Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Hình học lớp 12: Bài tập thể tích của khối đa diện được biên soạn dành cho quý thầy cô giáo để phục vụ quá trình dạy. Giúp thầy cô có thêm tư liệu để chuẩn bị bài giảng thật kỹ lương và chi tiết trước khi lên lớp, cũng như giúp các em học sinh nắm được kiến thức môn học. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo.
𝐵𝐶 có cạnh đáy 𝑎 chiều cao hình chóp 𝑎 Tính theo 𝑎 thể tích 𝑉 khối chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶 A 𝑉 = 𝑎3 12 B 𝑉 = 𝑎3 C 𝑉 = 𝑎3 D 𝑉 = 𝑎3 Tam giác 𝐴𝐵𝐶 có cạnh đáy 𝑎 nên 𝑆𝛥𝐴𝐵𝐶 = S 𝑎2 𝑉𝑆.𝐴𝐵𝐶 = 𝑎2 𝑎 2= 𝑎3 12 C A Chọn A O B Câu Cho khối lăng trụ đứng 𝐴𝐵𝐶 𝐴′ 𝐵′ 𝐶 ′ có 𝐵𝐵′ = 𝑎, đáy 𝐴𝐵𝐶 tam giác vng cân 𝐵 𝐴𝐵 = 𝑎 Tính thể tích 𝑉 khối lăng trụ cho A 𝑉 = 𝑎 B 𝑉 = 𝑎3 C 𝑉 = Giải Thể tích 𝑆𝐴𝐵𝐶 𝐵𝐵′ = Chọn D khối lăng 𝐵𝐴 𝐵𝐶 𝐵𝐵′ trụ = 𝑉= 𝑎3 𝑎3 D 𝑉 = 𝑎3 Câu 10 Cho lăng trụ đứng 𝐴𝐵𝐶 𝐴′ 𝐵′ 𝐶 ′ có đáy 𝐴𝐵𝐶 tam giác vuông 𝐴; 𝐵𝐶 = 2𝑎; 𝐴 𝐵𝐶 = 30° Biết cạnh bên lăng trụ 2𝑎 Thể tích khối lăng trụ là: A 𝑎3 B 6𝑎3 C 3𝑎3 D 2𝑎3 A' C' B' C A Tam giác 𝐴𝐵𝐶 vuông 𝐴 có 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 𝑐𝑜𝑠 𝐴 𝐵𝐶 = 2𝑎 𝑐𝑜𝑠 0° = 𝑎 ; 𝐴𝐶 = 𝐵𝐶 𝑠𝑖𝑛 0° = 𝑎 Hình lăng trụ có chiều cao 𝐴𝐴′ = 2𝑎 3, diện tích đáy: 𝑆𝐴𝐵𝐶 = 𝐴𝐵 𝐴𝐶 = 𝑎 𝑎 3= 𝑎2 Thể tích khối lăng trụ là: 𝑉 = 2𝑎 Chọn C 𝑎2 3 = 3𝑎3 B Câu 11 Cho lăng trụ đứng 𝐴𝐵𝐶 𝐴′ 𝐵′ 𝐶 ′ có đáy tam giác vuông cân đỉnh 𝐴, mặt bên 𝐵𝐶𝐶 ′ 𝐵′ hình vng, khoảng cách 𝐴𝐵′ 𝐶𝐶 ′ 𝑎 Tính thể tích khối trụ 𝐴𝐵𝐶 𝐴′ 𝐵′ 𝐶 ′ A 𝑎3 B 2𝑎3 C 2𝑎3 D 2𝑎3 Vì 𝐴𝐵𝐶 𝐴′ 𝐵′ 𝐶 ′ hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông cân 𝐴 nên 𝐵𝐵′ ⊥ 𝐶 ′ 𝐴′ ′ 𝐴′ ⊥ 𝐴𝐵𝐵 ′ 𝐴′ ⇒ 𝐶 ቊ ′ ′ 𝐶 𝐴 ⊥ 𝐴′ 𝐵′ A Suy 𝐵′ 𝐶 ′ = 𝑎 lại 𝐵𝐶𝐶 ′ 𝐵′ hình vng nên chiều cao lăng trụ 𝐵𝐵′ = 𝑎 Chọn B B C Mặt khác 𝐶𝐶 ′ // 𝐴𝐵𝐵′ 𝐴′ nên 𝐶 ′ 𝐴′ khoảng cách 𝐴𝐵′ 𝐶𝐶 ′ 𝐶 ′ 𝐴′ = 𝐴′ 𝐵′ = 𝑎 𝑉𝐴𝐵𝐶.𝐴′ 𝐵′𝐶 ′ = 𝑆𝛥𝐴′ 𝐵′ 𝐶 ′ 𝐵𝐵′ 𝑉ớ𝑖 𝑆𝛥𝐴′ 𝐵′𝐶 ′ B C ′ ′ ′ ′ 𝑎2 2𝑎3 = 𝐴 𝐵 𝐴 𝐶 = 𝑆𝑢𝑦 𝑟𝑎 𝑉 = 2 A