động học sinh, cịn nặng cung cấp tri thức dạng có sẵn, chưa khơi dậy tính tích cực học tập học sinh, xem nhẹ việc rèn luyện tư cho học sinh nên học sinh thụ động, rập khn, lúng túng gặp tình mới, khơng sáng tạo Trong q trình dạy học tốn lớp 11, Giải tích nội dung khó trường THPT Lớp 11 lớp bắt đ u làm quen với chương trình Giải tích nên c n tạo cho em tảng kiến thức c n thiết để em học tập tiếp lên lớp Vì vậy, vận dụng quan điểm hoạt động để hình thành khái niệm, cơng thức, phát định lí, định hướng lời giải tập giải pháp đắn để tạo hứng thú học tập cho HS, làm cho HS có ý thức tự giác, tích cực học Giải tích Vì vậy, em chọn đề tài: “Vận dụng quan đ ểm hoạt động dạy học Giả tíc 11 THPT” Mục đíc ng ên cứu Mục đích nghiên cứu khóa luận đề xuất biện pháp, cách thức vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học khái niệm Toán học, định lý toán học, quy tắc phương pháp giải tập toán học chương trình Giải tích 11 nhằm tăng cường hoạt động, học tập phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh Đố tƣ ng phạm vi nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu: Một số hoạt động dạy học Giải tích 11 (Đại số Giải tích 11 nâng cao) 3.2 Phạm vi nghiên cứu: Chương trình tốn học Giải tích 11 Học sinh lớp 11 trường THPT Đông Sơn Nhiệm vụ nghiên cứu 4.1 Xác định vị trí, vai trị quan điểm hoạt động q trình dạy học Tốn 4.2 Hệ thống hóa quan điểm hoạt động dạy học mơn Tốn 4.3 Những định hướng c n thực trình vận dụng quan điểm hoạt động dạy học Giải tích thực hóa định hướng vào tình cụ thể 4.4 Tiến hành thực nghiệm sư phạm để minh họa, kiểm tra tính hiệu giải pháp đề Giả thuyết khoa học Trong trình dạy học, giáo viên biết vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy Giải tích khơng hướng HS vào việc giải vấn đề cách tích cực mà cịn hình thành HS phẩm chất trí tuệ, từ góp ph n nâng cao hiệu dạy học Toán P ƣơng p áp ng ên cứu 6.1 Nghiên cứu lí luận: - Nghiên cứu tài liệu tâm lí học lí luận dạy học mơn Tốn - Nghiên cứu cơng trình, sách tạp chí quan điểm hoạt động, vấn đề liên quan trực tiếp đến đề tài 6.2 Tổng kết kinh nghiệm - Tham khảo ý kiến giáo viên dạy Tốn THPT Đơng Sơn - Dự giờ, quan sát thực tiễn việc tổ chức hoạt động dạy học GV HS 6.3 Thực nghiệm sư phạm: - Để minh họa tính khả thi, hiêu giải pháp đề xuất khóa luận Đóng góp khóa luận 7.1 Về mặt lí luận - Góp ph n làm sáng tỏ nội dung quan điểm hoạt động vai trị, vị trí c n thiết hoạt động dạy học Tốn trường THPT 7.2 Về mặt thực tiễn - Khóa luận làm tài liệu tham khảo cho GV Toán THPT, sinh viên trường Đại học sư phạm Cấu trúc khóa luận Ngồi ph n mở đ u, ph n kết luận danh mục tài liệu tham khảo, khóa luận gồm chương: Chương Cơ sở lý luận thực tiễn cho việc vận dụng quan điểm hoạt động dạy học Giải tích THPT Chương Vận dụng quan điểm hoạt động PPDH việc dạy học Giải tích 11 THPT Chương Thực nghiệm sư phạm CHƢƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CHO VIỆC VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG VÀO DẠY HỌC GIẢI TÍCH Ở THPT 1.1 Quan đ ểm hoạt động dạy học Toán Dựa thuyết hoạt động Vưgotxki, A N Lenochiepv nhà tâm lí học kiệt xuất, nghiên cứu đến kết luận quan trọng “Hoạt động thể tâm lí”, nghĩa HĐ có đối tượng người nơi sản sinh tâm lí người.Bằng hoạt động người tự tạo dựng phát triển ý thức HĐ tâm lí dùng để giải hàng loạt vấn đề lí luận chủ yếu việc hình thành HĐ học tập cho người học Xung quanh vấn đề trước hết c n hình thành cho người học đơn vị chức HĐ học tập: Động mục đích học tập để qua hình thành thao tác hành động HĐ học Trong q trình hình thành hành động học khâu trung tâm Sau có HĐ học c n chuyển từ HĐ thứ yếu lên mức HĐ chủ đạo trình phát triển người học Hoạt động người học đóng vai trị quan trọng trình dạy học Mỗi nội dung dạy học liên hệ với HĐ định Trước hết HĐ tiến hành trình lịch sử hình thành ứng dụng tri thức bao hàm nội dung HĐ để người học kiến tạo ứng dụng tri thức nội dung Trong q trình dạy học ta cịn phải kể tới HĐ có tác dụng củng cố tri thức rèn luyện kỉ hình thành thái độ liên quan Quan điểm thể rõ nét mối liên hệ mục đích nội dung PPDH Nó hồn tồn phù hợp với luận điểm giáo dục học cho người phát triển HĐ học tập diễn HĐ phương pháp dạy học phương pháp tỏ chức HĐ có đối tượng Do việc xác minh đối tượng HĐ dựa sở tổ chức HĐ người học tảng để tiến hành giáo dục hiệu Việc thiết kế HĐ tạo môi trường cho HS học tập HĐ HĐ yêu c u quan trọng việc định hướng đổi PPDH 1.1.1 Khái niệm hoạt động - Hoạt động trình tác động qua lại tích cực người với giới khách quan mà qua mối quan hệ thực tiễn người với giới khách quan thiết lập 10 f) Vng góc với đường thẳng (d) : y   x  3 GV: Tổ chức cho HS làm phiếu số - Chia lớp thành năm nhóm nhỏ, nhóm làm ý Sau thời gian định GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày, thành viên lại theo dõi nhận xét GV: Hướng dẫn HS làm ý theo bốn bước giải toán Polya Bước 1: Yêu c u đề gì? HS: Lập phương trình tiếp tuyến hàm số Bước 2: Tìm cách giải GV: Để lập phương trình tiếp tuyến c n yếu tố nào? HS: - C n phải biết điểm mà tiếp tuyến qua - C n biết hệ số góc tiếp tuyến GV: Làm để biết hệ số góc tiếp tuyến? HS: Dựa vào quan hệ vng góc tiếp tuyến với đường thẳng (d) : y   x  3 GV: Hãy tìm M  x0 , y0    C  ? HS: - Gọi M  x0 , y0    C   y0  x03  x0  Gọi tiếp tuyến  điểm M có hệ 3 số góc k - Ta có k  f ( x0 )  x0  1 - Đường thẳng (d) : y   x  có hệ số góc  3  x   y  0 - Vì   d nên ta có ( x  1)( )  1  x0      x0  2  y0  Khi có hai điểm M (2, ) ; M (2,0) thuộc đồ thị  C  Ứng với điểm thuộc đồ thị ta tìm phương trình tiếp tuyến tương ứng Bước 3: Trình bày lời giải 74 - Gọi M  x0 , y0    C   y0  x03  x0  3 Gọi tiếp tuyến  điểm M có hệ số góc k 2 - Ta có k  f ( x0 )  x0  Đường thẳng (d) : y   x  có hệ số góc  3  x0   y0   Vì   d nên ta có ( x  1)( )  1  x0     x0  2  y0  Khi có hai điểm M (2, ) ; M (2,0) thuộc đồ thị  C  - Với M (2, ) ta có k  f (2)  3  Phương trình tiếp tuyến có dạng: y  14  3( x  2)  3x  y   3 - Với M (2,0) ta có k  f (2)   Phương trình tiếp tuyến có dạng: y  3( x  2)  3x  y   Vậy có hai tiếp tuyến 1 : 3x  y  14  ;  : 3x  y   Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải HS: Kiểm tra lại lời giải GV: Cịn cách khác để tìm phương trình tiếp tuyến  C  biết vng góc với đường thẳng (d) : y   x  khơng? 3 HS: Ta dựa vào điều kiện tiếp xúc để làm GV: Gọi HS đứng chỗ làm hướng dẫn GV HS: - Gọi phương trình đường thẳng tiếp tuyến vng góc với d  có phương trình y  ax  b với hệ số góc k - Vì   d nên ta có a.( )  1  a  phương trình đường thẳng  có dạng y  3x  b 75  3x  b  x  x  - Để đường thẳng  tiếp tuyến  C   3   f ( x)   Khi giải hệ ta có: b   14 ; b6 Vậy có hai phương trình tiếp tuyến là: 1 : 3x  y  14  ;  : 3x  y   GV: Yêu c u HS làm tập tương tự sau: Bài 2: Cho hàm số y  x3  3x   C  Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết tiếp tuyến: a) Tại M có hồnh độ b) Tại M có tung độ c) Tại giao điểm  C  với trục tung d) Có hệ số góc e) Song song với đường thẳng (d ) : 27 x  y   f) Vng góc với đường thẳng (d ) : y   xy  2011 Hoạt động 5: (Hoạt động giải tốn) Vận dụng định nghĩa đạo hàm tìm vận tốc tức thời chuyển động sau: Bài 1: Một vật chuyển động rơi tự theo phương trình s  gt , g  9,8m / s gia tốc trọng trường a) Tìm vận tốc trung bình chuyển động khoảng thời gian từ (t  5s) đến t  t , trường hợp t  0,1s ; t  0,05s ; t  0,0001s b) Tìm vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t  5s Bước 1: Yêu c u đề gì? HS: Tìm vận tốc trung bình, vận tốc tức thời Bước 2: Tìm cách giải GV: Hãy nêu cơng thức tính vận tốc trung bình chuyển động? HS: vtb  s(t )  s( t0 ) t  t0 GV: Với t0 bao nhiêu? 76 HS: t0  Giá trị t biết t  0,1s HS: Ta có t  t0  t  t  5,1s GV: Hãy tính vận tốc trung bình thời điểm t  0,1s ta có: vtb  s(t )  s(t0 ) t  t0 1 9,8.(5,1)  9,8.52 2  49, 49(m / s) 5,1  GV: Làm để tính vận tốc tức thời? HS: Theo ý nghĩa vật lí đạo hàm ta có vt0  st0 Khi vận tốc tức thời là: vt0  st0 1 g.t  g.52 s(t )  s(5) lim   lim  lim (t  5)  49(m / s ) x 5 x 5 x 5 t 5 t 5 Bước 3: Trình bày lời giải a) Ta gọi t0  , với t  0,1s ; t  0,05s ; t  0,0001s Khi ta có t  t0  t  t  5,1s ; t  5,05s ; t  5,001s - Với t  0,1s ta có: vtb  s(t )  s(t0 ) t  t0 1 9,8.(5,1)  9,8.52 2  49, 49m / s 5,1  - Bằng cách làm tương tự cho trường hợp: t  0,05s ; t  0,0001s b) Theo ý nghĩa vật lí đạo hàm ta có: vt0  st0 lim t 5 s(t )  s(t0 ) t  t0 1 g.t  g.t.52  lim  lim g (t  5)  49(m / s ) t 5 t 5 t 5 Bước 4: Tìm hiểu sâu lời giải GV: Yêu c u học sinh đọc lại lời giải làm tập tương tự sau: Bài tập: Một chất điểm chuyển động có phương trình s  t  3t  3t  (tính vận tốc theo giây, S tính mét) Tính vận tốc chất điểm thời điểm t  3s , t  4s , t  5s (vận tốc tính theo m / s ) 77 KẾT LUẬN CHƢƠNG Trong chương khóa luận vận dụng quan điểm hoạt động đưa định hướng vào dạy số khái niệm, định lí, quy tắc - phương pháp dạy học giải tập Khóa luận xây dựng hệ thống hoạt động hợp lí nhằm giúp HS tích cực tham gia xây dựng 78 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đíc nhiệm vụ thực nghiệm sƣ p ạm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm Bước đ u kiểm tra tính khả thi hiệu việc vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học giải tích 11 Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm giả thuyết khoa học đề Việc nghiên cứu tuân thủ theo yêu c u chung thực nghiệm sư phạm để có đánh giá xử lý cách khách quan trung thực kết thu từ thực nghiệm Cụ thể trả lời câu hỏi: - Các biện pháp mà Khóa luận đề xuất thực trình DH chương “Giới hạn” Đại số - Giải tích 11 nâng cao hay khơng? - Có giúp học sinh rèn luyện, phát triển tư duy, có tinh th n đồn kết, tích cực hợp tác với học tập khơng? - Có góp ph n nâng cao kết học tập (thông qua kiểm tra) học sinh không? Việc trả lời câu hỏi giúp chúng tơi tìm thiếu sót để rút kinh nghiệm kịp thời chỉnh sửa, bổ sung để đề tài đạt kết cao 3.1.1.1 Đối tượng thời gian thực nghiệm - Đối tượng: học sinh lớp 11A5 11A6 trường THPT Đông Sơn - Thời gian thực nghiệm: Từ 18/2/2019 đến 14/4/2019 3.1.1.2 Phương pháp thực nghiệm - Xây dựng nội dung kế hoạch dạy cụ thể theo chương trình Đại số Giải tích 11 ban nâng cao (nội dung dạy: Giải tích 11) để tiến hành thực nghiệm sư phạm - Nhờ giáo viên mơn Tốn góp ý nội dung, kiến thức, kỉ tổ chức dạy học - Thực giảng dạy theo phương hướng vận dụng quan điểm hoạt động vào Giải tích 11 xây dựng lớp thực nghiệm lớp đối chứng - Tham gia dự lớp thực nghiệm lớp đối chứng - Kiểm tra đánh giá kết thực nghiệm + GV dạy thực nghiệm: Vũ Thị Hằng 79 + GV quan sát, ghi chép trình thực nghiệm sư phạm: Trịnh Thị Thương 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm Biên soạn tài liệu thực nghiệm theo hướng vận dụng quan điểm hoạt động dạy học Giải tích 11 cho HS thông qua hoạt động dạy học chương trình Tốn THPT mà khóa luận trình bày Thực nghiệm sư phạm giải vấn đề sau: - Đánh giá thái độ, tinh th n học tập, lực khả giải vấn đề học sinh trình học tập kiến thức Giải tích - Đối chiếu diễn biến học tiến trình dạy học dự kiến mặt thời gian, mức độ lực học sinh thái độ lực GV - Đánh giá kết thực nghiệm theo hai phương diện: tính khả thi tính hiệu biện pháp đề xuất 3.2 Nội dung tổ chức thực nghiệm 3.2.1 Nội dung thực nghiệm - Dạy học tiết với nội dung tự chọn chương “Giới hạn” Đại số Giải tích 11 (nâng cao) - Thực nghiệm dạy theo nội dung chọn Nội dung thực nghiệm biên soạn thành giáo án 3.2.2 Tổ chức thực nghiệm - Lớp thực nghiệm: Lớp 11A6 Trường THPT Đơng Sơn tỉnh Thanh Hóa - Lớp đối chứng: Lớp 11A5 Trường THPT Đông Sơn tỉnh Thanh Hóa - Đối tượng: + Lấy 48 HS lớp 11A5 thuộc trường THPT Đơng Sơn tỉnh Thanh Hóa làm thực nghiệm + Lấy 47 HS lớp 11A6 trường làm đối chứng + Điều tra sơ cho thấy: Các lớp thực nghiệm lớp đối chứng có kết học tập mơn tốn trước tương đương (sử dụng kết điểm học kì năm lớp 11 để so sánh) - GV tham gia thực nghiệm: + GV dạy lớp thực nghiệm: Vũ thị Hằng + GV dạy lớp đối chứng: Trịnh Thị Thương - Các tiết học phân bố cụ thể sau: 80 + Chuyên đề tự chọn: Giới hạn dãy số + Chuyên đề tự chọn: Giới hạn hàm số + Chuyên đề tự chọn: Hàm số liên tục Tiến trình thực nghiệm: Quá trình thực nghiệm tổ chức vào buổi học lớp 11A6 Chúng vận dụng quan điểm hoạt động dạy thử nghiệm (thời lượng tiết học) có giáo viên môn tham gia đánh giá nhận xét trao đổi ý kiến Việc dạy lớp 11A6 tiến hành bình thường theo phân phối chương trình 3.3 Triển khai thực nghiệm - Trước tiến hành dạy thử nghiệm lớp 11A6 11A5, chúng em tiến hành khảo sát chất lượng học tập số lớp mơn Tốn Mục đích việc kiểm tra nhằm xác định trinh độ HS trước tiếp cận cách dạy cách, cách học - Chúng dự giờ, quan sát ghi nhận hoạt động GV tiết thử nghiệm lớp thử nghiệm lớp đối chứng - Sau tiết dạy thử nghiệm, chúng em rút kinh nghiệm giáo án soạn thảo, định hướng, tổ chức việc học tập HS để rút kinh nghệm cho tiết dạy - Sau dạy, hai lớp thực nghiệm đối chứng cho HS làm kiểm tra để lấy sở đánh giá theo dõi trình chuyển nhận thức HS 3.4 Đán g kết thực nghiệm Nội dung - Dạy học hai tiết luyện tập chương Giới hạn - SGK Đại số Giải tích 11 nâng cao; - Xét tính liên tục hàm số điểm khoảng đoạn Phương pháp dạy học Bài giảng sử dụng phối hợp phương pháp dạy học tích cực - Dạy học phát giải vấn đề; - Dạy học khám phá hướng dẫn ; - Dạy học hợp tác Khả lĩnh hội HS - Đối tượng học sinh mức trung bình hoạt động đơn giản dẫn dắt khéo léo nên HS tích cực tham gia xây dựng 81 3.5 Đán g kết 3.5.1 Đánh giá định tính * Về phía HS: Khi q trình thực nghiệm bắt đ u, xem xét cách thức suy nghĩ HS để trả lời câu hỏi, làm tập, nhận thấy rằng: nhìn chung, HS lớp đối chứng HS lớp thực nghiệm tình trạng sau: - Rất HS có ý thức suy nghĩ cách tìm cách để hiểu rõ chất khái niệm, ghi nhớ khái niệm xác bền vững vận dụng khái niệm để giải tốn đặt + HS chưa có ý thức chia nhỏ dấu hiệu chất khái niệm để hiểu rõ khái niệm học khái niệm + Khi học khái niệm, HS để ý đến chia nhỏ dấu hiệu chất khái niệm nên dễ mắc sai l m trình ứng dụng vào giải tập - Đa số học sinh thường quan tâm đến giải toán xem thường xem nhẹ khai thác khái niệm, định lí, tính chất để đánh giá giải pháp hình thành phương pháp giải dạng toán - Trong giải tập HS chưa ý đến tìm hiểu đề Nghĩ cách phân chia, kết hợp yếu tố cho để đưa cách suy nghĩ để tìm lời giải cho tốn Đứng trước tốn HS cịn chưa ý xem xét đ y đủ yếu tố cho HS cịn tính ý cao, chưa linh hoạt cách suy nghĩ để bước tháo gỡ nút toán đưa cách giải phù hợp - HS chưa có thói quen phân tích yếu tố cho để suy nghĩ cách thức giải HS phụ thuộc vào lối suy nghĩ cũ, cách thức suy nghĩ thông thường, cách suy nghĩ mà em nhận định đạt kết Các em ngại, không dám mạo hiểm đưa cách thức suy nghĩ mới, độc giải yêu c u cụ thể trình tìm kiếm lời giải - Sau tìm lời giải tốn, HS thường khơng có thói quen kiểm tra lại cách giải, phân tích cách giải HS suy nghĩ để đánh giá giải pháp đưa ra, tìm cách phát triển phương pháp giải, mở rộng vấn đề hình thành phương pháp - Khi gặp vấn đề học tập, HS khơng có thói quen giải vấn đề theo bước, cụ thể: + Tìm hiểu nhận biết vấn đề: HS thường đọc lướt qua vấn đề; HS khơng có thói quen phân tích yếu tố cho yếu tố c n tìm; có HS ý đến số yếu tố có yếu tố bị bỏ sót 82 + Tìm giải pháp thực giải pháp: HS thường không đánh giá thông tin xác định cách thức giải quyết; HS thường bắt tay vào thực giải pháp + Nghiên cứu sâu giải pháp: Sau tìm giải pháp HS khơng có thói quen xem xét lại giải pháp, tìm giải pháp mới, hay phát triển phương pháp giải * Về phía GV: Qua quan sát dạy lớp ĐC trao đổi với GV, rút nhận xét sau: - GV nhận thấy vai trò quan trọng việc vận dụng quan điểm hoạt động dạy học cho HS Tuy nhiên, nhiều GV chưa thực quan tâm bồi dưỡng cho HS Vì vậy, h u hết GV chưa xây dựng kế hoạch cụ thể để bồi dưỡng chúng cách hiệu cho HS - GV chưa quan tâm nghiên cứu, thiết kế tình dạy học hệ thống tập để áp dụng hiệu việc vận quan điểm hoạt động dạy học Giải tích 11 3.5.2 Đánh giá định tính Để đánh giá kết thực nghiệm, tiến hành phát phiếu điều tra, vấn GV HS tổ chức kiểm tra thường xuyên, kiểm tra tiết sau thực nghiệm đưa kết sau: Bảng 3.5.2.1: Bảng thống kê điểm số kiểm tra số Nhóm Số kiểm tra đạt điểm Số Số HS KT 10 TN 48 48 0 2 9 ĐC 47 47 0 10 8 3 Bảng 3.5.2.2: Bảng so sánh tỉ lệ điểm lớp thực nghiệm lớp đối chứng sau kiểm tra số Nhóm Tiêu chí so sánh Tỷ lệ điểm Tỷ lệ điểm Tỷ lệ điểm Tỷ lệ điểm Tỷ lệ điểm đạt yêu c u (%) trung bình (%) giỏi (%) (%) (%) TN 93,75 6,25 20,83 37,50 35,42 ĐC 82,98 17,02 38,30 31,91 12,77 83 Bảng 3.5.2.3: Bảng so sánh điểm trung bình lớp thực nghiệm lớp đối chứng Nhóm Điểm trung bình TN 7,58 ĐC 6,32 Bảng 3.5.2.4: Bảng thống kê điểm số kiểm tra số Số kiểm tra đạt điểm Số Số HS KT 10 TN 48 48 0 2 10 11 ĐC 47 47 0 10 7 Nhóm Bảng 3.5.2.5: Bảng so sánh tỉ lệ điểm lớp thực nghiệm lớp đối chứng sau kiểm tra số Tiêu chí so sánh Nhóm Tỷ lệ điểm đạt yêu c u (%) Tỷ lệ điểm Tỷ lệ điểm trung bình (%) (%) Tỷ lệ điểm Tỷ lệ điểm (%) giỏi (%) TN 91,67 8,33 35,42 33,33 22,92 ĐC 80,85 19,15 40,43 29,79 10,64 Bảng 3.5.2.6: Bảng so sánh điểm trung bình lớp thực nghiệm đối chứng kiểm tra số Nhóm Điểm trung bình TN 6,83 ĐC 6,09 Nhận xét Dựa vào tích cực tham gia xây dựng học sinh kết kiểm tra chúng em thấy thời gian thực nghiệm không nhiều bước đ u thấy hiệu đạt khả quan HS lôi vào hoạt động tích cực tham gia xây dựng Từ thấy vận dụng tích cực quan điểm hoạt động để tổ 84 chức dạy học mơn Tốn HS thích học mơn Tốn qua phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo HS Kết luận c ƣơng Để kiểm chứng tính khả thi hiệu việc vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học Giải tích 11 chúng em tiến hành thực nghiệm sư phạm Quá trình thực nghiệm kết bước đ u thu tốt Điều chứng tỏ rằng: Nếu tổ chức hợp lý hoạt động cho HS dạy học Giải tích phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo HS nâng cao chất lượng dạy học 85 KẾT LUẬN CỦA KHÓA LUẬN I Kết luận rút từ đề tài Từ vấn đề trình bày, khóa luận đạt kết sau: - Khóa luận hệ thống hóa quan điểm hoạt động mơn Tốn, số xu hướng dạy học tích cực - Khóa luận đưa số định hướng, tập nhằm minh họa khắc sâu ph n lí luận dạy học Giải tích 11 theo quan điểm hoạt động - Khóa luận xây dựng hệ thống hoạt động để dạy học số khái niệm Toán học, định lí, quy tắc - phương pháp hoạt động giải tập Tốn dạy học Giải tích 11 - Tác giả khóa luận bước đ u thực nghiệm để kiểm tra tính khả thi khóa luận II Hƣớng nghiên cứu đề tài Trong đề tài này, vận dụng quan điểm hoạt động xây dựng hoạt động cho số nội dung cụ thể Đại số Giải tích 11 Cịn nhiều nội dung khác hồn tồn áp dụng quan điểm hoạt động nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo HS Vấn đề định hướng để tiếp tục nghiên cứu thời gian tới 86 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu (tác giả nước ngoài) [1] V A Cruchetxki (1980), Những sở Tâm lí học sư phạm, Nxb Giáo dục [2] Lênin V I (1963), Bút kí Triết học, Nxb thật, Hà Nội [3] Leonchiep A N (1989), Hoạt động, Ý thức, Nhân cách, Nxb Giáo dục, Hà Nội [4] Polya G (1995), Tốn học suy luận có lí, Nxb Giáo dục, Hà Nội [5] Polya G (1997), Sáng tạo toán học, Nxb Giáo dục, hà Nội [6] Vưgotxki l X (1997), Tuyển tập Tâm lí học, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội [7] Marozova N G (1982), Nói chuyện với giáo viên hứng thú nhận thức, Nxb Giáo dục, Hà Nội Tài liệu tiếng việt [8] Hồ Ngọc Đại (2000), Tâm lí học dạy học, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội [9] Lê Hồng Đức, Vương Ngọc, Lê Viết Hịa, Lê Hữu Trí, Lê Bích Ngọc (2011), Bài giảng trọng tâm chương trình chuẩn Toán 11, Nxb Đại học Quốc Gia Hà Nội [10] Lê Hồng Đức, Nhóm Cự Mơn (2010), Để học tốt Đại số Giải tích 11, Nxb TP Hồ Chí Minh [11] Phạm Minh Hạc (chủ biên), Phạm Hồng Gia, Tr n Trọng Thủy, Nguyễn Quang Uẩn (1998), Tâm lí học, Nxb Giáo dục [12] Tr n Văn Hạo, Vũ Tuấn, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2008), Đại số Giải tích 11,Nxb Giáo dục [13] Phạm Văn Hoàn, Tr n Thúc Trinh, Nguyễn Gia Cốc (1981), Giáo dục mơn Tốn, Nxb Giáo dục [14] Tr n Khánh Hưng (1997), Giáo trình PPDH mơn Tốn, phần đại cương, Nxb Giáo dục [15] Nguyễn Hữu Hậu (2012), Khai thác tập luyện cho học sinh hoạt động nhằm phát triển khả chiếm lĩnh tri thức dạy học Đại số - Giải tích bậc THPT, Luận án tiến sĩ Giáo dục học trường Đại học Vinh [16] Tr n Bá Hoành (2007), Đổi phương pháp dạy học, chương trình sách giáo khoa, Nxb Đại học sư phạm Hà Nội [17] Nguyễn Bá Kim(2011), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học sư phạm 87 [18] Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thông, Nxb Đại học Sư phạm [19] Bùi Văn Nghị (2011), Phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn, Nxb Đại học sư phạm [20] Nguyễn Thị Hồng Nghĩa (2010), Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học hình học khơng gian lớp 11, Luận văn thạc sĩ Giáo dục trường Đại học Vinh [21] Nguyễn Thị Ngọc Trang (2012), Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học chủ đề kiến thức hàm số chương trình THPT, Luận văn thạc sĩ Giáo dục trường Đại học Vinh [22] Đào Tam, Tr n Trung (2010), Tổ chức hoạt động dạy học môn Toán trường THPT, Nxb Đại học sư phạm [23] Tr n Anh Tuấn (2007), Dạy học mơn Tốn trường THCS theo hướng tổ chức hoạt động Toán học, Nxb Đại học sư phạm [24] Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng (2007), Nguyễn Khắc Minh (2010), Sách giáo viên nâng cao Đại số Giải tích 11, Nxb Giáo dục, Hà Nội [25] Đoàn Quỳnh, Tr n Nam Dũng, Nguyễn Vũ Lương, Đặng Hùng Thắng (2011), Tài liệu chuyên toán Đại số giải tích 11, Nxb Giáo dục 88