Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 115 Câu 1 Trong không gia[.]
Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) -(Đề thi có _ trang) Số báo Mã đề 115 danh: M 0;3; N 2; 1;0 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm Tọa độ véc tơ MN Họ tên: 2; 2; 2; 4; B 1;1; 1 C 2; 4; D A u1 2 n 1 un u n 1 4u n 4 5n Câu Cho dãy số xác định sau: S u 2018 2u 2017 Tính tổng 2017 A S 2015 3.4 2017 B S 2015 3.4 2018 C S 2016 3.4 2018 D S 2016 3.4 I 2; 2;0 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm Viết phương trình mặt cầu tâm I R bán kính 2 x y z 4 A 2 x y z 4 B 2 x y z 16 C 2 x y z 16 D x 2 x Câu Bất phương trình 8.2 33 có nghiệm nguyên? A B C Vô số D Câu Cho a 1; , Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? a a A a a a B C D a a a a a a 2018x Câu Tìm nghiệm phương trình Mã đề 115 2018 Trang A x log B x 1 log 2 C D x 2 Câu Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Hàm số y ln x có điểm cực tiểu x B Hàm số y ln x khơng có cực trị y ln x C Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang ;0 D Hàm số y ln x nghịch biến khoảng Câu Cho tứ diện ABCD cạnh 2a Tính thể tích khối bát diện có đỉnh trung điểm cạnh tứ diện ABCD a3 A a3 B C a 2a D y mx x m đồng biến khoảng Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số xác định? A B Vô số C D x2 x x f x x 2a x x 2 Câu 10 Cho hàm số Xác định a để hàm số liên tục điểm x 2 A a 1 B a 2 a C D a 1 y x x Câu 11 Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Giá trị cực đại hàm số -4 D Hàm số đạt cực đại x 1 A 3;1 v 1; Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ điểm Ảnh điểm Aqua phép tịnh tiến theo vectơ v điểm A' có tọa độ A A ' 2; Mã đề 115 Trang B C D A ' 1; A ' 2;3 A ' 4; 1 Câu 13 Nếu A 2a B a C 2a log 10 a log 4000 D 3a Câu 14 Người ta cần sản xuất cốc thủy tinh có dạng hình trụ khơng có nắp với đáy cốc thành cốc làm thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày 1, 5cm thành xung quanh cốc dày 0,2cm (hình vẽ) Biết chiều cao cốc 15cm ta đổ 180ml nước vào cốc đầy cốc Nếu giá thủy tinh thành phẩm tính 500đ / 1cm giá tiền thủy tinh để sản xuất cốc gần với số sau đây? A 25 nghìn đồng B 20 nghìn đồng C 40 nghìn đồng D 31 nghìn đồng Câu 15 Tập xác định hàm số y cot x D \ k k A D \ k k B D \ k k 2 C D \ k 2 k D Câu 16 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? x 1 y x 1 A x y x 1 B x2 y x 1 C 2x y 2x D Câu 17 Đạo hàm hàm số A y ' 5 x B y ' 5 x ln x y 5 x 3 3 5 x y' x C Mã đề 115 Trang y' D x 3 Câu 18 Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số là: A x 1; y y 2x 1 x B x 1; y C x 2; y 1 D x 1; y 2 Câu 19 Một phiếu điều tra vấn đề tự học học sinh gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, câu có bốn lựa chọn để trả lời Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại coi hợp lệ người hỏi trả lời đủ 10 câu hỏi, câu chọn phương án Hỏi cần tối thiểu phiếu hợp lệ để số ln có hai phiếu trả lời giống hệt 10 câu hỏi ? A 1048577 B 10001 C 2097152 D 1048576 12x Câu 20 Tìm nguyên hàm hàm số y 12 122x dx 1212 4x ln12 C A 1212x 2x 12 dx C ln12 B C 12 2x dx 1212x ln12 C 1212x 2x 12 dx C ln12 D Câu 21 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a 3, AD a, SA vng góc với mặt phẳng đáy mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD 13 13a V 24 A B C V 10a V 10a 3 13 13a V D Câu 22 Hàm số sau đồng biến ? x1 y x 2 A B y x 2x C y ln x D y x 2x Câu 23 Cho hình nón có bán kính đáy 2cm, góc đỉnh 60 Thể tích khối nón là: Mã đề 115 Trang 3 cm A 3 cm B C 3cm 3 cm D A 1; 0;1, B 1;1; 1, C 5;0; Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Tìm tọa độ điểm H cho tứ giác ABCH theo thứ tự lập thành hình thang cân với hai đáy AB, CH H 7;1; A H 3; 1;0 B H 1; 3; C H 1; 2; D log 0,2 x 1 log 0,2 3 x Câu 25 Tìm tập nghiệm S bất phương trình S 2;3 A S 1; B S ;3 C S 2; D 1; 2 là: Câu 26 Giá trị lớn M hàm số y x 3x 9x đoạn A B C D M 12 M 6 M 20 M 4 Giả sử a / / b / / Câu 27 Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng Mệnh đề sau đúng? A a b chéo B a b khơng có điểm chung C a b song song chéo cắt D a b song song chéo x y x Mệnh đề đúng? Câu 28 Cho hàm số A Hàm số đồng biến khoảng xác định ; B Hàm số nghịch biến khoảng ; C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch khoảng xác định D Câu 29 Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm, chiều cao h 7 cm Tính diện tích xung quanh hình trụ 70 cm A 35 cm B 85 cm C Mã đề 115 Trang 35 cm D Câu 30 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB a AC a Biết SA ABC SB a Thể tích khối chóp S.ABC bằng: a 15 A a3 B a3 C a3 D Câu 31 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A 11 B 15 C 10 D log 101log 4log16 Câu 32 Tính giá trị biểu thức A 9 A 53 B 35 C 23 D 47 C Biết đồ thị C cắt trục Câu 33 Cho hàm số y x mx m với m tham số, có đồ thị 4 4 hồnh điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x , x , thỏa mãn x x1 x x x 30 m m Hỏi mệnh đề sau ? A m B m0 C m D m 7 Câu 34 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ B Hình chóp tứ diện C Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác hình lăng trụ D Hình chóp có đáy đa giác hình chóp Câu 35 Cho hình lăng trụ ABCD.A 'B'C 'D ' có đáy ABCD hình thoi cạnh a, tâm O ABC 120 Các cạnh AA, A'B, A'D tạo với mặt đáy góc 60 Tính theo a thể tích V khối lăng trụ cho A V a a3 V B 3a V C Mã đề 115 Trang D V a3 X 0;1; 2;3; 4;5;6;7 Câu 36 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số lập từ tập Rút ngẫu nhiên số thuộc tập S Tính xác suất để rút số mà số đó, chữ số đứng sau lớn số đứng trước A 16 B 32 C 11 D 64 Câu 37 Cho điểm A nằm mặt cầu (S) Qua A kẻ tiếp tuyến với mặt cầu (S) ? A B C Vô số D log cos x m log cos x m 0 Câu 38 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình vơ nghiệm ; 2; A m 2; B m 2; C m 2; D Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi I trung điểm AB M trung điểm AD Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SMC) 30a A 2a B 30a C 10 7a D 14 x 2 Câu 40 Hệ số góc số hạng chứa x khai triển 4 C x A 2 B C59 x C 4032 D 2016 Mã đề 115 Trang Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M điểm cạnh SC cho 5SM 2SC , mặt phẳng qua A, M song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD VS.AHMK hai điểm H, K Tính tỉ số thể tích VS.ABCD A 35 B C 35 D Câu 42 Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn tháng, lãi suất 8,4%/năm theo hình thức lãi kép Ơng gửi kỳ hạn ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp 12 tháng với kỳ hạn cũ lãi suất thời gian 12%/năm ơng rút tiền Số tiền ông An nhận gốc lẫn lãi tính từ lúc gửi tiền ban đầu (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) A 100.214.356 đồng B 63.545.193 đồng C 83.737.371 đồng D 59.895.767 đồng F 0 , F 2 F x x x 1dx Câu 43 Cho hàm số Biết A 85 B C 10 D 19 x f x cos F x Câu 44 Tìm nguyên hàm hàm số x F x sin C 2 A x F x 2sin C B x F x 2sin C C x F x sin C 2 D y x 1 2 Câu 45 Tìm tập xác định hàm số D \ 1 A B D D 1;1 C D ; 1 1; D Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng P là: tuyến mặt phẳng Mã đề 115 P : 2x y 3z 1 0 Một véctơ pháp Trang n 2; 1; A n 2; 1;3 B n 2;1;3 C n 4; 2;6 D 3x log x y log 1 xy Tìm giá trị y2 Câu 47 Cho x, y số thực thỏa mãn điều kiện M 2 x y 3xy lớn biểu thức A 17 B 13 C D Câu 48 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD tích V Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên ba lần giảm độ dài đường cao xuống hai lần ta khối chóp tích là: A 9V V B V C D 3V Câu 49 Cho hàm số bậc ba g x x f x ax bx cx d có đồ thị hình vẽ bên dưới: 3x x x f x f x Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng? A B C D Câu 50 Trong biểu thức sau, biểu thức có nghĩa? 3 A B 3 C 6 D HẾT -Mã đề 115 Trang