Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1595)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 080 Câu Trên khoảng A C Đáp án đúng: C , họ nguyên hàm hàm số B D Câu Tìm tất cả các giá trị thực của A Đáp án đúng: D để hàm số B đồng biến C Câu Một hình nón có chiều cao hình nón bán kính đáy A ? D Tính diện tích xung quanh B C Đáp án đúng: B Câu Thu gọn số phức là: D được: A B C Đáp án đúng: C Câu Tìm tất giá trị tham số D để hàm số đạt cực đại A B C D Đáp án đúng: A Câu Giá trị nhỏ hàm số y=x +3 x − x +1 đoạn [ ;2 ] là: A B − C 28 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số y=x +3 x − x +1 đoạn [ ; ] là: A B − C D 28 Lời giải TXĐ: D=¿ x=1 Ta có: y '=3 x +6 x − 9; y '=0⇔ x + x −3=0 ⇔[ x=− ∉[ ; ] y ( )=1 ; y ( )=− ; y ( )=3 ⇒ y =− [0 ; ] Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y=−x3 +3 x +2 B y=x −x 2+ C y=x 3−3 x +2 D y=x + x2 +1 Đáp án đúng: C Câu Với n số nguyên dương ≤ k ≤n , k ∈ ℤ, công thức đúng? n! A Pn= B n != k !(n − k )! k ! ( n− k ) ! n! n! k k C An = D C n= k ! ( n− k ) ! k ! ( n −k ) ! Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B C Câu 10 Tìm giá trị lớn hàm số A Giá trị B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số A Lời giải Cho B đoạn C D đoạn D , , Vậy Câu 11 Biết nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Tính giá trị biểu thức C Giải thích chi tiết: Ta có , Câu 12 Cho hình chóp khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C có đáy B D nên Vậy hình vng cạnh ? C , , D Thể tích Giải thích chi tiết: Ta có thuộc mặt cầu đường kính Có: Tương tự Vậy Ta có Xét tam giác mà thuộc mặt cầu đường kính thuộc mặt cầu đường kính thuộc mặt cầu đường kính hình vng vng Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: Câu 13 Cho khối lăng trụ đứng tam giác , góc mặt phẳng A Đáp án đúng: A có đáy tam giác vng B Tính thể tích khối lăng trụ C Cho D Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác : Hình chiếu vng góc Góc mặt phẳng Theo có Xét tam giác lên góc tạo đường thẳng hay vng có Thể tích khối lăng trụ Câu 14 Giá trị tham số cho hàm số đạt cực đại A Đáp án đúng: B B C D Câu 15 Tìm A C Đáp án đúng: C Câu 16 Cho lăng trụ tam giác đáy Tính thể tích khối lăng trụ B D có cạnh đáy theo góc đường thẳng mặt phẳng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác mặt phẳng đáy Tính thể tích khối lăng trụ A Lời giải B Vì C D D có cạnh đáy theo góc đường thẳng nên góc đường thẳng mặt phẳng đáy Vậy Câu 17 Đồ thị hàm số A cắt trục hoành điểm phân biệt giá trị m B C Đáp án đúng: A D Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số điểm cực trị A để hàm số có B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Đạo hàm hàm số A là: B C Đáp án đúng: C D x Câu 20 Cho F ( x )=∫ ( t +t ) d t Giá trị nhỏ F ( x ) đoạn [ −1 ;1 ] là: −5 Đáp án đúng: A Câu 21 A B C D Gọi phần giao hai khối sau Tính thể tích khối A Đáp án đúng: C hình trụ có bán kính , hai trục hình trụ vng góc với hình vẽ B C D Giải thích chi tiết: • Đặt hệ toạ độ hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp ln hình vng có cạnh : thiết diện mặt cắt • Do thiết diện mặt cắt có diện tích: • Vậy Câu 22 Cho hàm số cắt trục liên tục đoạn , trục hoành hai đường thẳng trục hồnh tính theo cơng thức , Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số B D liên tục đoạn hàm số , trục hoành hai đường thẳng quanh trục hồnh tính theo cơng thức A B Lời giải Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay , Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay C D quanh trục hoành tính theo cơng thức Câu 23 Cho số phức Số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C Ta có: D Số phức Vậy B góc đỉnh C Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón A B C Lời giải FB tác giả: Mai Hoa D Câu 24 Khối nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: D D Đường sinh khối nón D góc đỉnh Đường sinh Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác , vng cân Đường sinh khối nón là đỉnh khối nón Khi đó: , Vậy: Câu 25 Một khách hàng có đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất q định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý Đáp án đúng: B B q Giải thích chi tiết: Một khách hàng có C quý đồng gửi ngân hàng kì hạn D quý tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất quý định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý B quý C quý D quý Đáp án: C Giả sử khách hàng có A đồng gửi vào ngân hàng X với lãi suất d = a% tháng theo phương thức lãi kép Sau n tháng ta nhận số tiền gốc lãi B đồng Khi ta có: Sau tháng số tiền B1 = A+A.d = A(1+d) Sau hai tháng số tiền B2 = A(1+d)+A(1+d).d = A(1+d)2 …… Sau n tháng số tiền là: B = A(1+ d)n (*) Áp dụng cơng thức (*) ta có: A = 100000000, d = 0,65%.3 = 0,0195 Cần tìm n để A(1+ d)n –A > A Vì ta có: Vậy sau 36 quý (tức năm) người có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng Câu 26 Số thực âm A C Đáp án đúng: A có hai bậc hai B D Câu 27 Một người gửi 100.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người không rút tiền A 117.762.700 đồng B 125.742.500 đồng C 110.250.000 đồng D 108.160.000 đồng Đáp án đúng: D Câu 28 Cho khẳng định sau sai? A B C Đáp án đúng: D D Câu 29 Một nhóm gồm học sinh có học sinh khối 12, học sinh khối học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia đội xung kích Tính xác suất để học sinh chọn không khối? A Đáp án đúng: C B Câu 30 Cho phần tử A với C số nguyên dương, D D số ngun khơng âm Cơng thức tính số tổ hợp chập B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cơng thức tính số tổ hợp chập phần tử Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A , D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Diện tích hính phẳng Câu 32 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f(x) là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số thỏa mãn: Giá trị A Đáp án đúng: B , B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, C D 10 C D : Thay vào , ta được: Khi đó, trở thành: Vậy Câu 34 Mođun số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Mođun số phức A Lời giải B C D Câu 35 10 Gọi , , , bốn nghiệm phân biệt phương trình phức Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B tập số C D HẾT - 11