Một số biện pháp rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh qua dạy học toán đại 7 theo chương trình giáo dục phổ thông 2018

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA TOÁN ~~~~~~*~~~~~~ Đề tài: Một số biện pháp rèn luyện lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh qua dạy học Tốn đại theo chương trình giáo dục phổ thông 2018 Sinh viên thực : Trần Thị Bích Ngọc Lớp : 19ST1 Mã số sinh viên : 3110119048 Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Thị Thùy Dương Đà Nẵng, tháng 05 năm 2023 Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS Nguyễn Thị Thùy Dương LỜI CẢM ƠN Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy khoa Tốn, Trường Đại học Sư phạm – Đại học Đà Nẵng tận tình giảng dạy tạo điều kiện để tơi hồn thành khóa luận tốt nghiệp Đặc biệt, cho phép gửi lời cảm ơn sâu sắc đến cô Nguyễn Thị Thùy Dương, người trực tiếp hướng dẫn suốt thời gian nghiên cứu Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn ý kiến quý báu, động viên, giúp đỡ nhiệt tình gia đình, người thân, bạn bè, bạn lớp 19ST1 q trình tơi làm khóa luận tốt nghiệp Đà Nẵng, tháng 05 năm 2023 Sinh viên Trần Thị Bích Ngọc SVTH: Trần Thị Bích Ngọc Trang Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS Nguyễn Thị Thùy Dương MỤC LỤC CÁC CHỮ VÀ KÍ HIỆU VIẾT TẮT MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Bố cục khóa luận CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN 10 1.1 Mục tiêu đào tạo mơn tốn cấp THCS 10 1.2 Biểu cụ thể lực mô hình hóa tốn học u cầu cần đạt cho cấp THCS 11 1.3 Nội dung cụ thể yêu cầu cần đạt Toán đại theo CTGDPT 2018 12 CHƯƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHO HỌC SINH QUA DẠY HỌC TỐN ĐẠI THEO CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THƠNG 2018 16 2.1 Biện pháp Người dạy cần nắm vững phương pháp dạy học mơ hình hóa tốn học dạy học mơ hình hóa tốn học 16 2.1.1 Khái niệm 16 2.1.2 Cách tiến hành 17 2.1.3 Định hướng sử dụng 19 2.1.4 Điều kiện sử dụng 20 2.1.5 Ví dụ minh hoạ 20 2.2 Biện pháp Khi dạy học hình thành khái niệm, cơng thức, quy tắc, giáo viên cần xây dựng tình gắn với thực tế 23 2.2.1 Mục đích biện pháp 23 2.2.2 Cách thức thực biện pháp 23 2.2.3 Ví dụ 24 2.3 Biện pháp Hướng dẫn học sinh xây dựng toán gắn với yếu tố thực tiễn 27 SVTH: Trần Thị Bích Ngọc Trang Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS Nguyễn Thị Thùy Dương 2.3.1 Mục đích biện pháp 27 2.3.2 Cách thức thực biện pháp 28 2.3.3 Ví dụ 28 2.4 Biện pháp Rèn luyện cho học sinh kĩ chuyển đổi từ tình thực tế sang tình tốn học 30 2.4.1 Mục đích biện pháp 30 2.4.2 Cách thức thực biện pháp 30 2.4.3 Ví dụ 31 2.5 Biện pháp Kiểm tra đánh giá điều chỉnh chức mơ hình 35 2.5.1 Mục đích biện pháp 35 2.5.2 Cách thức thực biện pháp 35 2.5.3 Ví dụ 36 2.6 Biện pháp Trong kiểm tra nên lồng ghép số tốn có nội dung thực tế 39 2.6.1 Mục đích biện pháp 39 2.6.2 Cách thức thực biện pháp 40 2.6.3 Ví dụ 40 KẾT LUẬN 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO 45 SVTH: Trần Thị Bích Ngọc Trang GVHD: TS Nguyễn Thị Thùy Dương Khóa luận tốt nghiệp CÁC CHỮ VÀ KÍ HIỆU VIẾT TẮT Chữ viết tắt MHHTH Viết đầy dủ Mơ hình hóa tốn học GV Giáo viên HS Học sinh SGK Sách giáo khoa THCS Trung học sở SVTH: Trần Thị Bích Ngọc Trang Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS Nguyễn Thị Thùy Dương MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Toán học môn khoa học cổ người nhu cầu thực tiễn nguồn gốc sở phát triển toán học Lịch sử cho thấy, kiến thức toán học số, hình học, tam giác… sinh từ nhu cầu thực tiễn: số hình thành phát triển nhu cầu đếm tính tốn người cổ (đếm đá); hình học phát sinh nhu cầu đo đạc đất đai người Ai Cập; hình học xạ ảnh phát triển nhu cầu hội họa, kiến trúc, thiên văn; phát minh máy tính điện tử mà tốn học tiếp tục hình thành lý thuyết Angorit, giải tích số… Tốn học trừu tượng tác dụng hoạt động thực tiễn người ngày to lớn tốn học ln dựa vào thực tiễn, lấy thực tiễn nguồn động lực mạnh mẽ mục tiêu phục vụ cuối Trong sống nay, kiến thức, kỹ toán học giúp giải vấn đề khoa học, sản xuất thực tế sống cách có hệ thống xác hơn, góp phần thúc đẩy phát triển xã hội Có thể thấy, tốn học sống, tốn học sống ln liền với Nguồn gốc toán học từ sống Mục đích tốn học cải thiện sống nhu cầu sống động lực để tốn học phát triển Chương trình sách giáo khoa mơn Tốn lớp hành trường Trung học sở biên soạn với tinh thần kế thừa truyền thống dạy học Việt Nam, tiếp cận trình độ giáo dục phát triển giới gồm kiến thức tốn học bản, thiết thực, có tính liên mơn, tích hợp tăng cường thực hành vận dụng vào thực tiễn Đại số lớp với nội dung toán học quan trọng số hữu tỉ; số thực; tỉ lệ thức đại lượng tỉ lệ; biểu thức đại số đa thức biến Giáo viên dạy học mơn tốn sử dụng mơ hình hình vẽ, bảng biểu, đồ thị, phương trình, SVTH: Trần Thị Bích Ngọc Trang Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS Nguyễn Thị Thùy Dương sơ đồ, biểu đồ, biểu tượng mơ hình ảo máy tính điện tử giúp học sinh tìm hiểu, khám phá tình nảy sinh từ thực tiễn cơng cụ ngơn ngữ tốn học với hỗ trợ công nghệ thông tin Tuy nhiên, thực tế dạy học trường phổ thông, việc rèn luyện lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh chưa thực trọng, quan tâm cách mức Là sinh viên ngành sư phạm trường, với mong muốn nâng cao lực cho thân việc rèn luyện lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh, tơi chọn đề tài nghiên cứu: “Một số biện pháp rèn luyện lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh qua dạy học Tốn đại theo chương trình giáo dục phổ thơng 2018” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu lực mơ hình hóa tốn học chương trình Đại số theo chương trình giáo dục phổ thơng 2018 để đề xuất biện pháp rèn luyện lực mơ hình hóa cho học sinh Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu mục tiêu đào tạo mơn Tốn cấp THCS - Nghiên cứu biểu lực mơ hình hóa tốn học u cầu cần đạt cho cấp THCS - Nghiên cứu nội dung yêu cầu cần đạt Toán đại theo chương trình giáo dục phổ thơng 2018 - Nghiên cứu số biện pháp rèn luyện lực mơ hình hóa toán học cho học sinh qua dạy học Toán đại theo chương trình giáo dục phổ thơng 2018 SVTH: Trần Thị Bích Ngọc Trang Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS Nguyễn Thị Thùy Dương Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu nước vấn đề liên quan đến đề tài khóa luận Nghiên cứu chương trình Sách Tốn (3 Bộ) - Phần Đại số tài liệu tham khảo Đại số nhằm phục vụ hồn thành khóa luận - Nghiên cứu thực tế: Trao đổi với số giáo viên THCS dạy Đại số hành để tham khảo kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giải tốn có sử dụng MHHTH Bố cục khóa luận Khóa luận gồm có chương sau: Chương Cơ sở lý luận 1.1 Mục tiêu đào tạo mơn Tốn cấp THCS 1.2 Biểu cụ thể lực Mơ hình hóa tốn học u cầu cần đạt cho cấp THCS 1.3 Nội dung cụ thể yêu cầu cần đạt Toán đại theo CTGDPT 2018 Chương Một số biện pháp phát triển lực mơ hình hóa tốn học học sinh qua dạy học Tốn đại theo chương trình giáo dục phổ thông 2018 2.1 Biện pháp Người dạy cần nắm vững phương pháp dạy học mơ hình hóa tốn học dạy học mơ hình hóa tốn học 2.2 Biện pháp Khi dạy học hình thành khái niệm, công thức, quy tắc, giáo viên cần xây dựng tình gắn với thực tế 2.3 Biện pháp Hướng dẫn học sinh xây dựng toán gắn với yếu tố thực tiễn SVTH: Trần Thị Bích Ngọc Trang Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS Nguyễn Thị Thùy Dương 2.4 Biện pháp Rèn luyện cho học sinh kĩ xây dựng mơ hình tốn học 2.5 Biện pháp Kiểm tra đánh giá điều chỉnh chức mơ hình 2.6 Biện pháp Trong kiểm tra nên lồng ghép số tốn có nội dung thực tế SVTH: Trần Thị Bích Ngọc Trang Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS Nguyễn Thị Thùy Dương CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Mục tiêu đào tạo mơn tốn cấp THCS Mơn Toán cấp trung học sở nhằm giúp học sinh đạt mục tiêu chủ yếu sau: a) Góp phần hình thành phát triển lực tốn học với yêu cầu cần đạt: nêu trả lời câu hỏi lập luận, giải vấn đề, thực việc lập luận hợp lí giải vấn đề, chứng minh mệnh đề tốn học khơng q phức tạp; sử dụng mơ hình tốn học (cơng thức tốn học, phương trình đại số, hình biểu diễn, ) để mơ tả tình xuất số tốn thực tiễn khơng q phức tạp; sử dụng ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt nội dung toán học thể chứng cứ, cách thức kết lập luận; trình bày ý tưởng cách sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn để thực nhiệm vụ học tập để diễn tả lập luận, chứng minh toán học b) Có kiến thức kĩ tốn học về: – Số Đại số: Hệ thống số (từ số tự nhiên đến số thực); tính tốn sử dụng cơng cụ tính tốn; ngơn ngữ kí hiệu đại số; biến đổi biểu thức đại số, phương trình, hệ phương trình, bất phương trình; sử dụng ngơn ngữ hàm số để mơ tả (mơ hình hố) số trình tượng thực tiễn – Hình học Đo lường: Nội dung Hình học Đo lường cấp học bao gồm Hình học trực quan Hình học phẳng Hình học trực quan tiếp tục cung cấp ngơn ngữ, kí hiệu, mơ tả (ở mức độ trực quan) đối tượng thực tiễn (hình phẳng, hình khối); tạo lập số mơ hình hình học thơng dụng; tính tốn số yếu tố hình học; phát triển trí tưởng tượng phát triển trí tưởng tượng khơng gian; giải số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học SVTH: Trần Thị Bích Ngọc Trang 10 GVHD: TS Nguyễn Thị Thùy Dương Khóa luận tốt nghiệp - Xác định vấn đề tình (là quen thuộc hay chưa quen thuộc) chọn biến phù hợp; - Biểu thị yếu tố tình thực tiễn từ biểu thức chứa biến Từ đó, tìm quy luật tình huống; - Xây dựng tình thành mơ hình tốn học thơng qua ngơn ngữ tự nhiên kết hợp với ngơn ngữ tốn học; - Giải vấn đề từ mơ hình xây dựng; - Kết luận vấn đề tình thực tiễn nêu 2.4.3 Ví dụ Ví dụ 6: Trong ngày đủ nắng, xanh quang hợp hấp thụ lượng khí carbon dioxide giải phóng lượng oxygen theo tỉ lệ 11:8 Tính lượng oxygen mà xanh giải phóng, biết lượng khí carbon dioxide hấp thụ 44 g Trước tiên, GV cho HS đọc đề, phân tích xét xem tốn liên quan đến nội dung kiến thức em học? Sau nhận biết toán liên quan đến tỉ lệ thức, HS đặt biến bắt đầu xây dựng mơ hình tốn học để giải tình đưa Cụ thể, HS thực sau: Gọi x ( g ) lượng khí oxygen mà giải phóng ( x  0) Vì lượng khí carbon dioxide giải phóng lượng khí oxygen theo tỉ lệ 11:8 nên ta có tỉ lệ thức: 44 11 = x Đến đây, HS cần biến đổi yêu cầu tốn theo mơ hình tỉ lệ thức Để làm điều này, GV cần hướng dẫn HS chuyển đổi u cầu tốn từ ngơn ngữ tự nhiên sang ngơn ngữ tốn học để giải tốn SVTH: Trần Thị Bích Ngọc Trang 31 Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS Nguyễn Thị Thùy Dương Mơ hình tốn học tốn là: “Tìm x tỉ lệ thức sau: 44 11 = ” x Sau HS đưa tình mơ hình tỉ lệ thức, GV yêu cầu em dựa kiến thức học để giải tình với mơ hình xây dựng Chẳng hạn, HS giải mơ hình sau: 44 11 44.8 = x= = 32 x 11 Vậy lượng oxygen mà xanh giải phóng 32g Ví dụ 7: Hai kim loại đồng chất tích 10cm3 15cm3 Hỏi nặng gam biết khối lượng hai 222,5 g Trước tiên, GV cho HS đọc đề, phân tích xét xem tốn liên quan đến nội dung kiến thức em học? Sau nhận biết toán liên quan đến tỉ lệ thuận, HS đặt biến bắt đầu xây dựng mơ hình tốn học để giải tình đưa Cụ thể, HS thực sau: Gọi khối lượng kim loại m1 ( g ) m2 ( g ) Liện hệ Vật lý: m = DV ( D số) Trong đó: m : Khối lượng; V : Thể tích; D : Khối lượng riêng Ta thấy khối lượng thể tích vật hai đại lượng tỉ lệ thuận Khối lượng hai 222,5 g : m1 + m2 = 222,5 Đến đây, HS cần biến đổi u cầu tốn theo mơ hình tỉ lệ thuận Để làm điều này, GV cần hướng dẫn HS chuyển đổi yêu cầu tốn từ ngơn ngữ tự nhiên sang ngơn ngữ tốn học để giải tốn SVTH: Trần Thị Bích Ngọc Trang 32 Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS Nguyễn Thị Thùy Dương Mơ hình tốn học tốn là: “Chia số 222,5 thành hai phần tỉ lệ thuận với 10; 15.” Sau HS đưa tình mơ hình tỉ lệ thuận, GV u cầu em dựa kiến thức học để giải tình với mơ hình xây dựng Chẳng hạn, HS giải mơ hình sau: Vì khối lượng thể tích vật thể hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có m1 m2 = 10 15 Theo tính chất dãy tỉ số ta có: m1 m2 m1 + m2 222,5 = = = = 8,9 10 15 10 + 15 25  m1 = 8,9.10 = 89; m2 = 8,9.15 = 133,5 Vậy hai kim loại có khối lượng 89g 133,5g Ví dụ 8: Bạn Bình xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 10km/h hết 36 phút Khi thời tiết mưa to, bạn Bình phải chậm lại nên bạn từ trường nhà hết 60 phút Hỏi vận tốc bạn Bình km/h? SVTH: Trần Thị Bích Ngọc Trang 33 GVHD: TS Nguyễn Thị Thùy Dương Khóa luận tốt nghiệp Trước tiên, GV cho HS đọc đề, phân tích xét xem tốn liên quan đến nội dung kiến thức em học? Sau nhận biết toán liên quan đến tỉ lệ nghịch, HS đặt biến bắt đầu xây dựng mơ hình tốn học để giải tình đưa Cụ thể, HS thực sau: Tóm tắt: v1 = 10 km/h, t1 = 36 phút v2 = ? km/h, t2 = 60 phút s Liện hệ Vật lý: t = ( s số) v Trong đó: v : vận tốc; s : quãng đường; t : thời gian Ta thấy vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch Đến đây, HS cần biến đổi u cầu tốn theo mơ hình tỉ lệ nghịch Để làm điều này, GV cần hướng dẫn HS chuyển đổi yêu cầu toán từ ngơn ngữ tự nhiên sang ngơn ngữ tốn học để giải tốn Mơ hình tốn học toán là: “Cho biết hai đại lượng v t tỉ lệ nghịch với v = 10 t = 36 Tìm giá trị v t = 60 ” Sau HS đưa tình mơ hình tỉ lệ nghịch, GV yêu cầu em dựa kiến thức học để giải tình với mơ hình xây dựng Chẳng hạn, HS giải mơ hình sau: Vì hai đại lượng v t tỉ lệ nghịch với nên ta có: v1 t2 10 60 = hay = v2 t1 v2 36  v2 = 10.36 =6 60 SVTH: Trần Thị Bích Ngọc Trang 34 Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS Nguyễn Thị Thùy Dương Vậy bạn Bình với vận tốc km/h Việc xây dựng mơ hình tốn học từ tình tốn học hay tình thực tiễn bước quan trọng trình MHHTH, thực tốt bước việc giải tốn trở nên dễ dàng HS Để thực tốt biện pháp biện pháp 1, 2, cần thực cách hiệu trước tảng để thực biện pháp 2.5 Biện pháp Kiểm tra đánh giá điều chỉnh chức mơ hình 2.5.1 Mục đích biện pháp - Đây bước cuối quan trọng quy trình: hiểu lời giải tốn thực tiễn xem xét lại mơ hình (hoặc chấp nhận mơ hình), diễn đạt lại tốn ban đầu (hoặc thơng báo kết quả) tìm hiểu hạn chế khó khăn gặp phải áp dụng kết tốn vào tình thực tiễn Qua giúp học sinh hình thành tính cẩn thận, xác, thẩm mỹ, Biện pháp giúp cho học sinh phát triển lực đánh giá, điều chỉnh, khai thác chức mơ hình hóa tốn học 2.5.2 Cách thức thực biện pháp - Yêu cầu HS tự kiểm tra, đánh giá tính hiệu mơ hình hóa cá nhân - u cầu HS kiểm tra lẫn nhau, tình hợp lí, khơng hợp lí mơ hình - GV cần đưa kết luận mơ hình mà HS xây dựng, sau em kiểm tra lẫn - Khuyến khích HS xây dựng nhiều mơ hình cho tình - Động viên HS thực mơ hình hóa tốn học thường xun sống hàng ngày môn học khác SVTH: Trần Thị Bích Ngọc Trang 35 GVHD: TS Nguyễn Thị Thùy Dương Khóa luận tốt nghiệp 2.5.3 Ví dụ Ví dụ 9: (Biểu thức đại số) Hiện bạn Nam để dành số tiền 800 000 đồng Bạn Nam có ý định mua xe đạp điện trị giá 10 000 000 đồng Nếu hàng ngày bạn Nam để dành cho 20 000 đồng a, Hãy viết biểu thức biểu thị tổng số tiền bạn Nam tiết kiệm sau t ngày b, Hỏi sau tháng (30 ngày) bạn Nam mua xe đạp khơng? Sau thực bước “Chuyển đổi từ tình thực tế sang tình tốn học”, ta giải toán sau: a, Số tiền bạn Nam tiết kiệm sau t ngày 20000x (đồng) Số tiền bạn Nam để dành 800000 đồng Vậy biểu thức biểu thị tổng số tiền bạn Nam tiết kiệm là: 20000 x + 800000 (đồng) b, Thay t = 30 vào biểu thức: 20000.30 + 800000 = 1400000 (đồng) Bước 1: Giải thích kết Ở toán trên, học sinh thấy bạn Nam để dành 20000 đồng tháng bạn tiết kiệm 1400000 đồng giá tiền xe đạp 10000000 đồng bạn Nam thiếu 8600000 đồng đủ tiền mua xe Vậy sau tháng Nam khơng thể mua xe đạp Bước 2: So sánh, xem xét tính hợp lí lời giải chia sẻ kết thực tế SVTH: Trần Thị Bích Ngọc Trang 36 Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS Nguyễn Thị Thùy Dương GV cho HS tính số ngày Nam tiết kiệm để mua xe đạp đó: 10000000 = 20000 x + 800000  x = 10000000 − 800000 = 460 20000 Vậy sau 460 ngày tiết kiệm bạn Nam đủ tiền mua xe Thực tế, mơ hình khơng hợp lí Vì Nam tiết kiệm 460 ngày (hơn năm) đủ tiền mua xe đạp điện tới lúc giá tiền xe tăng thêm rồi, bạn Nam mua xe đạp Ta điều chỉnh tốn cho hợp lí cách thay đổi mục tiêu bạn Nam, thay mua xe đạp điện 10 000 000 đồng Nam mua xe đạp 000 000 đồng Từ đó, ta tính số ngày Nam cần tiết kiệm là: 2000000 = 20000 x + 800000  x = 2000000 − 800000 = 60 20000 Vậy cần sau 60 ngày (2 tháng) Nam mua xe đạp sau 60 ngày giá xe đạp chưa tăng thêm Bài tập giúp học sinh vận dụng kiến thức toán học vào thực tế cách tự nhiên Học sinh cịn có khả mơ hình hóa tình thực tiễn để biểu diễn biểu thức liên quan đến kiến thức tốn học biết, từ tìm cách giải tình nhằm đáp ứng nhu cầu thân Ví dụ 10: (Tập hợp số hữu tỉ) Chỉ số WHtR (Waist to Height Ratio) người trưởng thành, tính tỉ số số đo vòng bụng số đo chiều cao (cùng đơn vị đo) Chỉ số coi cơng cụ đo lường sức khỏe hữu ích dự báo nguy béo phì, mắc bệnh tim mạch, … Bảng bên cho biết nguy thừa cân, béo phì người đàn ơng trưởng thành dựa vào số WHtR SVTH: Trần Thị Bích Ngọc Trang 37 Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS Nguyễn Thị Thùy Dương Gầy Chỉ số WHtR nhỏ 0,42 Tốt Chỉ số WHtR lớn 0,42 nhỏ 0,52 Hơi béo Chỉ số WHtR lớn 0,52 nhỏ 0,57 Thừa cân Chỉ số WHtR lớn 0,57 nhỏ 0,63 Béo phì Chỉ số WHtR lớn 0,63 Ơng An cao 180 cm, vịng bụng 108 cm Ông Chung cao 160 cm, vòng bụng 70 cm Theo em, tính theo số WHtR, sức khỏe ông An hay ông Chung tốt hơn? Sau thực bước “Chuyển đổi từ tình thực tế sang tình tốn học”, ta giải tốn sau: Chỉ số WHtR ơng An là: 108 = 0,6 180 Chỉ số WHtR ông Chung là: 70 = 0,4375 160 Bước 1: Giải thích kết Do 0,42  0,4375  0,52 nên số WHtR ông Chung đạt mức tốt Do 0,57  0,6  0,63 nên số WHtR ông An đạt mức thừa cân SVTH: Trần Thị Bích Ngọc Trang 38 Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS Nguyễn Thị Thùy Dương Vậy tính theo số WHtR sức khỏe ông Chung tốt ông An Bước 2: So sánh, xem xét tính hợp lí lời giải chia sẻ kết thực tế Thực tế quan sát người cao 180cm có vòng bụng 108 cm người mức béo thừa cân, cịn người cao 160 cm có vịng bụng 70 cm có thân hình cân đối gầy Vậy mơ hình phù hợp với thực tế Hơn tốn cho thấy khía cạnh người thừa cân, béo phì có sức khỏe yếu Từ tốn HS tự tính số WHtR người thân từ điều chỉnh cân nặng cho phù hợp với chiều cao để có sức khỏe tốt, giảm thiểu nguy mắc bệnh béo phì, mắc bệnh tim mạch, 2.6 Biện pháp Trong kiểm tra nên lồng ghép số tốn có nội dung thực tế 2.6.1 Mục đích biện pháp - Kiểm tra, đánh giá thái độ, phẩm chất, mức độ tiếp thu kiến thức, khả vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn học sinh - Qua kết kiểm tra học sinh, giáo viên điều chỉnh lại phương pháp phù hợp với đối tượng học sinh, bổ sung kiến thức học sinh thiếu, khắc phục lỗi học sinh thường mắc phải để nâng cao hiệu giáo dục - Biện pháp giúp cho học sinh phát triển lực kiểm tra đánh giá, điều chỉnh, khai thác chức mơ hình hóa toán học biện pháp giúp học sinh phát triển lực sử dụng ngôn ngữ tự nhiên ngơn ngữ tốn học SVTH: Trần Thị Bích Ngọc Trang 39 GVHD: TS Nguyễn Thị Thùy Dương Khóa luận tốt nghiệp 2.6.2 Cách thức thực biện pháp - Các toán liên quan đến thực tiễn phải gần gũi, khả thi học sinh Từ đánh giá sâu sắc hơn, thông hiểu học sinh - Thông thường kiểm tra toán liên quan đến thực tế chiếm khoảng 15% − 20% (khoảng 1,5 điểm đến 2,0 điểm) 2.6.3 Ví dụ Ví dụ 11: Đề kiểm tra 15 phút sau học xong chương “Số hữu tỉ” I TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu Với điều kiện b phân số A b  , b  Câu Số − B b  a (với a  ) số hữu tỉ? b D b  , b  C b biểu diễn trục số hình vẽ sau đây? A B C D Câu Trong phân số sau, phân số không A 10 B −6 15 C −6 −15 : D −4 10 SVTH: Trần Thị Bích Ngọc Trang 40 GVHD: TS Nguyễn Thị Thùy Dương Khóa luận tốt nghiệp Câu Số A 16 viết thành hiệu hai số hữu tỉ dương sau đây? 15 18 − B − C − D 23 − 315 Câu Giá trị biểu thức bằng: B 3−9 A 39 C 310 D 321 C 211 D 27 Câu Giá trị biểu thức 25.26 bằng: A 210 B 21 Câu Cho x1 giá trị thỏa mãn x : (−2 1 ) + = − x2 giá trị thỏa mãn 15 + : x = Khi đó, chọn câu đúng: 11 11 A x1 = x2 B x1  x2 C x1  x2 D x1 = x2 II TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: 4 a, (− ) : + (− ) : 3 27 4.32 b, 93 Câu (2,0 điểm) Để di chuyển tầng tòa nhà bệnh viện, người ta sử dụng thang máy tải trọng tối đa 0,65 14 người gồm bệnh nhân nhân viên y tế, trung bình người cân nặng 45,5 kg, thang máy lần khơng? Vì sao? Ví dụ 12: Đề kiểm tra 15 phút sau học xong chương “Tỉ lệ thức đại lượng tỉ lệ” I TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu Chọn đáp án sai Nếu a.d = b.c (a, b, c, d  0) thì: SVTH: Trần Thị Bích Ngọc Trang 41 GVHD: TS Nguyễn Thị Thùy Dương Khóa luận tốt nghiệp A a c = b d B a b = c d C d c = b a D a c = d b D −1 3 Câu Cặp tỉ số sau lập thành tỉ lệ thức: A −1 −21 3 B C Câu Chọn đáp án Với điều kiện phân thức có nghĩa thì: A a c ac = = b d bd B a c a:c = = b d b:d C a c a−c = = b d d −b D a c a+c = = b d b+d Câu Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ −5 Cho bảng giá trị sau: x −5 x2 y y1 − y3 A y1 = 25; x2 = ; y3 = −5 25 B y1 = 1; x2 = 1; y3 = − C y1 = 25; x2 = − ; y3 = −5 25 D y1 = 1; x2 = −1; y3 = − Câu Cho y x hai đại lượng tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ a (a  0) , x = 10 y = 30 Hệ số tỉ lệ a y x là: SVTH: Trần Thị Bích Ngọc Trang 42 GVHD: TS Nguyễn Thị Thùy Dương Khóa luận tốt nghiệp B − A C −3 D Câu Cho bảng sau: x −1 10 y −10 2,5 Khi đó: A y tỉ lệ với x B y x hai đại lượng tỉ lệ thuận C y x hai đại lượng tỉ lệ nghịch D y x hai đại lượng Câu Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch Khi x = y = Tìm y x=5 A y = 5,6 B y = 6,5 C 28 D 20 II TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Tìm tỉ lệ thức sau: a, x −2 = 1,25 b, 18: x = 2,4:3,6 Câu (2,0 điểm) Ba tổ trồng 108 Biết số ba tổ trồng tỉ lệ với số học sinh tổ tổ có bạn, tổ có bạn tổ có 12 bạn Tính số tổ trồng SVTH: Trần Thị Bích Ngọc Trang 43 GVHD: TS Nguyễn Thị Thùy Dương Khóa luận tốt nghiệp KẾT LUẬN Qua trình nghiên cứu đề tài, làm vấn đề sau: - Nêu mục tiêu đào tạo mơn Tốn cấp THCS - Nêu biểu lực Mơ hình hóa tốn học u cầu cần đạt cho cấp THCS - Nêu nội dung yêu cầu cần đạt Toán đại theo CTGDPT 2018 - Đưa biện pháp rèn luyện lực mô hình hóa tốn học cho học sinh qua dạy học Tốn đại theo chương trình giáo dục phổ thơng 2018 Do thời gian nghiên cứu hạn chế nên khơng thể tránh khỏi thiếu sót, tơi mong đóng góp ý kiến độc giả để khóa luận hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn! SVTH: Trần Thị Bích Ngọc Trang 44 GVHD: TS Nguyễn Thị Thùy Dương Khóa luận tốt nghiệp TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO, Chương trình giáo dục phổ thơng mơn tốn 2018 [2] TRẦN NAM DŨNG (Tổng Chủ biên) – TRẦN ĐỨC HUYÊN (Chủ biên) , Toán – Chân trời sáng tạo, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam [3] HÀ HUY KHOÁI (Tổng Chủ biên) – NGUYỄN HUY ĐOAN (Chủ biên) , Toán – Kết nối tri thức với sống, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam [4] PHẠM THỊ THANH TÚ, Một số biện pháp bồi dưỡng lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh Tạp chí Khoa học giáo dục Việt Nam số 15, tháng 03 năm 2019 [5] ĐỖ ĐỨC THÁI (Tổng Chủ biên kiêm Chủ biên) , Toán – Cánh Diều, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam [6] Các trang Website Internet SVTH: Trần Thị Bích Ngọc Trang 45