THÔNG TIN TÀI LIỆU
TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 67x2 + 196 dx 84x5 + 536x2 + 248 Giải x3 + 67x2 + 196 84x5 + 536x2 + 248 x3 + 67x2 + 196 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x5 + 536x2 + 248 84x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 84x g(x) 84 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 84x2 Z +∞ x3 + 67x2 + 196 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 536x2 + 248 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 377x2 + 865 dx 6x5 + 914x2 + 124 Giải x3 + 377x2 + 865 6x5 + 914x2 + 124 x3 + 377x2 + 865 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 6x + 914x2 + 124 6x f (x) Xét g(x) = , lim = 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x Z +∞ x + 377x2 + 865 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 914x2 + 124 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 677x2 + 924 dx 45x5 + 567x2 + 257 1 Giải x3 + 677x2 + 924 45x5 + 567x2 + 257 x3 + 677x2 + 924 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 567x + 257 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x + 677x2 + 924 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 567x2 + 257 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 535x2 + 737 dx 95x5 + 427x2 + 880 Giải x3 + 535x2 + 737 95x5 + 427x2 + 880 x3 + 535x2 + 737 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x5 + 427x2 + 880 95x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x Z +∞ x + 535x2 + 737 dx hội tụ Suy tích phân 95x5 + 427x2 + 880 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 88x2 + 42 dx 67x5 + 193x2 + 999 Giải x3 + 88x2 + 42 67x5 + 193x2 + 999 x3 + 88x2 + 42 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x + 193x + 999 67x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x2 Z +∞ x3 + 88x2 + 42 Suy tích phân dx hội tụ 67x5 + 193x2 + 999 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 839x2 + 449 dx 30x5 + 883x2 + 494 Giải x3 + 839x2 + 449 30x5 + 883x2 + 494 x3 + 839x2 + 449 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x + 883x + 494 30x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x2 Z +∞ x + 839x2 + 449 Suy tích phân dx hội tụ 30x5 + 883x2 + 494 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 932x2 + 488 dx 5x5 + 153x2 + 583 Giải x3 + 932x2 + 488 5x5 + 153x2 + 583 x3 + 932x2 + 488 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 5x + 153x2 + 583 5x f (x) Xét g(x) = , lim = 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x Z +∞ x + 932x2 + 488 dx hội tụ Suy tích phân 5x5 + 153x2 + 583 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 284x2 + 596 dx 32x5 + 114x2 + 720 Giải x3 + 284x2 + 596 32x5 + 114x2 + 720 x3 + 284x2 + 596 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 114x + 720 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 284x2 + 596 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 114x2 + 720 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 836x2 + 702 dx 60x5 + 661x2 + 906 Giải x3 + 836x2 + 702 60x5 + 661x2 + 906 x3 + 836x2 + 702 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 661x + 906 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 836x2 + 702 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 661x2 + 906 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 122x2 + 265 dx 56x5 + 110x2 + 390 Giải x3 + 122x2 + 265 56x5 + 110x2 + 390 x3 + 122x2 + 265 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x5 + 110x2 + 390 56x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x Z +∞ x + 122x2 + 265 dx hội tụ Suy tích phân 56x5 + 110x2 + 390 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 174x2 + 291 dx 77x5 + 717x2 + 560 Giải x3 + 174x2 + 291 77x5 + 717x2 + 560 x3 + 174x2 + 291 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 717x + 560 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x + 174x2 + 291 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 717x2 + 560 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 999x2 + 493 dx 56x5 + 674x2 + 822 Giải x3 + 999x2 + 493 56x5 + 674x2 + 822 x3 + 999x2 + 493 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x + 674x + 822 56x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x2 Z +∞ x + 999x2 + 493 Suy tích phân dx hội tụ 56x5 + 674x2 + 822 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 292x2 + 566 dx 2x5 + 358x2 + 835 Giải x3 + 292x2 + 566 2x5 + 358x2 + 835 x3 + 292x2 + 566 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2x + 358x2 + 835 2x f (x) Xét g(x) = , lim = 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x Z +∞ x + 292x2 + 566 dx hội tụ Suy tích phân 2x5 + 358x2 + 835 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 25x2 + 917 dx 1x5 + 917x2 + 181 Giải x3 + 25x2 + 917 1x5 + 917x2 + 181 x3 + 25x2 + 917 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 1x + 917x + 181 1x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x2 Z +∞ x + 25x2 + 917 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 917x2 + 181 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 36x2 + 819 dx 60x5 + 713x2 + 57 Giải x3 + 36x2 + 819 60x5 + 713x2 + 57 x3 + 36x2 + 819 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 713x + 57 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 36x2 + 819 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 713x2 + 57 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 798x2 + 823 dx 100x5 + 359x2 + 208 Giải x3 + 798x2 + 823 100x5 + 359x2 + 208 x3 + 798x2 + 823 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x5 + 359x2 + 208 100x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x Z +∞ x3 + 798x2 + 823 dx hội tụ Suy tích phân 100x5 + 359x2 + 208 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 134x2 + 658 dx 6x5 + 351x2 + 253 Giải x3 + 134x2 + 658 6x5 + 351x2 + 253 x3 + 134x2 + 658 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 6x + 351x + 253 6x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x2 Z +∞ x + 134x2 + 658 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 351x2 + 253 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 191x2 + 239 dx 60x5 + 193x2 + 734 Giải x3 + 191x2 + 239 60x5 + 193x2 + 734 x3 + 191x2 + 239 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 193x + 734 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 191x2 + 239 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 193x2 + 734 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 640x2 + 582 dx 65x5 + 40x2 + 860 Giải x3 + 640x2 + 582 65x5 + 40x2 + 860 x3 + 640x2 + 582 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x5 + 40x2 + 860 65x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x Z +∞ x + 640x2 + 582 dx hội tụ Suy tích phân 65x5 + 40x2 + 860 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 954x2 + 13 dx 96x5 + 769x2 + 160 Giải x3 + 954x2 + 13 96x5 + 769x2 + 160 x3 + 954x2 + 13 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 769x + 160 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x3 + 954x2 + 13 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 769x2 + 160 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 137x2 + 961 dx 36x5 + 791x2 + 650 Giải x3 + 137x2 + 961 36x5 + 791x2 + 650 x3 + 137x2 + 961 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 791x + 650 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 137x2 + 961 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 791x2 + 650 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 271x2 + 581 dx 56x5 + 849x2 + 200 Giải x3 + 271x2 + 581 56x5 + 849x2 + 200 x3 + 271x2 + 581 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x5 + 849x2 + 200 56x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x Z +∞ x + 271x2 + 581 dx hội tụ Suy tích phân 56x5 + 849x2 + 200 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 289x2 + 356 dx 16x5 + 543x2 + 275 Giải x3 + 289x2 + 356 16x5 + 543x2 + 275 x3 + 289x2 + 356 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 543x + 275 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x + 289x2 + 356 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 543x2 + 275 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 833x2 + 798 dx 99x5 + 796x2 + 464 Giải x3 + 833x2 + 798 99x5 + 796x2 + 464 x3 + 833x2 + 798 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x + 796x + 464 99x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x + 833x2 + 798 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 796x2 + 464 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 685x2 + 674 dx 60x5 + 986x2 + 959 Giải x3 + 685x2 + 674 60x5 + 986x2 + 959 x3 + 685x2 + 674 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x5 + 986x2 + 959 60x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x Z +∞ x + 685x2 + 674 dx hội tụ Suy tích phân 60x5 + 986x2 + 959 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 639x2 + 253 dx 26x5 + 10x2 + 110 Giải x3 + 639x2 + 253 26x5 + 10x2 + 110 x3 + 639x2 + 253 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x + 10x + 110 26x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x2 Z +∞ x + 639x2 + 253 Suy tích phân dx hội tụ 26x5 + 10x2 + 110 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 697x2 + dx 51x5 + 410x2 + 67 Giải x3 + 697x2 + 51x5 + 410x2 + 67 x3 + 697x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x + 410x + 67 51x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x2 Z +∞ x3 + 697x2 + Suy tích phân dx hội tụ 51x5 + 410x2 + 67 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 680x2 + 152 dx 19x5 + 570x2 + 759 Giải x3 + 680x2 + 152 19x5 + 570x2 + 759 x3 + 680x2 + 152 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x5 + 570x2 + 759 19x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x Z +∞ x + 680x2 + 152 dx hội tụ Suy tích phân 19x5 + 570x2 + 759 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 750x2 + 682 dx 100x5 + 576x2 + 319 Giải x3 + 750x2 + 682 100x5 + 576x2 + 319 x3 + 750x2 + 682 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x + 576x + 319 100x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x2 Z +∞ x3 + 750x2 + 682 Suy tích phân dx hội tụ 100x5 + 576x2 + 319 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 112x2 + 116 dx 7x5 + 133x2 + 426 10 Giải x3 + 66x2 + 453 7x5 + 36x2 + 93 x3 + 66x2 + 453 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 36x + 93 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 66x2 + 453 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 36x2 + 93 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 583x2 + 692 dx 99x5 + 229x2 + 20 Giải x3 + 583x2 + 692 99x5 + 229x2 + 20 x3 + 583x2 + 692 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x5 + 229x2 + 20 99x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x Z +∞ x + 583x2 + 692 dx hội tụ Suy tích phân 99x5 + 229x2 + 20 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 435x2 + 372 dx 82x5 + 691x2 + 691 Giải x3 + 435x2 + 372 82x5 + 691x2 + 691 x3 + 435x2 + 372 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 691x + 691 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x + 435x2 + 372 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 691x2 + 691 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 471x2 + 913 dx 31x5 + 34x2 + 327 69 Giải x3 + 471x2 + 913 31x5 + 34x2 + 327 x3 + 471x2 + 913 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x + 34x + 327 31x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x2 Z +∞ x + 471x2 + 913 Suy tích phân dx hội tụ 31x5 + 34x2 + 327 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 775x2 + 271 dx 73x5 + 489x2 + 413 Giải x3 + 775x2 + 271 73x5 + 489x2 + 413 x3 + 775x2 + 271 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x5 + 489x2 + 413 73x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x Z +∞ x + 775x2 + 271 dx hội tụ Suy tích phân 73x5 + 489x2 + 413 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 106x2 + 310 dx 96x5 + 223x2 + 684 Giải x3 + 106x2 + 310 96x5 + 223x2 + 684 x3 + 106x2 + 310 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 223x + 684 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 106x2 + 310 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 223x2 + 684 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 304x2 + 704 dx 44x5 + 913x2 + 692 70 Giải x3 + 304x2 + 704 44x5 + 913x2 + 692 x3 + 304x2 + 704 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 913x + 692 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 304x2 + 704 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 913x2 + 692 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 250x2 + 932 dx 1x5 + 470x2 + 929 Giải x3 + 250x2 + 932 1x5 + 470x2 + 929 x3 + 250x2 + 932 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 1x + 470x2 + 929 1x f (x) Xét g(x) = , lim = 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x Z +∞ x + 250x2 + 932 dx hội tụ Suy tích phân 1x5 + 470x2 + 929 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 123x2 + 715 dx 84x5 + 833x2 + 646 Giải x3 + 123x2 + 715 84x5 + 833x2 + 646 x3 + 123x2 + 715 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 833x + 646 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x + 123x2 + 715 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 833x2 + 646 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 203x2 + 548 dx 79x5 + 733x2 + 993 71 Giải x3 + 203x2 + 548 79x5 + 733x2 + 993 x3 + 203x2 + 548 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 733x + 993 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x + 203x2 + 548 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 733x2 + 993 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 575x2 + 116 dx 97x5 + 9x2 + 13 Giải x3 + 575x2 + 116 97x5 + 9x2 + 13 x3 + 575x2 + 116 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x5 + 9x2 + 13 97x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x Z +∞ x + 575x2 + 116 dx hội tụ Suy tích phân 97x5 + 9x2 + 13 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 276x2 + 131 dx 27x5 + 249x2 + 402 Giải x3 + 276x2 + 131 27x5 + 249x2 + 402 x3 + 276x2 + 131 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 249x + 402 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x + 276x2 + 131 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 249x2 + 402 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 381x2 + 237 dx 85x5 + 968x2 + 996 72 Giải x3 + 381x2 + 237 85x5 + 968x2 + 996 x3 + 381x2 + 237 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 968x + 996 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x + 381x2 + 237 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 968x2 + 996 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 337x2 + 531 dx 37x5 + 252x2 + 556 Giải x3 + 337x2 + 531 37x5 + 252x2 + 556 x3 + 337x2 + 531 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x5 + 252x2 + 556 37x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x Z +∞ x + 337x2 + 531 dx hội tụ Suy tích phân 37x5 + 252x2 + 556 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 461x2 + 856 dx 80x5 + 494x2 + 823 Giải x3 + 461x2 + 856 80x5 + 494x2 + 823 x3 + 461x2 + 856 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 494x + 823 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x + 461x2 + 856 Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 494x2 + 823 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 770x2 + 343 dx 82x5 + 355x2 + 437 73 Giải x3 + 770x2 + 343 82x5 + 355x2 + 437 x3 + 770x2 + 343 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 355x + 437 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x + 770x2 + 343 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 355x2 + 437 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 544x2 + 835 dx 50x5 + 572x2 + 902 Giải x3 + 544x2 + 835 50x5 + 572x2 + 902 x3 + 544x2 + 835 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x5 + 572x2 + 902 50x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x Z +∞ x + 544x2 + 835 dx hội tụ Suy tích phân 50x5 + 572x2 + 902 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 771x2 + 335 dx 25x5 + 515x2 + 680 Giải x3 + 771x2 + 335 25x5 + 515x2 + 680 x3 + 771x2 + 335 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 515x + 680 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x + 771x2 + 335 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 515x2 + 680 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 428x2 + 34 dx 31x5 + 682x2 + 363 74 Giải x3 + 428x2 + 34 31x5 + 682x2 + 363 x3 + 428x2 + 34 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x + 682x + 363 31x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x2 Z +∞ x3 + 428x2 + 34 Suy tích phân dx hội tụ 31x5 + 682x2 + 363 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 757x2 + 301 dx 33x5 + 85x2 + 532 Giải x3 + 757x2 + 301 33x5 + 85x2 + 532 x3 + 757x2 + 301 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x5 + 85x2 + 532 33x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x Z +∞ x + 757x2 + 301 dx hội tụ Suy tích phân 33x5 + 85x2 + 532 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 431x2 + 217 dx 17x5 + 982x2 + 575 Giải x3 + 431x2 + 217 17x5 + 982x2 + 575 x3 + 431x2 + 217 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x + 982x + 575 17x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x2 Z +∞ x + 431x2 + 217 Suy tích phân dx hội tụ 17x5 + 982x2 + 575 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 506x2 + 847 dx 63x5 + 565x2 + 288 75 Giải x3 + 506x2 + 847 63x5 + 565x2 + 288 x3 + 506x2 + 847 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 565x + 288 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x + 506x2 + 847 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 565x2 + 288 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 797x2 + 893 dx 65x5 + 568x2 + 41 Giải x3 + 797x2 + 893 65x5 + 568x2 + 41 x3 + 797x2 + 893 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x5 + 568x2 + 41 65x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x Z +∞ x + 797x2 + 893 dx hội tụ Suy tích phân 65x5 + 568x2 + 41 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 622x2 + 142 dx 93x5 + 966x2 + 776 Giải x3 + 622x2 + 142 93x5 + 966x2 + 776 x3 + 622x2 + 142 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x + 966x + 776 93x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x2 Z +∞ x + 622x2 + 142 Suy tích phân dx hội tụ 93x5 + 966x2 + 776 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 149x2 + 567 dx 49x5 + 512x2 + 802 76 Giải x3 + 149x2 + 567 49x5 + 512x2 + 802 x3 + 149x2 + 567 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x + 512x + 802 49x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x2 Z +∞ x + 149x2 + 567 Suy tích phân dx hội tụ 49x5 + 512x2 + 802 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 323x2 + 928 dx 69x5 + 915x2 + 901 Giải x3 + 323x2 + 928 69x5 + 915x2 + 901 x3 + 323x2 + 928 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x5 + 915x2 + 901 69x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x Z +∞ x + 323x2 + 928 dx hội tụ Suy tích phân 69x5 + 915x2 + 901 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 857x2 + 485 dx 67x5 + 413x2 + 652 Giải x3 + 857x2 + 485 67x5 + 413x2 + 652 x3 + 857x2 + 485 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x + 413x + 652 67x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x2 Z +∞ x + 857x2 + 485 Suy tích phân dx hội tụ 67x5 + 413x2 + 652 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 358x2 + 708 dx 4x5 + 265x2 + 14 77 Giải x3 + 358x2 + 708 4x5 + 265x2 + 14 x3 + 358x2 + 708 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 4x + 265x + 14 4x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x2 Z +∞ x + 358x2 + 708 Suy tích phân dx hội tụ 4x5 + 265x2 + 14 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 641x2 + 366 dx 13x5 + 190x2 + 173 Giải x3 + 641x2 + 366 13x5 + 190x2 + 173 x3 + 641x2 + 366 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x5 + 190x2 + 173 13x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x Z +∞ x + 641x2 + 366 dx hội tụ Suy tích phân 13x5 + 190x2 + 173 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 723x2 + 97 dx 47x5 + 738x2 + 684 Giải x3 + 723x2 + 97 47x5 + 738x2 + 684 x3 + 723x2 + 97 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 738x + 684 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x3 + 723x2 + 97 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 738x2 + 684 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 524x2 + 352 dx 90x5 + 908x2 + 441 78 Giải x3 + 524x2 + 352 90x5 + 908x2 + 441 x3 + 524x2 + 352 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 908x + 441 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x + 524x2 + 352 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 908x2 + 441 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 171x2 + 560 dx 48x5 + 677x2 + 24 Giải x3 + 171x2 + 560 48x5 + 677x2 + 24 x3 + 171x2 + 560 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x5 + 677x2 + 24 48x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x Z +∞ x + 171x2 + 560 dx hội tụ Suy tích phân 48x5 + 677x2 + 24 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 303x2 + 376 dx 26x5 + 949x2 + 570 Giải x3 + 303x2 + 376 26x5 + 949x2 + 570 x3 + 303x2 + 376 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x + 949x + 570 26x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x2 Z +∞ x + 303x2 + 376 Suy tích phân dx hội tụ 26x5 + 949x2 + 570 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 372x2 + 321 dx 67x5 + 776x2 + 375 79 Giải x3 + 372x2 + 321 67x5 + 776x2 + 375 x3 + 372x2 + 321 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x + 776x + 375 67x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x2 Z +∞ x + 372x2 + 321 Suy tích phân dx hội tụ 67x5 + 776x2 + 375 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 129x2 + 519 dx 87x5 + 759x2 + 174 Giải x3 + 129x2 + 519 87x5 + 759x2 + 174 x3 + 129x2 + 519 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x5 + 759x2 + 174 87x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x Z +∞ x + 129x2 + 519 dx hội tụ Suy tích phân 87x5 + 759x2 + 174 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 428x2 + 292 dx 63x5 + 558x2 + 790 Giải x3 + 428x2 + 292 63x5 + 558x2 + 790 x3 + 428x2 + 292 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 558x + 790 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x + 428x2 + 292 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 558x2 + 790 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 527x2 + 921 dx 95x5 + 997x2 + 772 80 Giải x3 + 527x2 + 921 95x5 + 997x2 + 772 x3 + 527x2 + 921 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 997x + 772 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 527x2 + 921 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 997x2 + 772 Đặt f (x) = Câu 241 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 461x2 + 711 dx 1x5 + 291x2 + 870 Giải x3 + 461x2 + 711 1x5 + 291x2 + 870 x3 + 461x2 + 711 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 1x + 291x2 + 870 1x f (x) Xét g(x) = , lim = 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x Z +∞ x + 461x2 + 711 dx hội tụ Suy tích phân 1x5 + 291x2 + 870 Đặt f (x) = Câu 242 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 221x2 + 37 dx 2x5 + 649x2 + 752 Giải x3 + 221x2 + 37 2x5 + 649x2 + 752 x3 + 221x2 + 37 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 2x + 649x + 752 2x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x2 Z +∞ x + 221x2 + 37 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 649x2 + 752 Đặt f (x) = Câu 243 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 97x2 + 651 dx 26x5 + 61x2 + 864 81 Giải x3 + 97x2 + 651 26x5 + 61x2 + 864 x3 + 97x2 + 651 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x + 61x + 864 26x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x2 Z +∞ x + 97x2 + 651 Suy tích phân dx hội tụ 26x5 + 61x2 + 864 Đặt f (x) = Câu 244 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 448x2 + 176 dx 93x5 + 140x2 + 432 Giải x3 + 448x2 + 176 93x5 + 140x2 + 432 x3 + 448x2 + 176 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x5 + 140x2 + 432 93x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x Z +∞ x + 448x2 + 176 dx hội tụ Suy tích phân 93x5 + 140x2 + 432 Đặt f (x) = Câu 245 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 790x2 + 879 dx 90x5 + 362x2 + 260 Giải x3 + 790x2 + 879 90x5 + 362x2 + 260 x3 + 790x2 + 879 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 362x + 260 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x + 790x2 + 879 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 362x2 + 260 Đặt f (x) = Câu 246 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 76x2 + 302 dx 99x5 + 623x2 + 55 82 Giải x3 + 76x2 + 302 99x5 + 623x2 + 55 x3 + 76x2 + 302 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x + 623x + 55 99x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x + 76x2 + 302 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 623x2 + 55 Đặt f (x) = Câu 247 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 539x2 + 119 dx 76x5 + 777x2 + 264 Giải x3 + 539x2 + 119 76x5 + 777x2 + 264 x3 + 539x2 + 119 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x5 + 777x2 + 264 76x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 76x g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 539x2 + 119 dx hội tụ Suy tích phân 76x5 + 777x2 + 264 Đặt f (x) = Câu 248 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 821x2 + 390 dx 23x5 + 816x2 + 529 Giải x3 + 821x2 + 390 23x5 + 816x2 + 529 x3 + 821x2 + 390 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x + 816x + 529 23x2 1 f (x) Xét g(x) = = , lim 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x2 Z +∞ x + 821x2 + 390 Suy tích phân dx hội tụ 23x5 + 816x2 + 529 Đặt f (x) = 83
Ngày đăng: 22/06/2023, 10:44
Xem thêm: