Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1382)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Phương trình bậc hai nhận hai số phức A C Đáp án đúng: C B D làm nghiệm? z1 2  3i, z2   5i Khi z1  z2 B  2i C  2i Câu Cho hai số phức A   2i Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu D   2i z1  z2   3i      5i    2i Số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: A trục hoành là: C D Giải thích chi tiết: Số giao điểm đồ thị hàm số A B C D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm ( x − x+10 ) ( x+ )=0 ⇔ [ x −3 x +10=0 ⇔ x=− x +3=0 Vậy số giao điểm đồ thị hàm số Câu Cho hàm số A C Đáp án đúng: C trục hoành Chọn mệnh đề đúng các mệnh đề sau: B D Câu Cho hình chóp S ABCD có AB a , BC 3a , SA 8a 10a A trục hoành là: SA   ABCD  6a  B , đáy ABCD hình chữ nhật Tính thể tích S ABCD biết C 2a D 8a Đáp án đúng: D SA   ABCD  Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có , đáy ABCD hình chữ nhật Tính thể tích S ABCD biết AB a , BC 3a , SA 8a 10a 6a  3 A B 2a C 8a D Câu Biết phương trình 6560 A 729 x 0 27 có hai nghiệm x1 , x2 với x1  x2 Hiệu x2  x1 80 6560 80 B 27 C 27 D log 92 x  log Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết phương trình x2  x1 6560 A 27 Lời giải log 92 x  log log 92 x  log x 0 27 có hai nghiệm x1 , x2 với x1  x2 Hiệu 80 80 6560 B C 27 D 729 x 0 27 ( Điều kiện: x  ) log 32 x  log x  0  x 9  log x 2   x  log x  729   Với x1  x2 suy x2  x1 9  Câu Phương trình A x 4 Đáp án đúng: A 6560  729 729 log  x   3 có nghiệm B x 2 C x 12 D x 5 Câu Hình nón có bán kính đáy r 8 cm , đường sinh l 10 cm Thể tích khối nón? 192 V   cm3  V 128  cm3  A B 128 V   cm3  V 192  cm3  C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: V  B.h Áp dụng công thức tính thể tích khối nón ta có: với B  r 64 2 2 Gọi I tâm đường trịn đáy ta có: h OI  l  r  10  6 V  64 128  cm  Vậy thể tích cần tìm là: Câu Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác đều Tam giác có diện tích mặt phẳng tạo với đáy góc nhọn a Thể tích khối lăng trụ a A nằm đạt giá trị lớn B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Đặt AB = x > Gọi M trung điểm AB Suy Theo giải thiết: Khi Xét hàm f ( t) = t ( 1- t2 ) ( 0;1) , ta t= Vậy Câu 10 Trong tập hợp các số phức, cho phương trình z - 2mz + 7m - 10 = ( m tham số thực) Tổng tất các giá trị nguyên m để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B 13 z1, z2 cho C 10 2 z1 + z2 = z1z2 ? D TH1: Gọi z1 = a + bi Þ z2 = a - bi ( ) ( z1 + z2 = z1z2 Û a2 + b2 + a2 + b2 = a2 + b2 ) (luôn đúng) TH2: ìï z + z = 2m ï í ïï z1z2 = 7m - 10 Theo Viet: î 2 ( )( z1 + z2 = z1z2 Û z1 - z2 z1 - z2 ) éz = - z ê1 ê = Û ê2z1 = - z2 ê 2z = z2 ê ë z1 = - z2 Û z1 + z2 = Û 2m = Û m = ìï 2z = - z ïï ïí z z = 7m - 10 Û ïï ïï z1 + z2 = 2m ỵ ìï 2z = z ïï ïí z z = 7m - 10 Û ïï ïï z1 + z2 = 2m î ìï z = - 2m ï Û ( - 2m) 4m = 7m - 10 Û 8m2 + 7m - 10 = ị m ẻ ặ ïï z1z2 = 7m - 10 ỵ ìï ï z = 2m 2m 4m Û = 7m - 10 Û - m2 + 7m - 10 = Þ m = íï ïï z z = 7m - 10 3 ïỵ m = { 0;3;4;6} Þ S = 13 Vậy Câu 11 Hàm số sau nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 12 Trong không gian , cho điểm vectơ đơn vị các trục A C Đáp án đúng: C D thỏa mãn hệ thức Tọa độ điểm với , lần lượt B D      Oxyz OM  j  i M Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho điểm thỏa mãn hệ thức với i , j lần lượt vectơ đơn vị các trục Ox Oy Tọa độ điểm M  0;  2;5 B   2;5;0  C  5;  2;0  D  0;5;   A Lời giải     OM  xi  y j  zk M  x; y; z  Ta có:    OM 5 j  2i  M   2;5;  Do Câu 13 Tìm giá trị nhỏ hàm số 25 f  x   A  1;5 f  x  4 C  1;5 Đáp án đúng: C Câu 14 y  f  x  x2 x   1;5 B D f  x   f  1  1;5 f  x   f    1;5 ¢¢¢ Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vuông B , AC = 5a , BC = 2a , AA¢= 3a ( C ) đến mặt phẳng ( A¢BC ) (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ 3a A Đáp án đúng: B B 3a 3a C D 3a ¢¢¢ Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vuông B , AC = 5a , BC = 2a , AA¢= 3a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ ( C ) đến mặt phẳng ( A¢BC ) 3a A B Lời giải 3a 3a C D 3a ìïï BC ^ AÂA ù BC ^ AB ị BC ^ ( AÂAB) Ta cú: ùợ d ( C ¢; ( A¢BC ) ) = d ( A;( A¢BC ) ) ị AM ^ ( AÂBC ) ị d ( A; ( A¢BC ) ) = AM Kẻ AM ^ A¢B mà 2 Ta có: AB = AC - BC = a Xét tam giác A¢AB vng A ta có:  6 A¢A AB AM = Câu 15 Giải bất phương trình A x  B x 1 Đáp án đúng: D  x A¢A + AB  6 2 f  x  dx 3  x  f  x   dx Câu 16 Nếu A 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 17 Hàm số f  x 0 đồng biến khoảng y  f  x = 3a 3a ị d ( C ; ( AÂBC ) ) = C x  D x   C D  x  f  x   dx 2 xdx  f  x  dx x  0;   đồng biến ~ Cho hàm số bậc ba 3a + a 2 2  4  1  0;   , khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Do hàm số Câu 18  2  3 f  f   4 A   f    f   1 f  x 3a.a = B  2 B f  1  f  3 D f  3  f     2  3   f   f   3  4 nên với có đồ thị hình vẽ   g  x  f f  x  f  x  m Số các giá trị nguyên tham số m để hàm số có 23 điểm cực trị A B C D Đáp án đúng: B y  f  x Giải thích chi tiết: [Mức độ 4] Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ g  x  f Số các giá trị nguyên tham số m để hàm số A B C D Lời giải FB tác giả: Bich ngoc bichngoclvt2506@gmail.com  f  x  f  x  m  có 23 điểm cực trị  x    1; 2 u u  x   f  x   f  x   u  2 f  x   f  x     u  0    x   a; b; c Đặt Trong đó: a    b   c Bảng biến thiên hàm số Ta có g  x  f u  f  x  f  x Do số điểm cực trị hàm số  f  x  f  x  m  số nghiệm bội lẻ hệ sau: Suy số điểm cực trị hàm số g  x phụ thuộc vào số giao điểm các đường thẳng y  m  2; y  m  2; y  m với đồ thị u  x  x   a;  1; b; 2; c Mặt khác các nghiệm các nghiệm đơn, yêu cầu toán trở thành tìm m nguyên để u  x các đường thẳng cắt đồ thị 18 điểm phân biệt    m         m     m      m    Câu 19 Cho phương trình: trình : A C Đáp án đúng: D có nghiệm phân biệt Tính tổng các nghiệm phương B 12 D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho phương trình: tổng các nghiệm phương trình : A 12 B Lời giải FB tác giả: Vincent Tuấn C Đặt có nghiệm phân biệt Tính D , phương trình có ba nghiệm dương: Suy ra: Suy tổng ba nghiệm là: x = x1 Câu 20 Biết hàm số y = x + - x đạt giá trị lớn , đạt giá trị nhỏ x = x2 P = x1.x2 Giá trị biểu thức : A - 2 Đáp án đúng: A B - C Câu 21 T́ m giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số A ; e B e ; e x2 e x đoạn   1;1 C ; e D -2 y D ; e Đáp án đúng: A x2 y x e đoạn   1;1 Giải thích chi tiết: T́ m giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số 1 A ; e B ; e C ; e D e ; e Lời giải Xét hàm số y  Ta có: y x2 e x đoạn   1;1 x.e x  e x x 2 x  x  0  e2 x ex  x 0    1;1   x 2    1;1 y   1 e y  1  e y   0 , , max y  y   1 e y  y   0 Vậy,   1;1 ;   1;1 Câu 22 Xác định số phức z có phần thực phần ảo A  3i B z 3 C z 0 D z 3i Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xác định số phức z có phần thực phần ảo A z 0 B z 3 C z 3i D  3i Lời giải Ta có z 0  3i 3i 10 Câu 23 Tích phân A I 3 B I  C I 2 D I 1 Đáp án đúng: D Câu 24 Cho a, b  thỏa log13 a  x, log13 b  y Giá trị biểu thức P log13 (a b ) 20  x  y  A B x  y C x  y D x  y Đáp án đúng: B x 1 y  z  d:   M 1;0;3   2 có Câu 25 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu điểm đường thẳng tọa đồ   1;3;   3;  1;6    3;5;3  1;1;5 A B C D Đáp án đúng: D M  1;0;3 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu điểm đường thẳng x 1 y  z  d:   2 có tọa đồ   3;5;3 B   1;3;  C  1;1;5 A Lời giải D  3;  1;  M  1;0;3  d: x 1 y  z    2 Gọi H hình chiếu điểm đường thẳng H  d  H  2t  1;  2t  3; t     MH  2t  2;  2t  3; t  1 u  2;  2;1 ; đường thẳng d có véc tơ phương   Ta có MH u 0  4t   4t   t  0  t 1 H 1;1;5 Vậy  Câu 26 Khi kích thước khối hộp chữ nhật tăng lên lần lúc thể tích khối hộp chữ nhật tăng lên lần? A 32 B 12 lần C 64 lần D 16 lần Đáp án đúng: D ò x( x +1) 10 Câu 27 Cho tt10 + +C A 10 11 tt12 + +C C 12 11 Đáp án đúng: D dx Nếu đặt t = x +1 ị f ( t) dt tt10 +C B 10 11 tt12 +C D 12 11 11 Câu 28 Cho hàm số , liên tục nguyên hàm A 25 Đáp án đúng: C Câu 29 có đồ thị đường gấp khúc ABC hình bên Biết thoả mãn Giá trị B 23 Cho hình nón đỉnh C 19 , đáy hình trịn tâm D 21 , bán kính , góc đỉnh hình nón Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh tạo thành tam giác đều điểm thuộc đường trịn đáy Diện tích tam giác A C Đáp án đúng: C B x , , D Câu 30 Số nghiệm thực phương trình A B 22 x C D Đáp án đúng: D Câu 31 Tìm giá trị nhỏ hàm số y   x đoạn [  1;1] y  A [  1;1] Đáp án đúng: A B y 2 [  1;1] C y 0 [  1;1] D y  [  1;1] · Câu 32 Cho tam giác ABC vuông A , AB = a ABC = 45 , tính độ dài đường sinh l hình nón quay tam giác ABC quanh trục AB B l a A l a Đáp án đúng: B C l a D l 2a x Câu 33 Biết tích phân  3x  1 e dx a  b.e , tích ab 12 A  Đáp án đúng: B Câu 34 Phần ảo số phức A Đáp án đúng: A Câu 35 B  C 20 D  C D B Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D HẾT - 13