Slide 1 Trôc to¹ ®é vµ hÖ trôc to¹ ®é Biªn so¹n vµ thùc hiÖn Hoµng V¨n HuÊn @ Tæ To¸n Tin Trêng THPT S¬n §éng sè 1 Trôc to¹ ®é Trôc to¹ ®é vµ hÖ trôc to¹ ®é O x’ I x i §Þnh nghÜa Trôc to¹ ®é (cßn gäi[.]
Trục toạ độ hệ trục toạ độ Biên soạn thực Hoàng Văn Huấn @ Tổ: Toán - Tin Trường THPT Sơn Động số Trục toạ độ hệ trục toạ độ 1)Trục toạ độ x O i I x Định nghĩa: Trục toạ độ (còn gọi trục, hay trục số) đường thẳng đà xác định điểm O vectơ i có độ dài O: gốc toạ độ i : vectơ đơn vị Ký hiệu trục: (O; i ) hay xOx viết tắt Ox Trục toạ độ hệ trục toạ độ 1)Trục toạ độ x u O i *) Toạ độ vectơ điểm trục Cho vectơ u nằm trục (O; i ) Khi có số a xác định để u=ai Số a gọi toạ độ vectơ u trục (O; i ) x Trục toạ độ hệ trục toạ độ 1)Trục toạ ®é x’ O i M *) To¹ ®é cđa vectơ điểm trục Cho vectơ u nằm trục (O; i ) Khi có số a xác định để u=ai Số a gọi toạ độ vectơ u trục (O; i ) Cho điểm M nằm trục (O; i ) Khi có số m xác định để OM=mi Số m gọi toạ độ điểm M ®èi víi trơc (O; i ) x Trơc to¹ ®é hệ trục toạ độ 1)Trục toạ độ Ví dụ: Trên trục Ox cho hai điểm A B có toạ độ a b Tìm toạ độ vectơ AB BA Tìm toạ độ trung ®iĨm cđa ®o¹n AB x’ A O B x Trục toạ độ hệ trục toạ độ 1)Trục toạ độ Ví dụ: Trên trục Ox cho hai điểm A B có toạ độ a b Tìm toạ độ vectơ AB BA Tìm toạ độ trung điểm đoạn AB x A O B x Trục toạ độ hệ trục toạ độ 1)Trục toạ độ Ví dụ: Trên trục Ox cho hai điểm A B có toạ độ a b Tìm toạ độ vectơ AB BA Tìm toạ độ trung ®iĨm cđa ®o¹n AB x’ A O M B x Trục toạ độ hệ trục toạ độ *) Độ dài đại số vectơ trục Nếu hai điểm A, B nằm trục Ox toạ độ vectơ AB , kí hiệu AB, gọi độ dài đại số AB trªn trơc Ox NhvËy: AB=AB i NhËn xÐt: 1) Hai vectơ AB CD AB=CD 2) AB +BC=AC AB+BC=AC Trục toạ độ hệ trục toạ độ 2) Hệ trục toạ độ y O: Gốc toạ độ Ox: Trục hoành Oy: Trục tung Tên gọi: Hệ trục toạ độ Kí hiệu: (O,i ,j ) hay Oxy j O i Chú ý: Mặt phẳng đà cho toạ độ gọi mặt phẳng toạ độ x Trục toạ độ hệ trục toạ độ 3) Toạ độ vectơ hệ Biểu diễn trục toạ độ vectơ dạng: a d xi+yj b c Trục toạ độ hệ trục toạ độ 3) Toạ độ vectơ hệ trục toạ độ Định nghĩa: Đối với hệ trục toạ độ (O, i, j ), a=xi+yj cặp số (x;y) gọi toạ độ vectơ a, kí hiệu a=(x;y) hay a(x;y) Sè thø nhÊt x gäi lµ hoµnh ®é, sè thø hai y gäi lµ tung ®é cđa vectơ a Trục toạ độ hệ trục toạ độ 3) Toạ độ vectơ hệ Tìm toạ độ trục toạ độ vectơ hình vẽ: a d b c Trục toạ độ hệ trục toạ độ 3) Toạ độ vectơ hệ trục toạ độ Ví dụ: Đối với hệ trục toạ ®é (O; i , j ), h·y chØ to¹ độ các vectơ 0, , , + , - , j i i j -2 i j i j O Trục toạ độ hệ trục toạ độ 3) Toạ độ vectơ hệ trục toạ độ Nhận xét: a(x;y)=b(x;y) (x=x y=y) Trục toạ độ hệ trục toạ độ 4) Biểu thức toạ độ phép toán vectơ Ví dụ: Cho hai vectơ a =(-3;2) b =(4;5) a)HÃy biểu thị vectơ a , b qua hai vectơ i,j b) Tìm toạ độ vectơ c = a + b ; d = u =qu¶ 4a -tỉng b Ta4a có ;kết quát: (SGK28) Trục toạ độ hệ trục toạ độ 4) Biểu thức toạ độ phép toán vectơ Ví dụ: Mỗi cặp vectơ sau có phương không? a) a=(0;5) b=(-1;7) b) u=(2003;0) v=(1;0) c) e=(4;-8) f=(-0,5;1)d) m=(2;5) n=(5;2) Trục toạ độ hệ trục toạ độ 5) Toạ độ điểm Định nghĩa: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, toạ độ vectơ OM gọi toạ độ điểm M Nếu M có toạ độ (x;y) OM(x;y) kí hiệu M(x;y) M=(x;y) Số x gọi hoành độ, số y gọi tung độ điểm M Trục toạ độ hệ trục toạ độ 5) Toạ độ điểm Nhận xét: Gọi H, K hình chiếu M có: Ta Ox vµ Oy OM=xi+yj =OH+OK Suy ra: xi=OH hay x=OH yj=OK hay y=OK y K O M H x Trơc to¹ độ hệ trục toạ độ 5) Toạ độ ®iĨm VÝ dơ: To¹ ®é cđa A, B, C,D b»ng bao nhiªu ? B A C O D Trục toạ độ hệ trục toạ độ 5) Toạ độ điểm Ví dụ: Biểu diễn điểm E(4;-4) hệ trục toạ độ O E