Bµi 1 (1®) Rót gän biÓu thøc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 2017 MÔN TOÁN 8 ( Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề ) Đề có 01 trang Bài 1(1,0 điểm) Rút gọn biểu thức a) ( 5 3x) 5x +15x2 ; b[.]
Đề lẻ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MƠN: TỐN ( Thời gian: 90 phút -khơng kể thời gian giao đề ) Đề có 01 trang Bài 1(1,0 điểm) Rút gọn biểu thức : a) ( 5- 3x) 5x +15x2 ; b) ( 4x2y3 – 10xy3) : 2xy2+ 5y Bài (2,0 điểm) a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 + 2xy - +y2 b) Tìm x biết: x2 - 3x = x 2x + + Bài 3(3,0 điểm) Cho biểu thức A = Với x ≠ ± x ≠ ÷: x − x − x + 2x + 1 a) Rút gọn A b) Tính giá trị A x = c) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC E D trung điểm cạnh AB AC Gọi G giao điểm CE BD; H K trung điểm BG CG a/ Tứ giác DEHK hình gì? Vì sao? b/ Tam giác ABC cần thoả mãn điều kiện tứ giác DEHK hình chữ nhật; hình thoi; hình vng? c/ Tính diện tích tứ giác DEHK trường hợp tứ giác hình vng BC =12cm Bài 5( 1,0 điểm) Cho abc= CMR: a b c + + = ab + a + bc + b + ac + c + 1 Đề chẵn ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MƠN: TỐN ( Thời gian: 90 phút -khơng kể thời gian giao đề ) Đề có 01 trang Bài 1(1,0 điểm) Rút gọn biểu thức : a) ( 4- 5x) 3x +15x2 ; b) ( 6x2y3 – 15xy3) : 3xy2+ 5y Bài 2( 2,0 điểm) a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 + 2xy - +y2 b) Tìm x biết: x2 - 2x = 1 x − Bài 3( 3,0 đ) Cho biểu thức A = ÷: + ÷ Với x ≠ ± x −1 x +1 − x a) Rút gọn A b) Tính giá trị A x= -2 ; c) Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên Bài (3,0 đ) Cho tam giác ABC vuông A ( AB < AC ) AD đường trung tuyến Gọi F điểm đối xứng với D qua AB, E giao điểm DF AB a) Chứng minh tứ giác ADBF hình thoi b)Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác ADBF hình vng c)Tính tỉ số diện tích tứ giác ADBF trường hợp tứ giác hình vng với diện tích tam giác ABC tương ứng trường hợp Bài (1,0 đ) Cho abc= CMR: a b c + + = ab + a + bc + b + ac + c + 1 ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MƠN: TỐN ĐỀ CHẴN Câu Nội dung 2 a)( 4- 5x) 3x +15x = 12x -15 x + 15 x2 = 12x b) ( 6x2y3 – 15xy3) : 3xy2+ 5y= 2xy – 5y +5y = 2xy Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 a)x2 + 2xy - +y2 = ( x + y)2 - = ( x +y - 2)( x + y -2) 0,5 0,5 b)x2 - 2x = => x( x- 2) =0 a) Với x ≠ ± => x = x-2=0 => x= x = x +1− x +1 1− x + x 2 1− x A = ( x − 1) ( x + 1) : − x = ( x − 1) ( x + 1) : = ( x − 1) ( x + 1) 1− x 1,25 −2 = ( x − 1) ( x + 1) {-(x - )} = x +1 b) Thay x = -2 vào biểu thức A ta cú: A = c) Với x ≠ ± A = −2 x +1 −2 −2 = − + −1 Ta cú x ∈ Z để A nhận giỏ trị nguyờn thỡ =2 0,5 −2 nhận giỏ trị nguyờn x +1 −2 nhận giỏ trị nguyờn x -1 ∈ Ư(-2) = {±1;±2} x +1 x +1 = x = x + = −1 x = −2 ⇔ ta thấy x = khụng thuộc tập xỏc định x +1 = x = x + = −2 x = −3 0,5 Vậy x ∈ { 0; −2; −3} Thì A nhận giá trị nguyên 0,25 - Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận ˆ = 900 )=> DE// AC a) Ta cú : DF ⊥ AB E ( gt ) , CA ⊥ AB ( A Xột tam giỏc ABC cú DE // AC, DB = DC ( gt ) => E trung điểm AB Tứ giỏc ADBF cú EA = EB, EF = ED (gt) =.> tứ giỏc ADBF hỡnh bỡnh hành (dấu hiệu nhận biết hbh) Mà DF ⊥ AB (gt) nờn tứ giỏc ADBF hỡnh thoi (dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi) ˆ = 900 ( dấu b)Tứ giỏc ABDF hỡnh vuụng hỡnh thoi ADBF cú D hiệu nhận biết hỡnh vuụng) Do đú tam giỏc ABC cú AD đường trung tuyến đồng thời đương cao 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 tam giỏc ABC vuụng cõn A c) Tứ giỏc ABDF hỡnh vuụng tam giỏc ABC vuụng cõn A Nên SABDF= AD2 SABC = 0,5 AD BC= AD2 (vì AD đường trung tuyến thuộc cạnh huyền tam giác vuông ABC nên BC = 2AD) => S ADBF =1 S ABC Từ abc = => b = 0,5 1 , biến đổi vế trái cách thay b = vào biểu ac ac thức a b c ac c ac + c + + + + + = =1 = ab + a + bc + b + ac + c + ac + c + ac + c + ac + c + ac + c + Lu ý: Học sinh giải theo cách khác mà đảm bảo xác, khoa học cho ®iĨm theo thang ®iĨm trªn 0,5 0,5 ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MƠN: TỐN ĐỀ LẺ Câu Nội dung a)( 5- 3x) 5x +15x2 = 25x -15 x2 + 15 x2 = 25x b) ( 4x2y3 – 10xy3) : 2xy2+ 5y= 2xy – 5y +5y = 2xy Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 a)x2 + 2xy - +y2 x2 + 2xy - +y2 = ( x + y)2 - = ( x +y - 3)( x + y + 3) 0,5 0,5 b)x2 - 3x = => x( x- 3) =0 => x = x-3=0 => x = x = a) A = 1,25 1+ x + x ( x + 1) x +1 = ( x −1)( x + 1) x + x −1 b) Thay x= vào biểu thức A ta cú : A = +1 = −1 =3 Vậy với x = thỡ A = c) A = x + x −1 + 2 = =1+ x −1 x −1 x −1 0,5 2 Ta có ∈ Z để A nhận giá trị nguyên x −1 nhận giá trị nguyên x −1 nhận giá trị nguyên x -1 ∈ Ư(2) = {±1;±2} x− 1= x− 1= − ⇔ x− 1= x− 1= − x= x= (TMĐK) x= x = − 1(ktmdk ) 0,5 0,5 0,25 Vậy x ∈ {0;2;3} Thì A nhận giá trị nguyên - Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận 0,5 a) Chứng minh tứ giác DEHK hình bình hành 0,5 b)- DEHK hình chữ nhật HD= KE BD = CE ∆ABC cân A - DEHK hình thoi HD ⊥ KE BD⊥CE - DEHK hình vng ∆ABC cân A BD⊥CE c)Tứ giác DEHK hình vng nên ta có SDEHK= DE2 0,5 0,25 0,25 0,5 mà DE = 1/2 BC = 1/2.12 = 6(cm) SDEHK= 36 Từ abc = => b = 1 , biến đổi vế trái cách thay b = vào biểu ac ac thức a b c ac c ac + c + + + + + = =1 = ab + a + bc + b + ac + c + ac + c + ac + c + ac + c + ac + c + Lu ý: Học sinh giải theo cách khác mà đảm bảo xác, khoa học cho điểm theo thang ®iĨm trªn 0,5 0,5 0,5 ... +1? ?? x +1 1− x + x 2 1? ?? x A = ( x − 1) ( x + 1) : − x = ( x − 1) ( x + 1) : = ( x − 1) ( x + 1) 1? ?? x 1, 25 −2 = ( x − 1) ( x + 1) {-(x - )} = x +1 b) Thay x = -2 vào biểu thức A ta c? ?: A = c)... = x = a) A = 1, 25 1+ x + x ( x + 1) x +1 = ( x ? ?1) ( x + 1) x + x ? ?1 b) Thay x= vào biểu thức A ta cú : A = +1 = ? ?1 =3 Vậy với x = thỡ A = c) A = x + x ? ?1 + 2 = =1+ x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 0,5 2 Ta có... KÌ I NĂM HỌC 2 016 -2 017 MƠN: TỐN ( Thời gian: 90 phút -khơng kể thời gian giao đề ) Đề có 01 trang Bài 1( 1,0 điểm) Rút gọn biểu thức : a) ( 4- 5x) 3x +15 x2 ; b) ( 6x2y3 – 15 xy3) : 3xy2+ 5y Bài