Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 110 Câu 1 Cho số phức z t[.]
Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách -(Đề thi có _ trang) Họ tên: THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Số báo danh: Mã đề 110 z 3i 5 Câu Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn Z tạo thành hình phẳng Tính diện tích S hình phẳng A S 8 B S 25 C S 16 D S 4 Câu Trong thi làm đồ dùng học tập trường phát động, bạn An nhờ bố làm hình chóp tứ giác cách lấy mảnh tơn hình vng ABCD có cạnh 5cm, cắt mảnh tơn theo tam cân AEB, CGD, DHA; sau gị tam giác AEH, BEF, CFG, DGH cho bốn đỉnh A, B, C, D trùng tạo thành khối chóp tứ giác Thể tích lớn khối chóp tứ giác tạo thành bằng: 10 A 10 B 10 C 10 D lim Câu A B C D x x2 x x bằng: Câu Cho A I 2 B I 3 C I 5 D I 9 f x dx 9 Tính I f sin 3x .cos 3x.dx A 1;1;1, B 2;0;1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm mặt phẳng P : x y 2z 0 Viết phương trình tắc đường thẳng d qua A, song song với mặt phẳng (P) cho khoảng cách từ B đến d lớn x y z d: 1 1 A x y z2 d: 2 2 B Mã đề 110 Trang 1/ x y z 2 C x y z d: 1 1 D x3 x2 f x x f ' x 0 Câu Cho hàm số Tập nghiệm bất phương trình bằng: A d: 2; 2 0; C ; D B Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD vng cạnh 2a, mặt bên SAB tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy, ASB 120 Tính bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp A Kết khác 21 a B a C 2a D Câu Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tam giác ABC đều, I trung điểm BC Góc hai mặt phẳng (SAI) (SBC) A 30 B 90 C 45 D 60 Câu Cho đa giác 16 đỉnh Hỏi có tam giác vng có ba đỉnh ba đỉnh đa giác đó? A 560 B 128 C 112 D 121 z 1 Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn i Biết tập điểm biễu diễn số phức z đường tròn C Tính bán kính r đường trịn C A r B r 1 C r 2 D r Câu 11 Một miếng giấy hình chữ nhật ABCD với AB x, BC 2x đường thẳng nằm mặt phẳng (ABCD), song song với AD cách AD khoảng a, khơng có điểm chung với hình chữ nhật ABCD khoảng cách từ A đến B đến Tìm thể tích lớn có quay hình chữ nhật ABCD quanh 64a A 27 Mã đề 110 Trang 2/ 63a B 27 64 C 27 D 64a Câu 12 Trên tập , cho số phức tham số m để z.z 5 A m B m 2 C m 1 D m 3 Câu 13 Giả sử A P B P C P 8 D P x z im , i với m tham số thực khác -1 Tìm tất giá trị x dx a ln b ln 3; a, b 4x Tính P a.b Câu 14 Số tiền mà My để dành ngày x (đơn vị nghìn đồng, với x 0, x ) biết x nghiệm log x log x 0 phương trình Tính tổng số tiền My để dành tuần (7 ngày) A 14 nghìn đồng B 28 nghìn đồng C 35 nghìn đồng D 21 nghìn đồng 17 B ; A 0; cực tiểu Tính Câu 15 Đồ thị hàm số y ax bx c đạt cực đại a b c A a b c B a b c C a b c =2 D a b c 0 A 0; 2;1; B 1;0; ; C 2;1; Câu 16 Trong không gian toạ độ Oxyz cho điểm Tập hợp điểm 2 MA MB MC 20 thoã mãn mặt cầu Bán kính mặt cầu A R B R 2 R C D R 2 Câu 17 Tìm m để đồ thị hàm số y x 2m x có điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân m 1;1 A B m 1 Mã đề 110 Trang 3/ m 1; 0;1 C D m Câu 18 Phương trình mặt phẳng qua A x 2y 3z 20 0 A 1; 2;3 nhận n 2;3; làm vectơ pháp tuyến là: B 2x 3y 4z 20 0 C 2x 3y 4z 20 0 D 2x 3y 4z 20 0 Câu 19 Viết F x s inx F 2 f x F 0 3cos x nguyên hàm hàm số Tính ln A F 0 ln B F 0 ln C F 0 ln D F 0 Câu 20 Gọi A, B hai điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức z1 , z khác thỏa 2 mãn đẳng thức z1 z z1z 0, tam giác OAB (O gốc tọa độ) A Là tam giác B Là tam giác vuông C Là tam giác cân, không D Là tam giác tù f x x 3x 1;1 thuộc đồ thị hàm Câu 21 Cho hàm số Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm số có phương trình : A y 3x B y 1 3x C y 3 2x D y 9x 10 Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x 2y 2z 0 Xét mặt phẳng Q : x 2m 1z 0, với m tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P) tạo với (Q) góc m 2 m 2 A m 4 m B m 1 m C m 2 m 4 D Mã đề 110 Trang 4/ z 4 3i Câu 23 Xét số phức z số phức liên hợp có điểm biểu diễn M M’ Số phức số phức liên hợp có điểm biểu diễn N, N’ Biết M, M’, N , N’ bốn đỉnh hình chữ nhật z 4i Tìm giá trị nhỏ 13 A B 5 C 34 D Câu 24 Với số thực dương a, b bất kì, a 1 Mệnh đề ? A B C D log a log a log a log a a 1 log a b b 2 a log a b b 3 a b a b2 3 log a b 3 log a b 10 Câu 25 Cho hàm số 10 f x 0;10 thỏa mãn liên tục f x dx 7, f x dx 3 Tính P f x dx f x dx A B C D P 7 P 10 P 4 P 1 log x log x 1 2 Câu 26 Bất phương trình có tập nghiệm 1 1; A 1 1 ; 0; B 1 0; C 1 0; D Câu 27 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C có AB 2a, AA'=3a Gọi M, N, P trung điểm AA’, A’C, AC Tính theo a thể tích V khối tứ diện B.MNP V a3 A Mã đề 110 Trang 5/ B C D V a 3 a V 3 a V 3 a 12 Câu 28 Biết A S 10 B S C S 2 D S 5 x x 1 b dx a ln x 1 với a, b số nguyên Tính S a 2b Câu 29 Đặt m log n log Hãy biểu diễn log 6125 theo m n A 5m 6n 6 6n 5m B 5n 6m C 6m 5n D Câu 30 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh, a góc mặt bên cos = Mặt phẳng (P) qua AC vng góc với mặt phẳng (SAD) chia mặt phẳng đáy α thoả mãn khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện Tỉ lệ thể tích hai khối đa diện gần với giá trị giá trị sau A 0,11 B 0,9 C 0,13 D 0,7 10 P x 1 x 1 x x Câu 31 Tìm hệ số chứa khai triển A 13 B 12 C 11 D 10 , w 1 Câu 32 Cho hai số phức z, w khác thỏa mãn z w z w biết Mệnh đề sau đúng? 10 A a 10 B 10 C 10 D Mã đề 110 Trang 6/ Câu 33 Bạn B vay số tiền ngân hàng Agribank trả góp số tiền vịng tháng với mức lãi suất 1%/tháng Bạn B bắt đầu hoàn nợ, tháng thứ bạn B trả ngân hàng số tiền 10 triệu đồng, tháng thứ bạn B trả ngân hàng 20 triệu tháng cuối bạn B trả ngân hàng 30 triệu đồng hết nợ Vậy số tiền bạn B vay ngân hàng Chọn kết gần nhất? A 57 triệu B 58 triệu đồng C 59 triệu đồng D 56 triệu đồng Câu 34 Một vận động viên đua xe F chạy với vận tốc 10 (m/s) tăng tốc với vận tốc a t 6t m / s , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc tăng tốc Hỏi quãng đường xe thời gian 10(s) kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bao nhiêu? A 100m B 1110m C 1100 m D 1010m Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x 2y z 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P), cách (P) khoảng cắt trục Ox điểm có hồnh độ dương A (Q) : 2x 2y z 19 0 B (Q) : 2x 2y z 14 0 C (Q) : 2x 2y z 0 D (Q) : 2x 2y z 0 z 2i z Câu 36 Tìm số phức z thỏa mãn 2i A 2 i B 2 i C 2i D Câu 37 Cho số phức z thỏa A 130 z 4i 2 w w 2z i Khi có giá trị lớn B 16 74 C 74 D 130 Câu 38 Cho số phức z 2 3i Gọi M điểm biểu diễn số phức z, N điểm biểu diễn số phức z P 1 i z Khẳng định sau khẳng định sai? điểm biểu diễn số phức z 13 A M 2;3 B P 1;5 C N 2; 3 D Mã đề 110 Trang 7/ Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm tọa độ hình chiếu A’ A (d) A’ 2; 3; 1 A A’ 2; 3;1 B A’ 2;3;1 C A’ 2; 3;1 D A 1;1;1 đường thẳng x 6 4t d : y t z 2t Tìm Câu 40 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y x đường thẳng y x A B C D x 2t x 3 t ' d1 : y t d : y t ' z 4 z 0 Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng Viết d d phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng S : x y 1 z A 2 4 4 S : x y 1 z B 2 S : x y 1 z C 2 16 16 S : x y 1 z D 2 3 x2 x f x 1 x x Câu 42 Cho hàm số Khẳng định sai? 1; ;1 HD: Dễ thấy hàm số liên tục khoảng f x f x A Hàm số liên tục x 1 hàm số có đạo hàm x 1 f x B Hàm số khơng có đạo hàm x 1 f x C Hàm số liên tục x 1 f x D Hàm số có đạo hàm x 1 n 1 1 S n 10 10 10 Câu 43 Tổng bằng: A 10 B 11 10 C 11 D Mã đề 110 Trang 8/ Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Điểm P trung điểm SC, mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD SB M N Gọi V1 thể tích khối chóp V1 S.AMPN Giá trị lớn V thuộc khoảng sau đây? 1 1 ; A 1 0; B 1 1 ; C 1 ;1 D Câu 45 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng A có cạnh mặt phẳng sau ? SAB A ABC B SBC C SBC D f x a ln x x b sin x Câu 46 Cho f log ln10 A B C 10 D Câu 47 Cho điểm điểm M qua d M ' 4; 2; A M ' 4; 2;8 B M ' 4; 2; C M ' 3; 6;5 D M 2; 6; đường thẳng SB ABC AC vng góc với f log log e 2 với a, b Biết Tính giá trị d: x y 3 z Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với 2 tiếp Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x y z 3 Một mặt phẳng 2 xúc với mặt cầu (S) cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C thỏa mãn OA OB OC 27 Diện tích tam giác ABC A B 3 C D 3 Mã đề 110 Trang 9/ Câu 49 Cho hàm số y 4x cos 2x có đồ thị (C) Hồnh độ điểm (C) mà tiếp tuyến (C) song song trùng với trục hoành x k2 k A x k k B x k k C D x k k y f x x.e x , Câu 50 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành, đường thẳng x 1 Tính thể tích V khối trịn xoay thu (H) quay quanh trục hoành V e2 1 A B V e 1 C V e 1 V e2 D HẾT Mã đề 110 Trang 10/