Nhận xét: Theo ta thấy thì độ tuổi có số lượng người giàu đông đảo nhất theo tạp chí của Forbes: từ 60 đến dưới 70 và độ tuổi có số lượng người giàu ít nhất theo tạp chí Forbes: 90 tuổi b) Bảng phân phối: Nhóm tuổi Tần số Tần số tương đối Tần số tích lũy Tần số tương đối tích lũy Dưới 40 2 4% ( 250 x 100%) 2 4% Từ 41 – 50 6 12% 8 (2+6) 16% (4%+12%) Từ 51 – 60 8 16% 16 32% Từ 61 – 70 14 28% 30 60% Từ 71 – 80 9 18% 39 78% Trên 80 11 22% 50 100% n = 50 fi= 100% c) Trung bình:= 66,3 tuổi Sắp xếp dữ liệu theo thứ tự tăng dần: 37 38 40 43 43 48 49 49 52 54 56 56 57 57 59 59 60 61 61 61 64 65 65 67 68 68 69 69 69 69 71 73 74 74 76 77 78 78 79 80 81 81 81 82 83 85 85 85 87 90 Trung vị: TH dữ liệu phân tổ đơn trị: Trị số tổ có tần số tích lũy nhỏ nhất nhưng 25.5 là 68 => Me= 68 tuổi Phương sai chưa hiệu chỉnh: 192.312 Phương sai đã hiệu chỉnh: 196.24 Độ lệch chuẩn chưa hiệu chỉnh: 13.868 Độ lệch chuẩn đã hiệu chỉnh d) Min: 37 Max: 90 Sắp xếp dữ liệu theo thứ tự tăng dần: 37 38 40 43 43 48 49 49 52 54 56 56 57 57 59 59 60 61 61 61 64 65 65 67 68 68 69 69 69 69 71 73 74 74 76 77 78 78 79 80 81 81 81 82 83 85 85 85 87 90 Tứ phân vị: n+1=51 → không là bội số của 4 Q1: Q3: 78+34×(7978)= 78 tuổi Q2: 68 tuổi = Me e) Hệ số lệch Pearson: Sk mang dấu () => hơi lệch trái (tương đối đối xứng) Bài làm Bài 2: a) Biểu đồ nhánh lá: Tần số Nhánh Lá 10 10 0 4 5 5 5 6 7 8 9 9 31 11 0 0 0 0 0 1 1 2 2 2 2 3 3 4 4 4 4 4 5 6 6 7 7 7 8 8 8 8 8 8 9 8 12 0 0 0 0 1 2 2 7 1 13 4 n= 50 Nhận xét: Nhóm nhiệt độ cao kỉ lục nhiều giá trị nhất: từ 110°F đến dưới 120°F và nhóm nhiệt độ cao kỉ lục ít giá trị nhất: 134°F b) Bảng phân phối: Nhóm nhiệt độ Tần số Tần số tương đối Tần số tích lũy Tần số tương đối tích lũy 10 10 20% (1050 x 100%) 10 20% 11 31 62% 41 (10+31) 82% (20%+62%) 12 8 16% 49 98% 13 1 2% 50 100% n= 50 fi= 100% c) Trung bình: = 114.1°F Trung vị: Trị số tổ có tần số tích lũy nhỏ nhất nhưng 25.5 là 114 Phương sai chưa hiệu chỉnh: 38.01 Phương sai đã hiệu chỉnh: Độ lệch chuẩn chưa hiệu chỉnh: 6.165 Độ lệch chuẩn đã hiệu chỉnh:
TÊN: CHÂU QUẾ MY MSSV: A2000300 Nhóm1_Ca1_Thứ7 MƠN: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH BÀI TẬP CHƯƠNG Bài làm Bài 1: a) Biểu đồ nhánh lá: Tần số Nhánh Lá 78 033899 24667799 14 01114557889999 134467889 10 0111235557 n= 50 Nhận xét: Theo ta thấy độ tuổi có số lượng người giàu đơng đảo theo tạp chí Forbes: từ 60 đến 70 độ tuổi có số lượng người giàu theo tạp chí Forbes: 90 tuổi b) Bảng phân phối: Nhóm tuổi Dưới 40 Từ 41 – 50 Từ 51 – 60 Từ 61 – 70 Từ 71 – 80 Trên 80 Tần số 14 11 n = 50 c) Tần số tương đối 4% ( 2/50 x 100%) 12% 16% 28% 18% 22% fi= 100% 3313 Trung bình: x ̅ = 50 = 66,3 tuổi Sắp xếp liệu theo thứ tự tăng dần: 37 38 40 43 43 48 49 49 52 54 56 56 57 57 59 59 60 61 61 61 64 65 65 67 68 68 69 69 69 69 71 73 74 74 76 77 78 78 79 80 81 81 81 82 83 85 85 85 87 90 Tần số tích lũy (2+6) 16 30 39 50 Tần số tương đối tích lũy 4% 16% (4%+12%) 32% 60% 78% 100% Trung vị: TH liệu phân tổ đơn trị: ∑ f i +1 = 51 =25.5 2 Trị số tổ có tần số tích lũy nhỏ ≥25.5 68 => Me= 68 tuổi Phương sai chưa hiệu chỉnh: 192.312 229135−50 × ( 66.26 ) ≈ 196.24 Phương sai hiệu chỉnh: S = 50−1 Độ lệch chuẩn chưa hiệu chỉnh: 13.868 Độ lệch chuẩn hiệu chỉnh: S= √ S2 =√ 196.237 ≈ 14.008 tuổi d) Min: 37 Max: 90 Sắp xếp liệu theo thứ tự tăng dần: 37 38 40 43 43 48 49 49 52 54 56 56 57 57 59 59 60 61 61 61 64 65 65 67 68 68 69 69 69 69 71 73 74 74 76 77 78 78 79 80 81 81 81 82 83 85 85 85 87 90 Tứ phân vị: n+1=51 → không bội số Q1: 56+ × (57−56 )=56.25 tuổi Q3: 78+3/4×(79-78)= 78 tuổi Q2: 68 tuổi = Me e) Hệ sớ lệch Pearson: Sk = ×(66.26−68) ≈−0.373 14.008 Sk mang dấu (-) => lệch trái (tương đối đối xứng) Bài làm Bài 2: a) Biểu đồ nhánh lá: Tần số Nhánh Lá 10 10 0455567899 31 11 0000011222233444445667778888889 12 00001227 13 n= 50 Nhận xét: Nhóm nhiệt độ cao kỉ lục nhiều giá trị nhất: từ 110°F đến 120°F nhóm nhiệt độ cao kỉ lục giá trị nhất: 134°F b) Bảng phân phối: Nhóm nhiệt độ 10 11 12 13 Tần số 10 31 n= 50 c) Tần số tích lũy 10 41 (10+31) 49 50 Trung bình: x = Tần số tương đối 20% (10/50 x 100%) 62% 16% 2% fi= 100% 5705 =¿114.1°F 50 Trung vị: ∑ f i +1 = 51 =25.5 2 Trị số tổ có tần số tích lũy nhỏ ≥ 25.5 114° F Phương sai chưa hiệu chỉnh: 38.01 652841−50 × (114.1 )2 ≈ 38.786 Phương sai hiệu chỉnh: S = 50−1 Độ lệch chuẩn chưa hiệu chỉnh: 6.165 Tần số tương đối tích lũy 20% 82% (20%+62%) 98% 100% Độ lệch chuẩn hiệu chỉnh: S= √ S2 =√38.786 ≈ 6.228 ° F d) Min: 100 Max: 134 Sắp xếp liệu theo thứ tự tăng dần: 100 104 105 105 105 106 107 108 109 109 110 110 110 110 110 111 111 112 112 112 112 113 113 114 114 114 114 114 115 116 116 117 117 117 118 118 118 118 118 118 119 120 120 120 120 121 122 122 127 134 Tứ phân vị: : n+1=51 → không bội số Q1: 110+ × ( 110−110 ) =110° F Q 3=118 + × ( 118−118 )=118° F Q2: =114° F = Me e) Hệ số lệch Pearson: Sk = ×(114.1−114) ≈ 0.048 Sk nằm khoảng từ 0-0.05 => Đối xứng 6.228 Bài làm Bài 3: a) Biểu đồ nhánh lá: Tần số Nhánh Lá 236677899 25 0111112244444555566677778 10 0111244589 n=44 Nhận xét: Ta thấy nhóm độ tuổi bắt đầu nhậm chức tổng thống tập trung nhiều nhất: từ 50 tuổi đến 58 tuổi nhóm độ tuổi bắt đầu nhậm chức tổng thống tập trung nhất: từ 42 tuổi đến 50 tuổi b) Nhóm tuổi Tần số 25 c) Tần số tương đối 20.45%(9/44 x 100%) Tần số tích lũy Tần số tương đối tích lũy 20.45% 56.82% 34 (9+25) 77.27%(20.45%+56.82%) 10 22.73% 44 100% n=44 100% 2405 Trung bình: x= 44 ≈ 54.66 tuổi Sắp xếp liệu theo thứ tự tăng dần: 42 43 46 46 47 47 48 49 49 50 51 51 51 51 51 52 52 54 54 54 54 54 55 55 55 55 56 56 56 57 57 57 57 58 60 61 61 61 62 64 64 65 68 69 Trung vị: ∑ f i +1 = 45 =22.5 2 Trị số tổ có tần số tích lũy nhỏ ≥ 22.5là 55 => Me= 54.5≈ 55 tu ổ i Phương sai chưa hiệu chỉnh: 38.270 Phương sai hiệu chỉnh: S2= 133139−44 × (54.659 ) =39.160 44−1 Độ lệch chuẩn chưa hiệu chỉnh: 6.186 Độ lệch chuẩn hiệu chỉnh: S= √ S2 =√ 39.17=6.258 tuổi d) Min: 42 Max: 69 Sắp xếp liệu theo thứ tự tăng dần: 42 43 46 46 47 47 48 49 49 50 51 51 51 51 51 52 52 54 54 54 54 54 55 55 55 55 56 56 56 57 57 57 57 58 60 61 61 61 62 64 64 65 68 69 Tứ phân vị: n+1=45 → không bội số Q 1=51+ × ( 51−51 )=51tuổ i Q 3=57+ × ( 58−57 )=57.75 tuổ i Q2 = Me = 54.5 tuổi e) Hệ số lệch Pearson: Sk = ×(54.66−54.5) ≈ 0,077 6.257 Sk mang dấu (+) => lệch phải (tương đối đối xứng) Bài làm Bài 4: a) Biểu đồ nhánh lá: Tần số Nhánh Lá 458 24 001122223334444455667789 13 0002233455667 n=40 Nhận xét: Nhóm có điểm mơn toán tập trung nhiều nhất: từ 60 điểm đến 70 điểm nhóm có điểm mơn tốn tập trung nhất: từ 54 điểm đến 58 điểm b) Bảng phân phối: Nhóm điểm Tần số Tần số tương đối 7.5%(3/40 x 100%) Tần số tích lũy Tần số tương đối tích lũy 7.5% 24 60% 27 (3+24) 67.5%( 7.5%+60%) 13 n=40 32.5% 100% 40 100% c) 2652 Trung bình: x= 40 =66.3 điểm Sắp xếp liệu theo thứ tự tăng dần: 54 55 58 60 60 61 61 62 62 62 62 63 63 63 64 64 64 64 64 65 65 66 66 67 67 68 69 70 70 70 72 72 73 73 74 75 75 76 76 77 Trung vị: ∑ f i +1 = 41 =20.5 2 Trị số tổ có tần số tích lũy nhỏ ≥ 20.5là 65=> Me=65 Phương sai chưa hiệu chỉnh: 33.51 Phương sai hiệu chỉnh: S2= 177168−40 × ( 66.3 )2 ≈ 34.369 40−1 Độ lệch chuẩn chưa hiệu chỉnh: 5.789 Độ lệch chuẩn hiệu chỉnh: S= √ S2 =√ 34.369 ≈ 5.863 điểm d) Min: 54 Max: 77 Sắp xếp liệu theo thứ tự tăng dần: 54 55 58 60 60 61 61 62 62 62 62 63 63 63 64 64 64 64 64 65 65 66 66 67 67 68 69 70 70 70 72 72 73 73 74 75 75 76 76 77 Tứ phân vị: : n+1=41 → khơng bội số Q1: 62+ ¼(62-62)= 62 diểm Q2:65+65/2=65 điểm = Me Q3:70+¾ (72-70)=71.5≈ 72 điểm e) Hệ sớ lệch Pearson: Sk = ×(66.3−65) ≈ 0.665 5.863 Sk mang dấu (+) => lệch phải (tương đối đối xứng) Bài làm Bài 5: a) Bảng phân phối: Số tự học (giờ/ tuần) Tần số 8-10 18 10-12 22 12-14 14-16 16-18 18-20 36 40 20 10 n = 146 Tần số tương đối 12.33%( 18/146 x 100%) 15.07% 24.65% 27.40% 13.70% 6.85% 100% Tần số tích lũy Tần số tương đối tích lũy 12.33% 18 40 27.4%( 12.33%+15.07%) 76 116 136 146 52.05 79.45 93.15% 100% b) Trung bình: x = x 18+11 x 22+13 x 36+15 x 40+ 17 x 20+19 x 10 2002 = ≈ 13.712 146 146 Trung vị: Tần số tích lũy nhỏ ≥ (∑f i+1)/2 => (146+1)/2=73.5 => tổ (12-14) => Me= 13.833 Tổ chưa Mode tổ có tần số 40 M o=14 +2 x 40−36 ≈14.333 ( 40−36 ) +(40−20) Phương sai chưa hiệu chỉnh: 7.821 Phương sai hiệu chỉnh: S2 = 2 2 (9−13.712) x 18+(11−13.712) x 22+(13−13.712) x 36+(15−13.712) x 40+(17−13.712) x 20+(19−13.712) 145 Độ lệch chuẩn chưa hiệu chỉnh: 2.797 Độ lệch chuẩn hiệu chỉnh: S = √ S 2=√ 7.875 ≈ 2.806 c) Hệ số lệch Pearson: Sk = x (13.712−13.833) ≈−0.129Sk mang dấu (-) => lệch trái (tương đối đối 2.806 xứng) Bài làm Bài 6: a) Bảng phân phối: Trọng lượng(gam) 484-490 490-496 496-502 502-508 508-514 b) Tần số Tần số tích lũy Tần số tương đối Tần số tương đối tích lũy 10 15 13 n = 50 15(5 + 10) 30 43 50 10% 20% 30% 26% 14% 100% 10% 30% (10%+20%) 60% 86% 100% Trung bình: x = 487 x 5+ 493 x 10+ 499 x 15+505 x 13+511 x =499.84 gam 50 Trung vị: Tổ có tần số tích lũy nhỏ ≥ (∑f i+1)/2=>(50+1)/2=25.5 =>chọn tổ (496-502) => Me= 500 Mode: Tổ chứa mode tổ có tần số lớn =>chọn tổ(496502) M o=496+6 x 15−10 ≈ 500.286 gam ( 15−10 ) +(15−13) Phương sai chưa hiệu chỉnh: 50.414 Phương sai hiệu chỉnh: S2= (487−499.84)2 x 5+(493−499.84)2 x 10+(499−499.84)2 x 15+(505−499.84)2 x 13+(511−499.8 49 Độ lệch chuẩn chưa hiệu chỉnh: 7.100 Độ lệch chuẩn hiệu chỉnh: S = √ S 2=√ 51.443 ≈7.172 gam c) Hệ số lệch Pearson: Sk = x (499.84−500) ≈−0.067 7.172 Sk mang dấu (-) => lệch trái (tương đối đối xứng)