Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 - Trường THCS Nghĩa Tân

Với mong muốn giúp các bạn học sinh khối 7 đạt kết quả cao trong kì thi học kì 2 sắp tới, TaiLieu.VN đã sưu tầm và chia sẻ đến các bạn Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 - Trường THCS Nghĩa Tân, mời các bạn cùng tham khảo!

TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II MƠN TỐN Năm học: 2022 - 2023 I PHẦN TRẮC NGHIỆM PHẦN THỐNG KÊ – XÁC SUẤT: Sử dụng kiện sau trả lời từ câu đến câu Cho biểu đồ sau biểu diễn chiều cao bạn nam từ năm 10 tuổi đến năm 15 tuổi: Chiều cao (cm) Chiều cao bạn nam từ năm 10 tuổi đến năm 15 tuổi 180 170 160 150 140 130 138 10 143 11 163 157 149 12 13 14 170 15 Tuổi Câu 1: Biểu đồ hình có dạng là: A biểu đồ cột B biểu đồ đoạn thẳng C biểu đồ hình quạt trịn D biểu đồ cột kép Câu 2: Chiều cao bạn nam tăng nhanh khoảng thời gian: A từ 10 đến 11 tuổi B từ 11 đến 12 tuổi C từ 12 tuổi đến 13 tuổi D từ 14 tuổi đến 15 tuổi Câu 3: Chiều cao bạn nam năm 11 tuổi tăng phần trăm so với năm 10 tuổi (làm tròn kết đến hàng đơn vị)? A 2% B 3% C 4% D 5% Sử dụng kiện sau trả lời từ câu đến câu Biểu đồ sau biểu diễn tỉ lệ xếp loại học tập tất học sinh học sinh lớp 7A Tỷ lệ xếp loại học tập học sinh lớp 7A 18% 46% 36% Câu 4: Biểu đồ hình có dạng là: A biểu đồ cột C biểu đồ quạt trịn Giỏi Khá Trung bình B biểu đồ đoạn thẳng D biểu đồ cột kép Câu 5: Có thành phần biểu đồ trên? A B C D Câu 6: Biết số học sinh xếp loại trung bình học sinh Số học sinh lớp 7A là: A 30 học sinh B 40 học sinh C 50 học sinh D 60 học sinh Câu 7: Số học sinh xếp loại giỏi số học sinh xếp loại là: A học sinh B học sinh C 10 học sinh D 12 học sinh Sử dụng kiện sau trả lời từ câu đến câu 10 Một bìa cứng hình trịn chia làm phần có diện tích đánh số tơ màu hình vẽ Quay tròn để mũi tên vào phần ngẫu nhiên Câu 8: Xác suất biến cố “Số phần số nguyên tố” là: A B C D Câu 9: Xác suất biến cố “Màu phần màu đen” là: A B C D Câu 10: Xác suất biến cố “Số phần số chẵn màu phần màu đen” là: A B C D PHẦN BIỂU THỨC ĐẠI SỐ: Câu 1: Giá trị biểu thức 𝑃 = −𝑥 𝑦 + 𝑥 + 𝑥𝑦 + 𝑥 = −2 𝑦 = : A −10 B −14 C −6 D Câu 2: Trong số sau, số không nghiệm đa thức 𝐹(𝑥) = 𝑥 + 2𝑥 − 𝑥 − ? A B −1 C D −2 Câu 3: Tập hợp nghiệm đa thức 4𝑥 − là: A B − C ;− D ∅ Câu 4: Đa thức 𝑃(𝑥) = 𝑥 + 𝑥 − − 𝑥 + 2𝑥 có bậc là: A B C D Câu 5: Cho đa thức 𝑀(𝑥) = 𝑥 − 2𝑥 + Để đa thức 𝑀(𝑥) + 𝑁(𝑥) đa thức bậc 𝑁(𝑥) đa thức đây? A 𝑁(𝑥) = 2𝑥 − B 𝑁(𝑥) = −𝑥 + 2𝑥 − C 𝑁(𝑥) = 𝑥 + 2𝑥 − D 𝑁(𝑥) = −𝑥 + 3𝑥 − Câu 6: Hệ số cao đa thức 𝑀(𝑥) = 4𝑥 − 2𝑥 − 𝑥 − 3𝑥 + là: A B C −3 D −1 Câu 7: Hệ số tự đa thức 𝑁(𝑥) = −2𝑥 − 2𝑥 + − 4𝑥 − − 2𝑥 sau thu gọn là: A B C −5 D Câu 8: Kết phép nhân (2𝑥 − 𝑥 + 3) 3𝑥 là: A 6𝑥 − 3𝑥 + 9𝑥 B 5𝑥 − 𝑥 + C 6𝑥 − 𝑥 + 3𝑥 D −3𝑥 + 2𝑥 + Câu 9: Giá trị biểu thức 𝐴 = 𝑥(𝑥 − 2) + 2(𝑥 − 1) 𝑥 = −2 là: A B −10 C D −2 Câu 10: Thực phép nhân (𝑥 − 1)(2𝑥 + 1), ta kết A 2𝑥 − 3𝑥 − B 2𝑥 − 𝑥 − C 𝑥 − 𝑥 − D 2𝑥 + 𝑥 − Câu 11: Cho đa thức (𝑥 + 1)(2𝑥 − 3) − 2𝑥 + có nghiệm 𝑎 Khi giá trị biểu thức 𝑎 − 2𝑎 là: A B C −8 D Câu 12: Năm bạn An 𝑥 tuổi, Bình An tuổi Khi biểu thức đại số biểu diễn tích số tuổi An Bình theo 𝑥 là: A 𝑥 + 4𝑥 B 𝑥 − 4𝑥 C 2𝑥 + D 2𝑥 − Câu 13: Một hình vng có cạnh 𝑎 cm (𝑎 > 2) Một hình chữ nhật khác có chiều dài lớn cạnh hình vng 3cm, chiều rộng bé cạnh hình vng 2cm Khi biểu thức đại số biểu diễn diện tích hình chữ nhật theo 𝑎 là: A 𝑎 − 𝑎 − B 𝑎 + 𝑎 − C 𝑎 − D 4𝑎 + Câu 14: Kết phép chia (3𝑥 − 6𝑥 + 8𝑥 ): 3𝑥 là: A 𝑥 − 2𝑥 + B 𝑥 − 3𝑥 + C 𝑥 + 2𝑥 + D 𝑥 − 2𝑥 + Câu 15: Kết phép chia (𝑥 − 9): (𝑥 + 3) là: A 𝑥 + B 𝑥 − C 𝑥 − D 𝑥 + Câu 16: Kết phép chia (𝑥 + 3𝑥 ): (𝑥 + 3) là: A 𝑥 B 𝑥 C 𝑥 + D 𝑥 + Câu 17: Kết phép chia (𝑥 − 6𝑥 + 5): (𝑥 − 5) là: A 𝑥 + B 𝑥 − C 𝑥 D 2𝑥 Câu 18: Giá trị biểu thức (𝑥 − 6𝑥 + 9): (𝑥 − 3) 𝑥 = là: A B C D Câu 19: Số dư phép chia (𝑥 − 3𝑥 + 9): (𝑥 + 5) là: A 𝑥 + B 2𝑥 C D Câu 20: Cho 𝑃(𝑥) = 𝑥 − 4𝑥 − 𝑄(𝑥) = 2𝑥 − 13𝑥 + 15𝑥 + 11𝑥 − Tìm 𝐴(𝑥) cho 𝑃(𝑥) 𝐴(𝑥) = 𝑄(𝑥) A 𝐴(𝑥) = 2𝑥 − 3𝑥 − B 𝐴(𝑥) = 2𝑥 − 5𝑥 + C 𝐴(𝑥) = 2𝑥 − 5𝑥 + D 𝐴(𝑥) = 2𝑥 + 4𝑥 + PHẦN HÌNH HỌC: Câu 1: Trong hình vẽ đây, cần bổ sung thêm điều kiện để hai tam giác ACB MNP theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông? A AB = NP B AB = MP C BC = NP D BC = MP Câu 2: Cho ΔABC vng A có 𝐶 = 30 , đường cao AH Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D cho HB = HD 1) Khẳng định sau sai? A ΔABD C Δ𝐵𝐴𝐻 = ΔHAD B AH tia phân giác 𝐵𝐴𝐷 D ΔDAC cân 2) Từ C kẻ 𝐶𝐸 ⊥ 𝐴𝐷 Tính 𝐴𝐻𝐸 − 𝐴𝐶𝐸 ? A 30 B 60 C 90 Câu 3: Cho ΔABC = ΔMNP Biết 𝑀 = 50 ; 𝐶 = 45 , số đo góc B là: A 85 B 50 C 45 Câu 4: Cho ΔABC cân A có 𝐴 = 80 số đo 𝐵 bằng: A 100 B 50 C 40 D 45 D 40 D 80 Câu 5: Cho Δ ABC, trung tuyến AM, trọng tâm G Tỉ số sau đúng? A AM  AG B GA  GM C GM  MA D AM  AG Câu 6: Cho Δ ABC, phân giác góc A C cắt P Khi ta có: A Điểm P cách hai cạnh AB AC B Điểm P cách hai điểm A B C Điểm P cách ba cạnh AB , AC BC D Điểm P cách ba điểm A, B C Câu 7: Cho ΔABC cân A, đường phân giác AH đường trung tuyến BM cắt I Khẳng định sai là: A Ba đường phân giác ΔABC qua điểm I B I trọng tâm tam giác ABC C Điểm I cách hai cạnh AB AC D IB = IC Câu 8: Cho ΔABC có ba đường trung trực qua điểm D Khẳng định là: A D trọng tâm ΔABC B D trực tâm ΔABC C D cách cạnh Δ ABC D DA = DB = DC Câu 9: ΔABC có hai đường phân giác BE CF cắt I Khẳng định điểm I là: A I trọng tâm ΔABC B I trực tâm ΔABC C I cách cạnh ΔABC D IA = IB = IC Câu 10: Biết 𝐵𝐴𝐶 = 60 Số đo góc BAI là: A 20 B 30 C 45 D 60 Câu 11: ΔABC có hai đường cao BE CF cắt T Khẳng định điểm T là: A T trọng tâm ΔABC B T trực tâm ΔABC C T cách cạnh ΔABC D TA = TB = TC Câu 12: Cho 𝐴𝐵𝐶 = 60 ; 𝐴𝐶𝐵 = 45 Số đo 𝐵𝐴𝑇 là: A 30 B 45 C 75 D 90 Câu 13: Cho ΔABC có 𝐴 = 40 ; 𝐶 = 50 Kẻ đường cao BH Khẳng định đưới là: A CH = BH B CH > BH C CH < BH D CA < CB II PHẦN TỰ LUẬN A Đại số: Bài 1: Cho đa thức: M(x) = 4x2 + x3 – 2x + – x – x3 + 4x – 3x2 ; N(x) = x2 + + 2x + 3x3 – x – – 3x2 a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến Cho biết hệ số tự do, hệ số cao nhất, bậc đa thức b) Tính M(-1), N(2), N(0) c) Tính M(x) + N(x), M(x) – N(x) d) Chứng minh nghiệm đa thức N  x  e) Chứng minh đa thức M(x) khơng có nghiệm Bài 2: Cho đa thức : A= -3x + 2x2 -5x3-9+5x4 B= 11 +3x +5x3-2x2- 3x4 C= 4x3-7x +x4-9 a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến Cho biết hệ số tự do, hệ số cao nhất, bậc đa thức b) Tính A+B ; B – C c) Tìm đa thức N biết B-N=A d) Biết M= A+B CMR: M dương với giá trị x Bài 3: Cho hai đa thức: P  x  x  x  8x  Q  x   x  x  10 x  2 a) Tính P  x  + Q  x  b) Tính P  x   Q ( x ) c) Chứng tỏ đa thức M(𝑥) khơng có nghiệm biết 𝑀(𝑥) − 𝑃(𝑥) = 𝑄(𝑥) Bài 4: Cho đa thức: P  x   8x  x  x  x   x  x Q  x   3x3  x 14  x  x 1 Bài 5: Thực phép tính sau: a) 2𝑥 (−3)𝑥 b) − 𝑥 𝑥 c) a) Thu gọn xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần biến Cho biết hệ số tự do, hệ số cao nhất, bậc đa thức b) Tính 𝐴(𝑥) = 𝑃(𝑥) + 𝑄(𝑥); 𝐵(𝑥) = 𝑄(𝑥) − 𝐴(𝑥) c) Tìm nghiệm đa thức A  x  𝑦 0,2𝑥 d) −2𝑥 (𝑥 − 3𝑥 + 2) e) 𝑥 (−3𝑥 − 4𝑥 + 6𝑥 − 3) f) 4𝑦 (−𝑦 + 𝑦 − 3𝑦 − 1) g) 3𝑥(𝑥 − 2𝑥 + 3) − 4(𝑥 − + 𝑥) h) −2𝑥 (𝑥 − 3) + 3𝑥(𝑥 − 5) + 7(−𝑥 + 4) k) (𝑥 − 2)(𝑥 + 3) l) (2𝑥 − 1)(2 − 𝑥) m) (𝑥 − 2)(𝑥 + 2𝑥 + 4) n) 𝑥(2𝑥 + 1) − 𝑥 (𝑥 + 2) + (𝑥 − 𝑥 + 3) l) 4(𝑥 − 6) − 𝑥 (2 + 3𝑥) + 𝑥(5𝑥 − 4) + 3𝑥 (𝑥 − 1) o) (−12𝑥 ): (6𝑥) p) (3𝑥 ): (0,25𝑥 ) q) 𝑥 − 𝑥 + 𝑥 : − 𝑥 r) (12𝑥 − 6𝑥 − 18𝑥 ): (−3𝑥 ) s) (4𝑥 − 4𝑥 + 1): (2𝑥 − 1) t) (2𝑥 − 5𝑥 + 2): (𝑥 − 2) u) (16𝑥 − 9): (−4𝑥 + 3) v) (5𝑥 − 3𝑥 + 7): (𝑥 + 1) Bài 6: Tìm nghiệm đa thức 𝐴(𝑥) = 4𝑥 − 𝐵(𝑥) = 𝑥 − + 𝑥 𝐶(𝑥) = 𝑥 − 4𝑥 𝐷(𝑥) = 2𝑥 + 7𝑥 𝐸(𝑥) = 8𝑥 + 𝑥 𝐹(𝑥) = 𝑥(−2𝑥 + 3) + 2𝑥 − 𝐺(𝑥) = 8(𝑥 + 1) + 𝐻(𝑥) = − 2(𝑥 − 1) 𝐾(𝑥) = (𝑥 + 8) 𝑥 − 𝐿(𝑥) = (𝑥 − 1) − (3 + 𝑥 − 𝑥) 𝑀(𝑥) = 3(𝑥 − 4) + (𝑥 + 12) 𝑁(𝑥) = (𝑥 + 3) + (𝑥 − 9) 𝑀(𝑥) = 5(𝑥 + 2) − (𝑥 + 2)𝑥 B Hình học : Bài 1: Cho  ABC vng A Gọi H hình chiếu A cạnh BC Trên tia AH lấy điểm D cho HA = HD (D khác A) a) Chứng minh CH tia phân giác góc ACD b) Chứng minh  BDC vuông c) Gọi I trung điểm CD Chứng minh HI//AC d) Gọi K giao điểm CH AI T trung điểm AC Chứng minh D, K, T thẳng hàng e) Tìm điều kiện  ABC để  ADC Bài 2: Cho  ABC cân A, đường cao AH Gọi N trung điểm AC, BN cắt AH G Trên tia đối tia NB lấy điểm K cho NK = NG a) Chứng minh  AGN =  CKN AG // CK b) Chứng minh CG trung tuyến  BCK c) Tìm điều kiện  ABC để  GCK Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A Đường phân giác BH Kẻ HK vng góc với BC K  a) Chứng minh  ABC  KHC b) Chứng minh BH đường trung trực AK c) Kẻ CD vng góc với BH D, hai đường thẳng BA CD cắt I Chứng minh I,H,K thẳng hàng d) Tìm điều kiện  ABC để  ADK tam giác   30 Kẻ đường cao AH  ABC Trên đoạn HB lấy Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A có B điểm K cho HC = HK a) Chứng minh  AKC b) Chứng minh K trung điểm BC c) Qua K kẻ đường thẳng song song với AB cắt AH AC thứ tự G I Chứng minh CG qua trung điểm AK Bài 5: Cho ∆ ABC (có AC >AB), tia phân giác góc A cắt BC D Lấy điểm E cạnh AC cho AE = AB ED kéo dài cắt tia AB K a) Chứng minh BDE cân b) Kẻ EM  BC M; BN  EK N C/m EMB = BNE c) Chứng minh MN // CK d) Chứng minh AC - AB > CD - BD  = 1200, phân giác Ot Từ điểm A tia Ot kẻ AM  Ox, AN  Oy Đường thẳng Bài 6: Cho xOy AM cắt tia đối tia Oy B, đường thẳng AN cắt tia đối tia Ox C a) Chứng minh: OA = OB = OC b)Tam giác ABC tam giác gì? c) Chứng minh MN // BC Bài 7: Cho  ABC vuông A Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA, tia BA lấy điểm F  (D thuộc AC) Chứng minh: cho BF = BC Kẻ BD tia phân giác ABC a) DE  AC AE  BD b) AD < DC c) E, D, F thẳng hàng Bài 8: Cho tam giác ABC nhọn H hình chiếu A BC Vẽ điểm D cho AB đường trung trực DH Vẽ điểm E cho AC đường trung trực EH a) Chứng minh:  ADE cân b) Nối DE cắt AB, AC theo thứ tự I K, DH cắt AB M Chứng minh  IMD   IMH c) HA; IC; KB đồng qui C Một số toán nâng cao: Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ (nếu có) biểu thức sau: A = x2 - 4x +10 B= (1-x) (3x+4) E = -3x2 – 6x + F = x4  2x2   G = x 2  3 Bài 2: Xác định hệ số a, b đa thức a) M ( x)  ax  bx  biết M(x) có hai nghiệm -2 b) H ( x )  x  bx  a biết H(2) = ; H(1) = -1 Bài 3: Cho 2f(x)- xf(-x) = x+12 với x Tính f(1) H=3x(x-6)