Rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trong dạy học phương trình bậc hai lớp 9

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ THANH N RÈN LUYỆN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI LỚP KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP Chuyên ngành: Sư phạm Toán học Lớp: 19ST2 Đà Nẵng, 2023 i ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ THANH N RÈN LUYỆN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI LỚP Chuyên ngành: Sư phạm Toán học Lớp: 19ST2 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP Người hướng dẫn: PGS.TS Nguyễn Thanh Hưng Đà Nẵng, 2023 ii Ý kiến cán hướng dẫn khoa học …………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… Cán hướng dẫn PGS.TS Nguyễn Thanh Hưng iii LỜI CẢM ƠN Trong trình học tập làm việc nghiên cứu hồn thành khóa luận, ngồi cố gắng thân, em nhận giúp đỡ nhiệt tình chu đáo thầy giáo, giáo bạn bè Em xin biết ơn PGS.TS Nguyễn Thanh Hưng, thầy tận tình hướng dẫn giúp đỡ, dẫn em suốt trình tìm hiểu nghiên cứu để hồn thành khóa luận Đồng thời, em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Sư phạm – Đại học Đà Nẵng, thầy giáo giáo khoa Tốn thầy mơn Phương pháp dạy học mơn Tốn tận tình giúp đỡ em suốt trình học tập, nghiên cứu hồn thành khóa luận Do thời gian kiến thức có hạn nên khóa luận em khơng tránh khỏi hạn chế thiếu sót cần góp ý cần sửa chữa, em mong nhận ý kiến đóng góp quý báu thầy cô giáo Em xin chân thành cảm ơn! Đà Nẵng, ngày 04 tháng 05 năm 2023 Sinh viên Nguyễn Thị Thanh Yên iv LỜI CAM ĐOAN Em xin cam đoan khóa luận tốt nghiệp với đề tài “Rèn luyện lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh dạy học phương trình bậc hai lớp 9” khơng trùng lặp với cơng trình nghiên cứu tác giả trước công bố Đà Nẵng, ngày 04 tháng 05 năm 2023 Sinh viên Nguyễn Thị Thanh Yên v MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học Đối tượng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đóng góp khóa luận Cấu trúc Khóa luận Chương Cơ sở lí luận sở thực tiễn vấn đề nghiên cứu 1.1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu 1.1.1 Các nguyên cứu nước 1.1.2 Các nguyên cứu ngồi nước 1.2 Cơ sở lí luận vấn đề nghiên cứu 10 1.2.1 Mơ hình mơ hình hóa 10 1.2.1.1 Mơ hình 10 1.2.1.2 Mơ hình hóa 11 1.2.2 Tốn học hóa mơ hình hóa tốn học 14 1.2.2.1 Tốn học hóa 14 1.2.2.2 Mơ hình hóa tốn học 15 1.2.3 Một số quy trình mơ hình hóa tốn học 18 1.2.3.1 Sơ đồ Pollak 18 1.2.3.2 Sơ đồ Swetz & Harztlet 19 1.2.3.3 Sơ đồ mơ hình hóa Blum Leiß 20 1.2.4 Quy trình mơ hình hóa dạy học Tốn 22 vi 1.2.5 Năng lực 29 1.2.5.1 Khái niệm lực 29 1.2.5.2 Năng lực tốn học 30 1.2.5.3 Năng lực mơ hình hóa tốn học 33 1.2.5.4 Phát triển lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh 34 1.3 Cơ sở thực tiễn vấn đề nghiên cứu 35 1.3.1 Tổng quan dạy học mơ hình hóa tốn học số quốc gia giới 35 1.3.2 Thực trạng dạy học mơ hình hóa trường trung học sở 36 1.4 Kết luận chương 44 Chương Thiết kế số hoạt động mơ hình hóa dạy học đại số lớp 2.1 Định hướng xây dựng hoạt động mơ hình hóa tốn học 45 2.2 Thiết kế hoạt động mơ hình hóa tốn học chủ đề phương trình bậc 47 2.2.1 Bài toán dân số 47 2.2.2 Bài toán chuyển động thay đổi vận tốc 49 2.2.3 Bài toán chuyển động ngược chiều 51 2.2.4 Bài toán gửi tiết kiệm 52 2.2.5 Bài toán trồng cảnh 54 2.2.6 Bài toán suất 56 2.2.7 Bài tốn định lí Pythagoras 58 2.3 Xây dựng hệ thống tập mơ hình hóa tốn học 60 2.3.1 Dạng toán thực tiễn chuyển động 61 2.3.2 Dạng tốn thực tiễn hình học 62 2.3.3 Dạng tốn liên quan đến vật lí, hóa học,… 64 2.3.4 Dạng tốn thực tiễn cơng việc chung – riêng, suất lao động 65 2.3.5 Dạng toán thực tiễn khác 67 2.4 Kết luận chương 69 Chương Thực nghiệm sư phạm 3.1 Mục đích yêu cầu thực nghiệm 70 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 70 vii 3.3 Các nguyên tắc tổ chức thực nghiệm 71 3.4 Đối tượng thời gian thực nghiệm 71 3.5 Phân tích kết sau thực nghiệm 71 3.6 Kết luận chương 75 KẾT LUẬN 76 TÀI LIỆU THAM KHẢO 77 viii DANH MỤC CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG KHÓA LUẬN Viết đầy đủ Viết tắt Giáo viên GV Học sinh HS Giáo dục Đào tạo GD&ĐT Mơ hình hóa MHH Kĩ thuật dạy học KTDH Phương pháp dạy học PPDH Giải vấn đề GQVĐ Thực nghiệm TN Đối chứng ĐC Sách giáo khoa SGK Trung học sở THCS Trung học phổ thơng THPT MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Hiện nay, việc đổi phương pháp dạy học (PPDH) vấn đề ý Theo điều 28 Luật Giáo dục (2019): “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tinh tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú cho học sinh” Trong công đổi giáo dục, đổi chương trình, sách giáo khoa PPDH học nay, dạy học nhằm phát triển lực người học vấn đề quan tâm nghiên cứu triển khai Toán học có liên hệ mật thiết với thực tiễn có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác đời sống Tăng cường tính thực tiễn có ứng dụng rộng rãi dạy học mơn Tốn đóng vai trị quan trọng hình thành phát triển lực mơ hình hóa (MHH) cho học sinh (HS) Liên hệ thực tiễn giúp HS học tập Toán tích cực, chủ động có ý nghĩa Phương pháp dạy học đổi mới, dạy học thông qua hoạt động trải nghiệm, hoạt động mà học sinh vận dụng kỹ kiến thức để giải vấn đề, tạo động lực cho người học tìm tịi, khám phá, từ phát triển lực học sinh Một lực mà nhiều quốc gia giới Việt Nam trọng Trong chương trình mơn Tốn lực MHH giúp học sinh nhận biết hiểu ý nghĩa, vai trị tốn học đời sống thực tế, phát triển khả phân tích suy luận giải vấn đề tốn học, phát triển tư phê phán khả liên hệ kiến thức tốn với mơn học khác MHH dạy học Tốn q trình giúp học sinh tìm hiểu, khám phá tình nảy sinh từ thực tiễn công cụ ngôn ngữ Tốn học với hỗ trợ cơng nghệ thơng tin Q trình địi hỏi học sinh cần có kĩ thao tác tư Toán học phân tích, tổng hợp, so sánh, khái qt hóa, trừu tượng hóa Sự cần thiết để thúc đẩy mơ hình hóa -3PHỤ LỤC PHIẾU ĐIỀU TRA Ý KIẾN HỌC SINH SAU THỰC NGHIỆM Em cho biết ý kiến nội dung ngoại khóa tham gia, cách đánh dấu vào ô em cho STT Nội dung Rất hài lòng Em thấy học hấp dẫn Cách giảng GV thu hút Nội dung hấp dẫn Em chủ động tìm tịi giải vấn đề Em biết cách thiết lập mơ hình hóa tốn học Em học thêm nhiều điều Những câu hỏi, hình ảnh phù hợp với nội dung học Em thấy phần mối liên hệ toán học thực tiễn Em mong muốn có nhiều học Cảm ơn em! Hài lịng Khơng hài lịng -4PHỤ LỤC PHIẾU ĐIỀU TRA DÀNH CHO GIÁO VIÊN Câu hỏi Các thây cô đánh giá mức độ cân thiết việc tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn dạy học mơn Tốn A Khơng cần thiết B Cần thiết C Rất cần thiết Câu hỏi Các thầy cô đánh giá mức độ thường xuyên việc tìm hiểu ứng dụng toán học thực tiễn liên hệ với kiến thức tốn học trường phổ thơng A Chưa B Thỉnh thoảng C Thường xuyên Câu hỏi Các thầy cô đánh giá mức độ thường xuyên việc thiết kê hoạt động giúp HS hiểu ứng dụng Toán học giải tình thực tiễn A Chưa B Thỉnh thoảng C Thường xuyên Câu hỏi Các thầy cô đánh giá mức độ thường xuyên việc thiết kế tập, kiểm tra theo hướng vận dụng mơ hình tốn học để giải toán nảy sinh từ thực tiễn A Chưa B Thỉnh thoảng C Thường xuyên Câu hỏi Các thầy cô đánh giá tầm quan trọng mơ hình tốn học dạy học tốn trường phổ thông? -5A Không quan trọng B Quan trọng C Rất quan trọng Câu hỏi Theo thầy cơ, hoạt động mơ hình hóa giúp phát triển HS kĩ sau đây? A Giải vấn đề B Thực dự án C Sử dụng ngơn ngữ tốn học D Các kĩ khác E Làm việc theo nhóm F Vận dụng tốn học thực tiễn G Vận dụng công nghệ thông tin Câu hỏi Theo thầy cô, chủ đề tốn học vận dụng mơ hình hóa thiết kế hoạt động dạy học? A Diện tích, thể tích B Hàm số C Rút gọn biểu thức D Giải toán cách lập PT E Hệ phương trình F Phương trình G Bất đẳng thức Câu hỏi Theo thầy cô, GV cần có hiểu biết để vận dụng mơ hình hóa dạy học Tốn? A Kiến thức khoa học toán học B Phương pháp dạy học C Thiết kế mơ hình tốn học D Kiến thức khác -6E Kiến thức vấn đề thực tiễn F Vận dụng toán học thực tiễn G Tổ chức hoạt động ngoại khóa Câu hỏi Theo thầy cơ, lực mơ hình hóa gồm có thành tố đây? A Phân tích tình thực tiễn B Xác định biến, tham số tốn C Lựa chọn mơ hình tốn học D Liên hệ mơ hình với thực tiễn E Thành tố khác F Đơn giản hóa giả thuyết G Xây dựng tốn H Thiết lập mơ hình I Cải tiến mơ hình Câu hỏi 10 Theo thầy cơ, có cần thiết bồi dưỡng GV lực vận dụng mơ hình hóa dạy học tốn? A Khơng cần thiết B Cần thiết C Rất cần thiết Câu hỏi 11 Các thầy cho biết khó khăn thách thức gặp phải q trình tổ chức hoạt động mơ hình hóa? Câu hỏi 12 Theo thầy giáo, làm vận dụng mơ hình hóa lớp học tốn? -7Câu hỏi 13 Các thầy cô thường làm để giúp HS giải tốn mang tính thực tiễn trình bày SGK mơn tốn? Câu hỏi 14 Các thầy liệt kê số mơ hình tốn học sử dụng dạy học tốn trường phổ thông? Câu hỏi 15 Các thầy có đề xuất thay đổi nội dung chương trình SGK mơn tốn nay? -8PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA TRƯỚC THỰC NGHIỆM Thời gian: 60 phút Họ tên: ……………………………………Trường: ……………………………… Bài toán Một đội sản xuất phải làm 000 sản phẩm thời gian quy định Nhờ tăng suất lao động ngày đội làm thêm 10 sản phẩm so với kế hoạch Vì vậy, làm vượt mức kế hoạch 80 sản phẩm mà cịn hồn thành cơng việc sớm ngày so với quy định Tính số sản phẩm mà đội sản xuất phải làm ngày theo kế hoạch Bài toán Quãng đường Hà Nội – Quảng Ninh dài 270 km, hai ô tô khởi hành lúc, từ Hà Nội đến Quảng Ninh, ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 12km/h nên đến trước ô tơ thứ hai 42 phút Tính vận tốc xe? Bài toán Hai cọ mọc đối diện hai bờ sông, cao 30 m, cao 20 m Trên đỉnh có chim đậu Chợt có cá xuất sông hai cọ Cả hai chim bay xuống vồ mồi lúc Hỏi cá cách gốc cọ mét, biết hai gốc cách 50 m Bài toán Người ta trộn g chất lỏng với g chất lỏng khác có khối lượng riêng lớn 0,2 g/cm để hỗn hợp có khối lượng riêng 0,7 g/cm.Tìm khối lượng riêng chất lỏng Bài toán Để tránh lũ, đội biên phòng đến gặt giúp xã A cánh đồng lúa Đội I làm có đội II đến gặt giúp, hai đội gặt tiếp xong Hỏi đội gặt thời gian xong cơng việc Biết gặt đội I gặt nhiều thời gian đội II Cảm ơn hợp tác em! -9PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA SAU THỰC NGHIỆM Thời gian: 90 phút Họ tên: ……………………………………Trường: ……………………………… Bài toán Sau hai năm số dân thành phố Hồ Chí Minh tăng từ 000 000 người lên 020 050 người Hỏi trung bình năm dân số thành phố tăng phần trăm? Bài tốn Một đồn tàu đánh cá dự định đánh bắt 800 cá số ngày định Do bị bão nên ngày đồn đánh bắt kế hoạch ngày 20 Trong ngày cịn lại, đồn đánh bắt vượt kế hoạch 20 ngày Vì đoàn hoàn thành kế hoạch đánh bắt trước thời hạn ngày Hỏi theo kế hoạch ngày đoàn tàu đánh bắt cá thời gian đánh bắt theo kế hoạch bao nhiêu? Bài toán Hai tổ I II lớp 9A cần quét vôi lớp học để chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam Sau làm chung, tổ II cô giáo điều làm việc khác, tổ I hồn thành cơng việc cịn lại 10 Hỏi tổ làm riêng sau làm xong cơng việc đó.Biết làm riêng tổ I làm nhiều thời gian tổ II Bài toán Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280 m Người ta làm lối xung quanh vườn (thuộc đất vườn) rộng m, diện tích cịn lại đề trồng trọt 256 m Tính kích thước (các cạnh) khu vườn Bài tốn Hai bác nơng dân đem trứng chợ bán với tổng số trứng hai người 100 Số trứng hai người không hai người bán số tiền Một người nói với người kia: “Nếu số trứng tơi số trứng bác tơi bán 90 000 đồng” Người nói: “Nếu số trứng số trứng - 10 bác tơi bán 40 000 đồng thơi” Hỏi người có trứng giá bán trứng tiền? Bài toán Trong dịp kỉ niệm 57 năm ngày thành lập nước Cộng hịa xã hội chủ nghĩa Việt Nam có 180 học sinh điều tham quan diễu hành Người ta tính dùng loại xe lớn chuyên chở lượt hết số học sinh phải điều động dùng loại xe nhỏ Biết ghế ngồi học sinh xe lớn nhiều xe nhỏ 15 chỗ ngồi Tính số xe lớn, loại xe huy động Cảm ơn hợp tác em! - 11 PHỤ LỤC KẾ HOẠCH BÀI DẠY BÀI TỐN NĂNG SUẤT, CƠNG VIỆC CHUNG – RIÊNG (2 tiết – 90 phút) 1) Mục tiêu 1.1) Kiến thức Học sinh biết bước giải tốn cách lập phương trình bậc hai Biết lập phương trình cho tốn thực tế 1.2) Năng lực Năng lực Tư lập luận Tốn học: Thực việc lập luận hợp lí giải vấn đề Nêu trả lời câu hỏi lập luận, giải vấn đề Năng lực mơ hình hóa tốn học: Học sinh đưa biến cố thực tế dạng ngơn ngữ tốn học phân loại dạng 1.3) Phẩm chất Trung thực: Khách quan, cơng bằng, đánh giá xác làm nhóm nhóm bạn Sẵn sàng phản biện, đấu tranh bảo vệ Tự giác tham gia vận động người nhóm tham gia nhận xét nhiệm vụ giao Chăm chỉ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn giáo viên q trình học Trách nhiệm: Có trách nhiệm thực nhiệm vụ giao 2) Thiết bị dạy học học liệu 2.1) Giáo viên: - Thiết bị/phương tiện dạy học: slides trình chiếu, máy chiếu, thước, phấn, thước kẻ - Học liệu: sách giáo khoa, sách tập, sách tham khảo 2.2) Học sinh: - 12 - Sách giáo khoa, ghi chép, dụng cụ học tập 3) Tiến trình dạy học A Hoạt động khởi động a Mục tiêu: Ôn lại kiến thức học b Nội dung: Hãy nhắc lại bước giải tốn cách lập trình c Sản phẩm: Bước 1: Lập phương trình - Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Trả lời Đặt vấn đề: Ta học giải tốn cách lập phương trình Hơm nay, tiếp tục luyện tập với dạng tốn cơng việc chung – riêng, tốn suất cơng việc B Hình thành kiến thức a Mục tiêu: Hình thành dạng toán cho học sinh b Nội dung: Đưa dạng toán phương pháp giải: Dạng Biết thời gian làm riêng công việc, u cầu tìm thời gian làm cơng việc chung Ví dụ Hai người thợ nhận làm chung cơng việc Người thợ thứ làm hồn thành cơng việc Người thợ thứ hai làm hồn thành cơng việc Hỏi hai người làm hồn thành cơng việc bao lâu? Dạng Biết thời gian chung hồn thành xong cơng việc thời gian làm riêng (đã biết) Hoàn thành xong cơng việc đó, u cầu tính thời gian riêng (chưa biết) xong cơng việc - 13 Ví dụ Hai người cúng chung công việc sau xong Nếu người thợ làm phải làm xong hỏi người thợ thứ hai làm sau xong cơng việc đó? Dạng Cho thời gian làm riêng công việc tổng thời gian hai người làm liên tiếp để xong công việc, yêu cầu tính thời gian mỗ người làm (kiểu thường phối hợp nhiều phương pháp giải) Ví dụ 3: Có cơng việc, Sơn làm hết 10 giờ; Dương làm hết 15 Lúc đầu, Sơn làm nghỉ sau Dương làm tiếp xong việc Hai bạn làm hết 11 Hỏi bạn làm giờ? c Sản phẩm: Ví dụ 1: Trong người thợ thứ làm được: (cơng việc) Trong người thợ thứ hai làm được: (cơng việc) 1 12 Trong hai người làm được: + = (công việc) Thời gian để hai người làm chung hồn thành xong cơng việc là: 1: 12 = 12 (giờ) = 24 phút Đáp số: 24 phút Ví dụ 2: Ta quy ước công việc cần xong đơn vị Trong hai người thợ làm được: (công việc) Trong người thợ làm được: (công việc) 1 40 Trong người thợ thứ hai làm được: − = (công việc) Thời gian người thợ thứ hai làm xong cơng việc là: 1: 40 = 40 ( (giờ) = 13 20 phút Đáp số: 13 20 phút - 14 Ví dụ 3: a quy ước cơng việc cần xong đơn vị Mỗi Sơn làm số phần công việc là: (công việc) 10 Mỗi Dương làm số phần công việc là: 15 (công việc) Giả sử Dương làm 11 làm số phần cơng việc 15 × 11 = 11 15 (cơng việc) Khi số phần cơng việc cịn lại chưa làm xong là: − 11 15 = 15 (công việc) Sở dĩ có phần cơng việc chưa làm xong ta thấy số Sơn làm số Dương làm Mỗi Sơn làm nhiều Dương là: Thời gian Sơn làm là: 15 : 30 10 − 15 = 30 (công việc) = (giờ) Thời gian Dương làm là: 11 – = (giờ) Đáp số: Sơn giờ; Dương d Tổ chức thực hiện: Chuyển giao nhiệm vụ GV hỏi: Bài tốn u cầu tìm gì? Để giải toán trước tiên ta cần lập bảng tóm tắt? Theo tốn ta cần chọn ẩn nào? Điều kiện ẩn gì? Dựa vào kiện tốn để lập phương trình? Để giải toán ta cần quy dạng phương trình bậc hai ẩn? Thực nhiệm vụ HS hoàn thành tập Báo cáo, thảo luận GV đưa phương pháp giải Dạng Biết thời gian làm riêng cơng việc, u cầu tìm thời gian làm cơng việc chung Phương pháp - 15 Bước Quy ước đại lượng (như công việc cần hồn thành, qng đường cần đi, thể tích bể nước,…) đơn vị Bước Tính số phần công việc làm riêng Bước Tính số phần cơng việc làm chung Bước Tính thời gian làm chung để hồn thành cơng việc Dạng Biết thời gian chung hồn thành xong cơng việc thời gian làm riêng (đã biết) Hồn thành xong cơng việc đó, u cầu tính thời gian riêng (chưa biết) xong cơng việc Phương pháp Bước Quy ước đại lượng khơng đổi đơn vị Bước Tính số phần công việc làm chung (bằng cách lấy đơn vị chia cho thời gian làm chung công việc đó) Bước Tính số phần cơng việc làm riêng (đã biết thời gian làm riêng ) 1giờ (bằng cách lấy đơn vị chia cho thời gian làm riêng cơng việc đó) Bước Tính số phần cơng việc làm riêng (bằng cách lấy số phần cơng việc làm – cơng việc đótrong 1giờ trừ số phâng cơng việc làm riêng – cơng việc đó- giờ) Bước Tính thời gian làm riêng hồn thành cơng việc (bằng cách lấy đơn vị chia cho số phần công việc làm riêng giờ) - 16 Dạng Cho thời gian làm riêng công việc tổng thời gian hai người làm liên tiếp để xong cơng việc, u cầu tính thời gian mỗ người làm (kiểu thường phối hợp nhiều phương pháp giải) Phương pháp Bước Quy ước đại lượng khơng đổi đơn vị Bước Tính số phần công việc người thứ làm Bước Tính số phần cơng việc người thứ hai làm Bước Giả sử thời gian hồn thành cơng việc làm riêng người thứ hai thời gian hai người hồn thành cơng việc Bước Tính số phần cơng việc người thứ làm nhiều người thứ hai (hoặc ngược lại) Bước Tính thời gian người thứ làm; Tính thời gian người thứ hai làm Đánh giá, nhận xét, Giáo viên kiểm tra làm học sinh sau kiểm tra tổng hợp xem học sinh làm đúng/sai Tiếp đến xác hóa lời giải C Hoạt động luyện tập a Mục tiêu: Học sinh dựa vào phương pháp hoàn thành tập b Nội dung: Bài tập Hai người đắp nhà phải ngày xong Nếu người thứ đắp phải ngày xong Hỏi người thứ hai đắp phải ngày xong? - 17 Bài tập An Toàn nhận làm chung cơng việc Nếu An làm sau xong, cịn Tồn làm sau xong Hỏi hai bạn làm xong cơng việc bao lâu? Bài tập Ba người thợ làm chung cơng việc Nếu làm người thứ phải giờ, người thứ hai phải giờ, người thứ ba phải xong Hỏi ba người làm hồn thành công việc bao lâu? Bài tập Bác Thành hồn thành cơng việc phải giờ, bác Mai hồn thành cơng việc phải Hỏi hai bác làm phải lâu xong cơng việc đó? Bài tập A B hồn thành cơng việc phải B C hồn thành cơng việc phải C A hồn thành cơng việc phải rưỡi Hỏi ba người làm xong công việc? c Sản phẩm: Câu trả lời học sinh d Tổ chức thực hiện: Chuyển giao nhiệm vụ Giáo viên giao tập cho học sinh Thực nhiệm vụ Học sinh hoạt động thực nhiệm vụ giao Giáo viên hướng dẫn, quan sát trợ giúp Báo cáo, thảo luận Giáo viên gọi bạn trình bày Các học sinh khác theo dõi, nhận xét Đánh giá, nhận xét, tổng Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời hợp học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời xác