BÀI TẬP HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG III SỐ 3 1) Cho S là một điểm nằm bên ngoài mặt phẳng (P) và H là hình chiếu vuông góc của S trên (P) Gọi A, B là hai điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng (P) Khẳng định nào dưới đây[.]
BÀI TẬP HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG III SỐ 1) Cho S điểm nằm bên mặt phẳng (P) H hình chiếu vng góc S (P) Gọi A, B hai điểm thuộc mặt phẳng (P) Khẳng định sai? (A) HA, HB hình chiếu vng góc SA, SB mặt phẳng (P) (B) HA = HB SA = SB (C) SA SB HA HB (D) HA HB SA SB 2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SA ⊥ ( ABCD ) Khẳng định sai? (B) CD ⊥ SD (A) BD ⊥ SC (D) CD ⊥ ( SAD ) (C) BC ⊥ SD 3) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Khẳng định sai? (B) A ' B ⊥ DC ' (A) AC ' ⊥ BD (C) ( A ' B ' CD ) ⊥ ( ABC ' D ') (D) AB ' ⊥ BD 4) Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ CD, AC ⊥ BD Góc ( AD, BC ) có số đo (A) 30 o (B) 90 o (C) 45o (D) Chưa xác định 5) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA = a; OB = 2a; OC = 3a Tính tan góc tạo mặt 3 15 (D) 6 6) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA = a; OB = 2a; OC = 3a Gọi H hình chiếu vng góc phẳng (ABC) (OBC) (A) 13 (B) (C) a 13 a 21 6a (C) (D) 7 7) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có cạnh AB = a; AD = 2a; AA ' = 2a Độ dài đường chéo AC’ O (ABC) Tính độ dài OH theo a 7a (A) (B) (A) 4a (B) 5a (C) 3a (D) a 8) Cho tứ diện ABCD Cosin góc tạo cạnh AB mặt phẳng (BCD) (A) (B) (C) Toán Thầy Kiên 039 289 4586 3 (D) 9) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh a M trung điểm cạnh BC Mệnh đề sau sai? ( ) (C) ( ( ABB ' A ') , ( BCC ' B ') ) = 60 o (B) ( A ' B ', BC ) = 60 o (A) A ' B, ( ABC ) = 45 o (D) (( A ' BC ) , ( ABC )) = A ' MA 10) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA = a, SA ⊥ ( ABC ) Cosin góc SB (SAC) 15 (D) 11) Cho tứ diện ABCD có AB = AC = BD = DC = 2a; AD = BC = a Tính cos ( AB, CD ) (A) (B) (A) cos ( AB, CD ) = 10 (C) (B) cos ( AB, CD ) = (C) cos ( AB, CD ) = (D) cos ( AB, CD ) = 12) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA = a, SA ⊥ ( ABC ) Cosin góc SB (SAC) (A) (B) 10 (C) 15 (D) 13) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA = OB = OC Gọi M trung điểm BC Góc OM AB bằng: (A) 90o (B) 30o (C) 45o (D) 60o 14) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi M, M’ trung điểm BC, B’C’ Cặp mặt phẳng sau không song song với (A) (ABC) (A’B’C’) (B) (AMC’) (A’M’B) (C) (MA’B’) (M’AB) (D) (AMB’) (A’M’C) 15) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác đều, SA ⊥ ( ABC ) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Khẳng định sai? (A) SA ⊥ BC (B) BC ⊥ ( SAG ) (C) BG ⊥ ( SAC ) (D) AG ⊥ ( SBC ) 16) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, SO vng góc với đáy Gọi M, N trung điểm SA, SB Khẳng định sai? (A) (OMN)//(SCD) (B) ( SBD ) ⊥ ( SAC ) (C) NO ⊥ AC (D) CD ⊥ ( SAD ) 17) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ cặp mặt phẳng sau không song song với nhau? (A) (ABCD) (A’B’C’D’) (B) (A’BD) (AB’D’) (C) (A’BD) (CB’D’) (D) (B’AC) (DA’C’) 18) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi I tâm đáy A’B’C’D’ Khẳng định đúng? 1 AB + AD + AA ' 2 (D) AI = AB + AD + AA ' 1 AB + AD + AA ' 2 1 (C) AI = AB + AD + AA ' 2 (B) AI = (A) AI = 19) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có M trung điểm AA’, G trọng tâm tam giác A’B’C’ Khẳng định đúng? 1 AB + AC + AA ' 1 (C) MG = AB + AC + AA ' 6 (A) MG = 1 AB + AC + AA ' 3 1 (D) MG = AB + AC + AA ' 2 (B) MG = 20) Cho hình chóp S.ABC Gọi M trung điểm AB, G trọng tâm tam giác SAC Khẳng định đúng? 1 SA − SB + SC 1 (C) MG = SA − SB + SC (A) MG = − 1 SA − SB + SC 1 (D) MG = − SA − SB + SC (B) MG = 21) Cho hình chóp S.ABC Gọi M, N trung điểm SA, BC Khẳng định đúng? 1 SA − SB − SC 2 1 (C) MN = SA − SB − SC 1 SA + SB + SC 2 1 (D) MN = SA − SB − SC (B) MN = − (A) MN = 22) Cho hình chóp S.ABC Gọi M trung điểm SA, N thuộc đoạn BC cho BN = 2NC Khẳng định đúng? 1 1 SA + SB + SC (B) MN = − SA + SB + SC Toán Thầy Kiên 2 4 039 289 4586 1 1 (C) MN = − SA + SB + SC (D) MN = − SA + SB + SC 2 4 23) Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a Đáy ABCD hình thang vng A B, (A) MN = − AB = BC = a, AD = 2a Gọi I trung điểm AD Phát biểu sau sai? (A) CD ⊥ ( SAC ) (B) BI ⊥ SC (C) (( SCD ) , ( ABCD )) = 60 o (D) CI ⊥ SD 24) Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) Gọi H, K trực tâm tam giác ABC, SBC Khẳng định sau sai? (A) SK, AH, BC đồng quy (B) AC ⊥ ( BHK ) (C) HK ⊥ ( SBC ) (D) SB ⊥ ( CHK ) 25) Cho hình chóp S.ABC có SA = 2a, SA ⊥ ( ABC ) , đáy ABC tam giác cạnh a Khẳng định sai? (A) tan ( SB, ( ABC ) ) = (B) tan ( ( SBC ) , ( ABC ) ) = (C) tan ( AB, ( SAC ) ) = (D) tan ( SB, ( SAC ) ) = 26) Cho hình chóp S.ABC có AB = BC = CA = a; SA = SB = SC = b Mặt phẳng chứa AB vuông góc với đường thẳng SC, cắt đường thẳng SC điểm D Với điều kiện điểm D nằm S C? (A) a b (B) a b (C) a b (D) a 2b