Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo “Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 - Trường THCS Phan Chu Trinh”. Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn kiến thức bổ ích giúp các em củng cố lại kiến thức trước khi bước vào kì thi sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
TRƢỜNG THCS PHAN CHU TRINH TỔ TOÁN– TIN ĐỀ CƢƠNG ƠN TẬP TỐN THM – HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020 – 2021 A LÝ THUYẾT Phần đại số Dấu hiệu điều tra, tần số, công thức tính số TB cộng Vẽ biểu đồ đoạn thẳng (cột, hình chữ nhật) Biểu thức đại số, giá trị biểu thức đại số Đơn thức gì? Bậc đơn thức, hai đơn thức đồng dạng? Tính tích tổng đơn thức đồng dạng Đa thức gì? Bậc đa thức, thu gọn đa thức Đa thức biến gì? Thu gọn, xếp đa thức biến? Tính tổng hiệu đa thức biến Nghiệm đa thức biến gì? Khi số gọi nghiệm đa thức biến? Cách tìm nghiệm đa thức biến Phần hình học Định lí tổng ba góc tam giác Tính chất góc ngồi tam giác Định nghĩa tính chất tam giác cân, tam giác đều, tam giác vng, tam giác vng cân Ba trưịng hợp hai tam giác: + Trường hợp 1: Cạnh - cạnh - cạnh( c-c-c) + Trường hợp 2: Cạnh - góc - cạnh ( c-g-c) + Trường hợp 3: Góc - cạnh - góc ( g-c-g) Bốn trường hợp tam giác vuông + Trường hợp 1: Hai cạnh góc vng + Trường hợp 3: Cạnh huyền – góc nhọn + Trường hợp 2: Cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh + Trường hợp 4: Cạnh huyền - cạnh góc vng Định lý quan hệ góc cạnh đối diện tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận Quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận Định lý bất đẳng thức tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận Tính chất đường trung tuyến tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận Tính chất đường phân giác góc, tính chất đường phân giác tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận 10 Tính chất đường trung trực đoạn thẳng, tính chất đường trung trực tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận 11 Tính chất đường cao tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận 12 Tam giác ABC cân A đường cao xuất phát từ đỉnh A đường trung trực, đường trung tuyến đường phân giác 13 Tam giác ABC đường cao xuất phát từ đỉnh đường trung trực, đường trung tuyến đường phân giác Đồng thời giao điểm ba đường cao vừa cách ba đỉnh ba cạnh tam giác Trang B BÀI TẬP Phần đại số Chƣơng – THỐNG KÊ Bài Điểm kiểm tra môn toán học kỳ học sinh lớp 7A thống kê sau 10 10 9 9 10 10 10 10 9 10 8 9 10 a/ Dấu hiệu ? có giá trị dấu hiệu ? b/ Lập bảng tần số rút nhận xét c/ Tính số trung bình cộng dấu hiệu Tìm mốt dấu hiệu? d/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài : Lớp 7A góp tiền ủng hộ đồng bào bị thiên tai Số tiền góp bạn thống kê bảng ( đơn vị nghìn đồng) 2 10 5 3 3 5 2 a Dấu hiệu gì? b Lập bảng “tần số”, tính trung bình cộng Chƣơng – BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Bài 1: Cặp đơn thức sau đồng dạng: a) 0,5 b) 2xy3 x3y c) 5xy2 7y2x d) 2xy z 0,7xyzy 2x Bài 2: Biểu thức đơn thức :13x y x; x; x; x y ; xy ; ;7 y Bài 3: Thu gọn đơn thức , xác định phần hệ số phần biến Tìm bậc đơn thức? a) ( -2xy2 )3.(-3xy) b) (-3xy2)2 Bài 4: Tìm nghiệm đa thức a) 2x – b) 4x + c) x2 – 2x xy c) (-2x).(-0.5xyz) d) 2x2 – 18 e*) x2 + Bài 5: Cho đa thức M(x) = 5x3 – x2 + 4x + 2x2 - 5x3 + a) Thu gọn, xếp giảm dần theo biến, tìm bậc đa thức thu b) Tính giá trị đa thức M(x) x= 5; x= -2; x= -4 Bài 6: Cho hai đa thức A(x)= x3+3x2- 4x+5; B(x) = x3-2x2+x+3 a) Tính : A(1); A(-2) ; B (-3) b) Tính A(x) - B(x) c) Tính A(x) + B(x) Bài 7: Rút gọn tính giá trị biểu thức A = 2x2y – 3xy2 – x2y + 2xy2 –xy + x = -2; y = Trang Bài 8: Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + Q(x) = 3x3 - 4x2 + 3x – 4x – 4x3 + 5x2 + a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính M(x) = P(x) + Q(x) ; N(x) = P(x) – Q(x) c) Chứng tỏ đa thức M(x) khơng có nghiệm ( vơ nghiệm) Bài 9: Tìm đa thức M biết: a) M – (3xy – 4y2) = x2 – 7xy + 8y2 b) M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 c) (9xy – 7x2y + 1) – M = (3 – 2x2y – 3xy) Bài 10: Cho đa thức M(x) = 4x3 + 2x4 – x2 – x3 + 2x2 – x4 + – 3x3 a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính M(–1) M(1) c) *Chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm Bài 11: Cho đa thức: f(x) = x3 – 2x2 + 3x + 1; g(x) = x3 + x – 1; h(x) = 2x2 – a) Tính: f(x) – g(x) + h(x) b) Tìm x cho f(x) – g(x) + h(x) = Bài 12: Cho f(x) = (x – 4) – 3(x + 1) Tìm x cho f(x) = Bài 13: Cho đa thức: A = x2 – 2x – y2 + 3y – ; B = – 2x2 + 3y2 – 5x + y + Tìm đa thức C biết: a) C = A+ B b) C + B = A c) B – C = A Bài 14: Tìm hệ số m để đa thức mx – 4x +5 có x = – nghiệm Phần hình học Bài 1: Cho tam giác ABC có = 400 ; = 600 So sánh độ dài AB BC Bài 2: Cho ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, AC = 6cm So sánh góc tam giác ABC Bài 3: Cho ABC = ∆ DEF; viết tất cặp cạnh, cặp góc hai tam giác cho Bài 4:Cho tam giác DMN vng D có DM = 6dm; MN = 10 dm Tính DN Bài 5: Cho tam giác ABC với BC = 1cm, AC = 9cm Tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài số nguyên (cm) Bài 6: Cho tam giác ABC cân, biết AB = 5,2 cm; BC = 1,2 cm Tính độ dài cạnh AC (Khơng cần vẽ hình) Bài 7: Cho tam giác ABC (hình5) có AH vng góc với BC (H thuộc BC) a) Biết , so sánh HB HC b) Biết HB < HC, so sánh Trang Bài 8: Cho ∆ABC cân A Trên cạnh AB lấy điểm D, cạnh AC lấy điểm E cho AD = AE a) Chứng minh: ABE = ACD b) Gọi I giao điểm BE CD Chứng minh AI tia phân giác góc BAC Bài 9: Cho tam giác DEF cân D có DE = DF = 17cm, EF = 16cm, đường trung tuyến DM Chứng minh: a) DEM = DFM b) Tính DM c)* Gọi G trọng tâm tam giác DEF, tính GD, GM Bài 10: Cho DEM cân D có hai đường trung tuyến MA EB cắt C (A ∊ DE, B ∊ DM) Chứng minh a) DEB = DMA b) *ME < 4AC Bài 11: Cho ABC cân A, kẻ AH vng góc với BC (H ∊ BC) a) Chứng minh: ABH = ACH b) Gọi K trung điểm AC, BK cắt AH G Tính GH biết AH = 9cm Bài 12: Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Biết AB = 10cm, BC = 12cm a) Chứng minh ΔABH = ΔACH b) Tính độ dài đoạn thẳng AH c) *Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng Bài 13: Cho tam giác ABC vuông B, vẽ trung tuyến AM, tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh: a) ABM = ECM b) EC ⟘ BC c)* AC > CE d) *BE//AC Bài 14: Cho tam giác ABC cân A, kẻ BH vng góc với AC CK vng góc với AB (H thuộc AC; K thuộc AB) a) Chứng minh BH = CK b) Gọi I giao điểm BH CK Tam giác IBC tam giác gì? Vì sao? c) *Chứng minh I nằm tia phân giác góc BAC Bài 15: Cho tam giac ABC, gọi M trung điểm AB Trên tia đối tia MC lấy điểm D cho MD = MC Chứng minh: a) AC = DB Bài 16: Cho b) *AC + BC > 2AM = 600, Ot tia phân giác góc xOy, lấy điểm C thuộc Ot ( C ≠ O) Trang Từ C kẻ CA vng góc Ox ( A Ox), kẻ CB vng góc Oy ( B a) Tam giác OAB Oy) Chứng minh rằng: b) OC đường trung trực AB Bài 17: Cho tam giác cân ABC cn A Kẻ AH vng góc với BC (H ∊BC) a) Chứng minh HB = HC b) Cho biết AB = AC = 5cm, BC = 6cm Tính độ dài AH c)*Kẻ HE vng góc với AB (EAB), kẻ HF vng góc với AC (F ∊AC) Chứng minh tam giác EFH tam giác cân Bài 18: Cho tam giác ABC (AB