Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1768)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Biết hàm số Khi đó, hàm số A Hình Đáp án đúng: B có đồ thị hình bên có đồ thị hình bốn hình liệt kê bốn A, B, C, D đây ? B Hình C Hình D Hình Câu Biết , a, b số hữu tỉ Tính A Đáp án đúng: A B ? C D Câu Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B C Lời giải D Ta có Khi nghiệm ngun bất phương trình Do tổng nghiệm nguyên bất phương trình Câu Hàm số A nguyên hàm hàm số sau đây? C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Vì Câu Cho hàm số hàm số bậc Bảng biến thiên hàm số sau: Hỏi có giá trị nguyên thuộc để hàm số đồng biến ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: u cầu tốn Xét Ta có: Mà Có giá trị nguyên Câu Tìm tập giá trị thuộc hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hàm số: xác định nó? Hàm số sau nghịch biến tập A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số: biến tập xác định nó? A Lời giải B Xét hàm số + Tập xác định D nghịch biến Suy hàm số Câu Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: B B để phương trình sau: C D , suy Khi đó, phương trình có nghiệm thực? Giải thích chi tiết: Ta có : Xét hàm số : xác định Hàm số sau ln nghịch C + Ta có Đặt D trở thành : có đạo hàm với nên hàm số đồng biến tập Suy ra, Xét hàm số Bảng biến thiên : có Yêu cầu tốn Kết hợp điều kiện Vậy có giá trị nguyên tham số thoả mãn Câu Cho hàm số f ( x ) xác định và liên tục R ¿ {− 1¿} có bảng biến thiên sau: Khẳng định nào sau là đúng? A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận B Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận C Đồ thị hàm số có hai TCN y=2, y=5 và có một TCĐ x=− D Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy: ❑ lim y=− ∞ và lim ¿ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=− x→ 1− ❑ ❑ +¿ x→ =+∞ ¿ ❑ lim y=5 và lim y=2nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y=2, y=5 x→ −∞ x→+∞ Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khi số tiệm cận đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B là: C D Câu 11 Cho hai đường thẳng Gọi thẳng mặt phẳng hình chiếu Giá trị tổng A Đáp án đúng: B lên mặt phẳng Gọi giao điểm hai đường B C D Giải thích chi tiết: Cho hai đường thẳng Gọi hình chiếu điểm hai đường thẳng A B C D Lời giải * Đường thẳng phương mặt phẳng Giá trị tổng qua chứa qua Gọi giao vectơ phương Đường thẳng có vectơ pháp tuyến vng góc mặt phẳng tuyến có phương trình: * Đường thẳng lên mặt phẳng Mặt phẳng * Mặt phẳng qua Đường thẳng nhận qua nhận cắt vectơ làm vectơ pháp làm vectơ phương có phương trình * Mặt phẳng chứa vng góc mặt phẳng qua vectơ pháp tuyến có phương trình: * Đường thẳng qua trình Đường thẳng , cắt chọn làm làm vectơ phương có phương * Tọa độ giao điểm nghiệm hệ phương trình sau Suy ra: nên Câu 12 Đồ thị hình bên hàm số nào? Kết quả: A B C Đáp án đúng: D Câu 13 D Trong không gian điểm chọn , A Đáp án đúng: C , cho hai điểm di động cho B , mặt phẳng Giá trị nhỏ C Xét D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu lên Khi ta có , Nhận thấy với nằm khác phía mặt phẳng , nên cắt trung điểm Ta có Ta có Bấu xảy Vậy đạt giá trị nhỏ Câu 14 Tổng giá trị lớn nhất, giá trịnhỏ hàm số A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định Ta có Giới hạn Bảng biến thiên tập xác định ? C suy Từ bảng biến thiên ta có Câu 15 Giá trị nhỏ hàm số y=− x +12 x +2trên đoạn [ ; ] A −14 B 18 C Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số D D 13 xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau ? A Giá trị nhỏ hàm số C Giá trị nhỏ hàm số Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số f ( x) có bẳng xét dấu đạo hàm hình vẽ B Giá trị nhỏ hàm số D Giá trị lớn hàm số Khi biểu thức f ' ( x) biểu thức sau A f ' ( x )=x ( x−2) B f ' ( x )=x ( x −2 )2 D f ' ( x )=x ( x +2 )2 C f ' ( x )=x ( x+ 2) Đáp án đúng: D Câu 18 Cho Khi A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu mặt phẳng Mệnh đề sau đúng? A qua tâm mặt cầu B cắt mặt cầu C theo giao tuyến đường trịn khơng có điểm chung D tiếp xúc mặt cầu Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Khoảng cách từ tâm Do đó: cắt mặt cầu có tâm đến mặt phẳng C Đáp án đúng: B Câu 21 : theo giao tuyến đường tròn Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số A bán kính B D 10 Cho số thực dương a, b với Khẳng định sau khẳng định đúng? A B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình vng có chu vi Diện tích xung quanh hình trụ cho A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình vng có chu vi Diện tích xung quanh hình trụ cho A B Lời giải C D Thiết diện thu hình vng , nên Diện tích xung quanh hình trụ là: Câu 23 Cho phương trình ( giá trị ngun để phương trình cho có ba nghiệm thực phân biệt? A Đáp án đúng: B B C tham số) Có tất D Vơ số Giải thích chi tiết: pt vơ nghiệm hệ (Vì ) 11 +Xét + Xét Suy ra: Hàm số nghịch biến khoảng nghịch biến khoảng + Suy phương trình có ba nghiệm thực phân biệt hệ Vì Tương tự ta có 12 Suy phương trình có nhiều nghiệm thực phân biệt, khơng thỏa mãn u cầu tốn Vậy có giá trị Câu 24 Trong khơng gian cho đường thẳng Biết đường thẳng cho A C Đáp án đúng: B ( điểm song song với mặt phẳng không trùng với gốc tọa độ , mặt phẳng , cắt đường thẳng ) Phương trình đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Phương trình tham số , ; Một vectơ pháp tuyến của Ta có Vì điểm khơng trùng với gốc tọa độ nên 13 Suy có vectơ phương qua Vậy phương trình đường thẳng Câu 25 Thể tích khối cầu có bán kính a √ là: A B C Đáp án đúng: B D Câu 26 Cho khối hộp Tính thể tích có B C Giải thích chi tiết: Cho khối hộp A B Lời giải , , , khối hộp cho A Đáp án đúng: A , , Tính thể tích C D có D , , , khối hộp cho 14 Đặt Áp dụng định lý cơsin tam giác , ta có Suy Mà Do tam giác (do vng ) nên hay Vì vậy, Mặt khác, mà nên Do đó, Theo quy tắc hình hộp, Suy Vậy thể tích khối hộp cho Câu 27 Cho hình nón có bán kính góc đỉnh A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình nón cho B D Diện tích xung quanh Câu 28 Đầu năm 2018, ông An thành lập công ty sản xuất rau Tổng số tiền ông An dùng để trả lương cho nhân viên năm 2018 tỷ đồng Biết sau năm tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên năm tăng thêm 15% so với năm trước Năm ông An phải trả lương cho nhân viên năm vượt qua tỷ đồng năm nào? A Năm 2020 B Năm 2025 C Năm 2022 D Năm 2023 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải 15 Gọi số năm ông A dung để trả lương nhân viên Tổng số tiền ông A phải trả lương năm thứ là: Theo đề cho ta có: Vậy năm mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm lớn tỷ đồng năm Câu 29 Cho tam giác với , , trọng tâm tam giác A B C Đáp án đúng: B Câu 30 Cho tập hợp C ℝ A= [ − ; √ ), C ℝ B=( −5 ; ) ∪ ( √3 ; √ 11 ) Tập C ℝ ( A ∩B )là: A ( −3 ;2 ) ∪ ( √3 ; √ ) C ( −3 ; √3 ) Đáp án đúng: B Câu 31 Gọi đoạn A Giá trị ; B ; D ; Điều kiện cần đủ để B Cho đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: D Câu 33 B ( −5 ; √ 11) D ∅ Câu 32 Cho tam thức bậc hai C Đáp án đúng: B D giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số C ; Đáp án đúng: B A Tọa độ đỉnh , C D hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số đúng? , hình vẽ bên Khẳng định sau 16 A Lời giải B Hàm số đồng biến Hàm số nghịch biến Vậy Câu 34 C nên nên D Cho hàm số với hai số thực dương khác 1, có đồ thị hình vẽ, mệnh đề sau ? A B C Đáp án đúng: D D Câu 35 Cho A Đáp án đúng: A Mệnh đề đúng? B C D HẾT - 17