BÀI TẬP HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG III SỐ 4 1) Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SD Mệnh đề nào sau đây sai? (A) Các mặt bên là[.]
BÀI TẬP HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG III SỐ 1) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với đáy Gọi H, K hình chiếu A SB, SD Mệnh đề sau sai? (A) Các mặt bên hình chóp tam giác vng (B) SC ⊥ ( AHK ) (C) Góc SC (ABCD) SCA (D) BD ⊥ ( SAC ) 2) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc Gọi H hình chiếu O (ABC) Mệnh đề sau đúng? (A) H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (B) 1 1 = + + 2 OH OA OB OC (C) Tam giác ABC tam giác vng (D) Góc OA (ABC) góc OAB 3) Cho tứ diện ABCD Đoạn vng góc chung AB CD (A) AC (B) AD (C) BD (D) Đoạn thẳng nối trung điểm AB CD 4) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên 2a Gọi góc (A’BC) (ABC) Giá trị tan bằng: (A) (B) (C) 2 (D) 5) Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông B Mệnh đề sau sai? (A) Góc (SBC) (ABC) SBA (B) Góc (SBC) (ABC) SCA (C) Góc SC (SAB) CSB (D) BC ⊥ ( SAB ) 6) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên a Diện tích thiết diện tạo hình chóp mặt phẳng qua A vng góc với SC a2 7) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD, AB = a, BC = 2a, SA = 2a, SA ⊥ ( ABCD ) Gọi M trung (A) a2 3 (B) a2 (C) a2 (D) điểm cạnh AB Diện tích thiết diện tạo hình chóp mặt phẳng qua M vng góc với AB (A) 2a (B) 3a 2 (C) 5a 2 (D) 3a 8) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB = BC = a, AD = 2a, SA = 2a SA vng góc với mặt phẳng đáy Diện tích thiết diện tạo hình chóp mặt phẳng qua B song song với SA CD a2 2 3a 2 3a 2 (D) 9) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a, SA = a, SA ⊥ ( ABCD ) Diện tích thiết diện tạo hình chóp (A) 3a 2 (B) (C) mặt phẳng chứa AB vng góc với SD Toán Thầy Kiên a2 039 289 4586 10) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a, SA = a, SA ⊥ ( ABCD ) Diện tích thiết diện tạo hình (A) 3a 2 (B) 3a 2 (C) 3a 2 chóp mặt phẳng qua điểm A vng góc với SC 11) Mệnh đề sau sai? (A) Nếu a // ( P ) b ⊥ ( P ) b ⊥ a (D) (A) a2 (B) a2 3 (C) a2 (D) a2 (B) Nếu a // ( P ) b ⊥ a b ⊥ ( P ) (C) Nếu a // b a ⊥ c b ⊥ c (D) Nếu a , b, c vng góc với d a , b, c đồng phẳng 12) Hình hộp có mặt (A) Hình bình hành (B) Hình chữ nhật (C) Hình thoi (D) Hình vng 13) Cho a, b hai đường thẳng phân biệt mặt phẳng (P), a ⊥ ( P ) Mệnh đề sau sai? (C) Nếu b//a b ⊥ ( P ) (B) Nếu b ⊥ ( P ) b//a (A) Nếu b//(P) b ⊥ a (D) Nếu b ⊥ a b//(P) 14) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB, CD Mệnh đề sau đúng? (A) MN = ( AB − CD ) (B) MN = ( AB + CD ) (C) MN = ( AD + BC ) (D) MN = ( AC + DB ) 15) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Mệnh đề sau đúng? (A) SA + SB = SC + SD (B) SA + SC = SB + SD (C) SB − SA = SD − SC (D) SA − SC = SB − SD 16) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N trung điểm BC, DD’ Mệnh đề sau đúng? 1 AD + AA ' 2 1 (C) MN = AB + AD + AA ' 2 (A) MN = − AB + 1 AB + AD − AA ' 2 1 (D) MN = − AB + AD + AA ' 2 (B) MN = 17) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi M, N trung điểm AB, CC’ Mệnh đề sau đúng? 1 AB − AC + AA ' 2 1 (C) MN = AB − AC − AA ' 2 1 AB + AC + AA ' 2 1 (D) MN = AB + AC − AA ' 2 18) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi G trọng tâm A ' B ' C ' Mệnh đề sau đúng? 1 1 (A) AG = AB + AC + AA ' (B) AG = AB + AC + AA ' 3 3 1 1 (C) AG = AB + AC + AA ' (D) AG = AB + AC + AA ' 3 3 19) Cho hình chóp S.ABC có M trung điểm SA, G trọng tâm ABC Mệnh đề sau đúng? 1 1 (A) MG = SA − SB + SC (B) MG = SA − SB + SC 2 3 Toán Thầy Kiên 1 1 1 (C) MG = − SA + SB + SC (D) MG = SA − SB + SC 039 289 4586 6 3 3 (B) MN = − (A) MN = 20) Cho điểm M thuộc mp(ABC) Mệnh đề sau sai? (A) Tồn biểu diễn AM = x AB + y AC ( x, y (B) Với điểm O, tồn x, y , z ) thoả x + y + z = cho OM = xOA + yOB + zOC (C) Luôn tồn biểu diễn AB = x AM + y AC ( x, y (D) Tồn biểu diễn BM = xBA + yBC ( x, y ) ) 21) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Góc hai đường thẳng AB’ A’D (A) 30 (B) 60o (C) 45o (D) 90 o 22) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD ) Mệnh đề sau đúng? (( SAD ) , ( SBC )) = ASB (C) ( ( SBC ) , ( SCD ) ) = BSD (A) (B) ( SC, ( SAB ) ) = ASC (D) ( SD, ( SBC ) ) = DSC 23) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O Mệnh đề sau sai? (( SAB ) , ( ABCD )) = SAO o (D) ( ( SAC ) , ( SBD ) ) = 90 (A) ( AB, SC ) = SCD (B) (C) ( SC , BD ) = 90 24) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc (ABC) H hình chiếu A cạnh BC Mệnh đề sau sai? (A) ( SB, ( ABC ) ) = SBA (C) (( SBC ) , ( ABC )) = SHA (D) ( SB, ( SAH ) ) = BSH (B) (( SAB ) , ( SAC )) = 90 o