Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1683)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085  2   Câu Tập nghiệm bất phương trình   1   ;    2 A ( ;0) B  x1 1     ;    C  D (0; ) Đáp án đúng: B  2   Giải thích chi tiết: Ta có   x 1   2x 1   x   1    ;   2 Vây: Tập nghiệm bất phương trình  Câu Cho hình lăng trụ có đáy tam giác cạnh có độ dài lên mặt phẳng với mặt đáy A trùng với trung điểm Tính thể tích khối trụ B C Đáp án đúng: C chiếu vng góc có đáy tam giác cạnh có độ dài lên mặt phẳng với mặt đáy B D Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ A Lời giải Góc tạo cạnh bên cạnh bên Hình chiếu vng góc trùng với trung điểm Tính thể tích khối trụ C Góc tạo D Câu Cho hai số thực dương a b Rút gọn biểu thức A= a3 b + b3 a a+ b A A = ab Đáp án đúng: A B A = ab Hình C ab D ab 1 Giải thích chi tiết: a b +b a = A= a +6 b 1 ỉ1 1ư ÷ 6÷ a b3 ỗ b + a ỗ ữ ỗ ữ ç è ø 1 b6 +a6 1 = a 3b3 3 1 :  (3 )   9 3 3  1 25  ( 2)     ta được: Câu Rút gọn biểu thức A B C Đáp án đúng: D Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau 2 2 33 D 13 f  x   m 0 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt 3    ;     0   ;  3 2 A  B 3    ;   2 C  Đáp án đúng: A D   ;  3   0 I  1;  2;  3 Câu Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng  Oyz  x  1 A  2 2 2   y     z  3 9 x  1   y     z  3 1 C  Đáp án đúng: C Vậy phương trình mặt cầu Câu 2  x  1 D Giải thích chi tiết: Gọi H hình chiếu tâm Do bán kính mặt cầu R IH 1  x  1 x  1 B  I  1;  2;  3 2 2   y     z  3 4   y     z   1 lên mặt phẳng  Oyz   H  0;  2;  3   y     z  3 1 Hàm số có bảng biến thiên sau A y=−x +3 x2 +1 B y=x +2 x+1 x−3 D y= x−5 C y=−x3 −6 x+1 Đáp án đúng: C Câu Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? A log a  log a log a  B log a C Đáp án đúng: C Câu D log a log a log a  log a Cho phương trình Gọi S tập hợp tất giá trị m để tích hai nghiệm phương trình 16 Tổng tất phần tử S nằm khoảng sau đây? æ ổ 35ữ ổ 7ữ 11 ỗ ç ç ÷ ÷ ÷ ; 16; ;6÷ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ ;9 ữ ữ ữ ỗ ỗ 2 2 è ø è ø è ø A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy góc 60o Diện tích thiết diện bao nhiêu? ( ) 2 2a B 2a2 A 2 a C D Đáp án đúng: B Câu 11 Trong hàm số sau, hàm số có giá trị nhỏ tập xác định A y 1  x  x C y x  20 x  21 Đáp án đúng: B 2a2 x  x2 y x  x D B y 1  Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số  x 1  2t   y 2  3t  t  R   z 1  4t  Đường thẳng d không qua điểm đây? Q 2;  3;  P 5;  4;9  A  B  M 1; 2;1 N 3;  1;5  C  D  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số  x 1  2t   y 2  3t  t  R   z 1  4t  Đường thẳng d không qua điểm đây? Q 2;  3;  N 3;  1;5  P 5;  4;9  M 1; 2;1 A  B  C  D  Lời giải Q 2;  3;  Thay tọa độ  vào phương trình đường thẳng khơng thỏa y  x  x  mx  2017 Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số đồng biến tập xác định A m   B m   C m  D m  Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: A thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Xét Do nên Câu 15 Khối cầu có bán kính 4cm tích là: 16   cm3  A 32  cm B 36  cm3  256   cm3  D  C Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hàm số y=F ( x ) nguyên hàm hàm số y=x Tính F ' ( 25 ) A B 25 C 125 D 625 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì hàm số y=F ( x ) nguyên hàm hàm số y=x nên F ' ( x )=x ⇒ F ' ( 25 ) =625 Câu 17 Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân A với đường cao AH , AB 2a Tính bán kính R đáy hình nón, nhận quay tam giác ABC xoay quanh trục AH ? A R a Đáp án đúng: A B R 2a C R a 2 D R 2a Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho tam giác ABC vuông cân A với đường cao AH , AB 2a Tính bán kính R đáy hình nón, nhận quay tam giác ABC xoay quanh trục AH ? A R 2a B R a C Lời giải R a 2 D R 2a 1 R HB  BC  2a a 2 Câu 18 Hàm số A F ( x) = sin 2017 x nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos 2017 x f ( x) =- 2017 cos 2017 x C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B .` D f ( x ) =- cos 2017 x 2017 f ( x) = 2017 cos 2017 x F '  x   sin 2017 x  ' 2017.cos 2017 x Nên hàm số F  x  sin 2017 nguyên hàm hàm số f  x  2017.cos 2017 x 2.3x  x 2 1 x x Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình  là:   x   0;log 3 x   1;3   A B   x   0;log 3 x   1;3   C D Đáp án đúng: D x 2.3x  x 2 x x Giải thích chi tiết:  x  3  3       2   x 1   x  0  3  3 1   1   1  2  2 x  3   3   x 0 x  3  3      3   x log 3    2  2 S I   1; 2;   Câu 20 Mặt cầu   có tâm cắt mặt phẳng x  y  z  10 0 theo thiết diện đường trịn S có diện tích 3 Phương trình    x 1 A 2 2   y     z   25  x  1 B 2 C x  y  z  x  y  10 z  18 0 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải I   1; 2;   2   y     z   16 D x  y  z  x  y  10 z  12 0 đến mặt phẳng x  y  z  10 0 là: * Khoảng cách từ S  r 3  r 3  R r  32 18 d     10 3 2   S  :  x  1   y     z   18  x  y  z  x  y  10 z  18 0 0;2 Câu 21 Tìm giá trị lớn hàm số y  x  x  đoạn  max y  0; A   max y 5 0; C   max y 1 0; B   max y  0; D   Đáp án đúng: A Câu 22 Số giao điểm đồ thị hàm số A B y  x  1   x  với trục hoành C D Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi M , N trung điểm SA SC Mệnh đề sau đúng? MN //  ABCD  MN //  SBC  A B MN //  SBD  MN //  SAB  C D Đáp án đúng: A y 3x  Câu 24 Tìm nguyên hàm hàm số 1 dx  ln  x  C  A x  dx ln x   C  C x  dx  ln 3x   C  B x  1 dx  ln 3x   C  D x  Đáp án đúng: D x x Câu 25 Hàm số F ( x) ( ax  bx  c)e nguyên hàm hàm số f ( x ) x e a  b  c bằng: A  B C D Đáp án đúng: D a 1 a 1   2 F '( x)  f ( x)  ax  (2a  b) x  b  c  x  2a  b 0  b  b  c 0 c 2   Giải thích chi tiết: Ta có Vậy a  b  c 1     SA  SM ; SB 3SN Tính thể tích khối tứ diện SMNC biết thể tích Câu 26 Cho tứ diện SABC , biết khối tứ diện SABC Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: A Câu 27 Cho A F  x F  x  B nguyên hàm x3  3ln x  C C f  x  D 2x4  x Khi B F  x  x3  C x F  x  x3  C x 2x  3ln x  C C Đáp án đúng: D F  x  D 2x4   3 x3 f x d x  d x  x  d x    C     x2  x2  x Giải thích chi tiết: Ta có 2x F  x   C x Vậy x m x  có đồ thị (Cm ) Với giá trị m tiếp tuyến (C) điểm có hồnh Câu 28 Cho hàm số độ song song với đường thẳng y 3x  ? y A m 2 Đáp án đúng: A B m 1 y'  Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Tìm tập xác định C m  D m 3 1 m  x  1 hàm số A y '   3   m 3  m 2 B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Điều kiện hàm Câu 30 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: có nghĩa Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x 3 C Hàm số đạt cực tiểu x  Đáp án đúng: D B Hàm số đạt cực đại x 4 D f (0)  Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên đồ thị hàm số y  f ( x) dễ thấy f (0)  Câu 31 Cho hình chóp có đáy Tam giác hình thang vuông , nằm mặt phẳng vng góc với đáy; góc cho Tính thể tích khối chóp mặt phẳng theo A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi D , trung điểm , Khi đó: Ta có: Đặt Góc Khi đó: , mặt phẳng Suy ra: Ta có: hình vng nên Vậy Câu 32 Cho mặt cầu A Tính bán kính mặt cầu B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Vậy bán kính mặt cầu Câu 33 điểm sau thuộc trục tung Oy ? M   10;0;10  A P  10; 0;  C Đáp án đúng: B B Q  0;  10;0  D N  0;0;  10  y x2 x  m đồng biến khoảng ( ;  4) Câu 34 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số  2; 4  2;     2; 4 A B C Đáp án đúng: A m y   x  m Giải thích chi tiết: Ta có D  2;   x2 x  m đồng biến khoảng ( ;  4) Hàm số  m   m  m       m 4   m     ;    m   m 4 y Câu 35 Anh Việt muốn mua nhà trị giá 500 triệu đồng sau năm Biết lãi suất hàng năm không đổi 8% năm Vậy từ số tiền anh Việt phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép để có đủ tiền mua nhà (kết làm trịn đến hàng triệu) A 397 triệu đồng B 396 triệu đồng C 394 triệu đồng D 395 triệu đồng Đáp án đúng: A HẾT - 10