Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 - Trường THCS Lê Qúy Đôn

Cùng ôn tập với “Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 - Trường THCS Lê Qúy Đôn” để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức môn học nhằm chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp diễn ra. Chúc các em vượt qua kì thi thật dễ dàng nhé!

nh hộp chữ nhật D Hình lập phương hình lăng trụ đứng tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh A ' B '  3cm, B ' C '  5cm, A ' C '  6cm, A ' A  7cm Độ dài cạnh BC bằng: A 3cm B 5cm C 6cm D 7cm Câu 19 Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 20m , chiều rộng m , chiều cao 15m Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật A 840 m B 820 m D 780 m C 760 m lập phương có đặc điểm đây? A Có 12 cạnh B Có mặt hình vng C Có góc vng đỉnh D Có đường chéo II Bài tập tự luận ĐẠI SỐ A  x   6 x  x3  3x  Bài Cho đa thức: Câu 20 Hình B  x   x  x3  x  x3  x  3x  a) Tìm bậc, hệ số tự do, hệ số cao A  x  Tính A 1 b) Thu gọn, xếp đa thức B  x  theo lũy thừa giảm dần biến c) Tính A  x   B  x  d) Cho C  x   A  x   B  x  Chứng minh đa thức C  x  nhận giá trị dương với giá trị x Bài Cho đa thức M  x   x  x  x  5; N  x   x  x  3x  a) Tính M  x   N  x  b) Biết M  x   N  x   P  x   x  3x  x Tìm P(x) c) Tìm nghiệm đa thức P(x) f  x   x3  x  3x   x  x  x Bài Cho hai đa thức: g  x   3x3  x  x   x  x a) Thu gọn xếp f  x  , g  x  theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính f 1 , g  2  c) Tính tổng f  x   g  x  d) Tìm đa thức M(x) biết f  x   M  x   g  x  3 Bài Cho đa thức f  x   x  x  x   x  3x  x  x  x  g  x   2 x  x  x3  x  3x  x  x  x  a) Thu gọn xếp f  x  g  x  theo luỹ thừa giảm dần biển b) Tính f  x   g  x  b) Tính f  x   g  x  Bài Tìm nghiệm đa thức: 3  c) C ( x)   x    4  a) A( x)   x b) B( x)  x  d) D  x  x 1  e) E ( x)   x    2  25 h) H ( x)  x  k) K ( x)  x  x  3 1  x  g) G ( x)  x  27 m) M ( x)    x   ( x  2) Bài Tìm x biết: a) x  x  1  x   x   b) x 12 x    x  x  3  30 c)  x  1  x  x  1   d) 12 x   x  1   x  1  16 x   81 e)  x   x     x   x  1   x  1   x   f)  x   x  1   x  3 x    203 Bài Tính: a)  24 x5  x3  x  :  x  d)  x  13x –  :  x       b)   x  x5  x3  :   x  c) 2 x  3x3  x :  x       e)  x3  3x  x  3 :  x  3  f)  x  x3  x  3x  3 :  x  3 Bài Tìm a để: a) A  x   x  x  a B  x   x  b) A  x   x  3x  a chia hết cho B  x   x  x  c) A  x   x  x  x  x  a chia cho B  x   x  x  dư 2023 Bài Tìm giá trị nguyên n để phân số sau nhận giá trị nguyên: A  10n  n  10 n 1 Bài 10.Gieo ngẫu nhiên xúc xắc lần Tính xác suất biến cố sau: a) “Mặt xuất xúc xắc có số chấm số lẻ chia hết cho 3” b) “Mặt xuất xúc xắc có số chấm số chia dư 2” Bài 11.Một hộp có 60 thẻ loại, thẻ ghi số 1, 2, 3, …, 59, 60; hai thẻ khác ghi hai số khác Rút ngẫu nhiên thẻ hộp Tìm số phần tử tập hợp C gồm kết xảy số xuất thẻ rút Sau đó, tính xác suất biến cố sau: a) “Số xuất thẻ rút số có hai chữ số lớn 25” b) “Số xuất thẻ rút số chia hết cho 7” c) “Số xuất thẻ rút số chia hết cho 5” d) “Số xuất thẻ rút số có chữ số hàng chục gấp hai lần chữ số hàng đơn vị” Bài 12.Danh sách đội dự thi trực tuyến “An tồn giao thơng” học sinh lớp 7A đánh số thứ tự từ đến 25, bạn Minh có số thứ tự 15 Chọn ngẫu nhiên học sinh đội Tìm số phần tử tập hợp D gồm kết xảy số thứ tự học sinh chọn Sau đó, tính xác suất biến cố sau: a) “Số thứ tự học sinh chọn số thứ tự bạn Minh” b) “Số thứ tự học sinh chọn nhỏ số thứ tự bạn Minh” Bài 13.Tính giá trị biểu thức đại số sau: a 9a  8b a) A  biết  8a  9b b 6a  2b 3b  a  b) B  với a  b  2018 2a  2018 2b  2018  ab c) C = biết ab   2ab  Bài 14.Cho đa thức P  x   ax  bx  cx  d ( a, b, c, d hệ số; x biến) a) Tính P  1 biết a  b  b  d b) Biết a  , P    1 , P 1  ; P  1  9 Tìm b, c, d c) Biết 4a  2c  d  Chứng tỏ tích P  1 P   số không âm Bài 15.Cho đa thức P  x   x100  x 99  20 x98   20 x  x  20 x  x Tính P   Bài 16.Tìm số a b cho: a) x4  ax3  bx  chia hết cho x  b) ax3  bx2  5x  50 chia hết cho x2  3x  10 c) x4  ax2  b chia hết cho x2  x  Bài 17.Tìm dư phép chia đa thức f  x   x1994  x1993  cho: a) x  b) x  HÌNH HỌC Bài 18.Cho tam giác ABC cân A có đường phân giác BE, CF cắt H a) Chứng minh ABE  ACF b) Tia AH cắt BC D Chứng minh D trung điểm BC EF //BC c) Chứng minh AH trung trực EF So sánh HF HC d) Tìm điều kiện tam giác ABC để HC  2HD Bài 19.Cho  ABC vuông A, kẻ đường phân giác BD tam giác ABC (D  AC) Gọi I hình chiếu D BC; AI cắt BD H a) Chứng minh  BAD =  BID, từ chứng minh AD < DC b) Qua I kẻ đường thẳng song song với BD cắt tia AB E cắt tia AC F Chứng minh: EF vng góc với AI  DIF tam giác cân c) Gọi giao điểm EH với BI K Chứng minh: EK  2.KH Bài 20.Cho tam giác ABC vng A có AB < AC Vẽ đường cao AH tam giác ABC, vẽ AD ̂ (D ∈ HC) Vẽ DE ⊥ AC E phân giác 𝐻𝐴𝐶 a) Chứng minh ∆ADH = ∆ADE, từ suy DH = DE b) Gọi K giao điểm AH DE Chứng minh ∆DKC cân c) Gọi F trung điểm KC Chứng minh điểm A, D, F thẳng hàng d) Chứng minh AH + BC > AB + AC e) Gọi I trực tâm tam giác BAD Đường thẳng vng góc với AD A cắt phân giác góc IDB T Chứng minh ∆ADT tam giác vuông cân Bài 21.Cho tam giác ABC có AB  AC , trung tuyến CM Trên tia đối tia MC lấy điểm D cho MD  MC a) Chứng minh: AD  CB AD//BC b) Chứng minh: AC  CB  2CM c) Gọi K điểm đoạn thẳng AM cho AK  2KM , CK cắt AD N Chứng minh N trung điểm AD CD d) Gọi I giao điểm BN với CD Chứng minh  MI Bài 22.Cho tam giác ABC cân A có góc BAC nhọn Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC D Đường trung tuyến BE  ABC cắt cạnh AD G a) Chứng minh BAD  CAD b) Chứng minh G trọng tâm  ABC GB  GC c) Chứng minh AD  CD d) Trên tia đối tia EB lấy điểm K cho G trung điểm BK Gọi F trung điểm CK GF cắt AC I Chứng minh AC  3CI Bài 23.Một bể rỗng khơng chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 2,2m , chiều rộng 1m , chiều cao 0,75m Người ta sử dụng máy bơm nước có cơng suất 25 lít/phút để bợm đầy bể Hỏi bể đầy nước? Bài 24.Một phịng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 5m , chiều rộng 3,2m , chiều cao 3m Người ta muốn sơn phía bốn tường trần phịng Tính số tiền mà người phải trả, biết diện tích cửa phịng 7m2 giá tiền sơn mét vuông (bao gồm công nguyên vật liệu) 10 500 đồng Bài 25.Một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 12m , chiều rộng 5m , chiều sâu 1,75m Người thợ phải dụng viên gạch men để lát đáy xung quanh bể đó? Biết viên gạch có dạng hình chữ nhật với chiều dài 25cm , chiều rộng 20cm diện tích mạch vữa khơng đáng kể Bài 26.Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEG có đáy tam giác ABC vng B với cạnh đáy AB  2cm cạnh bên AD  5cm (Hình 20) Tính độ dài cạnh BC , biết thể tích hình lăng trụ 25cm3 -Hết -