Đề cương ôn thi tốt nghiệp THPT quốc gia môn toán

11 248 0
Đề cương ôn thi tốt nghiệp THPT quốc gia môn toán

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Trường THPT Khánh Lâm Đề cương ơn tập thi TN THPT 09 – 10 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP THI TN THPT 09 – 10 Vấn đề 1: KHẢO SÁT HÀM SỐ_ BÀI TỐN LIÊN QUAN A HÀM BẬC BA: Bài 1:Cho hàm số y= x − x + x a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x0 = c/ Dựa vào đồ thị, biện luận số nghiệm pt : x − x + x -m=0 d/ Chứng minh tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ x = có hệ số góc nhỏ Bài 2: Cho hàm số y= x − (m + 2) x + m , m tham số , có đồ thị (Cm) a/ Tìm m để hàm số đạt cực trị x = -1 b/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = c/ Biện luận theo k số giao điểm đồ thị (C) với đường thẳng y = k d/ Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết hệ số góc tiếp tuyến e/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) đường thẳng y = Bài 3: Cho hàm số y = − x + x − có đồ thị (C) a/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b/ Biện luận theo tham số m, số nghiệm phương trình x − x + m + = c/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ −2 d/ Cho hình phẳng giới hạn (C), trục hồnh, trục tung quay quanh trục Ox, sinh khối tròn xoay Tính thể tích Bài 4: Cho hàm số y = x3- 3x2 a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b/ Tìm giá trị m để phương trình x3 – 3x2 – m = có ba nghiệm phân biệt c/ Viết phương trình đường thẳng d qua A(1; -2) có hệ số góc k Với giá trị k d tiếp tuyến (C) d/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), trục hồnh đường thẳng x =2 Bài : Cho hàmg số y= − x + x có đồ thị (C) a/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số b/ Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phương trình : − x + x − m = c/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M (2; 4) d/ Với giá trị a đường thẳng y = ax ln cắt (C) điểm phân biệt Bài : Cho hàm số y = x − x − có đồ thị (C) a/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b/ Biện luận theo m, số nghiệm phương trình : x − x + − 2m = c/ Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆ : x − y + = Bài : Cho hàm số y = 2x3 + 3x2 - a/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b/ Biện luận theo tham số k, số nghiệm phương trình : 2x3 + 3x2 - - m = c/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = 12x - 2009 Bài : Cho hàm số y = x3 − x + 3x a/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b/ Tìm m để phương trình : x − x + x − 3(m + 1) = có ba nghiệm phân biệt c/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : x + y − = Bài 9: Cho hàm số y = x3 + 3x2 – có đồ thị (C) a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b/ Biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình x3 + 3x2 – – m = c/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y” = d/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), trục hồnh đường thẳng x = -1; x = Bài 10: Cho hàm số y= − x + x + a/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x = c/ Với giá trị m phương trình x − x + - m = có nghiệm phân biệt d/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hồnh e/ Chứng minh tiếp tuyến với (C) điểm M(0;-2) có hệ số góc lớn Bài 11: Cho hàm số y = - x3 - 2x a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hồnh đường thẳng x = -1; x = c/ Tính thể tích khối tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường thẳng x = 0, x = 1, y = quay quanh trục Ox Bài 12: Cho hàm số y = x3 + 3x2 +3x +1 có đồ thị (C) baoquoct807@gmail.com “ Chúc em ôn tập tốt, thi Tốt nghiệp đạt kết cao!” Trường THPT Khánh Lâm Đề cương ơn tập thi TN THPT 09 – 10 a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm A( -2; -1) c/ Tìm m để đường thẳng y = mx + ln cắt (C) điểm phân biệt d/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), đường thẳng x = -2; x = B HÀM BẬC BỐN : Bài 13: Cho hàm số y = − x + x + a/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b/ Dựa vào đồ thị , xác định giá trị m để pt : x − x + m = có bốn nghiệm phân biệt c/ Tìm toạ độ giao điểm (C) trục hồnh Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) trục hồnh Bài 14 Cho hàm số y = x − x có đồ thị (C) a/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x = -2 c/ Dựa vào đồ thị, định m để phương trình x4 – 2x2 - m = có nghiệm d/ Giải phương trình y’ - y’’(x-1) - 4= Bài 15 : Cho hàm số y = x − x + có đồ thị (C) a/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm (C) với đường thẳng y = c/ Dựa vào đồ thị định k để phương trình x4 – 2x2 – k = có nghiệm d/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), trục hồnh đường thẳng x = -2, x = Bài 16 : Cho hàm số y = mx + (m − 9) x + 10 (1) ( m tham số) a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m =1 b/ Tìm giá trị m để hàm số (1) có ba cực trị c/ Lập phương trình tiếp tuyến (C) tai giao điểm (C) đường thẳng y = 10 Bài 17: Cho hàm số y = x − x có đồ thị (C) a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b/ Biện luận theo k số nghiệm phương trình x − 2x2 - k = c/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), trục hồnh Bài 18 : a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = x4 - 4x2 + b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) đường thẳng y = c/ Tìm k để phương trình x4 - 4x2 + k = có nghiệm d/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) trục hồnh Bài 19: Cho hàm số y = − x + x có đồ thị (C) a/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuyến điểm giao điểm (C) đường thẳng y = -3 c/ Dựa vào đồ thị, biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình: x − x − m + = d/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) đường thẳng y = C HÀM NHẤT BIẾN Bài 20: Cho hàm số 2x +1 có đồ thị (C) x +1 a/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuến (C) giao điểm (C) trục tung c/ Tìm (C) điểm có tọa độ ngun Bài 21: Cho hàm số 3x + có đồ thị (C) 3x − y= a/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x = c/ Chứng minh đồ thị (C) ln nhận giao điểm hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng Bài 22 : Cho hàm số y= x −1 , gọi đồ thị hàm số (C) x+2 a/ Khảo biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm đồ thị với trục tung c/ Chứng minh đồ thị (C) ln nhận giao điểm hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng Bài 23:Cho hàm số y= 3x − , gọi đồ thị hàm số (C) x +1 a/ Khảo biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm tung độ -2 c/ Tìm (C) điểm có tọa độ ngun baoquoct807@gmail.com “ Chúc em ôn tập tốt, thi Tốt nghiệp đạt kết cao!” Trường THPT Khánh Lâm Đề cương ơn tập thi TN THPT 09 – 10 d/ Chứng minh đồ thị hàm số nhận điểm I(-1 ; 3) làm tâm đối xứng Bài 24: Cho hàm số y= x+3 có đồ thị (C) x +1 a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b/ Chứng minh đường thẳng y = 2x + m ln cắt (C) hai điểm phân biệt M N c/ Tìm m để độ dài MN ngắn y= Bài 25 : Cho hàm số x+2 có đồ thị (C) x−3 a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b/ Chứng minh đồ thị hàm số có tâm đối xứng giao điểm hai đường tiệm cận c/ Tìm m để đường thẳng ∆ : y = mx + ln cắt (C) d/ Tìm toạ độ điểm M (C) cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận tương ứng Bài 26: Cho hàm số y= x −1 , gọi đồ thị hàm số (C) x+2 a/ Khảo biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm đồ thị với trục tung c/ Tính diện tich hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hồnh, đường thẳng x = -1, x = Bài 27: Cho hàm số y= − 2x , gọi đồ thị hàm số (C) x −1 a/ Khảo biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b/ Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = mx + cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Bài 28: Cho hàm số 2x +1 có đồ thị (C) x +1 a/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn trục tung , trục hồnh đồ thị (C) Bài 29: Cho hàm số y= 3x + có đồ thị (C) 3x − a/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuyến điểm có tung độ c/ Chứng minh đồ thị (C) đường thẳng y = x + k ln cắt hai điểm phân biệt với m Bài 30: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau đoạn tương ứng: y = f ( x) = x − x + 16 x − [1 ;3] b/ y = f ( x) = x − x + [0 ;2] c/ y = −2 x + x + [0 ;2] a/ y = x + − x [-2; 2] e) y = 2s inx- sin x ; [0,π] , (TN-THPT 03-04/1đ) f) y = 2cos2x+4sinx , x∈[0,π/2] , (TN-THPT 01-02/1đ) d) g) y = x − x + , đoạn [-10,10] h) y = x +2 + i) y = [2; 4] x −1 2x − đoạn [0; 2] 2+ x k) y = x2 - ln(1-2x) [-2; 0] (TN 08-09) l) y = sin3x - 3sinx +2 y = sin x + − sin x sin x + h) y = sin x + sin x + g) 4) baoquoct807@gmail.com “ Chúc em ôn tập tốt, thi Tốt nghiệp đạt kết cao!” Vấn đề 2: TÍCH PHÂN Bài 1: Tính ngun hàm sau định nghĩa đổi biến: ∫ (5 x − 1)dx ∫ cot xdx tan xdx 16 ∫ cos x 15 dx ∫ (3 − x ) ∫ ∫ 17 dx 2 ∫ 21 x (1 + x ) 11 12 ∫ 24 ∫ 23 ∫ sin x cos xdx 14 ∫ cos x dx e x dx 31 ∫e 32 ∫x − x dx x + 1.dx 2 2x dx 37 ∫ 41 ) dx cos2 x + sin x ∫ + cos x dx x ∫ x + sin2x dx cos xdx 43 ∫ sin x + cos x 42 cos ∫ e sinxdx − cos x 45 ∫ dx cos x 44 3cos x sin dx x dx 47 ∫ x (1 + ln x ) sin ( ln x ) 48 ∫ x dx dx 49 ∫ x − 3x + cos x + sin x dx 50 ∫ sin x − cos x 46 sin x 35 40 ∫ (3sin x − ∫ cos x + dx 36 ∫ (e + 5).e dx dx 4− x dx +1 x ex ∫ e x + dx e3 x − 34 ∫ e x − dx 2x x dx x2 + 38 ∫ sin 2xdx sin x dx x ∫ sin 3x.cos2 xdx 33 x ∫ x 1− x dx 26 ∫ 1+ x 25 13 ∫ 30 x e e −3 e tan x 22 ∫ cos2 x dx ln x ∫ x dx x +1 ∫ x.e dx ∫ cos x 19 ∫ tan xdx 20 ∫ + ln x dx 10 2x dx ∫ 18 dx 2x −1 ∫ ( x + 1) xdx ∫ ( x + 5) x dx ∫ x + 1.xdx x ∫ ( x + 5) dx dx ∫ sin x ∫ x dx 1− x2 dx 28 ∫ x + x +1 29 ∫ cos x sin xdx − x dx 27 ∫x Bài 2: Tính tích phân bất định sau phương pháp phần ∫ x.sin xdx ∫ x cos xdx ∫ ( x + 5) sin xdx ∫ 2 ( x + sin x) cos xdx ∫ x sin xdx ∫ x cos xdx ∫ ( x − 1).e dx ∫ ln xdx ∫ ( x + 1) ln xdx 10 ∫ ln xdx ln xdx 11 ∫ x x Bài 3:hàm số f(x) biết f’(x) = 2x + f(1) = f’(x) = – x2 f(2) = 7/3 f’(x) = x − x f(4) = f’(x) = x - + f(1) = x2 12 ∫ (1 + e 3x ) xdx x ∫ cos x dx 14 ∫ (1 + sin x) xdx 15 ∫ sin x dx 16 ∫ ln( x + 1) dx 17 ∫ x e dx 18 ∫ x ln(1 + x )dx 13 2 x2 ĐS f(x) = x2 + x + x3 +1 x x x 40 ĐS f(x) = − − 3 x ĐS f(x) = + + 2x − x ĐS f(x) = 2x − ∫ x(1 + ln x)dx 20 ∫ x ln(1 + x) dx ln(1 + x) dx 21 ∫ x 22 ∫ x cos xdx 19 2 f’(x) = 4x3 – 3x2 + f(-1) = ĐS f(x) = x4 – x3 + 2x + Bài 4: Tính tích phân sau phương pháp đổi biến : x 3dx 1) ∫ x +2 ∫ sinx sin 3xdx x dx ∫ 4) x +1 π 14) ) s inxdx ∫0 + cos x 22 ∫ 6) 7) 16) ∫ cos x.sin xdx ∫x − x dx 5x dx 9) ∫ ( x + 4) ∫ sin 18) ∫ sin ∫ 10) 1 + ln x dx x xdx ∫ x − x dx 5) (TN THPT 2001) (TN THPT PB 07 K1) ∫ ( x − 2)e ∫x 4xdx e sin x ∫0 cos2 x dx cos x π e2 + x )sin xdx e e π sin x cos x dx + cos x ∫ b b a a x 9) ∫ (2 x + x + 1)e dx ∫ x ln ( x + 3) dx ln x dx + ln x π 13) ∫ ( x + sin x) cos xdx ∫ (2 x − 1) ln xdx (tn pt 2005) e 14) −1 dx ∫x 40) b ∫ u dv = uv a − ∫ v du 2x (1 + ln x)3 ln x dx ∫1 x 39) 12) ∫ x sin(ln x)dx 38) (TN PT 98 K1) 29) + ln x dx x ∫ 37) π ∫ (e dx + ln x ∫x 36) (TN PT 99) π + 4sin x cos xdx e3 11) ∫ ( x +3)e dx ln xdx ∫ ( x − 1)e ∫ 35) ∫ (1 − x ) ln xdx (Tnpt x π 1 8) ∫ cos e 7) 10) ∫ 4) ∫ x ln xdx ∫ ( x + 1)s inxdx 6) x ln xdx dx + x x dx π 26) 2x ∫ x2 + 1 e 3) π 2 xdx ∫ ∫ (sin x sin x − 6)dx 0 34) 28) 1 x 2) ∫x e dx −1 x cos xdx (TN THPT PB 08 K1) Bài 5: Tính tích phân sau phương pháp tích phân phần : 24) x 1) ∫ ( x + 1)e dx ∫ x (1 − x ) dx (TN THPT 97) x + x + 10 dx 19) ∫ x + 2x + 1 33) 20) (TN THPT 2007 L2) 94) 27) (TN PT xdx ∫π sin x cos2 x dx π 25) e ∫ sin 23) 3x dx 32) ∫ x + 0 ∫ tan 3xdx π π (TNPT 2007 L1) π π 17) sin x π ln x ∫1 x dx 31) ∫ + 3cos x dx 8) ∫ cos 3xdx x + 5dx π π 15) e π π 13) 22) 0 π 30) ∫ sin x(1 + sin x)3 dx 06) ∫ sin xdx ∫ x (1 − x ) dx − x2 π 12) 21) sin x dx (PT 05∫0 − cos2 x x dx x π 2 ∫ 11) e dx 2) ∫ x e +2 3) 2 94) 15) ∫x pt96) ln( x − 1)dx (tn π 16) ∫ (e cos x 17) + x ) sin xdx π x ∫0 + cos2 x dx 18) π ∫ (e sin x ln x dx x3 19) ∫ + cos x) cos xdx π 20) ( x + cos3 x ) sin xdx ∫ Pt98k1 Bài 6: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: y = x2+1, y = – x ; y = sinx, y = 0, x = 0, x = 2π y = x2 – 3x +2, y = y = cosx, y = 0, x = 0, x = π y = x3 -3x , y = x; y = sin2x, y = 0, x = 0, x = π y = x3, y = – x trục hồnh y = cos2x, y = 0, x = 0, x = π/2 y = 2x – x2, x + y =0 Bài 7: Tính thể tích khối tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường sau quay quanh trục Ox π  y = x − x , y = , y = 0, x = 0, x = y = cos x π y = cos x, y = 0, x = 0, x = π π , y = 0, x = , x = y = sin x 3 y = ; y = 0, x = 0, x = x y = x e , y = 0, x = 0, x = 1+ x Vấn đề 3: MŨ VÀ LƠGARIT Bài 1: Giải phương trình sau pp đưa pt mũ pt lơgarit bản: x +1 + 6.5 x − 3.5 x −1 = 52 x +1 x+2 x +3 + + = 9.5 + 3x.2 x+1 = 72 3x +1 − 2.3x − = 25 3.2 x +1 + 2.5 x − = x + x −2 x x x +1 +5 x+2 10 x−1 16 4 7 =0  ÷ ÷ − 49 7 4 x+2 x+2 x +1 2.5 − − = x +1 Bài 2: Giải phương trình sau pp đưa số 52 x +1 + x +1 − 175 x − 35 = x+2 x 3.4 + = 6.4 x+1 − x+1 x + x + 21− x = 2( x +1) + log x 2.log x = log x 2 2 16 64 log ( x − 1) + ( log ( x +3 ) ) ( = + log ( x + 1) ) log x + x + + log x + x + 12 = + log log ( x + 3) + log ( x −1) = log ( x ) Bài 3: Giải phương trình sau pp đặt ẩn phụ 25x – 7.5x + = 32 x +1 − 9.3x + = x x +1 x +1 x+2 − 2.2 +2 +3 = − = log x ( x + ) = log ( x − 3) − log ( x − 10 ) + = log ( x + 15 ) + log ( x − ) = 11 log ( x +1 − ) = x 12 log 13 log log log x + log log x = 3.13x + 13x +1 − x + = 5.2 x +1 10 log ( x + x − 3) = log 11 log ( − x − x ) 12 2log( x − 1) = ( x − ) log x = log3 ( x − ) x −1 + log ( x − 1) ( x + ) = x+4 x −1 x+3 = log ( x + ) log x5 − log x 13 log ( x + 1) + = log 14 − x + log8 ( + x ) log x + log ( x ) = 15 log ( x + 2) + log ( x − 2) = log 16 log ( x + 2) + log ( x + 3) = x − 41− x + = 27 x + 12 x = 2.8 x x − 10.3x + = 2 x − 6.2 x + = 2 x+2 sin x 32 − 9.2 + = x +9 cos x 33 = 10 10 11 x + x − − 5.2 x −1+ x −2 − = 43+ 2cos x − 7.41+cos x − =   3x   x  − x ÷−  − x−1 ÷ =     x −1 x−2 + 5.0, = 26 25 x − 12.2 x − 6, 25.0,16 x = 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2 x 3+ x 64 − + 12 = 2 2sin x + 5.2cos x = 4cos x + 4cos x = 3x +1 − 2.3x − = 25 3.2 x +1 + 2.5 x − = x + x −2 x x −5 − x− = 32 x+2 x+2 x +1 − = x +1 24 2.5 − x x 25 − 8.3 + = x −1 + 21 = 13.4 x −1 26 23 6.9 − 13.6 + 6.4 = x x x x 6.9 − 13.6 + 6.4 = 29 30 ( + 3) + ( − 3) 31 25 x − x + 15 x = x ( − 15 ) +( x x =4 + 15 ) x =8 Bài 4: Giải bất phương trình sau: 31+ x + 31− x < 10 x − 3.2 x+1 + ≥ 62 x +3 < x +7.33 x +1 x +1 x +1 x − − 12 < 6.9 x - 13.6 x + 6.4 x £ 3x − log ≤1 x +1 log 2 x −1 0 10 12 2x > ⓑ x +1 2log ( x - 1) > log (5 - x) +1 13 log x - log x > 11 log 14 Bài 5: log x + log x ³ Tính giá trị biểu thức a) A =(a +1)- + (b +1)- a = ( + ) - ( vµ b = 2- ) -  −1  a3 a + a3 ÷   b) B = a = 2010 −   4 a a + a ÷   Cho a = log 30 5, b = log 30 Tính log 30 theo a b Biết log 27 = a, log = b, log = c Tính log 35 theo a, b, c  Xem thêm tập Tài liệu hướng dẫn ơn tập thi TN THPT năm 2009 - 2010 Vấn đề 4: SỐ PHỨC Bài1: Tính giá trị biểu thức sau: a) A= ( − 2i ) ( + 3i ) − ( + 2i )  − 4i 1+ i b) B = ( − 5i ) + 2+i 4−i c) C = ( − 3i ) ( + 2i ) + + 2i − 4i d) D = ( − 4i ) ( + 3i ) Bài Tìm mơđun số phức: a) z = + 4i + (1 − i ) b) z = – 3i + (1 – i)3 Bài 3: Cho số phức: z = ( − 2i ) ( + i ) Tính giá trị biểu thức A = z.z Bài 1− i a) Cho số phức z = Tính giá trị z 2010 1+ i b) Cho số phức z = + i Tính z + ( z ) Bài 5: Tìm số thực x, y biết: a) (3 + 4i)x = (1 + 2i)(4 + i) b) 3x(2 – i ) + = 2xi(1 + i) + 3i Bài 7: Giải phương trình sau tập hợp số phức z − z + 34 = z + 2z + = z4 + z2 − = z3 − = z3 +1 = x2 + x + = x2 + x + = x3 + = E = ( − i ) ( + 3i ) − g) G = (1 − i ) + (1 + i ) h) H = (1 + 3i ) + (1 − 3i) i) R=(2+ c) x + + (x – y)i = - x + (x – 2y)i i )2 + ( - i )2 d) (1 + 2i)x + (3 – 5y)i = – 3i 2 − 2i f) F = ( − i ) ( + 3i ) − − 2i e) e) x – + iy = - x + + xi + i Bài 6: Tìm số phức z thõa mãn: a) a) ( + i ) z + ( − i ) ( + 3i ) = + 3i b) b) z + 3i = + 8i c) b) d) ( − 3i ) z + ( + 3i ) = − 5i c) ( + i ) z + = 2i − z e) d) z − ( + 2i ) = − 6i + 3i x + 2x − = 10 x + = 11 x − x + = 12 x + + = x 13 x − x + = 14 z + z + = 15 x − − = x 16 x − x + = 17 x + 3x + = 18 2+i −1 + 3i z= 1− i 2+i α, β hai nghiệm phương trình: z2 + (2 – i)z + + 5i = Khơng giải phương trình, tính: α β a α + β2 b α + β4 c + d α 2β + β4 α β α Bài 8: Gọi Vấn đề 5: HHKG (tổng hợp: Tính thể tích khối đa diện_diện tích xung quanh, thể tích khối tròn xoay Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SB = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD Chứng minh trung điểm cạnh SC tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy SA = AC Tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu 3: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Gọi I trung điểm cạnh BC Chứng minh SA vng góc với BC Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a Câu 4: Cho hình chóp tam giác S.ABC, có đáy ABC tam giác vng B, đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng ABC Biết AB = a, BC = a SA = 3a Tính thể tích khối chóp theo a Gọi I trung điểm cạnh SC Tính độ dài đoạn thẳng BI theo a Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh SA vng góc với mặt đáy SB = SD = a 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2/ Tính thể tích khối nón tròn xoay sinh tam giác SAB quay quanh cạnh SA Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD cạnh đáy a, mặt bên hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp Câu 7: Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = a, SA = b Tính thể tích khối chóp Câu 8: Cho hình chóp tam giác S.ABC cạnh a, mặt bên hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp · Câu9: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc SAC = 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu 10: Cho hình chóp tứ giác S,ABCD: 1/ Biết AB = a, SA = b Tính thể tích khối chóp theo a b 2/ Biết SA = m, góc mặt bên mặt đáy α Tính thể tích khối chóp theo m α 3/ Biết AB =a góc mặt bên mặt đáy α Tính thể tích khối chóp theo a α · Câu 11: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD cạnh đáy a, góc SAC = 600 Xác định tâm bán kính mặt cầu qua đỉnh của hình chóp S.ABCD Câu 12: Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD cạnh a Tính thể tích khối cầu Câu 13: Cho hình nón có đường cao 12, bán kính đáy 16 Tính diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 60 Tính diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp thể tích khối cầu tương ứng Câu 15: Một hình trụ có bán kính đáy R đường cao R 1/ Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ 2/ Tính thể tích khối trụ tương ứng Vấn đề 6: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN Câu 1: Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A(1; 0; -1), B(3; 4; -2), C(4; -1; 1) D(3; 0; 3) 1/ Chứng minh A, B, C, D khơng đồng phẳng 2/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) tính khoảng cách từ điểm D đến (ABC) 3/ Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 4/ Tính thể tích tứ diện ABCD Câu 2: Trong khơng gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C( 0; 0; 1), D(-2; 1; -1) a/ Chứng minh A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện b/ Tính góc hai đường thẳng AB CD c) Viết pt mặt phẳng qua điểm A, B, C d/ Tính độ dài đường cao hình chóp A.BCD Câu 3: Cho bốn điểm A(-2; 6; 3), B(1; 0; 6), C(0; 2; -1), D(1; 4; 0) a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) từ suy ABCD tứ diện b) Tính chiều cao AH tứ diện ABCD c) Viết phương trình mặt phẳng ( α ) chứa AB song song với CD d) Viết phương trình mặt phẳng ( β ) qua hai điểm M(0; 2; 1), N(1; 1; 1) vng góc với ( α ) Câu 4: Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB biết A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7) Lập phương trình mặt phẳng ( α ) tiếp xúc với mặt cầu (S) A Câu 5: Tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu (S) có phương trình trường hợp sau: 1) (S): x2 + y2 + z2 – 8x – 2y +1 =0 2) 9x2 + 9y2 + 9z2 – 6x +18y +1 = Câu 6: Lập phương trình mặt cầu (S) trường hợp sau: (S) có tâm I(1; -1; 1) qua điểm M(2; 3; 3) (S) có tâm thuộc trục Oz qua hai điểm A(0; 1; 2), B(1; 0; -1) (S) có tâm gốc tọa độ tiếp xúc với mặt phẳng (P): x – 2y + x – = (S) có tâm I(1; 2; 3) tiếp xúc với mp(Oyz) Đi qua ba điểm A(0; 8; 0), B(4; 6; 2), C(0; 12; 4) có tâm nằm mp(Oyz) Câu : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A( − 2; 1; − 1) ,B(0; 2; − 1) ,C(0; 3; 0) D(1; 0; 1) a Viết phương trình tham số đường thẳng BC b Chứng minh điểm A,B,C,D khơng đồng phẳng c Tính thể tích tứ diện ABCD Câu 8: Trong khơng gian cho điểm M(-1; -1; 0) mp(P): x + y – 2z – = Viết phương trình mp(Q) qua M song song với (P) Viết ptts đường thẳng d qua M vng góc với mp(P) Tìm tọa độ giao điểm H d (P)  x = − 2t  x −1 y − z Câu 9: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng (∆1 ) : = = , (∆ ) :  y = −5 + 3t −2 −1 z =  a Chứng minh đường thẳng (∆1 ) đường thẳng (∆ ) chéo b Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng (∆1 ) song song với đường thẳng (∆ ) Câu 10: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(0; −2 ;1) , B( −3 ;1;2) , C(1; −1 ;4) a Chứng minh ABC tam giác b Viết phương trình tắc đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A tam giác c Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm C vng góc với mặt phẳng (OAB) với O gốc tọa độ Câu 11: Cho D(-3;1;2) mặt phẳng ( α ) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8) 1.Viết phương trình tham số đường thẳng AC 2.Viết phương trình tổng qt mặt phẳng ( α ) 3.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu cắt ( α ) Câu 12: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm :A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC 1.Viết phương trình tham số đường thẳng OG 2.Viết phương trình mặt cầu ( S) qua bốn điểm O,A,B,C Câu 13: Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) đường thẳng d có phương trình Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua A vng góc d x −1 y + z − = = 2 Tìm tọa độ giao điểm d mặt phẳng ( α ) Câu 14: Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A(1; 4; 2) mặt phẳng (P): x + 2y + z – = Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với (P) Câu 15: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3) Viết phương trình tổng qt mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C Gọi d đường thẳng qua C vng góc mặt phẳng (ABC) Viết ptts d Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (Oxy) x +1 y + z + Câu 16: Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng d : = = điểm A(3;2;0) 2 Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H A lên d Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d x − y +1 z − Câu 17: Cho đường thẳng d : = = mặt phẳng ( α ) : x + y + z − = −1 Tìm tọa độ giao điểm A d ( α ) Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm A tiếp xúc mặt phẳng (Oyz) Câu 18: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( ∆ ) : x − y +1 z + = = mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = −2 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng ∆ mặt phẳng (P) Viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng ∆ mặt phẳng (P) Câu 19: Trong khơng gian Oxyz cho điểm M (1;1;1) mặt phẳng (α ) : − x + y − z + = 1.Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M vng góc với mặt phẳng (α ) Tìm giao điểm d (α ) Tìm điểm M’ đối xứng với M qua (α ) Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3) Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua M song song với mặt phẳng x − y + z − = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1) tiếp xúc với mặt phẳng ( α )  x = − 2t  x −1 y − z ∆ :  y = −5 + 3t Câu 21: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng ∆1 : = = , −2 −1 z =  Chứng minh đường thẳng ∆1 đường thẳng ∆ chéo Viết PTMP ( P ) chứa đường thẳng ∆1 song song với đường thẳng ∆ Câu 22: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) mặt phẳng ( α ) : x + 2y – 2z + = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm gốc toạ độ O tiếp xúc với mặt phẳng ( α ) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d qua điểm E vng góc với mặt phẳng ( α )  x = −3 + 2t  Câu 23: Cho đường thẳng ∆ :  y = −1 + 3t mặt phẳng (α ) :2 x − y + z + =  z = −1 + 2t  a) Chứng minh ∆ song song với (α ) b) Tính khoảng cách đường thẳng ∆ mặt phẳng (α ) Câu 24: Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A(2; -1; 3) mặt phẳng (P): x – 2y – 2z – 10 =0 1) Tính khoảng cách từ A tới (P) 2) Viết phương trình tham số đường thẳng qua A vng góc với (P) Câu 25: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; -1), B(2; 1; 1) mặt phẳng (P): x – y + 2z – = 1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A chứa trục Oy 2) Viết phương trình mặt phẳng (R) qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng (P) 3) Viết phương trình tham số đường thẳng d qua hai điểm A, B Chứng minh d cắt (P) M Tìm tọa độ điểm M -Hết - ... điểm có tọa độ ngun baoquoct807@gmail.com “ Chúc em ôn tập tốt, thi Tốt nghiệp đạt kết cao!” Trường THPT Khánh Lâm Đề cương ơn tập thi TN THPT 09 – 10 d/ Chứng minh đồ thị hàm số nhận điểm I(-1...Trường THPT Khánh Lâm Đề cương ơn tập thi TN THPT 09 – 10 a/ Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị (C) b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm A(... sin x sin x + h) y = sin x + sin x + g) 4) baoquoct807@gmail.com “ Chúc em ôn tập tốt, thi Tốt nghiệp đạt kết cao!” Vấn đề 2: TÍCH PHÂN Bài 1: Tính ngun hàm sau định nghĩa đổi biến: ∫ (5 x − 1)dx

Ngày đăng: 20/09/2017, 09:01

Hình ảnh liên quan

Bài 6: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: - Đề cương ôn thi tốt nghiệp THPT quốc gia môn toán

i.

6: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: Xem tại trang 6 của tài liệu.

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan