Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 117 Câu 1 Cho dãy số được[.]
Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách -(Đề thi có _ trang) Họ tên: THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Số báo danh: Mã đề 117 u1 2 n 1 un u n 1 4u n 4 5n Câu Cho dãy số xác định sau: Tính tổng S u 2018 2u 2017 2017 A S 2015 3.4 2018 B S 2016 3.4 2017 C S 2015 3.4 2018 D S 2016 3.4 Câu Hàm số sau đồng biến ? A y x 2x B y x 2x C y ln x D y x1 x 2 F x Câu Tìm nguyên hàm x F x sin C 2 A x F x sin C 2 B x F x 2sin C C x F x 2sin C D x f x cos hàm số I 2; 2;0 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm Viết phương trình mặt cầu tâm I R bán kính 2 x y z 4 A 2 x y z 16 B 2 x y z 16 C 2 x y z 4 D Câu Cho hình lăng trụ ABCD.A 'B'C 'D ' có đáy ABCD hình thoi cạnh a, tâm O ABC 120 Các cạnh AA, A'B, A'D tạo với mặt đáy góc 60 Tính theo a thể tích V khối lăng trụ cho a3 V A B V a Mã đề 117 Trang C D V 3a V a3 Câu Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB a AC a Biết SA ABC SB a Thể tích khối chóp S.ABC bằng: a 15 A a3 B a3 C a3 D y x 1 2 Câu Tìm tập xác định hàm số D 1;1 A D ; 1 1; B D \ 1 C D D Câu Người ta cần sản xuất cốc thủy tinh có dạng hình trụ khơng có nắp với đáy cốc thành cốc làm thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày 1, 5cm thành xung quanh cốc dày 0,2cm (hình vẽ) Biết chiều cao cốc 15cm ta đổ 180ml nước vào cốc đầy cốc Nếu giá thủy tinh thành phẩm tính 500đ / 1cm giá tiền thủy tinh để sản xuất cốc gần với số sau đây? A 40 nghìn đồng B 20 nghìn đồng C 25 nghìn đồng D 31 nghìn đồng 2018x Câu Tìm nghiệm phương trình x A B x 2 C x log 2018 D x 1 log x Câu 10 Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có hai điểm cực trị x C Hàm số đạt cực đại 1 D Giá trị cực đại hàm số -4 Câu 11 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hình chóp có đáy đa giác hình chóp B Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ y x Mã đề 117 Trang C Hình chóp tứ diện D Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác hình lăng trụ Câu 12 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD tích V Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên ba lần giảm độ dài đường cao xuống hai lần ta khối chóp tích là: V A V B C 9V D 3V x 2 x Câu 13 Bất phương trình 8.2 33 có nghiệm nguyên? A B Vô số C D f x ax bx cx d Câu 14 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên dưới: x g x 3x x x f x f x Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng? A B C D Câu 15 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A 10 B 11 C 15 D Câu 16 Tập xác định hàm số y cot x A B D \ k 2 k D \ k k D \ k k C D \ k k 2 D log 101log 4log16 Câu 17 Tính giá trị biểu thức A 9 A 53 B 23 Mã đề 117 Trang C 35 D 47 log 0,2 x 1 log 0,2 3 x Câu 18 Tìm tập nghiệm S bất phương trình S 2; A S 1; B S ;3 C S 2;3 D Câu 19 Cho hình nón có bán kính đáy 2cm, góc đỉnh 60 Thể tích khối nón là: 3 cm A 3 cm B C 3cm 3 cm D Giả sử a / / b / / Câu 20 Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng Mệnh đề sau đúng? A a b chéo B a b song song chéo C a b song song chéo cắt D a b khơng có điểm chung Câu 21 Cho tứ diện ABCD cạnh 2a Tính thể tích khối bát diện có đỉnh trung điểm cạnh tứ diện ABCD a3 A 3 B a 2a C a3 D Câu 22 Trong biểu thức sau, biểu thức có nghĩa? 3 A 3 B 6 C D Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi I trung điểm AB M trung điểm AD Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SMC) 2a A 30a B Mã đề 117 Trang 7a C 14 30a D 10 12x Câu 24 Tìm nguyên hàm hàm số y 12 1212x 2x 12 dx C ln12 A 12 12 C B 2x dx 1212x ln12 C 2x dx 1212 4x ln12 C 1212x 2x 12 dx C ln12 D C Biết đồ thị C cắt trục Câu 25 Cho hàm số y x mx m với m tham số, có đồ thị 4 4 hoành điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x , x , thỏa mãn x x1 x x x 30 m m Hỏi mệnh đề sau ? A m B m C m D m 7 log cos x m log cos x m 0 Câu 26 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình vơ nghiệm m 2; A m 2; B ; 2; C m 2; D Câu 27 Cho a 1; , Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? a a A a a a B a a C a a a a D Câu 28 Cho điểm A nằm mặt cầu (S) Qua A kẻ tiếp tuyến với mặt cầu (S) ? A Vô số B C D M 0;3; N 2; 1;0 Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm Tọa độ véc tơ MN 2; 4; A Mã đề 117 Trang 2; 4; 1;1; 1 C 2; 2; D B Câu 30 Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn tháng, lãi suất 8,4%/năm theo hình thức lãi kép Ơng gửi kỳ hạn ngân hàng thay đổi lãi suất, ơng gửi tiếp 12 tháng với kỳ hạn cũ lãi suất thời gian 12%/năm ơng rút tiền Số tiền ông An nhận gốc lẫn lãi tính từ lúc gửi tiền ban đầu (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) A 59.895.767 đồng B 63.545.193 đồng C 83.737.371 đồng D 100.214.356 đồng 1; 2 là: Câu 31 Giá trị lớn M hàm số y x 3x 9x đoạn A B C D M 6 M 20 M 12 M 4 A 1; 0;1, B 1;1; 1, C 5;0; Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Tìm tọa độ điểm H cho tứ giác ABCH theo thứ tự lập thành hình thang cân với hai đáy AB, CH H 1; 2; A H 3; 1;0 B H 1; 3; C H 7;1; D 2x y x Câu 33 Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số là: A x 2; y 1 B x 1; y C x 1; y D x 1; y 2 Câu 34 Cho hàm số A 10 85 B C D 19 F x x x 1dx F 0 , F 2 Biết x2 x x f x x 2a x x 2 Câu 35 Cho hàm số Xác định a để hàm số liên tục điểm x 2 A a 2 B a 1 a C Mã đề 117 Trang D a Câu 36 Cho x, y số thực thỏa mãn điều kiện M 2 x y 3xy lớn biểu thức A 13 B C 17 D 3x log x y log 1 xy Tìm giá trị y2 Câu 37 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng P là: tuyến mặt phẳng n 2; 1;3 A n 2;1;3 B n 4; 2;6 C n 2; 1; D P : 2x y 3z 1 0 y Một véctơ pháp mx x m đồng biến khoảng Câu 38 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số xác định? A B C D Vô số Câu 39 Một phiếu điều tra vấn đề tự học học sinh gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, câu có bốn lựa chọn để trả lời Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại coi hợp lệ người hỏi trả lời đủ 10 câu hỏi, câu chọn phương án Hỏi cần tối thiểu phiếu hợp lệ để số ln có hai phiếu trả lời giống hệt 10 câu hỏi ? A 1048577 B 10001 C 1048576 D 2097152 x y x Mệnh đề đúng? Câu 40 Cho hàm số A Hàm số nghịch khoảng xác định D ; B Hàm số đồng biến khoảng ; C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 41 Đạo hàm hàm số y 5 x y ' 5 x ln x A 5 x y' x B Mã đề 117 Trang y' C x 3 y ' 5 x D Câu 42 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Hàm số y ln x khơng có cực trị 3 y ln x B Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang C Hàm số y ln x có điểm cực tiểu ;0 D Hàm số y ln x nghịch biến khoảng log 10 a log 4000 Câu 43 Nếu A 2a B 3a C 2a D a Câu 44 Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm, chiều cao h 7 cm Tính diện tích xung quanh hình trụ 85 cm A 35 cm B C D 70 cm 35 cm x 2 Câu 45 Hệ số góc số hạng chứa x khai triển A 2016 C5 x B C 4032 4 D C9 x Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M điểm cạnh SC cho 5SM 2SC , mặt phẳng qua A, M song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD VS.AHMK hai điểm H, K Tính tỉ số thể tích VS.ABCD A B 35 C D 35 Câu 47 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? x y x 1 A Mã đề 117 Trang x 1 x 1 B x2 y x 1 C 2x y 2x D y Câu 48 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a 3, AD a, SA vng góc với mặt phẳng đáy mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD 13 13a V 24 A B V 10a 13 13a V C 10a V D Câu 49 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ tịnh tiến theo vectơ v điểm A' có tọa độ A ' 2;3 A A ' 4; 1 B A ' 2; C A ' 1; D v 1; điểm A 3;1 Ảnh điểm Aqua phép X 0;1; 2;3; 4;5;6;7 Câu 50 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số lập từ tập Rút ngẫu nhiên số thuộc tập S Tính xác suất để rút số mà số đó, chữ số đứng sau ln lớn số đứng trước A 11 B 64 C 16 D 32 HẾT Mã đề 117 Trang