Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học phương trình và bất phương trình trong trường trung học phổ thông

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH VIỆN SƯ PHẠM TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ THANH LOAN VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG VÀO DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH TRONG TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC Nghệ An - 2019 TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH VIỆN SƯ PHẠM TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ THANH LOAN VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG VÀO DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH TRONG TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lí luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 Người hướng dẫn khoa học TS TRƯƠNG THỊ DUNG Nghệ An - 2019 LỜI CẢM ƠN Trong trình thực hoàn thành đề tài luận văn thạc sĩ, nỗ lực thân để đạt kết tốt nhất, cịn Trường Đại Học Vinh tạo cho môi trường học tập tốt suốt thời gian học tập, nghiên cứu trường Cảm ơn cô TS Trương Thị Dung, người hướng dẫn, giúp đỡ tạo điều kiện tốt cho hoàn thành luận văn Cảm ơn toàn thể quý thầy ngành Tốn, Viện Sư phạm Tự Nhiên, trường Đại học Vinh tận tình truyền đạt kiến thức cho tơi suốt q trình học tập nghiên cứu thực đề tài luận văn Cảm ơn Ban giám hiệu thầy cô trường THPT Thanh Chương tạo điều kiện hết lịng giúp đỡ tơi thực thực nghiệm sư phạm trường Cuối cùng, tơi xin cảm ơn gia đình, bạn bè đồng nghiệp ủng hộ tạo điều kiện tốt để tơi nghiên cứu hoàn thành đề tài luận văn thạc sĩ Nghệ An, tháng năm 2019 Học viên thực Nguyễn Thị Thanh Loan MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Khách thể đối tượng nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Dạy học theo tiếp cận phát triển lực q trình dạy học mơn Toán theo định hướng phát triển lực 1.1.1 Dạy học theo tiếp cận phát triển lực 1.1.2 Quá trình dạy học mơn Tốn theo định hướng phát triển lực 1.2 Hoạt động dạy học 1.3 Các thành tố sở phương pháp dạy học 10 1.3.1 Cho HS thực tập luyện hoạt động hoạt động thành phần tương thích với nội dung mục tiêu dạy học 10 1.3.2 Gợi động hoạt động dạy học Toán 18 1.3.3 Dẫn dắt học sinh kiến tạo tri thức, đặc biệt tri thức phương pháp phương tiện kết hoạt động 23 1.3.4 Phân bậc hoạt động cho việc điều khiển trình dạy học 26 1.4 Thực trạng việc vận dụng quan điểm hoạt động dạy học Toán trường trung học phổ thông 31 1.5 Kết luận chương 33 Chương VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG VÀO DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 34 2.1 Tổng quan nội dung phương trình bất phương trình trường trung học phổ thông 34 2.2 Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học phương trình bất phương trình 35 2.2.1 Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học khái niệm 35 2.2.2 Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học định lí 42 2.2.3 Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học quy tắc phương pháp 50 2.2.4 Vận dụng quan điểm hoạt động giải tập 59 2.3 Kết luận chương 63 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 64 3.1 Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 64 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 64 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 64 3.2 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 64 3.2.1 Phương pháp quan sát 64 3.2.2 Phương pháp thống kê toán học 64 3.3 Tổ chức thực nghiệm nội dung thực nghiệm sư phạm 65 3.3.1 Công tác chuẩn bị 65 3.3.2 Các bước tổ chức thực nghiệm 65 3.3.3 Nội dung thực nghiệm sư phạm 66 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 68 3.5 Kết luận chương 70 KẾT LUẬN 72 TÀI LIỆU THAM KHẢO 73 PHỤ LỤC 76 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TT Viết đầy đủ Viết tắt ĐC Đối chứng GV GV HS HS Nxb Nhà xuất SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Phải góp phần vào phát triển toàn diện cá nhân thể chất lẫn tinh thần xu chung giáo dục giới ngày Tuy nhiên, nhà trường, tình trạng phổ biến tập trung vào việc trang bị kiến thức, chưa quan tâm mức đến việc phát triển lực cho học sinh Nhiệm vụ rèn luyện kỹ năng, hình thành thái độ để sau hồn thành chương trình giáo dục phổ thơng người học sống làm việc xã hội thay đổi đặt lên vai ngành giáo dục trọng trách lớn Mục tiêu giáo dục phổ thơng có nhiều thay đổi, vậy, việc đổi phương pháp dạy học để đáp ứng mục tiêu giáo dục việc làm cần thiết Trong chương trình tốn học phổ thơng, phương trình bất phương trình nội dung quan trọng, công cụ để học tập chủ đề khác nội toán học mơn học khác Ngồi ra, nội dung phương trình bất phương trình có nhiều ứng dụng thực tiễn Tuy nhiên, thực tiễn việc dạy học phương trình bất phương trình cịn nhiều tồn Chủ yếu giáo viên dạy học theo cách phương pháp giải học sinh dựa vào để làm tập Giáo viên chưa chủ động việc tổ chức hoạt động học tập cho học sinh, dẫn đến học sinh học tập cách thụ động mà không nắm chất học sinh lúng túng gặp tốn Điều cho thấy việc tìm tịi cách thức tổ chức dạy học nhằm trang bị cho học sinh kiến thức phương trình bất phương trình, từ có khả vận dụng môn học khác giải vấn đề thực tiễn điều giáo viên phải suy nghĩ Để học sinh có khả tự học, tự phát tìm kiếm kiến thức mới, có khả vận dụng kiến thức tốn học vào thực tiễn q trình học tập, em phải trải nghiệm, thực hành, luyện tập, sáng tạo nhiều Chính vậy, vận dụng quan điểm hoạt động vào q trình dạy học ln vấn đề quan tâm nhiều Với nội dung dạy học cụ thể, giáo viên cần phải tổ chức hoạt động học tập cho học sinh coi hoạt động cốt lõi dạy Phương pháp dạy học cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo Việc phát huy tính tự giác, hăng say, chủ động hoạt động học tập giáo viên tổ chức Thông qua hoạt động, thảo luận vấn đề mới, tri thức phát học sinh tự giác đề cách giải riêng Tức học sinh học tập thơng qua hoạt động nhận thức Xuất phát từ lí trên, chúng tơi lựa chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học phương trình bất phương trình trường Trung học phổ thơng” Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu luận văn xác định sở lí luận thực tiễn làm vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học phương trình bất phương trình, sở tơn trọng chương trình sách giáo khoa hành nhằm nâng cao hiệu dạy học Toán trường THPT Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Tìm hiểu quan điểm hoạt động dạy học môn Tốn 3.2 Hệ thống hóa kiến thức phương trình bất phương trình trường THPT 3.3 Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học phương trình bất phương trình Khách thể, đối tượng phạm vi nghiên cứu - Khách thể nghiên cứu đề tài trường trung học phổ thông - Đối tượng nghiên cứu đề tài cách thức vận dụng quan điểm hoạt động vào việc dạy học phương trình bất phương trình - Phạm vi nghiên cứu đề tài giới hạn nội dung phương trình bất phương trình chương trình lớp 10 Giả thuyết khoa học Nếu GV biết tổ chức tốt việc vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học chủ đề phương trình bất phương trình trường THPT giúp HS nắm vững kiến thức, có khả vận dụng để giải tình thực tiễn cách tích cực, đồng thời góp phần nâng cao hiệu việc dạy học Toán Phương pháp nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận - Phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa,…các tài liệu liên quan đến việc xác định nội dung, đặc điểm, chất “Quan điểm hoạt động”; - Nghiên cứu chương trình, sách giáo khoa sách tập mơn Tốn phổ thơng 6.2 Phương pháp điều tra, quan sát - Điều tra chất lượng HS trước sau thực nghiệm - Quan sát dạy để tìm hiểu thực tế dạy học có vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học vào dạy học phương trình bất phương trình vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học qua giảng dạy thực tế thân, qua công tác dự thăm lớp, qua tham khảo ý kiến đồng nghiệp số trường THPT 6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính hiệu phương thức mà luận văn đề vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học phương trình bất phương trình Dạy thử số tiết chương phương trình bất phương trình trường THPT Thanh Chương 1, tỉnh Nghệ An Cấu trúc luận văn Ngoài phần Mở đầu, kết luận Tài liệu tham khảo, nội dung luận văn gồm chương: Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn Chương 2: Vận dụng quan điểm hoạt động dạy học phương trình bất phương trình trường trung học phổ thông Chương 3: Thực nghiệm sư phạm Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Dạy học theo tiếp cận phát triển lực trình dạy học mơn Tốn theo định hướng phát triển lực 1.1.1 Dạy học theo tiếp cận phát triển lực Trong bối cảnh đổi bản, tồn diện giáo dục đào tạo địi hỏi giáo dục phổ thơng phải có bước chuyển tập trung vào xây dựng hoàn thiện nhân cách (phẩm chất lực) người Việt Nam đáp ứng yêu cầu hội nhập phát triển đất nước điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa Trên giới, thập kỉ gần đây, xu hướng dạy học chiếm ưu chuyển đổi từ phương thức dạy học định hướng nội dung sang dạy học định hướng kết đầu (phát triển phẩm chất lực người học), quan tâm hướng tới HS nhận kết thúc việc học nhà trường Theo Đặng Thành Hưng (2014): “Bản chất giáo dục theo tiếp cận lực lấy lực làm sở (tham chiếu) để tổ chức chương trình thiết kế nội dung học tập Điều có nghĩa lực HS kết cuối cần đạt trình dạy học hay giáo dục Nói cách khác, thành phần cuối mục tiêu giáo dục phẩm chất lực người học Năng lực vừa coi điểm xuất phát đồng thời cụ thể hóa mục tiêu giáo dục Do đó, yêu cầu phát triển lực HS phải đặt chỗ chúng mục tiêu giáo dục” Dạy học theo tiếp cận phát triển lực nhấn mạnh: - Muốn có lực, HS phải học tập rèn luyện hoạt động hoạt động Mặt khác, lực hình thành trình dạy học 73 TÀI LIỆU THAM KHẢO Hoàng Anh, Vũ Kim Thanh (1966), Giao tiếp sư phạm, Nxb Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo (2006), Sách giáo khoa Đại số 10, Nxb Giáo dục Bộ Giáo dục Đào tạo (2006), Sách tập Đại số 10, Nxb Giáo dục Bộ Giáo dục Đào tạo (2006), Sách giáo khoa Đại số 10 nâng cao, Nxb Giáo dục Bộ Giáo dục Đào tạo (2006), Sách giáp viên Đại số 10, Nxb Giáo dục Bộ Giáo dục Đào tạo (2010), Nguyễn Văn Cường, Một số vấn đề chung đổi phương pháp dạy học trường trung học phổ thông, dự án phát triển giáo dục trung học phổ thơng Đỗ Thị Bích (2012), Dạy giải phương trình, bất phương trình vơ tỉ trường Trung học phổ thông theo hướng phát giải vấn đề, Luận văn thạc sĩ giáo dục, Nxb Giáo dục Hà Nội Hồng Hịa Bình - Nguyễn Minh Thuyết (2012), Phương pháp dạy học tiếng Việt nhìn từ tiểu học, Nxb Giáo dục Việt Nam, Hà Nội Hồ Ngọc Đại (2000), Tâm lý học dạy học, Nxb Đại học Quốc Gia Hà Nội, Hà Nội 10 Đường link: http://khoavanhoc-ngonngu.edu.vn/nghien-cuu/giao-duc/6600khái-niệm-“hoạt-động-dạy-học”-trong-đổi-mới-giáo-dục-hiện-nay 11 Phạm Minh Hạc (chủ biên), Phạm Hoàng Gia, Trần Trọng Thuỷ, Nguyễn Quang Uẩn (1998), Tâm lí học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 12 Nguyễn Thị Mỹ Hằng, Phạm Xuân Chung, Trương Thị Dung (2016), Rèn luyện thao tác tư cho học sinh dạy học mơn tốn trường trung học phổ thơng, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội 13 Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc (1981), Giáo dục học mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội 74 14 Lê Văn Hồng, Lê Ngọc Lan, Nguyễn Văn Thàng (1995), Tâm lý học lứa tuổi tâm lý học sư phạm, Nxb Đại học sư phạm, Hà Nội 15 Nguyễn Thị Hường (2001), Vận dụng quan điểm hoạt động hóa người học thông qua chủ đề hệ thức lượng tam giác đường tròn lớp 10 THPT, Luận án Thạc sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh, Vinh 16 Nguyễn Bá Kim (1998), Học tập hoạt động hoạt động, Nxb Giáo dục, Hà Nội 17 Nguyễn Bá Kim (2011), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội 18 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (1997), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 19 Bùi Văn Nghị (2006), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội 20 Nguyễn Thị Hồng Nghĩa (2010), Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học hình học không gian lớp 11 THPT, Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh, Vinh 21 Võ Đại Mau (1995), Phương pháp giải toán nâng cao đại số 10, NXB Trẻ 22 Nguyễn Văn Mậu (2005), Phương pháp giải phương trình bất phương trình, NXB Giáo dục 23 Piaget J (1999), Tâm lý học Giáo dục học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 24 Polya G (1997), Sáng tạo Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 25 Polya G (1997), Giải toán nào? Nxb Giáo dục, Hà Nội 26 Đào Tam, Lê Hiển Dương (2009), Tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống dạy học Toán trường đại học trường phổ thông, Nxb Đại học sư phạm, Hà Nội 27 Đào Tam, Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học mơn Tốn trường trung học phổ thông, Nxb Đại học sư phạm, Hà Nội 75 28 Đỗ Đức Thái (chủ biên), Đỗ Tiến Đạt, Phạm Xuân Chung, Nguyễn Sơn Hà, Phạm Sỹ Nam, Vũ Đình Phượng, Nguyễn Thị Kim Sơn, Vũ Phương Thúy, Trần Quang Vinh (2019), Dạy học phát triển lực mơn Tốn THPT, Nxb Đại học sư phạm, Hà Nội 29 V A Cruchetxki (1980), Những sở Tâm lí học sư phạm, Nxb Giáo dục, Hà Nội 76 PHỤ LỤC Bài soạn: Tiết 41: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (tiết 1) I Mục tiêu Học xong HS đạt yêu cầu sau: - Củng cố phương pháp xét dấu tích thương nhị thức bậc - Nắm định nghĩa tam thức bậc hai định lí dấu tam thức bậc hai - Vận dụng thành thạo bước xét dấu tam thức bậc hai - Xét dấu tích, thương tam thức bậc hai HS có hội phát triển số lực: lực tư lập luận toán học, lực giao tiếp toán học, lực giải vấn đề toán học II Đồ dùng dạy học Bảng, phấn, bảng phụ IV Gợi ý hoạt động dạy học chủ yếu Hoạt động 1: Hình thành khái niệm tam thức bậc hai 1.1 HS nhận dạng tam thức bậc hai thơng qua ví dụ sau Ví dụ: Các biểu thức sau tam thức bậc hai a) f  x   x  x  b) g  x   3x  x  Từ GV yêu cầu HS nhận xét dạng tam thức bậc hai lấy ví dụ tương tự HS thực thao tác sau: + Xác định dạng tam thức bậc hai: ax2  bx  c   a   + Lấy số ví dụ theo yêu cầu GV 77 1.2 Hình thành định nghĩa tam thức bậc hai - Tam thức bậc hai x biểu thức có dạng f  x   ax2  bx  c , 𝑎, 𝑏, 𝑐 hệ số a  GV yêu cầu HS lấy số ví dụ tam thức bậc hai đưa câu hỏi: Tìm m để biểu thức sau tam thức bậc hai a) f  x    m  1 x  3x  b) f  x    m2  1 x  mx  HS thực thao tác sau đây: a) f  x  tam thức bậc hai m  b) f  x  tam thức bậc hai m2   0, m - GV nêu mối liên hệ nghiệm phương trình bậc hai tam thực bậc hai rút ý: Nghiệm phương trình bậc hai ax2  bx  c  0; a  nghiệm tam thức f  x   ax  bx  c, a  1.3 Cơ hội học tập phát triển lực cho HS Thông qua hoạt động, HS nhận dạng tam thức bậc hai, biết lấy ví dụ tìm nghiệm tam thức bậc hai Từ góp phần hình thành lực giao tiếp toán học, lực tư lập luận toán học Hoạt động 2: Dấu tam thức bậc hai 2.1 HS nhận biết cách xác định dấu tam thức bậc hai từ bảng đồ thị hàm số f  x  trường hợp đây: - GV treo bảng phụ dấu f(x) trường hợp ∆ giải thích cho HS trường hợp: 78 0 0 0 0 0 0 a0 a0 +) Trường hợp 1:   , tam thức bậc hai vô nghiệm nên đồ thị khơng giao với trục hồnh +) Trường hợp 2:   , tam thức bậc hai có nghiệm kép x0  b nên đồ 2a thị giao với trục hoành điểm +) Trường hợp 3:   , tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt x1; x2  x1  x2  Nên đồ thị giao với trục hoành điểm Từ bảng minh họa trên, GV hướng dẫn HS phát định lí cách đặt câu hỏi: Em nhận xét dấu tam thức bậc hai f  x   ax  bx  c với hệ số a HS thực thao tác sau: + Nhìn vào bảng minh họa rút nhận xét: +) Trường hợp   , Khi a  f  x   ; a  f  x   79 +) Trường hợp   , Khi a  f  x   ; a  f  x   +) Trường hợp   , Khi a  f  x   với x  x1 x  x2 , f  x   với x1  x  x2 ; a  f  x   với x  x1 x  x2 , f  x   với x1  x  x2 + Từ nhận xét phát biểu định lí dấu tam thức bậc hai 2.2 Hình thành kiến thức Định lí: Cho f  x   ax2  bx  c  a   ;   b2  4ac Nếu   f  x  ln dấu với hệ số a, với x  Nếu   f  x  dấu với hệ số a, x  b 2a Nếu   f  x  có hai nghiệm x1; x2  x1  x2  Khi ta có f  x  ln dấu với hệ số a x  x1 x  x2 , trái dấu với hệ số a x1  x  x2 Chú ý: Trong định lí thay   b2  4ac ’   b '  ac 2.3 Cơ hội học tập phát triển lực cho HS Thông qua hoạt động, HS nhận biết định lí dấu tam thức bậc hai Từ góp phần hình thành lực giải vấn đề toán học, lực tư lập luận toán học Hoạt động 3: Hoạt động củng cố định lí dấu tam thức bậc hai 3.1 HS củng cố định lí dấu tam thức bậc hai thơng qua ví dụ sau Ví dụ 1: Xét dấu tam thức bậc hai: f  x   x  5x  HS thực thao tác sau: + Một HS nêu bước làm HS lên bảng trình bày lời giải Các HS lại làm vào + HS nhận xét bà làm bảng Nếu sai phát nguyên nhân sửa chữa sai lầm 80 Lời giải: Xét dấu tam thứ bậc hai f  x   x  5x    52  4.2.2   Tam thức có hai nghiệm phân biệt x1  ; x2  2 Hệ số a   Ta có bảng xét dấu x  f  x     Ví dụ 2: (Hoạt động nhóm) Xét dấu tam thức bậc hai: a) f  x   3x2  x  b) g  x   x  24 x  16 GV chia lớp thành hai nhóm, yêu cầu Nhóm trình bày câu a), nhịm trình bày câu b) HS thực thao tác sau đây: +) Hoạt động nhóm theo phân cơng GV, trình bày làm vào bảng phụ +) Theo dõi làm nhóm cịn lại đưa nhận xét Lời giải: a) f  x   3x2  x   '  12  3.5  16  Tam thức có hai nghiệm phân biệt x1  Hệ số a   Ta có bảng xét dấu 𝑥 f  x 5      5 ; x2  81 b) f ( x)  9 x2  24 x  16  '  122  9.16  Tam thức có nghiệm x  Hệ số a   Nên f  x   với x  4  2 x Ví dụ 3: Xét dấu biểu thức sau: f  x    x  1 x2  GV hướng dẫn HS xét dấu tích thương tam thức bậc hai tương tự cách xét dấu tích thương nhị thức bậc HS thực thao tác sau: + HS xét dấu biểu thức f1  x   x  x  ; f2  x   x2 – + Sau suy dấu f(x) cách lập bảng sau: Ta có bảng xét dấu x  2 2 x2  x   x2 –  f  x            3.2 Hình thành bước xét dấu tam thức bậc hai Các bước cần làm để xét dấu tam thức bậc hai f  x   ax  bx  c  a   +) Tính   ' +) Tìm nghiệm tam thức (nếu có) +) Xác định dấu hệ số a     82 +) Dựa vào định lí, xác định dấu tam thức 3.3 Cơ hội học tập phát triển lực cho HS Thông qua hoạt động, HS biết cách xét dấu tam thức bậc hai, HS thành thạo cách xét dấu tam thức bậc hai, tích, thương có chưa tam thức bậc hai Từ góp phần hình thành lực giải vấn đề toán học, giao tiếp toán học lực tư lập luận toán học Hoạt động 4: Hướng dẫn HS tự học nhà 4.1 HS ôn tập nội dung học trả lời câu hỏi sau - Bài học hôm em học thêm khái niệm, định lí - Tìm thêm số ví dụ để hiểu kiến thức học 4.2 Thực hành giải tập sách giáo khoa Bài tập 1, trang 105 SGK Đại số 10, NXB Giáo dục Việt Nam 83 Bài soạn: Tiết 42: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (tiết 2) I Mục tiêu Học xong HS đạt yêu cầu sau - HS nắm thành thạo cách giải bất phương trình bậc hai - Biết cách vận dụng giải bất phương trình bậc hai vào tốn cụ thể HS có hội phát triển số lực: lực tư lập luận toán học, lực giao tiếp toán học, lực quy lạ quen lực giải vấn đề toán học II Đồ dùng dạy học Bảng, phấn, bảng phụ IV Gợi ý hoạt động dạy học chủ yếu Hoạt động 1: Định nghĩa bất phương trình bậc hai ẩn 1.1 HS nhận biết khái niệm bất phương trình bậc hai ẩn thơng qua ví dụ sau: Ví dụ: Các bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn: a) x2  3x   b) x2   Em xác định dạng chung hai bất phương trình lấy vài ví dụ tương tự HS thực thao tác sau: + Xác định dạng bất phương trình bậc hai ẩn: ax2  bx  c   a   + Lấy số ví dụ theo yêu cầu GV 1.2 Hình thành định nghĩa bất phương trình bậc hai ẩn Định nghĩa: Bất phương trình bậc hai ẩn x bất phương trình dạng ax2  bx  c  (hoặc ax2  bx  c  0; ax  bx  c  0; ax2  bx  c  ) a, b, c  R; a  84 Ví dụ: 1, x2  x   2, mx2  3x   0; m  1.3 Cơ hội học tập phát triển lực cho HS Thông qua hoạt động, HS nhận dạng khái niệm bất phương trình bậc hai ẩn Từ góp phần hình thành lực giao tiếp toán học, lực tư lập luận toán học Hoạt động 2: Hình thành phương pháp giải bất phương trình bậc hai ẩn 2.1 HS nhận biết phương pháp giải bất phương trình bậc hai ẩn thơng qua ví dụ sau: Ví dụ 1: Cho tam thức bậc hai f  x   x  x  a) Xét dấu tam thức b) Giải bất phương trình f  x   HS thực thao tác sau: +) Thực bước xét dấu tam thức bậc hai f  x   x  x     ; tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt x1  1; x2  Ta có bảng xét dấu: x f  x  1   +) Nhìn vào bảng xét dấu để giải bất phương trình f  x   f  x    x   1;2  Ví dụ 2: Giải bất phương trình: 2x – 3x   HS thực thao tác sau: +) Xác định bước giải bất phương trình: Bước 1: Xét dấu tam thức bậc hai f  x    85 Bước 2: Qua bảng xét dấu, kết luận nghiệm +) Thực giải bất phương trình cho    , tam thức bậc hai x2 – 3x  có hai nghiệm: x1  1; x2  Vì a = > nên 2x – 3x    x  x  1  Vậy nghiệm bất phương trình x   ;   1;   2  2.2 Hình thành kiến thức Bài tốn: Giải bất phương trình f  x   ax  bx  c   , ,   Bước 1: Xét dấu tam thức bậc hai f(x) Bước 2: Qua bảng xét dấu, kết luận nghiệm 2.3 Cơ hội học tập phát triển lực cho HS - Thông qua hoạt động, HS biết cách giải bất phương trình bậc hai ẩn Từ góp phần hình thành lực giải vấn đề toán học, lực tư lập luận tốn học - Thơng qua hoạt động này, HS biết lựa chọn thiết lập cách thức, quy trình giải vấn đề Từ góp phần phát triển lực giải đề toán học Hoạt động 3: Hoạt động củng cố định lí dấu tam thức bậc hai 3.1 HS củng cố giải bất phương trình bậc hai ẩn thơng qua ví dụ sau: Ví dụ 1: (hoạt động nhóm) Giải bất phương trình sau: a) 3x2  x   b) 2 x2  3x   c) 3x2  x  GV chia lớp thành ba nhóm, Nhóm làm câu a), nhóm làm câu b), nhóm làm câu c) 86 HS thực thao tác sau: +) Hoạt động nhóm theo phân cơng GV, trình bày vào bảng phụ +) Theo dõi nhận xét làm nhóm cịn lại Ví dụ 2: Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm trái dấu x2   m  1 x  2m2  3m   HS thực thao tác sau: + Phương trình có hai nghiệm trái dấu a.c    2m2  3m  5  +) Thực tốn tìm m để 2(2m2  3m  5)  +) Giải bất phương trình kết luận giá trị m Lời giải: Phương trình bậc hai có nghiệm trái dấu 2(2m2  3m  5)   2m2  3m   Ta có bảng xét dấu cho f  x   2m2  3m  x f  x      Nhìn vào bảng xét dấu ta có giá trị m cần tìm 1  m  3.3 Cơ hội học tập phát triển lực cho HS Thông qua hoạt động, HS thành thạo cách giải bất phương trình bậc hai ẩn, biết cách quy toán lạ quen, biết lựa chọn thiết lập cách thức, quy trình giải vấn đề Từ góp phần hình thành lực giải vấn đề toán học, giao tiếp toán học lực tư lập luận toán học Hoạt động 4: Hướng dẫn HS tự học nhà 4.1 HS ôn tập nội dung học trả lời câu hỏi sau: 87 - Bài học hôm em học thêm khái niệm nào? - Tìm thêm ví dụ cần sử dụng kiến thức học để giải toán 4.2 Thực hành giải tập sách giáo khoa Bài tập 3, trang 105 SGK Đại số 10, NXB Giáo dục Việt Nam ... 2.2 Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học phương trình bất phương trình 2.2.1 Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học khái niệm Vận dụng quan điểm hoạt động, việc dạy học khái niệm phương trình. .. 2.2 Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học phương trình bất phương trình 35 2.2.1 Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học khái niệm 35 2.2.2 Vận dụng quan điểm hoạt động vào. .. Chương VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG VÀO DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 34 2.1 Tổng quan nội dung phương trình bất phương trình trường trung học phổ