Đề cương ôn thi tốt nghiệp thpt môn toán (trường thpt việt đức)

Trường THPT ng Bí ĐỀ CƯƠNG ƠN THI TỐT NGHIỆP MƠN TỐN TỔ TỐN ( Áp dụng từ ngày 17/1/2022 đến 17/2/2022) I MỤC ĐÍCH U CẦU: Do tình hình dịch bệnh diễn biến phức tạp địa bàn thành phố ng Bí, học sinh phải học trực tuyến buổi học khóa, buổi chiều nhà trường khơng tổ chức ôn tập thi TN THPT trực tiếp cho học sinh trường Để đáp ứng việc ôn tập cho học sinh lớp 12 em đến trường, để đảm bảo kế hoạch ơn tập mơn Tốn, tổ Tốn thống nội dung ơn tập đề tự ôn cho học sinh lớp 12 áp dụng tháng từ 17/1/2022 đến 17/2/2022 Yêu cầu học sinh lớp 12 phải hoàn thành việc làm tập, tập mà cá nhân hs nỗ lực mà chưa giải trao đổi bạn thầy cô dạy ôn Các tập khơng giải học trực tiếp trở lại thầy cô giải đáp II THỐNG NHẤT NỘI DUNG ƠN TẬP Giải tích: +Học sinh biết sử dụng phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân phấn để tính nguyên hàm, tích phân đơn giản +Học sinh biết vận dụng công thức để tính diện tích hình phẳng, thể tích khối trịn xoay Hình học: +Học sinh viết phương trình mặt cầu trường hợp: biết tâm bán kính; đường kính; mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng +Học sinh viết phương trình mặt phẳng biết: điểm vectơ pháp tuyến, ba điểm khơng thẳng hàng +Học sinh viết phương trình đường thẳng biết: điểm vectơ phương, biết hai điểm thuộc đường thẳng +Học sinh biết xét vị trí tương đối đường thẳng, mặt phẳng, đường thẳng mặt phẳng +Học sinh tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng công thức III ĐỀ ƠN TẬP Giải tích A NHẬN BIẾT THƠNG HIỂU: Câu 1: Tích phân  x  dx bằng: A 2ln5 B ln C ln5 D 4ln5 Câu 2: Biết f  x  hàm liên tục R  f  x  dx  Khi giá trị  f  3x  3 dx A 27 Câu 3: Nếu  B f  x  dx   C 24 f  x  dx  A D  f  x  dx B 10 C D e3  C I  D I  e3  Câu 4: Tính I   e3 x dx B I  e  A I  e  1 Câu 5: Cho hai hàm số f , g liên tục đoạn [a;b] số thực k  tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? b b A  kf  x  dx  k  f  x  dx a b C  B a a f  x  dx    f  x  dx a b D b b a a  xf  x  dx  x  f  x  dx b b b a a a   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx Câu 6: Cho hàm số f  x  lirn tục khoảng  a; c  , a  b  c b  b f  x  dx  5,  f  x  dx  Tính tích a c c phân I   f  x  dx a A I = B I = Câu 7: Tích phân I   C I = D I = -5 C ln2 D ln dx bằng: x 1 A B  Câu 8: Tính tích phân  sin 3xdx A  B C  D    Câu 9: Tính tích phân I   sin   x  dx 4  A I = -1 B I = 1 Câu 10: Tích phân  C I = D I  C ln2 D –ln dx  x  A log B Câu 11: Cho hàm số f  x  có đạo hàm [1;4] f 1  2, f    10 Giá trị I   f '  x  dx A I = 12 B I =48 C I = D I = 1  Câu 12: Cho hàm số f  x  liên tục có đạo hàm  ;1 thỏa mãn f '  x   Biết x  x  1 2  1 f 1  1, f    ln  b,  a, b  2 a A  Tổng a+b B C -2 D -3 C e2  e D e  e2 Câu 13: Tích phân I   e x 1dx A e2  B e2  e x ab dx  , với a, b số thực Tính tổng T = a+b    x x A.T = -10 B T = -4 C T = 15 D T = Câu 14: Biết I   Câu 15: Cho hàm số y  f  x  liên tục R Biết  xf  x  dx  2, tính I   f  x  dx 0 A I = C I  B I = 1 D I = Câu 16: Cho hàm số f  x   x 4 x  3x  x  1, x  Tính I   f 2  x  f '  x  dx A B -2 C  D 3  xx  Câu 17: Tích phân 3 dx A B Câu 18: Tính tích phân C D dx  x 1 A log B C ln  D ln  dx  a  b với a, b số nguyên dương Tính T = a + b x   x A T = B T = 10 C T = D T = Câu 19: Biết    Câu 20: Cho I   x  m2 dx Có giá trị nguyên dương m để I   0? A B C D C e  e3 D e2 Câu 21: Tích phân  e x dx bằng: A e2 B e3  e  Câu 22: Cho  f  x  dx  2018 Tích phân  f  sin x  cos xdx 0 A 2018 Câu 23: Tích phân B -1009 C -2018 D 1009   cos 2xdx A  B  C D  3x khi0  x  Câu 24: Cho hàm số y  f  x    Tính tích phân  f  x  dx  4  xkhi1  x  A B C D Câu 25: Tích phân  e x dx A e – 1 Câu 26: Biết  x  3x  x  2x 1 C e 1 e D e dx  a  ln b với a, b số nguyên dương Tính P  a  b2 A P = 13 Câu 27: Cho 1 e B B P = C P = D P = 10  x  5x  dx  a ln  b ln  c ln với a, b, c  Mệnh đề đúng? A a  b  c  B a  b  c  -3 C a  b  c  D a  b  c  C D Câu 28: Tích phân dx x   B A Câu 29: Tính tích phân I   A I  4581 5000 Câu 30: Cho tích phân I    t  1 dt  t5 A I  dx x2 B I  log x7 1  x  B I   1 C I  ln D I   21 100 dx, giả sử đặt t   x Tìm mệnh đề đúng?  t  13 dt t5  t  1  t  1 D dt I dt   t4  t4 C I  3 1 Câu 31: Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn điều kiện f 1  2, f '  x  liên tục R  f '  x  dx  17 Khi f   bằng? A Câu 32: Biết tích phân A B C 19 D 29 2x  0 dx  a ln  b,  a, b   , giá trị a 2x B C D Câu 33: Đặt I    sinx dx Khi đó:   A I  B I = C I = D I = Câu 34: Tích phân  32 x 1 dx A 27 ln B Câu 35: Cho C ln D 1 A B  x ln  x   16 dx  1ln  b ln  12 ln  f  x  dx  2;  f  t  dt  Giá trị  f  z  dz 1 Câu 36: Biết ln là: C 11 D c a, b, c số nguyên Tính giá trị biểu thức T  a  b  c A T = B T = -16 Câu 37: Biết xdx  5x   C T = -2 D T = 16 a a với a, b số nguyên dương phân thức tối giản Tính giá trị b b biểu thức T  a2  b2 A T = 13 B T = 26 C T = 29 D T = 34 C  ln D + ln3    x  dx Câu 38: Tính I     2x 1  A  ln Câu 39: Cho  B  ln  x2  x  ex dx  a.e  b ln e  c  với a, b, c  A P = -1 x  e x B P = C P = -2 Tính a  2b  c D P = Câu 40: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục đoạn [0;5] f  5  10. x f '  x  dx  30 Tính  f  x  dx A -20 B 70 C 20 D -30 Câu 41: Cho hàm số f  x   x  x  x  x  1,  x  Tính 2  f  x  f '  x  dx A C  B 2 D -2 Câu 42: Cho hàm số f  x  liên tục đoạn [0;1] f 1  f    Tính tích phân I   f '  x  dx A I = -1 B I = C I = D I = C  D   Câu 43: Tích phân dx  x 1  A  3 1 B Câu 44: Cho hàm số f  x   A sin  x   Bx (A, B số) 2  f  x  dx  Tính B A B = B B = -1 C B = D B = Câu 45: Cho hàm số f  x  thỏa mãn f 1  12, f '  x  liên tục đoạn [1;4]  f '  x  dx  17 Tính f 4 A 29 B C 26 D B VẬN DỤNG: Câu 1: Với cách biến đổi u   3ln x tích phân e x A   u2  du  B   u2  du  ln x dx trở thành:  3ln x   C  u2  du D u2  du 9 u Câu 2: Tích phân dx  x  A 16 225 B log  x ln  x C ln D 15  Câu 3: Biết  dx  a ln  b ln  c a, b, c số nguyên Giá trị biểu thức T  a  b  c A T = 10 B T = C T = D T = 11 b Câu 4: Có số thực b thuộc  ;3  cho  cos xdx  ?  A B Câu 5: Tích phân C D C 20 D log dx  x  A ln9 B ln3 a b Câu 6: Biết  3e x 1 dx  e2  e  c  a, b, c  Q  Tính P  a  b  c A P = 18 Câu 7: Biết B P = 10   cos xdx  a  b C P = D P = 12 3,  a, b  Q  Tính T  2a  6b  A T = -4 Câu 8: Cho B T = 3 1 D T = C I = D I =  f  x  dx  Tính I   f  x  1 dx A I = Câu 9: Giá trị I  B I =    C T = -1  sin6 x  cos6 x x 1 dx viết dạng a , a, b số nguyên dương b a phân số tối giản Tính a  b b A a  b = 27 B a  b = 25 C a  b = 30 D a  b = 32 Câu 10: Tính tích phân I   ln 1  x  dx A I  3ln  ln  C I  ln B I  3ln  ln  27 D I  ln Câu 11: Cho hàm số f  x   A a = -2, b = -8 a  x  1 27   bxe x Tìm a b biết f '    22  f  x  dx  B a = 2, b = C a = 8, b = D a = -8, b = -2 100 Câu 12: Tích phân  x.e2 x dx A   199e200  B   199e200  C   199e200  Câu 13: Cho hàm số y  f  x  hàm lẻ liên tục [-4;4] biết D    199e200  f   x  dx  2  f  2 x  dx  4 Tính I   f  x  dx A I = 10 B I = -6 C I = D I = -10 Câu 14: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x  lirn tục  a; b  ; f  b   b  f '  x  dx  Tính giá trị a f  a  ? A f  a      B f  a   Câu 15: Biết I   x cos xdx  A a  b  c     C f  a    D f  a      a sin  b cos  c  với a, b, c  Z Mệnh đề sau đúng? B a  b  c  C 2a  b  c  1 D a  2b  c  x Câu 16: Tìm tất giá trị x thỏa mãn  sin 2tdt  0 A x  k   k  Z  B x     k  k  Z  C x   k  k  Z  D x  2k   k  Z  Câu 17: Với cách biến đổi u  x  tích phân u2 A   u2  5 dx u2 u2  1  B   dx x x  5dx trở thành 1 C u2   u2  5 dx D u2   u2  5 dx e  x ln xdx  ae Câu 18: Biết  b, a, b  Tính a + b A B 10 C D  Câu 19: Tính tích phân I   tan xdx A I    B I = C I = ln2 D I   12 Câu 20: Tích phân A dx x   B Câu 21: Biết C D x 1  x  x ln x dx  ln  ln x  b  với a, b số nguyên dương Tính P  a  ab  b2 A 12 B 10 C D e dx  a.e2  b.e  c, với a,b,c số nguyên Tính S = a + b + c Câu 22: Cho  e x 1 x 1 A S = B S = Câu 23: Cho tích phân  A x 3dx  x2  D S = m m , với phân số tối giản Tính m – 7n n n B Câu 24: Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn A I = C S = B I = -1 C D 91   0  sinx.f  x  dx  f    Tính I   cosx.f'  x  dx C I = D I = 10 Câu 25: Cho  f  x  dx  a,  f  x  dx  b Khi  f  x  dx 2   bằng: B b – a A a  b Câu 26: Cho  C a + b D a – b f x  xdx  Khi I   f  x  dx A B C -1 D b Câu 27: Biết   x  1 dx  Khẳng định sau đúng? a B a2  b2  a  b  C b2  a2  b  a  D a  b  A b  a  Câu 28: Cho hàm số y  f  x  liên tục [a;b] Giả sử hàm số u  u  x  có đạo hàm liên tục [a;b] u  x    ;  x   a; b  , f  x  liên tục đoạn [a;b] Mệnh đề sau đúng? b A  f  u  x   u '  x  dx  a u b   u a  u b  C b f  u  du B b  f  u  x   u '  x  dx   f  u  du u a  D a  b f  u  x   u '  x  dx   f  u  du a a b b a a  f  u  x   u '  x  dx   f  x  du  Câu 29: Tích phân   3x   cos xdx bằng: A 2   B   C   D   x ab dx  , với a, b số thực Tính tổng T = a + b    x x A T = -10 B T = -4 C T = 15 D T = Câu 30: Biết I   Câu 31: Cho  f  x  dx  Tính tích phân I  2  2 f  x   1 dx 1 A -9 B Câu 32: Tích phân   x  3 C -3 D dx 11 A 61 B C 61 D 61 1  x x>0 Tính I   f  x  dx Câu 33: Cho hàm số f  x    cosx x    A Đáp án khác B I  e Câu 34: Cho I   x ln xdx  A C I = D I = ae2  b với a, b, c  Z Tính T = a + b + c c B C Câu 35: Cho hàm số y  f  x  liên tục R A B 16 D 0  f  x  dx  Tính I   C   x f x dx D 32 x  ex Câu 36: Biết  dx  a  eb  ec với a, b, c số nguyên Tính T = a + b + c  x 4x xe A T = -3 B T = C T = -4 D T = -5 Câu 37: Cho hàm số f  x   a x2  b  2, với a, b số hữu tỉ thỏa điều kiện  f  x  dx   3ln Tính x T = a + b A T = -1 Câu 38: Cho B T = C T = -2 D T = dx  x   ln C Khi giá trị C là: A B b Câu 39: Cho  ex x e 3 A K = (1;2) C dx  với b  K Khi K khoảng khoảng sau? 1 3 C K   ;  2 2 B K = (0;1) Câu 40: Cho hàm số f  x  liên tục R 27  f  x  dx  81 Tính A D 81 B 81 D K = (2;3)  f  x  dx C 27 D 12 C VẬN DỤNG CAO: Câu Cho tích phân I   x2  x   e  x dx  a.e 1  b, với a, b số hữu tỷ Khẳng định sau ? B a  3b2  A a  b  C a  3ab  D 2a  3b  Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm (0;1) thỏa mãn điều kiện: f 1  1 49  x f  x  dx  45 ,   f   x  dx  16 Tích phân A Câu   f  x  hàm C f  x số dx B Cho có đạo hàm 63 khơng D âm [0;1] mãn thỏa điều kiện  f  x   f   x   x  1    f  x  f  x   0x   0;1 , biết f    Hãy chọn khẳng định khẳng định sau: A  f 1  2 B  f 1  f  x Câu Cho hàm số  A 3 e ln x  ln x  ln x  x  1 A  f 1  D  f 1  f    f 1  Biết  f  x  dx C   dx  2 B Câu Biết I   C có đạo hàm liên tục [0;1]  f   x  cos  xdx  Tính 2 f  x  dx  ae2  be  12  e  2 B D  với a, b số nguyên dương Hiệu b  a C D e nx dx , n  N Đặt un  1 I1  I    I  I    I  I    n  I n  I n1   n Biết lim un  L  e x Câu Cho I n   Mệnh đề sau đúng? A L   2; 1  Câu Biết x dx   x sin x  cos x  B L   1;0   C L  1;  a  d 3, với a, b, c, d  b  c D L   0;1  Tính P  a  b  c  d 13 A B 10 C D Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục [0;1] thỏa mãn f 1  , 1   f   x  dx  37  x f  x  dx  180 Tính tích phân   f  x   1 dx  ? 0 30 A B  30 C  10 D Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục [0;1] thỏa mãn 10 f 1  1,   f   x  dx  1 0 x f  x  dx  Tính tích phân A B  f  x  dx C D Câu 10 Cho hàm số f  x  có f   x  liên tục nửa khoảng  0;   thỏa mãn f  x   f   x    3e2 x biết f    11 1  Giá trị f  ln  2  A B Câu 11 Cho hàm số 1 18 f  x x   f   x  dx    x  1 e f  x  dx  0 A I  e  C D có đạo hàm liên tục [0;1] thỏa mãn f 1  e2  Tính tích phân I   f  x  dx B I   e C I  e 1 Câu 12 Cho hàm số f  x  liên tục [0;1] thỏa mãn D I   xf  x  dx  0 e max f  x   Tích phân 0;1 I   e x f  x  dx thuộc khoảng khoảng sau 5  A  ;   4  3  B  ; e   2   3 C   ;   2 D  e  1;   14    Câu 13 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục 0;  thỏa mãn f    0,  2    f   x  dx   ,   sin x f  x  dx   Tính tích phân A  f  x  dx B  C D  Câu 14 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn [0,1], f  x  f   x  nhận giá trị dương 1 đoạn [0;1] thỏa mãn f    2,   f   x   f  x    1 dx  2   0 A 15 B 15 C f   x dx Tính   f  x   dx 17 D 19 Câu 15 Giả sử hàm số y  f  x  đồng biến  0;   , y  f  x  liên tục nhận giá trị dương  0;   2 thỏa mãn f  3  ,  f   x    x  1 f  x  Mệnh đề đúng? A 2613  f    2614 B 2614  f    2615 C 2618  f    2619 D 2616  f    2617  x sin 2018 x a Câu 16 Biết  2018 dx  , với a, b số nguyên dương Tính P  2a  b sin x  cos 2018 x b A Câu 17 B 10 Cho hàm số C D 12 f  x  có đạo hàm liên tục thỏa mãn   f    0, 2    f   x  dx      cos x f  x  dx  Tính f  2018  A – B C D   Câu 18 Xét hàm số f  x  liên tục đoạn [0;1] thỏa mãn điều kiện x f x  f 1  x    x Tích phân I   f  x  dc A I   B I   16 C I   D I   20 15   Câu 19 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục R, f    f  x   f   x   sin x cos x, với 2   x  Giá trị tích phân  xf   x  dx A   B 4 C  D  Câu 20 Cho hàm số f  x  liên tục R x   0; 2018 , ta có f  x   f  x  f  2018  x   Giá 2018 trị tích phân I   A 2018 dx 1 f  x B C 1009 D 4016 HÌNH HỌC ( mức độ) Câu 1: Gọi  góc hai vectơ a b , với a b khác , cos  A a.b a.b B C a.b a.b  a.b a.b D ab a.b Câu 2: Gọi  góc hai vectơ a  1; 2;0  b   2;0; 1 , cos  A B C D  Câu 3: Cho vectơ a  1;3;  , tìm vectơ b phương với vectơ a A b   2; 6; 8 B b   2; 6;8 C b   2;6;8 D b   2; 6; 8 Câu 4: Tích vơ hướng hai vectơ a   2; 2;5 , b   0;1;  không gian A 10 B 13 C 12 D 14 Câu 5: Trong không gian cho hai điểm A  1; 2;3 , B  0;1;1 , độ dài đoạn AB A B C 10 D 12 Câu 6: Trong không gian Oxyz , gọi i, j, k vectơ đơn vị, với M  x; y; z  OM A  xi  y j  zk B xi  y j  zk C x j  yi  zk D xi  y j  zk Câu 7: Tích có hướng hai vectơ a  (a1 ; a2 ; a3 ) , b  (b1 ; b2 ; b3 ) vectơ, kí hiệu  a , b  , xác định tọa độ 16 A  a2b3  a3b2 ; a3b1  a1b3 ; a1b2  a2b1  B  a2b3  a3b2 ; a3b1  a1b3 ; a1b2  a2b1  C  a2b3  a3b2 ; a3b1  a1b3 ; a1b2  a2b1  D  a2b2  a3b3 ; a3b3  a1b1; a1b1  a2b2  Câu 8: Cho vectơ u   u1; u2 ; u3  v   v1; v2 ; v3  , u.v  A u1v1  u2v2  u3v3  B u1  v1  u2  v2  u3  v3  C u1v1  u2v2  u3v3  D u1v2  u2v3  u3v1  1 Câu 9: Cho vectơ a  1; 1;  , độ dài vectơ a A B C  D Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho điểm M nằm trục Ox cho M không trùng với gốc tọa độ, tọa độ điểm M có dạng A M  a;0;0  , a  B M  0; b;0  , b  C M  0;0; c  , c  D M  a;1;1 , a  Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho điểm M nằm mặt phẳng  Oxy  cho M không trùng với gốc tọa độ không nằm hai trục Ox, Oy , tọa độ điểm M ( a, b, c  ) A  0; b; a  B  a; b;0  D  a;1;1 C  0;0; c  Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho a   0;3;  b  a , tọa độ vectơ b A  0;3;  B  4;0;3 C  2;0;1 D  8;0; 6  Câu 13: Trong không gian Oxyz cho hai vectơ u v , u, v    A u v sin u, v   B u v cos u, v   C u.v.cos u, v   D u.v.sin u, v Câu 14: Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a  1; 1;2  , b   3;0; 1 , c   2;5;1 , vectơ m  a  b  c có tọa độ A  6;0; 6  B  6;6;0  C  6; 6;0  D  0;6; 6  Câu 15: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1;0; 3 , B  2; 4; 1 , C  2; 2;0 Độ dài cạnh AB, AC , BC tam giác ABC A 21, 13, 37 B 11, 14, 37 C 21, 14, 37 D 21, 13, 35 Câu 16: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1;0; 3 , B  2; 4; 1 , C  2; 2;0 Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 5 4 A  ; ;   3 3 5 4 B  ; ;  3 3 C  5; 2;  5  D  ;1; 2  2  17 Câu 17: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1; 2;0  , B  1;1;3 , C  0; 2;5 Để điểm A, B, C, D đồng phẳng tọa độ điểm D A D  2;5;0  B D 1; 2;3 C D 1; 1;6  D D  0;0;  Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho ba vecto a  (1; 2; 3), b  (2; 0;1), c  (1; 0;1) Tìm tọa độ vectơ n  a  b  2c  3i A n   6; 2;6  B n   6; 2; 6  C n   0; 2;6  D n   6; 2;6  Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A(1;0;2), B(2;1;3), C (3;2;4) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 2  A G  ;1;3  3  B G  2;3;9  C G  6;0; 24    D G  2; ;3    Câu 20: Cho điểm M  2;0;0  , N  0; 3;0  , P  0;0;4  Nếu MNPQ hình bình hành tọa độ điểm Q A Q  2; 3;  B Q  2;3;  C Q  3; 4;  D Q  2; 3; 4  Câu 21: Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm M 1;1;1 , N  2;3;  , P  7;7;5 Để tứ giác MNPQ hình bình hành tọa độ điểm Q A Q  6;5;  B Q  6;5;  C Q  6; 5;  D Q  6; 5; 2  Câu 22: Cho điểm A 1;2;0  , B 1;0; 1 ,C  0; 1;2  Tam giác ABC A tam giác có ba góc nhọn B tam giác cân đỉnh A C tam giác vuông đỉnh A D tam giác Câu 23: Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A  1; 2;  , B  0;1;3 , C  3; 4;0 Để tứ giác ABCD hình bình hành tọa độ điểm D A D  4;5; 1 B D  4;5; 1 C D  4; 5; 1 D D  4; 5;1 Câu 24: Cho hai vectơ a b tạo với góc 600 a  2; b  Khi a  b A  20 B C D Câu 25: Cho điểm M 1; 2; 3 , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  Oxy  A B 3 C D Câu 26: Cho điểm M  2;5;0  , hình chiếu vng góc điểm M trục Oy điểm A M   2;5;0  B M   0; 5;0  C M   0;5;0  D M   2;0;0  18 Câu 27: Cho điểm M 1; 2; 3 , hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng  Oxy  điểm A M  1; 2;0  B M  1;0; 3 C M   0; 2; 3 D M  1; 2;3 Câu 28: Cho điểm M  2;5;1 , khoảng cách từ điểm M đến trục Ox A 29 B C D 26 Câu 29: Cho hình chóp tam giác S ABC với I trọng tâm đáy ABC Đẳng thức sau đẳng thức A IA  IB  IC B IA  IB  CI  C IA  BI  IC  D IA  IB  IC     Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a   1;1;0  ; b  1;1;0 ; c  1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: B a  A b  c C c  D a  b Câu 31: Cho điểm M  3; 2; 1 , điểm đối xứng M qua mặt phẳng  Oxy  điểm A M   3; 2;1 B M   3; 2; 1 C M   3; 2;1 D M   3; 2;0  Câu 32: Cho điểm M  3; 2; 1 , điểm M   a; b; c  đối xứng M qua trục Oy , a  b  c A B C D Câu 33: Cho u  1;1;1 v   0;1;m  Để góc hai vectơ u, v có số đo 450 m A  B  C  D Câu 34: Cho A 1; 2;0  , B  3;3;  , C  1; 2;  , D  3;3;1 Thể tích tứ diện ABCD A B C D Câu 35: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD Độ dài đường cao vẽ từ D tứ diện ABCD cho công thức sau đây:  AB, AC  AD A h   AB AC    C h   AB, AC  AD   AB AC  AB, AC  AD B h  AB AC D h   AB, AC  AD    AB AC    Câu 36: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1; 2;0  , B  3;3; 2 , C  1; 2; 2 , D  3;3;1 Độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng  ABC  19 A B C D 14 Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(1;0;2), B(2;1;3), C (3;2;4), D(6;9; 5) Tìm tọa độ trọng tâm G tứ diện ABCD 18   A G  9; ; 30    B G  8;12;  14   C G  3;3;  4  D G  2;3;1 Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;1), B(2; 1; 2) Điểm M trục Ox cách hai điểm A, B có tọa độ 1 3 A M  ; ;  2 2 1  B M  ;0;0  2  3  C M  ;0;0  2   3 D M  0; ;   2 Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;1), B(3; 1; 2) Điểm M trục Oz cách hai điểm A, B có tọa độ A M  0;0;  B M  0;0; 4  3  C M  0;0;  2  3 3 D M  ; ;  2 2 Câu 40: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1; 2;3), B(0;3;1), C (4; 2; 2) Cosin góc BAC A 35 B 35 C  35 D  35 Câu 41: Tọa độ vecto n vng góc với hai vecto a  (2; 1;2), b  (3; 2;1) A n   3; 4;1 B n   3; 4; 1 C n   3; 4; 1 Câu 42: Cho a  2; b  5, góc hai vectơ a b D n   3; 4; 1 2 , u  ka  b; v  a  2b Để u vng góc với v k A  45 B 45 C 45 D  45 Câu 43: Cho u   2; 1;1 , v   m;3; 1 , w  1; 2;1 Với giá trị m ba vectơ đồng phẳng A B  C D  Câu 44: Cho hai vectơ a  1;log3 5; m  , b   3;log5 3;  Với giá trị m a  b A m  1; m  1 B m  C m  1 D m  2; m  2 Câu 45: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;5;3), B(3;7; 4), C ( x; y;6) Giá trị x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng A x  5; y  11 B x  5; y  11 C x  11; y  5 D x  11; y  20 Câu 46: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1), C (2;1;1) Tam giác ABC A tam giác vuông A B tam giác cân A C tam giác vuông cân A D Tam giác Câu 47: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;0;1), C (2;1;1) Tam giác ABC có diện tích A B C D Câu 48: Ba đỉnh hình bình hành có tọa độ 1;1;1 ,  2;3;  ,  7;7;5 Diện tích hình bình hành A 83 B 83 C 83 D 83 Câu 49: Cho vecto a  1;2;1 ; b   1;1;  c   x;3x; x   Tìm x để vectơ a, b, c đồng phẳng A B 1 C 2  D  Câu 50: Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a   3; 2;  , b   5;1;6  , c   3;0;2  Tìm vectơ x cho vectơ x đồng thời vng góc với a, b, c A 1;0;0  B  0;0;1 C  0;1;0  D  0;0;0  Câu 51: Trong không gian Oxyz , cho điểm B(1; 2; 3) , C (7; 4; 2) Nếu E điểm thỏa mãn đẳng thức CE  2EB tọa độ điểm E  8 A  3; ;    3  8 B  3; ;   3 8  C  3;3;   3  1  D  1; 2;  3  Câu 52: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 2; 1) , B(2; 1;3) , C (2;3;3) Điểm M  a; b; c  đỉnh thứ tư hình bình hành ABCM , P  a  b2  c có giá trị A 43 B 44 C 42 D 45 Câu 53: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; 2;  1) , B(2; 1;3) , C (2;3;3) Tìm tọa độ điểm D chân đường phân giác góc A tam giác ABC A D(0;1;3) B D(0;3;1) C D(0; 3;1) D D(0;3; 1) Câu 54: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A(1;3;5) , B(4;3;2) , C(0;2;1) Tìm tọa độ điểm I tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 8 A I ( ; ; ) 3 8 B I ( ; ; ) 3 8 C I ( ; ; ) 3 8 D I ( ; ; ) 3 21 Câu 55: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a   1;1;0  , b  1;1;0  , c  1;1;1 Cho hình hộp OABC.OABC thỏa mãn điều kiện OA  a,OB  b ,OC '  c Thể tích hình hộp nói bằng: A B C D Câu 56: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho tọa độ điểm A  2; 1;1 , B 1;0;0  , C  3;1; 0 ,D  0; 2;1  Cho mệnh đề sau: 1- Độ dài AB  2- Tam giác BCD vuông B 3- Thể tích tứ diện ABCD Các mệnh đề là: A 2) B 3) C 1); 3) D 2), 1) Câu 57: Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a   1,1,0  ; b  (1,1,0); c  1,1,1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng:   A cos b, c  B a  b  c  A a, b, c đồng phẳng D a.b  Câu 58: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD , biết A(1;0;1) , B(1;1; 2) , C (1;1;0) , D(2; 1; 2) Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD bằng: A 13 B 13 C 13 D 13 13 Câu 59: Cho hình chóp tam giác S ABC với I trọng tâm đáy ABC Đẳng thức sau đẳng thức A SI    SA  SB  SC B SI    SA  SB  SC C SI  SA  SB  SC D SI  SA  SB  SC  Câu 60: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(1;0;0), B(0;1;0), C (0;0;1), D(2;1; 1) Thể tích tứ diện ABCD A B C D Câu 61: Cho hình chóp S ABC có SA  SB  a, SC  3a, ASB  CSB  600 , CSA  900 Gọi G trọng tâm tam giác ABC Khi khoảng cách SG 22 A a 15 B a C a D a Câu 62: Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A  2;5;1 , B  2; 6;  , C 1; 2; 1 điểm M  m; m; m  , để MB  AC đạt giá trị nhỏ m A B C D Câu 63: Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A  2;5;1 , B  2; 6;  , C 1; 2; 1 điểm M  m; m; m  , để MA2  MB  MC đạt giá trị lớn m A B C D Câu 64: Cho hình chóp S ABCD biết A  2; 2;6  , B  3;1;8 , C  1;0;7  , D 1; 2;3 Gọi H trung điểm CD, SH   ABCD  Để khối chóp S ABCD tích 27 (đvtt) có hai điểm S1 , S thỏa mãn u cầu tốn Tìm tọa độ trung điểm I S1S2 A I  0; 1; 3 B I 1; 0;3 C I  0;1;3  D I  1;0; 3 Câu 65: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 1;7), B(4;5; 2) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oyz ) điểm M Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số A B C D Câu 66: Trong khơng gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(2;1; 1), B(3;0;1),C(2; 1;3) D thuộc trục Oy Biết VABCD  có hai điểm D1  0; y1 ;0  , D2  0; y2 ;0  thỏa mãn u cầu tốn Khi y1  y2 B A C D Câu 67: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A(1; 2; 4), B(3;0; 2), C(1;3;7) Gọi D chân đường phân giác góc A Tính độ dài OD 207 A B 203 201 C D 205 Câu 68: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC , biết A(1;1;1) , B(5;1; 2) , C (7;9;1) Tính độ dài phân giác AD góc A A 74 B 74 C 74 D 74 Câu 69: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A(2; 4; 1) , B(1; 4; 1) , C (2; 4;3) D(2; 2; 1) Biết M  x; y; z  , để MA2  MB  MC  MD2 đạt giá trị nhỏ x  y  z A B C D 23 Câu 70: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;3;1) , B(1; 2;0) , C (1;1; 2) H trực tâm tam giác ABC , đó, độ dài đoạn OH A 870 12 B 870 14 C 870 16 D 870 15 Câu 71: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(3;1;0) , B nằm mặt phẳng (Oxy) có hồnh độ dương, C nằm trục Oz H (2;1;1) trực tâm tam giác ABC Toạ độ điểm B , C thỏa mãn yêu cầu toán là:  3  177 17  177    3  177 17  177    177   177  ; ;0  , C  0;0; ; ;0  , C  0;0; A B   B B            3  177 17  177    3  177 17  177    177   177  ; ;0  , C  0;0; ; ;0  , C  0;0; C B   D B           Câu 72: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình vng ABCD , B(3;0;8) , D(5; 4;0) Biết đỉnh A thuộc mặt phẳng ( Oxy ) có tọa độ số nguyên, CA  CB bằng: A 10 B 10 C 10 D 10 Câu 73: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC , biết A(5;3; 1) , B(2;3; 4) , C (3;1; 2) Bán kính đường tr n nội tiếp tam giác ABC bằng: A  B  C  D  Câu 74: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm M  3;0;0  , N  m, n,  , P  0;0; p  Biết MN  13, MON  600 , thể tích tứ diện OMNP Giá trị biểu thức A  m  2n2  p A 29 B 27 C 28 D 30 Câu 75: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;3;1) , B(1; 2;0) , C (1;1; 2) Gọi I  a; b; c  tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Tính giá trị biểu thức P  15a  30b  75c A 48 B 50 C 52 D 46 24