Bµi 1 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc §Ò kiÓm trachän nguån HSG m«n to¸n líp 6 N¨m häc (Thêi gian lµm bµi 90 phót) §Ò bµi Bµi 1 (5,5 ®iÓm) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc a, A = 1 2 + 2 3 + 3 4 + + 2005 2006 b,[.]
Đề kiểm trachọn nguồn HSG môn toán lớp Năm học (Thời gian làm bài: 90 phút) Đề Bài (5,5 điểm) Tính giá trị biểu thức : a, A = + + + + 2005 2006 b, B = 12 158 4 12 12 12 5 5 5 289 85 : 13 169 91 505505505 4 6 711711711 6 289 85 13 169 91 Bài2(3,5 điểm) Tìm số tự nhiên nhỏ biÕt r»ng sè ®ã chia cho d 2, chia cho th× d 3, chia cho th× d chia hết cho Bài (3 điểm) Chøng minh: A = (2006 + 20062 + 20063 + + 200610) chia hết cho 2007 Bài (4 điểm) Cho đoạn thẳng MN = 8cm; Điểm P nằm M N cho MP = 6cm Các điểm D, E theo thứ tự trung điểm MP PN Gọi I trung điểm DE Tính độ dài DE PI Bài (4 điểm) Tìm số nguyên x biết : UBND huyện đông hng phòng giáo dục (x2 15).(x2 25) < Đáp án biểu điểm kiểm tra tìm nguồn HSG Môn: Toán lớp Bài (5,5 điểm): Tính giá trị biểu thức : a, (2,5 điểm) A = + + + .+ 2005 2006 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + + 2005.2006.3 (0.5®) = 1.2 (3-0)+2.3 (4-1)+3.4 (5-2) + 4.5 (6-3)+ + 2005.2006.(2007-2004) (0.5®) 3A = 2005.2006.2007 A= (1.0®) 2005.2006.2007 2.690.738.070 (0.5®) b, (3 ®iÓm) 12 12 12 5 5 5 289 85 : 13 169 91 505505505 4 6 711711711 6 289 85 13 169 91 12 12 12 4 TÝnh ®ỵc: 12 289 85 3(4 289 85 ) 5 1 5 5(1 ) 13 169 91 13 169 91 6 1 6 6(1 ) 13 169 91 13 169 91 505505505 505.1001001 711711711 711.1001001 12 4 505 711 = 158 ( : ) (0,5 ®) (0,5 ®) (0,5 ®) (0,5 ®) (0,5 ®) 505 404 711 (0,5 ®) = 158 ( (3 ) Bài (3,5 điểm): Gọi số phải tìm A A chia cho d 2, chia cho th× d 3, chia cho th× d nªn A+2 sÏ chia hÕt cho 4, 5, (0,5 đ) Vậy A+2 bội chung 4, 5, (0,5 đ) Mà BCNN (4, 5, 6) 60 Nên A +2 bội 60, tức A +2 = 60.n (n N*) A=60n-2, tøc A có chữ số tận (0,5 đ) (0,5 đ) Theo ra: A nên A : đợc thơng có chữ số tận 4, tøc lµ A 7.4; 7.14; 24; 7.34 (0,5 ®) Ta thÊy x = 28< 60-2 lo¹i (0