Nhằm giúp các em đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới, TaiLieu.VN chia sẻ đến các em Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 - Trường THCS Mỗ Lao với các câu hỏi ôn tập được biên soạn bạn sát chương trình SGK Toán 7 giúp các em hệ thống kiến thức trong tâm môn học một cách bài bản. Mời các em cùng tham khảo đề cương!
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN - HỌC KỲ II I PHẦN ĐẠI SỐ: Dạng 1: Thu gọn biểu thức đại số: a) Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số Phương pháp: Bước 1: dùng qui tắc nhân đơn thức để thu gọn Bước 2: xác định hệ số, bậc đơn thức thu gọn Bài tập áp dụng: Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số A= x x y x y ; B= x5 y xy x y 5 b) Thu gọn đa thức, tìm bậc, hệ số cao Phương pháp: Bước 1: Nhóm hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ hạng tử đòng dạng Bước 2: Xác định hệ số cao nhất, bậc đa thức thu gọn Bài tập áp dụng: Thu gọn đa thức, tìm bậc, hệ số cao A 15x y3 7x 8x y2 12x 11x y2 12x y3 B 3x y xy x y3 x y 2xy x y3 Dạng 2: Tính giá trị biểu thức đại số: Phương pháp: Bước 1: Thu gọn biểu thức đại số Bước 2: Thay giá trị cho trước biến vào biểu thức đại số Bước 3: Tính giá trị biểu thức số Bài tập áp dụng: Bài 1: Tính giá trị biểu thức a A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 x ; y b B = x2 y2 + xy + x3 + y3 x = –1; y = Bài 2: Cho đa thức P(x) = x4 + 2x2 + 1; Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1 Tính : P(–1); P( ); Q(–2); Q(1); Dạng 3: Cộng, trừ đa thức nhiều biến Phương pháp: Bước 1: Viết phép tính cộng, trừ đa thức Bước 2: Áp dung qui tắc bỏ dấu ngoặc Bước 3: Thu gọn hạng tử đồng dạng (cộng hay trừ hạng tử đồng dạng) Bài tập áp dụng: Bài 1: Cho đa thức: A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy - y2 Tính A + B; A – B Nhóm Toán - Trường THCS Mỗ Lao Năm học 2020- 2021 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN - HỌC KỲ II Bài 2: Tìm đa thức M, N biết : a M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b (3xy – 4y2) - N= x2 – 7xy + 8y2 Dạng 4: Cộng trừ đa thức biến: Phương pháp: Bước 1: Thu gọn đơn thức xếp theo lũy thừa giảm dần biến Bước 2: Viết đa thức cho hạng tử đồng dạng thẳng cột với Bước 3: Thực phép tính cộng trừ hạng tử đồng dạng cột Chú ý: A(x) - B(x)=A(x) +[-B(x)] Bài tập áp dụng: Cho đa thức A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – 3; B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5 Tính: A(x) + B(x); A(x) - B(x); B(x) - A(x); Dạng 5: Tìm nghiệm đa thức biến Kiểm tra số cho trước có nghiệm đa thức biến khơng Phương pháp: Bước 1: Tính giá trị đa thức giá trị biến cho trước Bước 2: Nếu gtrị đa thức gtrị biến nghiệm đa thức Tìm nghiệm đa thức biến Phương pháp: Bước 1: Cho đa thức Bước 2: Giải tốn tìm x Bước 3: Giá trị x vừa tìm nghiệm đa thức Chú ý: – Nếu A(x) B(x) = => A(x) = B(x) = – Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a + b + c = ta kết luận đa thức có nghiệm x = 1, nghiệm lại x2 = c/a – Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a – b + c = ta kết luận đa thức có nghiệm x = –1, nghiệm lại x2 = -c/a Bài tập áp dụng: Bài 1: Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + Trong số sau: 1; –1; 2; –2 số nghiệm đa thức f(x) Bài : Tìm nghiệm đa thức sau f(x) = 3x – 6; h(x) = x2 – 2x g(x) = (x-3)(16-4x) 2 k(x) = x -81 m(x) = x +7x -8 n(x) = 5x2+9x+4 Dạng 6: Tìm hệ số chưa biết đa thức P(x) biết P(x0) = a Phương pháp: Bước 1: Thay giá trị x = x0 vào đa thức Bước 2: Cho biểu thức số a Bước 3: Tính hệ số chưa biết Nhóm Tốn - Trường THCS Mỗ Lao Năm học 2020- 2021 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN - HỌC KỲ II Bài tập áp dụng: Bài 1: Cho đa thức P(x) = mx – Xác định m biết P(–1) = Bài 2: Cho đa thức Q(x) = -2x2 +mx -7m+3 Xác định m biết Q(x) có nghiệm -1 Dạng 7: Bài tốn thống kê Thời gian làm tập hs lớp tính phút đươc thống kê bảng sau: 7 6 10 8 8 10 11 9 7 8 a- Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b- Lập bảng tần số? Tìm mốt dấu hiệu? Tính số trung bình cộng? c- Vẽ biểu đồ đoạn thẳng? II PHẦN HÌNH HỌC: Lý thuyết: Nêu trường hợp hai tam giác thường, hai tam giác vng? Vẽ hình, ghi GT, KL Nêu định nghĩa, tính chất tam giác cân, tam giác đều? Nêu định lý Pytago thuận đảo, vẽ hình, ghi GT, KL Nêu định lý quan hệ góc cạnh đối diện tam giác, vẽ hình, ghi GT, KL Nêu quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu, vẽ hình, ghi GT, KL Nêu định lý bất đẳng thức tam giác, vẽ hình, ghi GT, KL Nêu tính chất đường trung tuyến tam giác, vẽ hình, ghi GT, KL Nêu tính chất đường phân giác góc, tính chất đường phân giác tam giác, vẽ hình, ghi GT, KL Nêu tính chất đường trung trực đoạn thẳng, tính chất đường trung trực tam giác, vẽ hình, ghi GT, KL Một số phương pháp chứng minh chương II chương III Chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai góc nhau: - Cách1: Chứng minh hai tam giác - Cách 2: Sử dụng tính chất bắc cầu, cộng trừ theo vế, hai góc bù v v Chứng minh tam giác cân: - Cách1: Chứng minh hai cạnh hai góc - Cách 2: Chứng minh đường trung tuyến đồng thời đường cao, phân giác … - Cách 3: Chứng minh tam giác có hai đường trung tuyến v.v Nhóm Tốn - Trường THCS Mỗ Lao Năm học 2020- 2021 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN - HỌC KỲ II Chứng minh tam giác đều: Cách 1: Cchứng minh cạnh góc Cách 2: Chứng minh tam giác cân có góc 600 Chứng minh tam giác vng: Cách 1: Chứng minh tam giác có góc vuông Cách 2: Dùng định lý Pytago đảo Cách 3: Dùng tính chất: “đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vuông” Chứng minh tia Oz phân giác góc xOy: - Cách 1: Chứng minh góc xOz góc yOz - Cách 2: Chứng minh điểm M thuộc tia Oz cách cạnh Ox Oy Chứng minh bất đẳng thức đoạn thẳng, góc Chứng minh điểm thẳng hàng, đường đồng qui, hai đường thẳng vng góc v.v (dựa vào định lý tương ứng) Bài tập áp dụng: Bài : Cho ABC cân A, đường cao AH Biết AB=5cm, BC=6cm a) Tính độ dài đoạn thẳng BH, AH? b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng? c) Chứng minh: Bài 2: Cho ABC cân A Gọi M trung điểm cạnh BC a) Chứng minh : ABM = ACM b) Từ M vẽ MH AB MK AC Chứng minh BH = CK c) Từ B vẽ BP AC, BP cắt MH I Chứng minh IBM cân Bài : Cho ABC vuông A Từ điểm K thuộc cạnh BC vẽ KH AC Trên tia đối tia HK lấy điểm I cho HI = HK Chứng minh: a) AB // HK b) AKI cân c) d) AIC = AKC Bài : Cho ABC cân A ( ), vẽ BD AC CE AB Gọi H giao điểm BD CE a) Chứng minh : ABD = ACE b) Chứng minh AED cân c) Chứng minh AH đường trung trực ED d) Trên tia đối tia DB lấy điểm K cho DK = DB Chứng minh - Bài : Cho ABC cân A Trên tia đối tia BA lấy điểm D, tia đối tia CA lấy điểm E cho BD = CE Vẽ DH EK vng góc với đường thẳng BC Chứng minh: a) HB = CK b) c) HK // DE d) AHE = AKD e) Gọi I giao điểm DK EH Chứng minh AI DE Nhóm Tốn - Trường THCS Mỗ Lao Năm học 2020- 2021 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TỐN - HỌC KỲ II Nhóm Tốn - Trường THCS Mỗ Lao Năm học 2020- 2021 ... điểm DK EH Chứng minh AI DE Nhóm Tốn - Trường THCS Mỗ Lao Năm học 20 2 0- 20 21 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TỐN - HỌC KỲ II Nhóm Tốn - Trường THCS Mỗ Lao Năm học 20 2 0- 20 21 ... Nhóm Tốn - Trường THCS Mỗ Lao Năm học 20 2 0- 20 21 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN - HỌC KỲ II Bài tập áp dụng: Bài 1: Cho đa thức P(x) = mx – Xác định m biết P(–1) = Bài 2: Cho đa thức Q(x) = -2 x2 +mx -7 m+3 Xác... cao, phân giác … - Cách 3: Chứng minh tam giác có hai đường trung tuyến v.v Nhóm Tốn - Trường THCS Mỗ Lao Năm học 20 2 0- 20 21 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN - HỌC KỲ II Chứng minh tam giác đều: Cách 1: Cchứng