De thi thpt toan (216)

Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 108 Câu 1 Bạn có một cốc[.]

Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) -(Đề thi có _ trang) Số báo Mã đề 108 danh: Câu Bạn có cốc thủy tinh hình trụ, đường kính lịng đáy cốc cm chiều cao lòng cốc 10 cm đựng lượng nước Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc nước chạm miệng cốc đáy mực nước trùng với đường kính đáy Tính thể tích lượng nước cốc A 15cm Họ tên: B 60cm C 70cm D 60cm Câu Tất cả đường tiệm cận của đồ thị hàm số A y 1 và x 3 B y 0, y 1 và x 3 y x  x2  x  4x  là C y 0 và x 3 D y 0, x 1 và x 3 Câu Cho z số phức tùy ý khác Khẳng định sau sai? A z  z là số thực z B z là số ảo C z.z là số thực D z  z là số ảo 43 Câu Cho biểu thức P  x x với x là số dương khác Khẳng định nào sau sai? 23 A P x x x 13 B P  x 13 C P x D P x x Câu Khẳng định nào sau là đúng? tan xdx  ln cos x  C A  x x sin dx 2 cos  C  2 B C cos xdx  ln sin x  C x x cos dx  2sin  C D Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số sau đây? A y x  2x  x  B y  x  2x C y  x  2x Mã đề 108 Trang D y x  2x 2 P x  y  Câu Cho các số thực x, y thỏa mãn x  2xy  3y 4 Giá trị lớn nhất của biểu thức là: A max P 16 B max P 12 C max P 8 D max P 4 y ln  x  Câu Tập xác định hàm số   1;0 A   1;0  B   1;  C  1;  D Câu Cho hàm số y log x Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y x   B Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y x  tại hai điểm phân biệt 0;  C Tập xác định hàm số  ;  D Tập giá trị hàm số Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cá giá trị tham số m để phương trình x  y  z  4x  2xy  6z  13 0 là phương trình của mặt cầu A B C D m m 0 m 0 m0 2 Câu 11 Số giao điểm đồ thị hai hàm số y x  3x  3x  và y x  x  là: A B C D z 2 w 1  2i  z  3i Câu 12 Cho số phức z thay đổi, có Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức là: x  y   20 A Đường tròn x  y   20 B Đường tròn x  y   2 C Đường tròn x  3  y 2 D Đường tròn  Câu 13 Thể tích khối tròn xoay thu được quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y   x , y x, y 0 xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây? A B V  x 2dx  2  x dx V  2  x  dx x dx Mã đề 108 Trang C D V  2  x dx V xdx   xdx Câu 14 Tập xác định hàm số A  1    ;  2 B  y 1  2x 3 là 1    ;  2 C  0;  D : x 1 y  z   1 Tìm tọa độ điểm H Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng A 2;  3;1 là hình chiếu vuông góc của điểm lên  H 3;  4;  A H 1;  3;  B H  1;  2;0  C H  3;  1;   D SC 2a,SC  ABC  Câu 16 Cho hình chóp S.ABC có Đáy ABC là tam giác vuông cânt ại B và có AB a Mặt phẳng   qua C và vuông góc với SA, cắt SA, SB lần lượt tại D, E Tính thể tích khối chóp S.CDE 2a A a3 B 2a C 4a D Câu 17 Cho số phức z, w khác cho A a 1 a B a C a  D z  w 2 z  w Phần thực của số phức u z w là: Câu 18 Cho hàm số y x  2x  Khẳng định nào sau đúng?  1;0  A Hàm số đồng biến Mã đề 108 Trang  ;0  0;  C Hàm số nghịch biến  1;1 D Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến Câu 19 Cho hình nón đỉnh S Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy của hình nón và có AB BC 10a, AC 12a , góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 45 Tính thể tích khối nón đã cho A 3a B 12a C 27 a D 9a Câu 20 Cho hàm số y f x  liên tục, đồng biến đoạn  a; b A Hàm số cho có cực trị đoạn  a; b  Khẳng định nào sau đúng?  a; b a; b  C Hàm số cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng f x  0  a; b D Phương trình có nghiệm thuộc đoạn B Hàm số cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đoạn Câu 21 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định nào sau đúng ? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 22 Đạo hàm hàm số e x ln y'  x e 1 A y'  B C D y log e x  1 là ex ex 1ln y'  x ln 2x 1 y'  2x 2x 1ln M  1;1; , N 1; 4;3 , P 5;10;5  Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm Khẳng định nào sau sai? A M, N, P là ba đỉnh của một tam giác I 3; 7;  B Trung điểm của NP là C MN  14 D Các điểm O, M, N, P cùng thuộc một mặt phẳng Câu 24 Tìm m để hàm số y x  2x  mx  đồng biến R? A m  B Mã đề 108 m Trang 4 C m  D m Câu 25 Giá trị nhỏ nhất của hàm số A ln  B -2 C -3 D ln  y ln x  2x  1  x Câu 26 Nghiệm bất phương trình A x 0 B  x 0 C   x 1 D   x 0 đoạn log x 1  log x  0  2; 4 là là: S : x    y  1  z   Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu    mặt phẳng (Q) A 120 P  :  2x  y  5z  0 Gọi (Q) là tiếp diện của (S) tại M 5;0;  2 10 và có Tính góc giữa (P) và B 60 C 30 D 45 Câu 28 Cho tứ diện ABCD có AB 4a, CD 6a, các cạnh còn lại đều bằng a 22 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD a 79 A a 85 B C 3a 5a D y f x   ax  b cx  d có đồ thị hình vẽ bên Tất giá trị m để phương Câu 29 Cho hàm sớ f x  m trình có hai nghiệm phân biệt là:  m  A B m  và m  C m 2 và m 1 D  m  và m  Câu 30 Cho hàm số hằng số Khi đó: A a  b 1 B a  b 2 C a  b 3 D a  b 0 Mã đề 108 y f x  thỏa mãn f ' x  x  1e x f x dx ax  b  e và  x c , với a, b, c là các Trang Câu 31 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA ' a Gọi I là giao điểm của AB’ và a A’B Cho biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (BCC’B’) bằng Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 3a A B a C 3a a3 D Câu 32 Một người thợ có khối đá hình trụ Kẻ hai đường kính MN, PQ hai đáy cho MN  PQ Người thợ cắt khối đá theo mặt cắt qua điểm M, N, P, Q để thu khối đá có hình tứ diện MNPQ Biết MN 60cm thể tích khối tứ diện MNPQ 30dm Hãy tính thể tích lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết đến chữ số thập phân) A 101,3dm B 141,3dm C 121,3dm D 111, 4dm Câu 33 Tất cả các giá trị của m để phương trình A m  B m  C m  0, m 1 D m  0, m 1 Câu 34 Cho hàm số e x m x  1 có nghiệm nhất là: y f x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau đúng?   y' + y   -1 -1 A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D Giá trị lớn hàm số P  : 2x  ay  3z  0 và Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng Q  : 4x  y  a  z 1 0 Tìm a để (P) và (Q) vuông góc với A a  B a 1 a C D a 0 Mã đề 108 x Trang A 1; 2;  3 Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và cắt mặt phẳng P  : 2x  2y  z  0 Đường thẳng qua A và có vecto chỉ phương u 3; 4;   cắt (P) tại B Điểm M thay đổi (P) cho M nhìn đoạn AB dưới một góc 90 Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm nào các điểm sau? I  1;  2;3  A J  3; 2;7  B K 3;0;15  C H  2;  1;3  D  3  0;  y  x  3x  Câu 37 Giá trị lớn hàm số đoạn là: A B C 31 D w z1.z ? z 1  2i, z 2  3i Câu 38 Cho số phức Khẳng định nào sau là sai về số phức A Số phức liên hợp của w là  i B Môđun của w là 65 M 8;1 C Điểm biểu diễn w là D Phần thực của w là 8, phần ảo là -1 x 1 y z    1 và hai điểm Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  A  1;3;1, B 0; 2;  1 Tìm tọa độ điểm C thuộc d cho diện tích của tam giác ABC bằng 2 C 1;1;1 A C  5;  2;  B C  1;0;  C C  3;  1;3 D 2x  y x  cắt trục Ox, Oy hai điểm phân biệt A, B Tính diện tích Câu 40 Biết đồ thị hàm số S tam giác OAB S A S 12 B C S 3 D S 6 Câu 41 Cho hai số thực dương x, y Khẳng định sau đúng? log x y  log x  log y A log x  y  2 log x.log y B log x y  2 log x  log y C Mã đề 108 Trang D log x 2 log x  y log y I x  x Câu 42 Cho t2 I A B I  I C và t   x Khẳng định nào sau là sai? t3 3 I  t dt D Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 30 A 3a 2 3a B 3 C 3a 3a D Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  x 1  kt  d :  y t z   2t d d  Tìm giá trị của k để cắt A k  1 k  B C k 1 D k 0 d1 : x y z   2 và  I x cos xdx Câu 45 Cho tích phân   I x sin x  x sin xdx 0 A   I x sin x  x sin xdx 0 B   I x sin x  x sin xdx 0 C   I x sin x  x sin xdx 0 D Mã đề 108 và u x , dv cos xdx Khẳng định nào sau đúng? Trang Câu 46 Gọi M và N lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1 , z khác Khi đó khẳng định nào sau sai? z  z MN A z  z MN B z OM C z ON D P  : 2x  2y  z  0 Tìm tọa độ điểm Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng M thuộc tia Ox cho khoảng cách từ M đến (P) bằng M 0;0;3 A M 0;0;3, M 0;0;  15  B M 0; 0;  15  C M 0;0; 21 D Câu 48 Ông B có khu vườn giới hạn đường parabol đường thẳng Nếu đặt hệ tọa độ Oxy hình vẽ bên parabol có phương trình y x và đường thẳng là y 25 Ông B dự định dùng mảnh vườn nhỏ chia từ khu vườn đường thẳng qua O điểm M parabol để trồng hoa Hãy giúp ông B xác định điểm M cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ A OM 15 B OM 3 10 C OM 10 D OM 2 Câu 49 Biết rằng phương trình A b  c 0 B b  c 2 C b  c 7 D b  c 3 z  bz  c 0 b, c    có một nghiệm phức là z1 1  2i Khi đó Câu 50 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y x   x Khi đó A M  m 4 B M  m 2  C M  m 2  D M  m 2 HẾT Mã đề 108 Trang