Chuyên đề trục tọa độ và hệ trục tọa độ

Tailieumontoan.com  Điện thoại (Zalo) 039.373.2038 CHUYÊN ĐỀ TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Tài liệu sưu tầm, ngày tháng 12 năm 2020 Website: tailieumontoan.com Chương Câu 1: VECTO CHUYÊN ĐỀ TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( x A ; y A ) B ( xB ; yB ) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB là:  x − x y − yB  A I  A B ; A     x + x y + yB  C I  A B ; A     x + x y + yB  B I  A B ; A     x + y A xB + y B  ; D I  A    Lời giải Chọn B x A + xB     xI =  xI − x A = xB − xI Ta có: I trung điểm đoạn thẳng AB ⇒ AI = IB ⇔  ⇒  yI − y A = yB − yI  y = y A + yB  I Câu 2:  x + x y + yB  Vậy I  A B ; A      Cho các= vectơ u (= u1 ; u2 ) , v u = u2 A  v1 = v2   ( v1; v2 ) Điều kiện để vectơ u = v u = −v1 B  u2 = −v2 u = v C  1 u2 = v2 Lời giải u = v D  u2 = v1 Chọn C   u = v Ta có: u= v ⇔  1 u2 = v2 Câu 3:  Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( x A ; y A ) B ( xB ; yB ) Tọa độ vectơ AB   A AB = B AB = ( y A − x A ; y B − xB ) ( x A + xB ; y A + y B )   C AB = D AB = ( x A − xB ; y A − y B ) ( xB − x A ; y B − y A ) Lời giải Chọn D  Theo công thức tọa độ vectơ AB = ( xB − x A ; y B − y A ) Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( x A ; y A ) , B ( xB ; yB ) C ( xC ; yC ) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là:  x − x + x y + yB + yC A G  A B C ; A 3      x + x + x y + yB + yC C G  A B C ; A 3      x + x + x y + yB + yC  B G  A B C ; A     x + x + x y + yB + yC  D G  A B C ; A    Lời giải Chọn C     Ta có: G trọng tâm tam giác ABC ⇒ OA + OB + OC = 3OG với O điểm Chọn O gốc tọa độ O Khi đó, ta có: Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 1/11 Website: tailieumontoan.com Câu 5: x +x +x  xG = A B C      xG  x A + xB + xC =  OA + OB + OC = 3OG ⇔  ⇒ = y + y + y y y + y B C G B + yC  A y = A G   x + x + x y + yB + yC  ⇒ G A B C ; A  3   Mệnh đề sau đúng?   A Hai vectơ u = ( −1; ) đối ( 2; −1) v =   B Hai vectơ u =( 2; −1) v =( −2; −1) đối   C Hai vectơ u = ( −2;1) đối ( 2; −1) v =   D Hai vectơ u =− ( 2;1) đối ( 2; 1) v = Lời giải Câu 6: Chọn C     Ta có: u =( 2; −1) =− ( −2;1) =−v ⇒ u v đối    Trong hệ trục O; i; j , tọa độ vec tơ i + j là: ( A ( −1;1) ) B (1;0 ) C ( 0;1) D (1;1) Lời giải Chọn D   Ta có: i + = j Câu 7: (1;0 ) + ( 0;1=) (1;1)  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A ( 5; ) , B (10;8 ) Tọa độ vec tơ AB là: A ( 2; ) B ( 5;6 ) C (15;10 ) D ( 50;6 ) Lời giải Chọn B  Ta có: AB = (10 − 5;8 − ) = ( 5;6 ) Câu 8: Cho hai điểm A (1;0 ) B ( 0; −2 ) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là: 1  A  ; −1 2  1  B  −1;  2  1  C  ; −2  2  Lời giải D (1; −1) Chọn A Câu 9:  x + x y + yB   + 0 + (−2)  ; I  A B; A = = Ta có: Trung điểm đoạn thẳng AB là:=      2   Cho tam giác ABC có trọng tâm gốc tọa độ O , hai đỉnh A B có A ( −2; ) ; B ( 3;5 ) Tọa độ đỉnh C là: A (1;7 ) B ( −1; −7 ) C ( −3; −5 ) 1   ; −1 2  tọa độ D ( 2; −2 ) Lời giải Chọn B x A + xB + xC −2 + + xC   =  xO =   xC = −1  3 ⇔ ⇔ Ta có:  y A + yB + yC + + yC yC =−7    = y =  O  3 Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 2/11 Website: tailieumontoan.com  Câu 10: Vectơ a = ( −4;0 ) phân tích theo hai vectơ đơn vị nào?         A a =−4i + j B a =−i + j C a = −4 j   D a = −4i Lời giải Chọn D      Ta có: a =− ( 4;0 ) ⇒ a =−4i + j =−4i   Câu 11: Cho hai điểm A (1;0 ) B ( 0; −2 ) Tọa độ điểm D cho AD = −3 AB là: A ( 4; −6 ) B ( 2;0 ) C ( 0; ) D ( 4;6 ) Lời giải Chọn D    xD − x A =−3 ( xB − x A )  xD − =−3 ( − 1) x = Ta có: AD = −3 AB ⇔  ⇔ ⇔ D  yD =  yD − y A =−3 ( yB − y A )  yD − =−3 ( −2 − )     Câu 12: Cho a = ( −5;0 ) , b = ( 4; x ) Haivec tơ a b phương số x là: A −5 C −1 Lời giải B D Chọn D     Ta có: a b phương a = k b ⇒ x =     Câu 13: Cho a = ( −1; ) , b = ( 5; −7 ) Tọa độ vec tơ a − b là: A ( 6; −9 ) B ( 4; −5 ) C ( −6;9 ) D ( −5; −14 ) Lời giải Chọn C   Ta có: a − b = ( −1 − 5; + ) = ( −6;9 )  Câu 14: Cho hình chữ nhật ABCD có= AB 3,= BC Độ dài vec tơ AC là: A B Chọn B  Ta có: AC = AC = AB + BC = C Lời giải D 32 + 42 =  Câu 15: Cho hai điểm A (1;0 ) B ( 0; −2 ) Vec tơ đối vectơ AB có tọa độ là: A ( −1; ) B ( −1; −2 ) C (1; ) D (1; −2 ) Lời giải Chọn B   Ta có vectơ đối AB BA = ( − 1; −2 − ) = ( −1; −2 )     Câu 16: Cho a =− ( 3; ) , b = ( −1; ) Tọa độ vec tơ a + b là: A ( 2; −2 ) B ( 4; −6 ) C ( −3; −8 ) D ( −4;6 ) Lời giải Chọn A   Ta có: a + b = ( + (−1);(−4) + ) = ( 2; −2 ) Câu 17: Khẳng định khẳng định sau đúng?   A Hai vec tơ u = ( 4; ) v = ( 8;3) phương   B Hai vec tơ a = ( −5;0 ) b = ( −4;0 ) hướng Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 3/11 Website: tailieumontoan.com   C Hai vec tơ a = ( 6;3) b = ( 2;1) ngượchướng   D Vec tơ c = ( 7;3) vec tơ đối d = ( −7;3) Lời giải Chọn B  5   Ta có: a = b suy a hướng với b       Câu 18: Cho a = c 2a + 3b nếu: ( x; ) , b = ( −5;1) , c = ( x;7 ) Vec tơ = A x = B x = −15 C x = 15 Lời giải D x = Chọn C     x = x + ( −5 ) Ta có: c = 2a + 3b ⇔  ⇔ x = 15 2.2 + 3.1 =        Câu 19: Cho a = (0,1) , b = (−1; 2) , c =(−3; −2) Tọa độ u = 3a + 2b − 4c : A (10; −15 ) B (15;10 ) C (10;15 ) D ( −10;15 ) Lời giải Chọn C     Ta có: u = 3a + 2b − 4c = ( 3.0 + 2.(−1) − 4.(−3);3.1 + 2.2 − 4.(−2) ) = (10;15 )     Câu 20: Cho A ( 0;3) , B ( 4; ) Điểm D thỏa OD + DA − DB = , tọa độ D là: A ( −3;3) B ( 8; −2 ) C ( −8; )  5 D  2;   2 Lời giải Chọn B      xD − + ( − xD ) − ( − xD ) = x = Ta có: OD + DA − DB = ⇔ D 0⇔  yD = −2  yD − + ( − yD ) − ( − yD ) = Câu 21: Tam giác ABC có C ( −2; −4 ) , trọng tâm G ( 0; ) , trung điểm cạnh BC M ( 2;0 ) Tọa độ A B là: A A ( 4;12 ) , B ( 4;6 ) B A ( −4; −12 ) , B ( 6; ) C A ( −4;12 ) , B ( 6; ) D A ( 4; −12 ) , B ( −6; ) Lời giải Chọn C xB + (−2)  2 =  xB = Ta có: M ( 2;0 ) trung điểm BC nên  ⇔ ⇒ B ( 6; )  yB =4 0 = yB + (−4)  x A + + (−2)  0 =  x A = −4 G ( 0; ) trọng tâm tam giác ABC nên  ⇔ ⇒ A ( −4;12 )  y A =12 4 = y A + + (−4)        Câu 22: Cho a= 3i − j b = i − j Tìm phát biểu sai:      A a = B b = C a − b = ( 2; −3) D b = Lời giải Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 4/11 Website: tailieumontoan.com Chọn B          Ta có: a =3i − j ⇒ a ( 3; −4 ) , b =i − j ⇒ b (1; −1) ⇒ b = Câu 23: Cho A (1; ) , B ( −2;6 ) Điểm M trục Oy cho ba điểm A, B, M thẳng hàng tọa độ điểm M là: A ( 0;10 ) B ( 0; −10 ) C (10;0 ) D ( −10;0 ) Lời giải Chọn A Ta có: M trục Oy ⇒ M ( 0; y )   Ba điểm A, B, M thẳng hàng AB phương với AM    Ta có AB = ( −1; y − ) Do đó, AB phương với ( −3; ) , AM =  −1 y − AM ⇔ = y 10 Vậy M ( 0;10 ) ⇒= −3 Câu 24: Cho điểm A (1; −2 ) , B ( 0;3) , C ( −3; ) , D ( −1;8 ) Ba điểm điểm cho thẳng hàng? A A, B, C B B, C , D C A, B, D D A, C , D Lời giải Chọn C     Ta có: AD ( −2;10 ) , AB ( −1;5 ) ⇒ AD = AB ⇒ điểm A, B, D thẳng hàng Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy , cho B ( 5; −4 ) , C ( 3;7 ) Tọa độ điểm E đối xứng với C qua B A E (1;18 ) B E ( 7;15 ) C E ( 7; −1) D E ( 7; −15 ) Lời giải Chọn D Ta có: E đối xứng với C qua B ⇒ B trung điểm đoạn thẳng EC xE +  5 =  xE = Do đó, ta có:  ⇔ ⇒ E ( 7; −15 ) 15 y y + = − E E  −4 =     Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A (1;3) , B ( 4;0 ) Tọa độ điểm M thỏa AM + AB = A M ( 4;0 ) B M ( 5;3) C M ( 0; ) D M ( 0; −4 ) Lời giải Chọn C    3 ( xM − 1) + ( − 1) =  xM = Ta có: AM + AB = 0⇔ ⇔ ⇒ M ( 0; ) y = y 3 − + − = ( ) ( )  M  M Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( −3;3) , B (1; ) , C ( 2; −5 ) Tọa độ điểm M thỏa    mãn MA − BC = 4CM là: 1 5 1 5 5 1  5 A M  ;  B M  − ; −  C M  ; −  D M  ; −  6 6 6 6 6 6  6 Lời giải Chọn C Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 5/11 Website: tailieumontoan.com  x = M     1) ( xM − ) 2 ( −3 − xM ) − ( −=  1 5 Ta có: MA − BC= 4CM ⇔  ⇔ ⇒ M  ;−  ) ( yM + ) 6 6 2 ( − yM ) − ( −5 −= y = − M  Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A ( 3; −2 ) , B ( 7;1) , C ( 0;1) , D ( −8; −5 ) Khẳng định sau đúng?   A AB, CD đối   C AB, CD phương hướng   B AB, CD phương ngược hướng D A, B, C, D thẳng hàng Lời giải Chọn B     Ta có: AB =( 4;3) , CD =− ( 8; −6 ) ⇒ CD =−2 AB Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A (1;3) , B ( 4;0 ) , C ( 2; −5 ) Tọa độ điểm M thỏa     mãn MA + MB − 3MC = A M (1;18 ) B M ( −1;18 ) C M ( −18;1) D M (1; −18 ) Lời giải Chọn D     (1 − xM ) + ( − xM ) − ( − xM ) = x = Ta có: MA + MB − 3MC =⇔ ⇔ M   yM = −18 ( − yM ) + ( − yM ) − ( −5 − yM ) = Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( −2;0 ) , B ( 5; −4 ) , C ( −5;1) Tọa độ điểm D để tứ giác BCAD hình bình hành là: A D ( −8; −5 ) B D ( 8;5 ) C D ( −8;5 ) D D ( 8; −5 ) Lời giải Chọn D   −5 − =−2 − xD  xD =8 Ta có: tứ giác BCAD hình bình hành BC = DA ⇔  ⇔ 1 + =0 − yD  yD =−5 Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( 2; ) , B ( −1; ) , C ( −5;1) Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành là: A D ( −8;1) B D ( 6;7 ) C D ( −2;1) D D ( 8;1) Lời giải Chọn C   −1 − =−5 − xD  x =−2 Ta có: tứ giác ABCD hình bình hành AB = ⇔ D DC ⇔  4 − =1 − yD  yD =1 Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy , gọi B ', B '' B ''' điểm đối xứng B ( −2;7 ) qua trục Ox , Oy qua gốc tọa độ O Tọa độ điểm B ', B '' B ''' là: A B ' ( −2; −7 ) , B" ( 2;7 ) B"' ( 2; −7 ) B B ' ( −7; ) , B" ( 2;7 ) B"' ( 2; −7 ) C B ' ( −2; −7 ) , B" ( 2;7 ) B"' ( −7; −2 ) D B ' ( −2; −7 ) , B" ( 7; ) B"' ( 2; −7 ) Lời giải Chọn A Ta có: B ' đối xứng với B ( −2;7 ) qua trục Ox ⇒ B ' ( −2; −7 ) B '' đối xứng với B ( −2;7 ) qua trục Oy ⇒ B '' ( 2;7 ) Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 6/11 Website: tailieumontoan.com B ''' đối xứng với B ( −2;7 ) qua gốc tọa độ O ⇒ B ''' ( 2; −7 ) Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A ( 0; ) , B (1; ) Tìm tọa độ điểm M   mãn AM = −2 AB là: A M ( −2; −2 ) B M (1; −4 ) C M ( 3;5 ) D M ( 0; −2 ) thỏa Lời giải Chọn A    xM = −2  xM − =−2 (1 − ) Ta có: AM =−2 AB ⇔  ⇔ ⇒ M ( −2; −2 )  yM = −2  yM − =−2 ( − )      Câu 34: Cho a = ( −4, 1) b =( −3, − ) Tọa độ c= a − 2b là:     A = B c = ( 2;5 ) C c =( −7; −1) D c =− c (1; − 3) ( 10; −3) Lời giải Chọn B    Ta có: c =a − 2b =− ( − 2.(−3);1 − 2.(−2) ) =( 2;5)     Câu 35: Cho a (2016 = = 2015;0), b (4; x) Hai vectơ a, b phương A x = 504 B x = C x = −504 Lời giải D x = 2017 Chọn B     Ta có: a, b phương ⇔ a = k b ⇒ x =   7  Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy , Cho A  ; −3  ; B(−2;5) Khi a = −4 AB = ? 2    −11     ;8  A.= B a = ( 22;32 ) C a = ( −22;32 ) D a =  a ( 22; −32 )   Lời giải Chọn A     Ta có: a =−4 AB =−4  −2 − ;5 +  =( 22; −32 )       Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy , cho a =(m − 2; 2n + 1), b =( 3; −2 ) Nếu a = b A m = 5, n = −3 B m = 5, n = − C m = 5, n = −2 D = m 5,= n Lời giải Chọn B m =   m − =  b⇔ ⇔ Ta có: a = n = − 2n + =−2  Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(2; −1) Điểm B điểm đối xứng A qua trục hoành Tọa độ điểm B là: A B(2;1) B B (−2; −1) C B(1; 2) D B(1; −2) Lời giải Chọn A Ta có: B điểm đối xứng A qua trục hoành ⇒ B ( 2;1)       Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy= cho a (2;1), = b (3; = 4), c (7; 2) Cho biết= c m.a + n.b Khi Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 7/11 Website: tailieumontoan.com 22 −3 A m = − ;n = 5 B.= m −3 ;n = 5 C = m 22 −3 = ;n 5 D = m 22 = ;n 5 Lời giải Chọn C 22  m =     2m + 3n = Ta có: c = m.a + n.b ⇔  ⇔ 2= m + 4n n = −        Câu 40: Cho vectơ a = ( 4; −2 ) , b = ( −1; −1) , c = ( 2;5 ) Phân tích vectơ b theo hai vectơ a c , ta được:  1 1 A b = − a− c  1 1 B.= b a− c  1  C b = − a − 4c Lời giải  1 1 D b = − a+ c Chọn A  m = −     −1= 4m + 2n 1 1  Vậy b = Giả sử b = ma + nc ⇔  ⇔ − a− c −1 =−2m + 5n n = −        1  ( x; 2), b = Câu 41: Cho a = c 4a − 3b ( x;7 ) Vectơ =  −5;  , c = 3  A x = 15 B x = C x = −15 D x = −5 Lời giải Chọn D  x = x − 3.(−5)     Ta có: c = −5 4a − 3b ⇔  ⇔x= 4.2 − = Câu 42: Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( m − 1; −1) , B ( 2; − 2m ) , C ( m + 3;3) Tìm giá trị m để A, B, C ba điểm thẳng hàng? B m = A m = C m = Lời giải D m = Chọn B   Ta có: AB =( − m;3 − 2m ) , AC = ( 4; )   Ba điểm A, B, C thẳng hàng AB phương với AC − m − 2m = ⇔= m 4 Câu 43: Cho hai điểm M ( 8; −1) , N ( 3; ) Nếu P điểm đối xứng với điểm M qua điểm N P có ⇔ tọa độ là: A ( −2;5 ) B (13; −3) C (11; −1)  11  D  ;   2 Lời giải Chọn A Ta có: P điểm đối xứng với điểm M qua điểm N nên N trung điểm đoạn thẳng PM Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 8/11 Website: tailieumontoan.com  + xP 3=  xP = −2  Do đó, ta có:  ⇔ ⇒ P ( −2;5 )  yP = 2 = (−1) + yP  Câu 44: Cho tam giác ABC với A ( 3; −1) , B ( −4; ) , C ( 4;3) Tìm D để ABDC hình bình hành? A D ( 3;6 ) B D ( −3;6 ) C D ( 3; −6 ) D D ( −3; −6 ) Lời giải Chọn B   −4 − =xD −  x =−3 Ta có: ABDC hình bình hành ⇔ AB = CD ⇔  ⇔ D ⇒ D ( −3;6 ) 2 + 1= yD −  yD = Câu 45: Cho K (1; −3) Điểm A ∈ Ox, B ∈ Oy cho A trung điểm KB Tọa độ điểm B là: A ( 0;3) 1  B  ;0  3  C ( 0; ) D ( 4; ) Lời giải Chọn A Ta có: A ∈ Ox, B ∈ Oy ⇒ A ( x;0 ) , B ( 0; y ) 1+  x =   x = A trung điểm KB ⇒  ⇔ Vậy B ( 0;3) − + y 0 =  y =  Câu 46: Cho tam giác ABC với A ( 3;1) , B ( 4; ) , C ( 4; −3) Tìm D để ABCD hình bình hành? A D ( −3; ) B D ( −3; −4 ) C D ( 3; −4 ) D D ( 3; ) Lời giải Chọn B   4 − =4 − xD  x =−3 Ta có: ABCD hình bình hành ⇔ AB= DC ⇔  ⇔ D ⇒ D ( −3; −4 ) 2 − =−3 − yD  yD =−4 Câu 47: Cho M ( 2;0 ) , N ( 2; ) , P ( −1;3) trung điểm cạnh BC , CA, AB ∆ABC Tọa độ B là: A (1;1) B ( −1; −1) C ( −1;1) D (1; −1) Lời giải Chọn C A N P B M C  x + xN = xP + xM  xB + =2 + (−1)  xB =−1 Ta có: BPNM hình bình hành nên  B ⇔ ⇔  yB + = +  yB =  y B + y N = y P + yM Câu 48: Các điểm M ( 2;3) , N ( 0; −4 ) , P ( −1;6 ) trung điểm cạnh BC , CA , AB tam giác ABC Tọa độ đỉnh A tam giác là: Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 9/11 Website: tailieumontoan.com A (1; −10 ) B (1;5 ) C ( −3; −1) D ( −2; −7 ) Lời giải Chọn C A N P B M C  x + x = xP + x N  x A + =0 + (−1)  x A =−3 Ta có: APMN hình bình hành nên  A M ⇔ ⇔ ( 4) y y y y y y + = + + =− + = − M P N  A  A  A Câu 49: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác MNP có M (1; −1) , N ( 5; −3) P thuộc trục Oy ,trọng tâm G tam giác nằm trục Ox Toạ độ điểm P A ( 0; ) B ( 2;0 ) C ( 2; ) D ( 0; ) Lời giải Chọn A Ta có: P thuộc trục Oy ⇒ P ( 0; y ) , G nằm trục Ox ⇒ G ( x;0 ) 1+ +   x = x = G trọng tâm tam giác MNP nên ta có:  ⇔  y =4 0 = (−1) + (−3) + y  Vậy P ( 0; )    Câu 50: Cho điểm A ( −2;1) , B ( 4;0 ) , C ( 2;3) Tìm điểm M biết CM + AC = AB A M ( 2; −5 ) B M ( 5; −2 ) C M ( −5; ) D M ( 2;5 ) Lời giải Chọn A     xM − + ( + )= ( + )  xM = Ta có: CM + AC = AB ⇔  ⇔ ⇒ M ( 2; −5 ) ) ( − 1)  yM = −5  yM − + ( − 1= Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 Trang 10/11 ...Website: tailieumontoan.com Chương Câu 1: VECTO CHUYÊN ĐỀ TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( x A ; y A ) B ( xB ; yB ) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB là:  x − x y −...  Trong hệ trục O; i; j , tọa độ vec tơ i + j là: ( A ( −1;1) ) B (1;0 ) C ( 0;1) D (1;1) Lời giải Chọn D   Ta có: i + = j Câu 7: (1;0 ) + ( 0;1=) (1;1)  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy... Cho tam giác ABC có trọng tâm gốc tọa độ O , hai đỉnh A B có A ( −2; ) ; B ( 3;5 ) Tọa độ đỉnh C là: A (1;7 ) B ( −1; −7 ) C ( −3; −5 ) 1   ; −1 2  tọa độ D ( 2; −2 ) Lời giải Chọn B