Thiết kế tình huống học tập hỗ trợ đánh giá năng lực mô hình hóa toán học của học sinh trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH BÙI HẢI VÂN THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG HỌC TẬP HỖ TRỢ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN – 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH BÙI HẢI VÂN THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG HỌC TẬP HỖ TRỢ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC MÔ HÌNH HĨA TỐN HỌC CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Phạm Xuân Chung NGHỆ AN – 2018 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 LÝ DO LỰA CHỌN ĐỀ TÀI MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU KHÁCH THỂ, ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 4 GIẢ THUYẾT KHOA HỌC NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU DỰ KIẾN ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN CẤU TRÚC LUẬN VĂN DỰ KIẾN Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 MỘT SỐ VẤN ĐỀ LÝ LUẬN VỀ NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC 1.1.1 Năng lực 1.1.2 Năng lực toán học 10 1.1.3 Mơ hình hóa toán học 11 1.1.4 Năng lực mơ hình hóa tốn học 16 1.2 ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC 19 1.2.1 Đánh giá, đánh giá lực mơ hình hóa tốn học 19 1.2.2 Phiếu đánh giá theo tiêu chí lực mơ hình hóa tốn học 22 1.3 TÌNH HUỐNG HỌC TẬP ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC 27 1.3.1 Tình học tập 27 1.3.2 Tình học tập đánh giá mơ hình hóa tốn học 28 1.4 THỰC TRẠNG CƠNG TÁC ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CỦA HỌC SINH Ở TRƢỜNG PHỔ THÔNG 29 1.4.1 Nhận thức giáo viên biểu lực mơ hình hóa tốn học học sinh trƣờng phổ thơng 30 1.4.2 Những khó khăn sai lầm thực hoạt động mơ hình hóa tốn học học sinh bậc THPT 31 1.4.3 Các phƣơng pháp, công cụ đánh giá lực mơ hình hóa tốn học học sinh 32 1.4.4 Thực trạng toán thực tiễn chƣơng trình sách giáo khoa phổ thơng đề thi 33 1.5 KẾT LUẬN CHƢƠNG 35 CHƢƠNG 2: THIẾT KẾ CÁC TÌNH HUỐNG HỌC TẬP MƠN TỐN HỖ TRỢ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CỦA HỌC SINH 36 2.1 QUY TRÌNH THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG HỌC TẬP HỖ TRỢ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CỦA HỌC SINH 36 2.2 THIẾT KẾ CÁC TÌNH HUỐNG HỌC TẬP CỤ THỂ NHẰM HỖ TRỢ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC MÔ HÌNH HĨA TỐN HỌC CỦA HỌC SINH BẬC THPT 39 2.2.1 Thiết kế tình học tập bóng chuyền 39 2.2.2 Thiết kế tình học tập độ dốc cầu thang 42 2.2.3 Thiết kế tình học tập đo chiều cao nhà 45 2.3 MỘT SỐ BIỆN PHÁP THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG HỌC TẬP MƠN TỐN HỖ TRỢ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CỦA HỌC SINH 49 2.3.1 Tăng cƣờng nội dung thực tiễn tình học tập 49 2.3.2 Đa dạng hình thức, cách biểu diễn cách đặt câu hỏi nêu vấn đề tình học tập 51 2.3.3 Cập nhật số liệu, thông tin tình học tập 55 2.3.4 Thƣờng xuyên kiểm tra điều chỉnh tình chƣa phù hợp để nâng cao chất lƣợng đánh giá 57 2.4 KẾT LUẬN CHƢƠNG 58 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 59 3.1 QUY TRÌNH SỬ DỤNG TÌNH HUỐNG HỌC TẬP HỖ TRỢ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC 59 3.2 SỬ DỤNG CÁC TÌNH HUỐNG HỌC TẬP CỤ THỂ HỖ TRỢ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH BẬC THPT 62 3.2.1 Sử dụng tình bóng chuyền 62 3.2.2 Sử dụng tình độ dốc cầu thang 67 3.2.3 Sử dụng tình lãi suất ngân hàng 71 3.3 KẾT LUẬN CHƢƠNG 75 KẾT LUẬN 76 NHỮNG CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN 77 TÀI LIỆU THAM KHẢO 78 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ HS Học sinh SGK Sách giáo khoa TH Tình THPT Trung học phổ thơng DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU, HÌNH VẼ, SƠ ĐỒ TRONG LUẬN VĂN Bảng Bảng 1: Khung đánh giá mức độ lực toán PISA 11 Bảng 2: Rubric lực mơ hình hóa tốn học học sinh THPT 26 Hình vẽ Hình 2.1: Hình ảnh minh họa tình học tập bóng chuyền 40 Hình 2.2 Đồ thị mơ tả quỹ đạo chuyển động bóng chuyền 41 Hình 2.3: Hình ảnh minh họa cho tình độ dốc cầu thang 43 Hình 2.4: Mơ hình tốn học tình độ dốc cầu thang 44 Hình 2.5: Nhà G - Trường THPT Chuyên Đại học Vinh (hình ảnh minh họa) 46 Hình 2.6: Mơ hình tốn học tình đo nhà theo cách 47 Hình 2.7: Mơ hình tốn học tình đo nhà theo cách 47 Hình 2.8: Đồ thị mơ tả quỹ đạo đường bóng 50 Hình 2.9: Hình ảnh minh họa cho tốn bóng đá 50 Hình 2.10: Trạng thái thẻ nhớ 53 Hình 2.11: Bảng lãi suất Ngân hàng Bắc Á (trái) Viettinbank (phải) 56 Hình 3.1 Bài làm HS Nguyễn Nam Hải tình bóng chuyền 64 Hình 3.2 Bài làm HS Đào Gia Khanh với tình bóng chuyền 64 Hình 3.3: Giấy nháp làm HS Phạm Thành Đạt tình 68 Hính 3.4: Bài làm học sinh Lê Quang Tuấn TH độ dốc cầu thang 68 Hình 3.5: Giấy nháp làm HS Phan Văn Thành TH lãi suất 72 Hình 3.6: Bài làm HS Hồng Thùy Kim Yến tình lãi suất 72 Sơ đồ Sơ đồ 1.1: Sơ đồ trình mơ hình hóa tốn học Pollack, 1979 13 Sơ đồ 1.2: Sơ đồ cuả Swetz & Hartzler, 1991 15 Sơ đồ 1.3: Sơ đồ Blum & Leiβ, 2006 15 Sơ đồ 2.1: Quy trình thiết kế tình học tập đánh giá lực mơ hình hóa 37 Sơ đồ 3.1: Quy trình sử dụng tình học tập hỗ trợ ĐG NL mơ hình hóa 61 MỞ ĐẦU Lý lựa chọn đề tài Tốn học mơn khoa học gắn liền với đời sống thực tiễn, công cụ để giải vấn đề có thực tiễn Trong thời kì phát triển bùng nổ công nghệ nhƣ nay, Tốn học lại khẳng định đƣợc vai trị vị trí đời sống Xã hội khơng ngừng vận động phát triển để đáp ứng đƣợc nhu cầu đó, ngƣời cần có hiểu biết, kiến thức, kĩ năng, trình độ chun mơn cao, có tính độc lập sáng tạo Cùng với yêu cầu trên, thiếu đƣợc thay đổi phƣơng pháp giáo dục, đánh giá kết giáo dục, nâng cao chất lƣợng giáo dục, đặc biệt phát triển lực toán học nhằm giải vấn đề thực tế cách có hệ thống xác nhằm thúc đẩy phát triển xã hội, hƣớng đến làm chủ cách mạng cơng nghệ 4.0 Trong q trình đổi nâng cao chất lƣợng giáo dục, bên cạnh việc đổi phƣơng pháp dạy học tích cực, chủ động đổi đánh giá kết giáo dục vô cần thiết Mục tiêu đánh giá kết giáo dục nói chung đánh giá kết giáo dục mơn Tốn nói riêng cung cấp thơng tin xác, kịp thời, có giá trị phát triển lực tiến học sinh, từ điều chỉnh hoạt động dạy học có kế hoạch cải thiện thúc đẩy lực trình học tập học sinh Do đó, đánh giá kết giáo dục đóng vai trò quan trọng giáo viên, học sinh nhà quản lý giáo dục Đánh giá lực ngƣời học có tác động mạnh mẽ đến thành tố cịn lại q trình dạy học nhƣ nội dung, phƣơng pháp, phƣơng tiện dạy học kết đánh giá sở việc đƣa định, xác định nguyên nhân có biện pháp cải thiện việc dạy việc học, nâng cao chất lƣợng dạy học Vậy, đánh giá lực học sinh nhƣ nào, công cụ gì? Đánh giá học sinh lực để mang lại đƣợc hiệu giáo dục tốt nhất? Dự thảo đổi chƣơng trình giáo dục phổ thông tổng thể nêu rõ đặc điểm mơn Tốn trƣờng phổ thơng góp phần hình thành phát triển phẩm chất, nhân cách học sinh; phát triển kiến thức kĩ then chốt, tạo hội để học sinh trải nghiệm, áp dụng toán học đời sống thực tiễn; tạo dựng kết nối toán học thực tiễn, toán học với môn học khác đặc biệt môn học thuộc lĩnh vực giáo dục STEM Mục tiêu chƣơng trình lực toán học cốt lõi bao gồm lực tƣ lập luận tốn học, lực mơ hình hóa tốn học, lực giải vấn đề toán học, lực giao tiếp tốn học, lực sử dụng cơng cụ, phƣơng tiện học tốn, góp phần hình thành phát triển lực chung cốt lõi Nhƣ vậy, lực mơ hình hóa tốn học lực cốt lõi mà mục tiêu chƣơng trình đề ra, chứng tỏ cần thiết tầm quan trọng của giáo dục mơn Tốn trƣờng phổ thơng Qua q trình mơ hình hóa tình thực tiễn cho thấy liên hệ chặt chẽ Toán học thực tiễn, thực tiễn với kiến thức sách giáo khoa dƣới góc nhìn Tốn học Phát triển lực mơ hình hóa trƣờng phổ thơng góp phần giúp học sinh vận dụng thành thạo thao tác tƣ tốn học nhƣ phân tích, tổng hợp, so sánh, khái qt hóa, trừu tƣợng hóa; giúp việc học tốn học sinh trở nên thiết thực ý nghĩa hơn, tạo động lực niềm say mê học Toán cho em Trên Thế giới, giáo dục toán học gắn với thực tiễn lý thuyết đƣợc phát triển Hà Lan năm 1968 Ý tƣởng trƣờng phái dựa triết học toán học giáo dục toán học nhà Toán học ngƣời Hà Lan Freudenthal (1905-1990) Mơ hình hóa giáo dục Tốn thức đƣợc đề xuất Hội nghị Freudenthal năm 1968 Tại đây, nhà giáo dục toán đƣa nhiều vấn đề liên quan đến mơ hình hóa Tại phải dạy Tốn để có ích? Tại nhiều học sinh khơng sử dụng kiến thức tốn học có 78 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng Việt [1] Bộ giáo dục đào tạo (2009), Bộ sách giáo khoa mơn Tốn nâng cao [2] Bộ Giáo dục Đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn [3] Bộ Giáo dục Đào tạo (2014), Tài liệu tập huấn dạy học kiểm tra, đánh giá kết học tập theo định hướng phát triển lực học sinh, Mơn Tốn, cấp trung học phổ thơng [4] Bộ Giáo dục Đào tạo (2014), Tài liệu tập huấn PISA 2015 dạng câu hỏi theo OECD phát hành lĩnh vực Toán học [5] Trịnh Văn Biều, Khammany Sengsy (2014), Sử dụng phương pháp tình dạy học hóa học trường trung học phổ thơng, Tạp chí Khoa học DDHSP TP HCM, Số 62, tr 5-16 [6] Lê Thị Hồi Châu (2014), Mơ hình hóa dạy học khái niệm đạo hàm, Tạp chí khoa học Đại học Sƣ phạm TP HCM, Số 65, tr 5-18 [7] Phạm Xuân Chung, Phạm Thị Kim Châu (2016), Sử dụng tình thực tiễn hỗ trợ lực đánh giá lực tính tốn học sinh tiểu học, Journal of Science of HNUE, Vol 61, No 8, pp 89-97 [8] Nguyễn Thị Phƣơng Hoa (2010), Sử dụng phương pháp tình giảng dạy mơn giáo dục học trường đại học ngoại ngữ - Đại học quốc gia Hà Nội, đề tài nghiên cứu khoa học cấp đại học Quốc gia, mã số QN 07.11 [9] Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học mơn tốn, Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội 79 [10] Nguyễn Lộc, Nguyễn Thị Lan Phƣơng, Đặng Xuân Cƣơng, Trịnh Thị Anh Hoa, Nguyễn Thị Hồng Vân (2016), Phương pháp, kĩ thuật xây dựng chuẩn đánh giá lực đọc hiểu lực giải vấn đề, Nxb Giáo dục Việt Nam [11] Nguyễn Danh Nam (2016), Phương pháp mơ hình hóa dạy học mơn Tốn trường phổ thông, Nxb Đại học Thái Nguyên [12] Nguyễn Thị Lan Phƣơng, Dƣơng Văn Hƣng, Nguyễn Đức Minh, Nguyễn Lê Thạch (2011), Đánh giá kết học tập học sinh phổ thông - Một số vấn đề lý luận thực tiễn, Nxb Giáo dục Việt Nam [13] Phạm Thị Diệu Thùy, Dƣơng Thị Hà (2018), Phát triển lựcmơ hình hóa Tốn học cho học sinh trung học sở dạy học giải toán cách lập phương trình, Tạp chí giáo dục, số 422 (kì -1/2018), tr 31-34 [14] Trần Vui (2014), Giải vấn đề thực tế dạy học toán, Nxb Đại học Huế [15] https://giaoducthoidai.vn/trao-doi/quy-trinh-6-buoc-danh-gia-nang-luc- 1381052.html Tài liệu tiếng Anh [16] Katja Maaβ (2006), What are modelling competencies?, Freiburg Univercity of Education, ZDM Vol 38 (2), 113-142 [17] Nancy McMunn, Wendy McColskey, & Susan Butler (2004), Buiding Teacher Capacity in Classroom Assessment to Improve Student Learning [18] Matthias Ludwig · Binyan Xu (2009), A Comparative Study of Modelling Competencies Among Chinese and German Students, Journal für Mathematik-Didaktik, 31, 77-97 80 [19] Mogens Niss, Advances and research and development concering Mathematical, modelling in Mathematics Education, Roskilde University, Denmark, 26-35 [20] Ronald N Marso, Fred L Pigge (1993), Teacher Training in Measurement and Assessment Skills, tr 128-18 [21] Werner Blum and Mogens Niss (1991), Applied Mathematical problem solving, modelling, applictions, and link to other subjects state, trends and isues in Mathematics instruction, Educational studies in mathematics, Voi 22, Educational studies in mathematics, 37-68 [22] Werner Blum (1993) Mathematical modelling in mathematics education and instruction, Mathematics Department, Kassel University, Germany, Teaching and learning mathematics in context, 3-14 PL1 PHỤ LỤC Phụ lục PHIẾU KHẢO SÁT GIÁO VIÊN (Về hoạt động đánh giá lực mơ hình hóa tốn học học sinh cấp THPT qua tình học tập) Để có sở nắm bắt thực tiễn phục vụ nghiên cứu định hƣớng đổi đánh giá nhƣ nâng cao hiệu dạy học Toán trƣờng THPT nay, xin thầy cô cho biết thông tin phiếu khảo sát sau Thầy (cô) chọn vào ô tƣơng ứng với ý mà thầy cô chọn, câu chọn nhiều ý xin cho biết thêm ý kiến khác (nếu có) Câu Trong q trình theo dõi hoạt động mơ hình hóa học sinh THPT, thầy cô cho biết biểu số biểu sau phƣơng diện xác định mơ hình tốn học cho tình thực tế: □ Liệt kê đƣợc thơng tin có tình thực tế, tóm tắt thơng tin cần thiết cho việc giải vấn đề □ Phát biểu tình thực tế cách logic theo ngơn ngữ thân □ Phân loại thơng tin có ảnh hƣởng không ảnh hƣởng đến việc thiết lập mô hình tốn học □ Giải thích xác thơng tin quan trọng, đại lƣợng ảnh hƣởng đến mô hình tốn học, nhận mối liên hệ đại lƣợng xuất tình □ Đơn giản hóa tình cách loại bỏ thơng tin khơng mang tính chất □ Liên kết tình với mơ hình tốn học gặp trƣớc đó, kết nối thông tin mối liên hệ đại lƣợng để tạo mơ hình tốn học phù hợp với tình đặt □ Ý kiến khác:… PL2 Câu 2: Trong trình theo dõi hoạt động mơ hình hóa học sinh THPT, thầy cho biết biểu số biểu sau phƣơng diện giải vấn đề toán tốn học mơ hình vừa thiết lập: □ Gợi lại kiến thức biết để giải toán đơn giản gồm bƣớc □ Kết nối, biến đổi linh hoạt kiến thức tốn học có sẵn để giải tốn phức tạp có nhiều bƣớc □ Tự đặt câu hỏi để tìm kiến thức để giải vấn đề □ So sánh vấn đề tƣơng tự, quen thuộc gặp trƣớc □ Giải thích kết nối với vấn đề tƣơng tự để tìm giải pháp □ Khái qt lớp tốn có đặc tính để đƣa quy trình giải chung □ Tuân thủ quy trình có sẵn để giải tốn □ Vận dụng linh hoạt quy trình có sẵn để giải tốn, xử lý tình phát sinh □ Chủ động giải toán dựa kinh nghiệm kiến thức có sẵn □ Ý kiến khác:… Câu 3: Trong trình theo dõi hoạt động mơ hình hóa học sinh THPT, thầy cô cho biết biểu số biểu sau phƣơng diện thể giải pháp lựa chọn tình thực tế: □ Mô tả cấu trúc, công thức, công cụ sử dụng lời giải □ Chuyển đổi lời giải toán toán học thành giải pháp thực tế □ Giải thích đƣợc tƣơng ứng, mối liên hệ đại lƣợng toán học thực tế hồn cảnh định □ Phân tích thành phần xem xét mối quan hệ để tìm điểm đặc trƣng tình □ Tổng hợp để khái quát đƣợc cấu trúc, tổng thể □ Vận dụng linh hoạt kiến thức kinh nghiệm để giải toán tƣơng tự PL3 □ Ý kiến khác:… Câu 4: Trong trình theo dõi hoạt động mơ hình hóa học sinh THPT, thầy cho biết biểu số biểu sau phƣơng diện đánh giá cải thiện mơ hình giải khơng phù hợp: □ Đối chiếu, so sánh điều kiện lời giải với điều kiện thực tế □ Đƣa nhận xét, phân tích ƣu, nhƣợc điểm giải pháp lựa chọn số tiêu chí định □ Đối chiếu, so sánh nhiều hƣớng giải khác □ Phát điểm chƣa thỏa mãn giải pháp đƣa □ Trở lại mơ hình tốn học để tìm giải pháp mở để cải tiến mơ hình □ Phân tích lựa chọn giải pháp tốt giải pháp khả thi □ Khái quát hóa giải pháp cho loạt vấn đề tƣơng tự □ Ý kiến khác:… Câu 5: Theo thầy (cô), hoạt động mơ hình hóa tốn học học sinh THPT giải tình học tập hoạt động sau đây: □ Xác định mơ hình tốn học cho tình thực tế □ Giải vấn đề tốn tốn học mơ hình vừa thiết lập □ Thể giải pháp lựa chọn tình thực tế □ Đánh giá cải thiện mơ hình giải khơng phù hợp □ Các hoạt động khác:… Câu 6: Dựa kinh nghiệm nhiều năm dạy toán bậc THPT , theo thầy (cơ) học sinh THPT thƣờng mắc khó khăn, sai lầm sau thực hoạt động mơ hình hóa tốn học: □ Khó khăn, sai lầm hoạt động xác định mơ hình tốn học cho tình thực tế □ Khó khăn, sai lầm hoạt động giải vấn đề toán toán học mơ hình vừa thiết lập PL4 □ Khó khăn, sai lầm hoạt động thể giải pháp lựa chọn tình thực tế □ Khó khăn, sai lầm hoạt động đánh giá cải thiện mơ hình giải khơng phù hợp □ Những khó khăn sai lầm khác:… Câu 7: Thầy (cô) thƣờng đánh giá lực sau học sinh THPT dạy học mơn tốn: Mức độ đánh giá Năng lực Không đánh giá Thỉnh thoảng Thƣờng xun Năng lực mơ hình hóa tốn học Năng lực giải vấn đề toán học Năng lực tƣ lập luận Năng lực giao tiếp toán học Năng lực sử dụng cơng cụ, phƣơng tiện tốn học Câu 8: Thầy cô chọn phƣơng pháp sau đánh giá lực mơ hình hóa tốn học học sinh THPT qua hoạt động trải nghiệm tình học tập? □ Phƣơng pháp nghiên cứu sản phẩm học tập học sinh □ Phƣơng pháp quan sát □ Phƣơng pháp vấn PL5 □ Học sinh tự đánh giá đánh giá đồng đẳng □ Phƣơng pháp khác:… Câu 9: Thầy (cô) thƣờng dùng công cụ sau để học sinh THPT bộc lộ lực mơ hình hóa tốn học? □ Bài tốn/Đề thi/Đề kiểm tra □ Tình học tập phiếu trợ giúp □ Công cụ khác:… Câu 10: Thầy (cô) thƣờng sử dụng công cụ sau để thu thập minh chứng hoạt động mơ hình hóa tốn học học sinh THPT? □ Các ảnh chụp trình hoạt động mơ hình hóa □ Thu thập sản phẩm (bài thuyết trình, lời giải) học sinh □ Video clip q trình mơ hình hóa tốn học học sinh □ Ý kiến khác:… Xin chân thành cảm ơn! PL6 Phụ lục THỐNG KÊ PHIẾU KHẢO SÁT GIÁO VIÊN Bảng PL 2.1 Biểu xác định mơ hình tốn học cho tình thực tế Câu Trong q trình theo dõi hoạt động mơ hình hóa học sinh THPT, thầy cô cho biết biểu số biểu sau phương diện xác Đồng ý Tỉ lệ (GV) (%) 20 83,3 21 87,5 16 66,7 20 83,3 19 79,2 20 83,3 0 định mơ hình tốn học cho tình thực tế: Liệt kê đƣợc thơng tin có tình thực tế, tóm tắt thơng tin cần thiết cho việc giải vấn đề Phát biểu tình thực tế cách logic theo ngôn ngữ thân Phân loại thơng tin có ảnh hƣởng khơng ảnh hƣởng đến việc thiết lập mơ hình tốn học Giải thích xác thơng tin quan trọng, đại lƣợng ảnh hƣởng đến mơ hình tốn học, nhận mối liên hệ đại lƣợng xuất tình Đơn giản hóa tình cách loại bỏ thơng tin khơng mang tính chất Liên kết tình với mơ hình tốn học gặp trƣớc đó, kết nối thơng tin mối liên hệ đại lƣợng để tạo mô hình tốn học phù hợp với tình đặt Ý kiến khác PL7 Bảng PL 2.2 Biểu giải vấn đề tốn học mơ hình thiết lập Câu 2: Trong trình theo dõi hoạt động mơ hình hóa học sinh THPT, thầy cho biết biểu số biểu sau phương diện giải vấn đề tốn tốn học mơ hình vừa thiết Đồng ý Tỉ lệ (GV) (%) 22 91,7 20 83,3 20 83,3 23 95,8 20 83,3 22 91,7 20 83,3 23 95,8 23 95,8 0 lập: Gợi lại kiến thức biết để giải toán đơn giản gồm bƣớc Kết nối, biến đổi linh hoạt kiến thức tốn học có sẵn để giải tốn phức tạp có nhiều bƣớc Tự đặt câu hỏi để tìm kiến thức để giải vấn đề So sánh vấn đề tƣơng tự, quen thuộc gặp trƣớc Giải thích kết nối với vấn đề tƣơng tự để tìm giải pháp Khái qt lớp tốn có đặc tính để đƣa quy trình giải chung Tn thủ quy trình có sẵn để giải tốn Vận dụng linh hoạt quy trình có sẵn để giải tốn, xử lý tình phát sinh Chủ động giải toán dựa kinh nghiệm kiến thức có sẵn Ý kiến khác PL8 Bảng PL 2.3: Biểu thể giải pháp lựa chọn tình thực tế Câu 3: Trong q trình theo dõi hoạt động mơ hình hóa học sinh THPT, thầy cho biết biểu số biểu sau phương diện thể Đồng ý Tỉ lệ (GV) (%) 18 75 19 79,2 21 87,5 21 87,5 18 75 22 91,7 0 giải pháp lựa chọn tình thực tế Mơ tả cấu trúc, cơng thức, công cụ sử dụng lời giải Chuyển đổi lời giải toán toán học thành giải pháp thực tế Giải thích đƣợc tƣơng ứng, mối liên hệ đại lƣợng toán học thực tế hồn cảnh định Phân tích thành phần xem xét mối quan hệ để tìm điểm đặc trƣng tình Tổng hợp để khái quát đƣợc cấu trúc, tổng thể Vận dụng linh hoạt kiến thức kinh nghiệm để giải toán tƣơng tự Ý kiến khác Bảng PL 2.4: Biểu đánh giá cải tiến mơ hình mơ hình chưa phù hợp Câu 4: Trong q trình theo dõi hoạt động mơ hình hóa học sinh THPT, thầy cho biết biểu số biểu sau phương diện đánh giá cải thiện mơ hình cách giải không phù Đồng ý Tỉ lệ (GV) (%) 21 87,5 22 91,7 hợp: Đối chiếu, so sánh điều kiện lời giải với điều kiện thực tế Đƣa nhận xét, phân tích ƣu, nhƣợc điểm PL9 giải pháp lựa chọn số tiêu chí định Đối chiếu, so sánh nhiều hƣớng giải khác 22 91,7 20 83,3 21 87,5 21 87.5 Khái quát hóa giải pháp cho loạt vấn đề tƣơng tự 18 75 Ý kiến khác 0 Phát điểm chƣa thỏa mãn giải pháp đƣa Trở lại mơ hình tốn học để tìm giải pháp mở để cải tiến mơ hình Phân tích lựa chọn giải pháp tốt giải pháp khả thi Bảng PL 2.5 Hoạt động mơ hình hóa tốn học học sinh bậc THPT Câu 5: Theo thầy (cô), hoạt động mô hình hóa tốn học học sinh THPT giải tình học tập hoạt động sau đây: Xác định mơ hình tốn học cho tình thực tế Giải vấn đề toán toán học mơ hình vừa thiết lập Thể giải pháp lựa chọn tình thực tế Đánh giá cải thiện mơ hình giải không phù hợp Các hoạt động khác Đồng ý Tỉ lệ (GV) (%) 23 95,8 21 87,5 18 75 17 70,8 0 PL10 Bảng PL 2.6 Khó khăn sai lầm thực hoạt động mơ hình hóa toán học Câu 6: Dựa kinh nghiệm nhiều năm dạy tốn bậc THPT, theo thầy (cơ) học sinh THPT thường mắc Đồng ý Tỉ lệ khó khăn, sai lầm sau thực hoạt động mô (GV) (%) 22 91,7 20 83,3 21 87,5 23 95,8 0 hình hóa tốn học: Khó khăn, sai lầm hoạt động xác định mơ hình tốn học cho tình thực tế Khó khăn, sai lầm hoạt động giải vấn đề toán toán học mơ hình vừa thiết lập Khó khăn, sai lầm hoạt động thể giải pháp lựa chọn tình thực tế Khó khăn, sai lầm hoạt động đánh giá cải thiện mơ hình giải khơng phù hợp Những khó khăn sai lầm khác Bảng PL 2.7 Nhận thức giáo viên hoạt động đánh giá lực mơ hình hóa tốn học học sinh bậc THPT Mức độ đánh giá Câu 7: Thầy (cô) thường đánh giá Đồng ý (GV) Tỷ lệ (%) lực sau học sinh Không Thỉnh Thường Không Thỉnh Thường THPT dạy ĐG thoảng xuyên ĐG thoảng xuyên 14 20,8 58,4 20,8 14 4,2 37,4 58,4 học mơn tốn: Năng lực mơ hình hóa tốn học Năng lực giải vấn đề toán học PL11 Năng lực tƣ lập luận Năng lực giao tiếp toán học 19 8,3 12,5 79,2 13 16,6 29,2 54,2 13 12,5 33,3 54,2 Năng lực sử dụng cơng cụ, phƣơng tiện tốn học Bảng PL 2.8: Phương pháp đánh giá lực mô hình hóa tốn học học sinh bậc THPT Câu 8: Thầy cô chọn phương pháp sau đánh giá lực mơ hình hóa tốn học học sinh Đồng ý Tỉ lệ THPT qua hoạt động trải nghiệm tình (GV) (%) Phƣơng pháp nghiên cứu sản phẩm học tập học sinh 20 83,3 Phƣơng pháp quan sát 23 95,8 Phƣơng pháp vấn 23 95,8 Học sinh tự đánh giá đánh giá đồng đẳng 17 70,8 Phƣơng pháp khác 0 học tập? Bảng PL 2.9: Công cụ để học sinh bộc lộ lực mơ hình hóa tốn học Câu 9: Thầy (cô) thường dùng công cụ sau để Đồng ý Tỉ lệ (GV) (%) Bài toán/Đề thi/Đề kiểm tra 20 83,3 Tình học tập phiếu trợ giúp 21 87,5 Công cụ khác: Hoạt động ngoại khóa, lao động tập thể 4,2 học sinh THPT bộc lộ lực mơ hình hóa tốn học? PL12 Bảng PL 2.10: Công cụ thu thập minh chứng hoạt động mơ hình hóa tốn học học sinh bậc THPT Câu 10: Thầy (cô) thường sử dụng công cụ sau Đồng ý Tỉ lệ (GV) (%) 14 58,3 23 95,8 Video clip q trình mơ hình hóa tốn học học sinh 14 58,3 Ý kiến khác 0 để thu thập minh chứng hoạt động mơ hình hóa tốn học học sinh THPT? Các ảnh chụp q trình hoạt động mơ hình hóa Thu thập sản phẩm (bài thuyết trình, lời giải) học sinh ... TRỢ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CỦA HỌC SINH 2.1 Quy trình thiết kế tình học tập hỗ trợ đánh giá lực mơ hình hóa tốn học học sinh 2.2 Thiết kế tình học tập cụ thể nhằm hỗ trợ đánh giá. .. đánh giá lực mơ hình hóa tốn học 1.3 Tình học tập hỗ trợ đánh giá lực mơ hình hóa tốn học 1.3.1 Tình học tập 1.3.2 Tình học tập đánh giá mơ hình hóa tốn học 1.4 Thực trạng cơng tác đánh giá kết... trƣng lực mơ hình hóa, xác định mức độ lực mơ hình hóa tốn học, đặc điểm tình học tập đánh giá lực mơ hình hóa tốn học Từ đó, thiết kế số tình học tập đánh giá lực mơ hình hóa tốn học học sinh trung