ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 070 Câu 1 Cho mặt cầu có diện tích bằng Bán kính của khối cầu bằng A[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Cho mặt cầu có diện tích A R 3 cm B R 3 cm C R 6 cm 72 cm Bán kính R khối cầu R cm D Đáp án đúng: A Câu Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z 2i ? A N B M C Q Đáp án đúng: C Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? D P A y=− x −3 x +2 C y=x −2 x −2 Đáp án đúng: B B y=x − x +2 D y=− x +3 x 2+2 3e a b 3xe dx e a b Câu Tích phân ( với a, b số nguyên), A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta 2 a 2 3e 3e b a 3 xe x dx 3 xde x 3 xe x e x dx 6e 3e x 3e 1 1 e e e e b 6 1 1 x có Suy a b 9 Câu Tập nghiệm bất phương trình ln x 2ln x 1 ; e; e; e e A B ;e e; C e D Đáp án đúng: C Câu Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối trụ (T) Thể tích V khối trụ (T) là: V R 2l V R 2h 3 A B V 4 R C V R h D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: A Câu Cho khối chóp , cho Ⓐ 10 Ⓑ 11 Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: B tích 12 Gọi , B , , , thuộc cạnh Thể tích khối đa diện C , D Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = CB’ = a Độ dài đường chéo AC’ bằng: A a Đáp án đúng: B C 2a B 2a D a log 22 x - 5log x + = có nghiệm x1 , x Tính tích x x B 22 C 36 Câu Phương trình A 32 Đáp án đúng: A D 16 Câu 10 Với a số thực dương, biểu thức P a a 19 A a Đáp án đúng: A 13 B a C a D a ABC 60 , SA ABCD , SA 3a Khoảng cách Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi tâm O cạnh a, SBC từ O đến mặt phẳng bằng: 3a A 5a B 3a C 5a D Đáp án đúng: C Câu 12 :Cho hình nón có diện tích xung quanh kính r đáy nón cho ? r S xq r S xq đường sinh l Công thức để tính bán 2S xq l l A B C Đáp án đúng: A Câu 13 Đường cong bên đồ thị hàm số đây? A C Đáp án đúng: D B D r S xq 2 l D r 2 S xql x Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = 2020 x A 2020 ln 2020 + C 2020 x + C C ln 2020 Đáp án đúng: C Câu 15 2020 x+1 + C B x + x- D x 2020 + C Cho hàm số có Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng B Đồ hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng Đáp án đúng: D Câu 16 Bất phương trình 25− x +2 x+1 +9− x +2 x+1 ≥ 34.15 − x +2 x có tập nghiệm là: A S=( 1− √ 3; ) B S=( ;+ ∞) C S=( ;+∞ ) D S=( − ∞; 1− √ ] ∪[ ; 2] ∪ [ 1+ √ ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D03.b] Bất phương trình 25− x +2 x+1 +9− x +2 x+1 ≥ 34.15 − x +2 x có tập nghiệm là: A S=( − ∞; 1− √ ] ∪[ ; 2] ∪ [ 1+ √ ;+ ∞ ) B S=( ;+ ∞) C S=( ;+∞ ) D S=( 1− √ 3; ) Hướng dẫn giải 0≤ x≤2 (− x +2 x+ 1) 34 (− x +2 x+1 ) 25− x +2 x+1 +9− x +2 x+1 ≥ 34.15 − x +2 x ⇔ ( ) + 1≥ ( ) ⇔[ x ≤1 − √ 3 15 x ≥ 1+ √ P : x y z m 0 m Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( tham số ) mặt cầu 2 2 2 2 2 S có phương trình x y 1 z 16 Tìm giá trị đường trịn có bán kính lớn A m m để P cắt S theo giao tuyến B m C m 1 Đáp án đúng: D D m S I 2; 1;0 Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm P S I P Để cắt theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn Suy ra: m m Câu 18 Đường cong hình Đường cong đồ thị hàm số nào? A B C Đáp án đúng: B D s t 2t Câu 19 Một chất điểm chuyển động theo quy luật Tính thời điểm t (giây) gia tốc a (m/ s ) chuyển động đạt giá trị nhỏ A t 0 B t 6 C t 4 D t 2 Đáp án đúng: D P t t 50 Câu 20 Giả sử sau t năm, dự án đầu tư thứ phát sinh lợi nhuận với tốc độ trăm đô P t 200 5t la/năm, dự án đầu tư thứ hai phát sinh lợi nhuận với tóc độ trăm đô la/năm Từ lúc bắt đầu đến lúc tốc độ phát sinh lợi nhuận dự án hai tốc độ phát sinh lợi nhuận dự án lợi nhuận dự án hai dự án bao nhiêu? A 1685 trăm đô B 1695 trăm đô C 1690 trăm đô D 1687,5 trăm đô Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đầu tiên ta phải hiểu lợi nhuận nguyên hàm tốc độ phát sinh lợi nhuận Khi dự án đầu tư thứ hai có tốc độ sinh lợi nhuận dự án đầu tư thứ thì: t 15 tm t 5t 150 0 t t 10 l Lợi nhuận dự án hai dự án là: 15 15 200 5t dt t 0 50 dt 1687,5 Câu 21 Tổng nghiệm phương trình log x 5log x 0 bằng: A 16 B C 18 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện: x D log x 4 x 16 log 22 x 5log x 0 x 2 log x 1 Ta có Vậy tổng hai nghiệm phương trình bằng: 16 18 Câu 22 Một người lái xe ô tô chạy với vận tốc 20 m /s người lái xe phát có hàng rào ngăn đường phía trước cách 45m (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào) vậy, người lái xe đạp phanh Từ thời điểm xe v t 5t 20 m /s chuyển động chậm dần với vận tốc ( ), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, xe tơ cịn cách hàng rào ngăn cách mét (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào) ? A m B m C m D m Đáp án đúng: C t 0 s Giải thích chi tiết: Xe chạy với vận tốc v 20 m /s tương ứng với thời điểm t 4 s Xe đừng lại tương ứng với thời điểm: 4 S 5t 20 dt t 20t 40 m 0 Quảng đường xe là: 45 40 5 m Vậy ô tô cách hàng rào đoạn ( C ) hàm số y = x - 2mx + m ( m tham số Câu 23 Gọi A điểm có hồnh độ thuộc đồ thị a a m= b với b phân số tối giản để tiếp tuyến D với đồ thị ( C ) A cắt đường trịn thực) Ta ln tìm ( ) : x + y - y - = tạo thành dây cung có độ dài nhỏ Khi đó, tổng a + b bằng: A 29 B 10 C 12 D Đáp án đúng: A ( ) : x +( y - 1) = có tâm I ( 0;1) , R = Giải thích chi tiết: Đường trịn A ( 1;1- m) y Â= x3 - 4mx ị y ¢( 1) = - 4m D : y = ( - 4m) ( x - 1) +1- m Ta cú ; suy ổ3 Fỗ ;0ữ ữ ỗ ữ ỗ ( ) ố ứ Dễ thấy D qua điểm cố định điểm F nằm đường tròn ( ) M , N , ta có: MN = R - d ( I ; D ) = - d ( I ; D ) Giả sử D cắt d ( I ; D) d ( I ; D ) = IF Þ D ^ IF Do MN nhỏ Û lớn Û ỉ3 u ^ IF = ỗ ; - 1ữ ữ ỗ ữ ỗ è4 ø; u = ( 1; - 4m) nên: Khi đường thẳng D có véc-tơ phương 13 - ( - 4m) = m= u.n = Û Û 16 suy a = 13 , b = 16 Vậy a + b = 13 +16 = 29 Câu 24 Nghiệm phương trình log ( x 1) 2 A x 17 B x 17 C x 16 D x 15 Đáp án đúng: A Câu 25 Cho mặt cầu S có diện tích 4 a 4 a A Đáp án đúng: A a3 B Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu 64 a A Lời giải a3 B 64 a C 16 a D S có diện tích 4 a 4 a C 16 a D Mặt cầu bán kính r có diện tích 4 r Giả thiết cho mặt cầu có diện tích 4 a r a 4 r a S Thể tích khối cầu Câu 26 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đúng? A với số thực Mệnh đề B C D Đáp án đúng: A Câu 27 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x x B y x x C y x x Đáp án đúng: D D x 1 3t d1 : y t x y 2 z z 2 d : Oxyz , cho hai đường thẳng 1 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ , P : x y 3z 0 Phương trình phương trình mặt phẳng qua giao điểm mặt phẳng d1 P , đồng thời vng góc với d2 ? x y z 13 0 x y z 22 0 A B x y z 13 0 x y z 22 0 C D Đáp án đúng: C Câu 29 cho (C) : y=4x3-6x2+1 Tiếp tuyến (C) qua điểm M (-1; -9) có phương trình : 15 21 15 21 A y=24x-15 y= x + B y=24x+15 y= x− 4 4 15 21 15 21 C y=24x+15 y= x + D y =24x-15 y= x− 4 4 Đáp án đúng: B Câu 30 Bác sĩ Minh Trang có phịng khám thú y tư nhân Mỗi ngày phịng khám làm việc khơng q tiếng Mỗi ca khám bệnh thông thường tốn khoảng thời gian 20 phút, ca phẫu thuật cần khoảng thời gian 40 phút Bất phương trình sau mơ tả tốt cho tình (trong v số ca khám s số ca phẫu thuật ngày) A C Đáp án đúng: B Câu 31 Giả sử A B D F x ax bx c e x B nguyên hàm hàm số C f x x 2e x Tính tích P abc D Đáp án đúng: D u x du 2 xdx x x 2e x dx x 2e x 2xe x dx dv e x dx v e Giải thích chi tiết: Ta đặt: u x du dx x x x 2e x dx x 2e x xe x e x dx x x e x dv e dx v e Ta đặt: a 1, b 2, c P abc Vậy v1 t 2t m/s Đi 12 giây, người lái a 12 m/s xe gặp chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc Tính s m quãng đường ôtô từ lúc bắt đầu chuyển động đến dừng hẳn? s 166 m s 168 m A B Câu 32 Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc s 152 m s 144 m C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giai đoạn 1: Xe bắt đầu chuyển động đến gặp chướng ngại vật Quãng đường xe là: 12 12 S1 v1 t dt 2tdt t 12 144 m Giai đoạn 2: Xe gặp chướng ngại vật đến dừng hẳn 0 Ơtơ chuyển động chậm dần với vận tốc v2 t adt 12t c v2 v1 12 2.12 24 m/s Vận tốc xe gặp chướng ngại vật là: 12.0 c 24 c 24 v2 t 12t 24 Thời gian xe gặp chướng ngại vật đến xe dừng nghiệm phương trình: 12t 24 0 t 2 Khi đó, quãng đường xe là: 2 S2 v2 t dt 12t 24 dt 6t 24t 24 m 0 S S1 S 168 m Vậy tổng quãng đường xe là: x x m 1 2m 1 Câu 33 Cho bất phương trình: Có giá trị tham số m nguyên thuộc 8;8 để bất phương trình 1 nghiệm x A B 10 C D 11 Đáp án đúng: D x Giải thích chi tiết: Đặt t 3 , với x t Bất phương trình (1) trở thành t2 t m, t t 2 m min g t , 3; với t m 1 t 2m g t nghiệm t t2 t t 2 t 4t t2 t g ' t 0, t g t , t t có Xét hàm số 12 12 g t g 3 m m 2, 3; 5 8;8 m 2, 1, 0,1, 2, ,8 Vì m nguyên thuộc nên Vậy có 11 giá trị m Câu 34 cho hai điểm I 2; 6; 10 A I 2; 2; C Đáp án đúng: D A 5;3; 1 B 1; 1;9 Tọa độ trung điểm I đoạn AB I 1; 3; 5 B D I 3;1; 1 xI 3 3 1 yI 1 zI 4 Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm I đoạn AB Câu 35 Cho hình chóp S ABC có AB a, BC a 3, AC a 2, SA SB SC 2a Tính thể tích khối chóp S ABC a 26 A 24 Đáp án đúng: B a 26 B 12 a 26 C a 26 D HẾT - 10