Trang 4/2 UBND HUYỆN THANH SƠN PHÒNG GD&ĐT ĐỀ THI HỌC SINH NĂNG KHIẾU CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2022 2023 Môn Toán 8 (Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 02 trang) Ghi chú Thí s[.]
Trang 1/2 UBND HUYỆN THANH SƠN PHÒNG GD&ĐT ĐỀ THI HỌC SINH NĂNG KHIẾU CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: Tốn ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 02 trang) Ghi chú: - Thí sinh lựa chọn đáp án phần trắc nghiệm khách quan có lựa chọn - Thí sinh làm thi (cả phần trắc nghiệm khách quan phần tự luận) tờ giấy thi (không làm đề thi) I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 điểm) Câu Cho x + y = 9, xy = 14 Giá trị biểu thức A 513 B 531 C 315 D 351 Câu Cho , biểu thức có giá trị A B -1 Câu Phân tích đa thức A B Câu Đa thức A C thành nhân tử kết C viết dạng nhân tử B C B , biểu thức có giá trị C D Câu Giá trị biểu thức A 5050 D D Câu Cho A D -2 B 5005 C 4950 Câu Bất phương trình D 4590 có tập nghiệm A B C D Câu Giá trị nhỏ biểu thức A B C 10 D 20 Câu Cho abc = 2022, giá trị biểu thức A B Câu 10 Cho A C 2022 B D , giá trị biểu thức C D Câu 11 Cho tam giác ABC điểm D cạnh BC cho AD cho A Gọi K giao điểm BE AC Tỉ số B C , điểm E đoạn D Trang 2/2 Câu 12 Cho hình bình hành ABCD có điểm G thuộc cạnh CD cho E giao điểm AG BD Tỉ số A Gọi B C D Câu 13 Cho tam giác ABC có Trên cạnh AB, lấy điểm M cho cạnh AC lấy điểm N cho Độ dài đoạn MN A 10cm B 12cm C 14cm D 16cm Câu 14 Cho hình vng ABCD Gọi E F trung điểm AB BC I giao điểm DF CE Tỉ số A B C D Câu 15 Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD CE Lấy M, N BC cho BM = MN = NC Gọi I giao điểm AM BD, K giao điểm AN CE Biết BC = 10cm độ dài IK B D A C Câu 16 Để lập đội tuyển khiếu bóng rổ nhà trường đưa quy định tuyển chọn sau: bạn dự tuyển ném 10 bóng vào rổ, bóng vào rổ cộng điểm; bóng ném ngồi bị trừ điểm Nếu bạn có số điểm từ 22 điểm trở lên chọn vào đội tuyển Một học sinh muốn chọn vào đội tuyển số bóng phải ném vào rổ A B C D II PHẦN TỰ LUẬN (12,0 điểm) Câu (3,5 điểm) a) Giải phương trình nghiệm nguyên: b) Cho số nguyên dương n số Chứng minh rằng: số phương Câu (3,5 điểm) a) Tính giá trị biểu thức biết b) Giải phương trình: Câu (4,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BE CF cắt H Qua B kẻ đường thẳng song song với CF cắt tia AH M, AH cắt BC D a) Chứng minh b) Kẻ AK vng góc với EF K Chứng minh AEK đồng dạng AHF c) Chứng minh: Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c ba số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức -HẾT Họ tên thí sinh: .SBD: Cán coi thi khơng cần giải thích thêm./ (Chú ý: Thí sinh sử dụng máy tính cầm tay) Trang 3/2 PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU LỚP THCS NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Hướng dẫn chấm có: 03 trang A Một số ý chấm Đáp án dựa vào lời giải sơ lược cách giải Thí sinh giải cách khác mà tổ chấm cho điểm phần ứng với thang điểm hướng dẫn chấm B Đáp án thang điểm I PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm) Mỗi câu trả lời cho 0,5 điểm Câu Đáp án D B C D A A B B A 10 B 11 D 12 C 13 B 14 D 15 C 16 C II PHẦN TỰ LUẬN (12,0 điểm) Câu (3,5 điểm) a) Giải phương trình nghiệm nguyên: b) Cho số nguyên dương n số rằng: số phương Nội dung Chứng minh Điểm a) 1,0 1,0 Nghiệm 0,5 1,0 b) Đặt Ta có: Câu (3,5 điểm) a) Tính giá trị biểu thức biết b) Giải phương trình: Nội dung Điểm a) Ta có: 1,0 1,0 b) Đặt 0,5 Trang 4/2 Phương trình: 1,0 Vậy: Câu (4,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BE CF cắt H Qua B kẻ đường thẳng song song với CF cắt tia AH M, AH cắt BC D a) Chứng minh b) Kẻ AK vng góc với EF K Chứng minh AEK đồng dạng AHF c) Chứng minh: Nội dung Hình vẽ Điểm A E K F H B C D M a) Chứng minh b) Chứng minh AEK đồng dạng AHF c) Ta có: 1,5 1,5 1,0 Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c ba số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức Nội dung Điểm 0,5 0,5 Dấu “=” xảy Chú ý: Học sinh có cách giải khác cho điểm tối đa HẾT