Đang tải... (xem toàn văn)
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA CÔNG NGHỆ THỰC PHẨM BÀI TẬP MÔN THỐNG KÊ ỨNG DỤNG VÀ PPTN GVHD Nguyễn Anh Trinh Họ và tên Đặng Thị Kim Dung MSSV 20125363[.]
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA CƠNG NGHỆ THỰC PHẨM BÀI TẬP MÔN: THỐNG KÊ ỨNG DỤNG VÀ PPTN GVHD: Nguyễn Anh Trinh Họ tên: Đặng Thị Kim Dung MSSV: 20125363 Lớp: DH20VT Nhóm mơn học: 04_Thứ 2_Ca 4_RD303 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG Bài 1: Viết sơ đồ thí nghiệm nghiên cứu chế biến sản phẩm từ nguyên liệu sữa: VD: Sơ đồ quy trình sản xuất sữa tiệt trùng UTH: Nguyên liệu: sữa Chuẩn hóa Bài khí Đồng hóa Tiệt trùng UTH Bao bì giấy vơ trùng Rót sản phẩm Sữa tiệt trùng Bài 2: Phân phối mẫu Trình bày bảng phân phối vẽ biểu đồ tần số liệu bảng: Năng suất (kg/mẻ) loại sản phẩm quan sát 32 thời điểm: 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 81 82 83 83 83 86 87 87 88 89 89 89 89 90 91 92 93 94 95 97 93 Bài làm: Ta có: n = 32 Số nhóm k = 2𝑛1/3 = (2 ∗ 32)1/3 = Khoảng cách nhóm h = 𝑋𝑚𝑎𝑥−𝑋𝑚𝑖𝑛 𝑘 = 97 – 71 = 6.5 Nếu chọn h = 6, nhóm thành lập là: 71-77; 77-83; 83-89; 89-95 Để nhóm cuối phủ tất quan sát chọn khoảng cách 7, nhóm đầu trị số 70, nhóm sau: 70-77; 77-84; 84-91; 91-98 Vậy ta có bảng phân phối tần số: Năng suất (kg/mẻ) Số quan sát 70-77 77-84 84-91 10 91-98 Biểu đồ phân phối tần số: 12 10 10 6 70-77 77-84 84-91 91-98 CHƯƠNG 2: THƠNG SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU Bài 3: Tính số ngày dừng bảo dưỡng trung bình 16 nhà máy chế biến: 10 12 15 14 11 15 18 10 10 Bài làm: Ta có: X= ∑n i=1 Xi n = 10+12+15+6+14+2+4+6+11+15+18+10+8+7+10+3 16 = 9,4375 Vậy: Số ngày dừng bảo dưỡng trung bình 16 nhà máy chế biến khoảng (ngày) Bài 4: Tính trung bình số sản phẩm đạt tiêu chuẩn 60 ngày phân xưởng sản xuất: Sản phẩm đạt tiêu chuẩn kỹ thuật Số ngày 453 20 500 28 600 12 Ta có: 𝑋̅ = ∑𝑘 𝑖=1 𝑋𝑖𝑓𝑖 ∑𝑘 𝑖=1 𝑓𝑖 = ∑60 𝑖=1(453×20+500×28+600×12) 60 = 1513 = 504,3333333 Vậy: trung bình số sản phẩm đạt tiêu chuẩn 60 ngày phân xưởng sản xuất 504,3333333 (sản phẩm) Bài 5: Tính trung bình trọng lượng mẫu 52 sản phẩm Trọng lượng (gr) Trị số (mi) Số sản phẩm (fi) 484-490 487 490-496 493 10 496-502 499 15 502-508 505 13 508-514 511 11 Trung bình trọng lượng mẫu 50 sản phẩm là: 𝑋= ∑𝑘 𝑖=1 𝑚𝑖𝑓𝑖 ∑𝑘 𝑖=1 𝑓𝑖 = 487×3+493×10+499×15+505×13+511×11 3+10+15+13+11 ≈ 501.1923 Bài 6: Tính tốc độ tăng trưởng trung bình sản phẩm sản xuất năm, 2018 so 2017 tăng 13%, 2019 so 2018 tăng 9%, 2020 so 2019 tăng 8% Bài làm: Tốc độ tăng trưởng năm là: Năm 2018 2019 2020 Mức tăng 1,13 1,09 1,08 G = 3√1,13 × 1,09 × 1,08 ≈ 1,100 Vậy 110,0% mức tăng trưởng năm Bài 7: Mô tả biến thiên nhóm liệu Nhóm Nhóm Nhóm 65 45 35 67 62 57 70 80 90 71 91 101 69 74 79 66 56 46 65 46 36 66 89 60 65 75 88 67 77 83 Bài làm: Nhóm (tương đối đồng Nhóm (giữa xu Nhóm (tương đối khác nhất) hướng) biệt) 65 45 35 67 62 57 70 80 90 71 91 101 69 74 79 66 56 46 65 46 36 66 89 60 65 75 88 67 77 83 Trung bình 67,1 Trung bình 69,5 Trung bình 67,5 Phương sai 4,77 272,28 566,50 SD 2,18 SD 16,50 SD 23,80 CHƯƠNG 3: PHÂN PHỐI DỮ LIỆU TRONG THỐNG KÊ Bài 8: Vẽ biểu đồ phân phối chuẩn trọng lượng sản phẩm ghi trình sản xuất sau: 176,1 176,0 160,6, 158,4 165,3 158,0 155,3 164,2 157,2 159,0 167,7 155,6 165,1 170,0 167,4 166,4 162,3 167,1 154,0 159,3 164,5 171,5 151,9 166,0 166,9 162,0 152,5 147,6 163,6 163,5 172,2 165,8 172,4 162,0 149,6 159,9 157,0 154,6 162,3 171,2 171,1 162,0 158,6 164,4 176,6 159,5 149,9 164,0 162,2 162,0 167,3 156,1 162,5 158,4 156,8 167,8 168,7 164,6 170,6 165,2 168,9 166,2 155,3 157,9 167,4 171,8 170,2 178,7 171,7 171,5 164,0 171,7 162,7 155,8 161,4 163,4 148,3 160,9 156,1 165,6 157,9 166,8 157,2 158,8 162,7 157,1 165,9 162,7 176,7 172,1 157,0 160,8 165,2 161,8 163,8 164,2 174,7 158,2 162,3 168,3 Bài làm: Ta có n = 100 nên k = = 2𝑛1/3 = (2 ∗ 100)1/3 = 5.848 chia thành nhóm khoảng cách nhóm h = 𝑋𝑚𝑎𝑥−𝑋𝑚𝑖𝑛 𝑘 = 178,7−147.6 5.848 = 5.318 Nếu chọn h= 5, nhóm thành lập là: 147-152, 152-157, 157-162, 162-167, 167-172, 172-177 Để nhóm cuối phủ tất quan sát chọn khoảng cách nhóm bắt đầu trị số 145, ta có nhóm sau: 145-151, 151-157, 157-163, 163-169, 169-175, 175-181 Vậy ta có bảng sau: Trọng lượng (kg) Số quan sát 145-151 151-157 12 157-163 31 163-169 34 169-175 14 175-181 Biểu đồ phân phối chuẩn trọng lượng sản phẩm Density Trace 0.06 0.05 density 0.04 0.03 0.02 0.01 140 150 160 170 TRONGLUONG 180 Bài 9: Dùng kiểm định Khi-Bình phương để so sánh qui trình chế biến sản phẩm A, B, C, D với kết sau: Chỉ tiêu Qui trình Cộng A B C D Không tốt 28 38 35 56 157 Tốt 120 131 85 103 439 Cộng 148 169 120 159 596 - Đặt giả thuyết Ho tỷ lệ tốt qui trình khác biệt khơng có ý nghĩa thống kê - Tính Fa: Chỉ Qui trình Cộng tiêu A B C D Không 28 38 35 56 tốt (157×148)/596 (157×169)/596 (157×120)/596 (157×159)/596 = 38,99 = 44,52 = 31,61 = 41,88 120 131 85 103 (439×148)/596 [(439×169)/596 (439×120)/596 (439×159)/596 = 109,01 = 124,48 = 88,39 = 117,12 148 169 120 159 Tốt Cộng Tính - bình phương: 𝜒2 = (28−38.99)2 38.99 (131−124.48)2 124.48 + + (38−44.52)2 44.52 (85−88.39)2 88.39 + + (35−31.61)2 31.61 (103−117.12)2 117.12 + (56−41.88)2 41.88 + (120−109.01)2 109.01 + = 12.448 Tra bảng với df = (2-1)*(4-1) = có 𝜒20.01 = 11.34 Vậy 𝜒2 tính > 𝜒2 bảng, bác bỏ H0, tỷ lệ tốt quy trình A(81,08%), B(77,51%), C(70,83%), D(64,78%) khác biệt có ý nghĩa thống kê với p < 0.01 157 439 596 CHƯƠNG 4: PHƯƠNG PHÁP SO SÁNH MẪU ĐƠN GIẢN Bài 10: Dùng kiểm định t để so sánh mức độ sai khác trung bình tỷ lệ chất thu hồi chất A B sau: Chất A (33, 38, 35, 36, 37, 30, 42, 43, 35, 38, 35, 45, 38, 45, 40, 48, 40, 33, 34, 36, 39, 36, 45) Chất B (43, 46, 55, 34, 41, 42, 46, 48, 52, 55, 56, 56, 49, 50, 52, 48, 49, 38, 36, 40, 46, 42, 40) Bài làm: Chất A Chất B Số đối tượng 𝑛1 = 23 𝑛2 = 23 Trung bình 𝑥̅1 = 38,30 𝑥̅2 = 46,26 Phương sai 𝑠 21 = 21,13 𝑠 2 = 40,02 Độ lệch chuẩn 𝑠1 = 4,6 𝑠2 = 6,33 𝑠12 = 𝑠22 = 2∗(33−38.3)2 +3∗(38−38.3)2 +3∗(35−38.3)2 +3∗(36−38.3)2 +(37−38.3)2 +(30−38.3)2 +(42−38.3)2 +(43−38.3)2 + 3∗(45−38.3)2 +2∗(40−38.3)2 +(48−38.3)2 +(34−38.3)2 + (39−38.3)2 22 (43−46.26)2 +3∗(46−46.26)2 +2∗(55−46.26)2 +(34−46.26)2 + (41−46.26)2 +2∗(42−46.26)2 +2∗(48−46.26)2 +2∗(52−46.26)2 + 2∗(56−46.26)2 +2∗(49−46.26)2 +(50−46.26)2 +(38−46.26)2 + (36−46.26)2 +2∗(40−46.26)2 22 Độ lệch khác biệt trung bình mẫu: d=𝑥 ̅̅̅2̅ - 𝑥̅1 = -7,96 Đặt giả thuyết X1 =X2 độ tin cậy 99% 𝑡𝑡í𝑛ℎ= = 𝑑 2 √𝑠1 +𝑠2 𝑛1 𝑛2 = − 7,96 21,13 40,02 √ + 23 23 = - 4,88 Bậc tự df = 𝑛1 +𝑛2 - = 23 + 23 - = 44 464.87 22 = 21.13 = 40.02 ... QUAN VỀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG Bài 1: Viết sơ đồ thí nghiệm nghiên cứu chế biến sản phẩm từ nguyên liệu sữa: VD: Sơ đồ quy trình sản xuất sữa tiệt trùng UTH: Nguyên liệu: sữa Chuẩn hóa Bài khí Đồng hóa... trung bình số sản phẩm đạt tiêu chuẩn 60 ngày phân xưởng sản xuất 504,3333333 (sản phẩm) Bài 5: Tính trung bình trọng lượng mẫu 52 sản phẩm Trọng lượng (gr) Trị số (mi) Số sản phẩm (fi) 484-490... pH mẫu nước B khác biệt không ý nghĩa thống kê với p>0.1 CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH F Bài 12a: Lập bảng ANOVA cho kết thí nghiệm suất (kg/mẻ) sản phẩm chế biến từ quy trình bảng: Lặp lại A B C 2537