Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1348)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 Câu Khối chóp tam giác đều có thể tích V = 3a , cạnh đáy bằng a thì chiều cao khối chóp bằng A 3a B 3a 2a C a D Đáp án đúng: B Câu Biết hàm số y= x +a (a số thực cho trước, a ≠ có đồ thị hình bên) Mệnh đề đúng? x +1 A y '>0 , ∀ x ≠−1 C y '0 , ∀ x ∈ R Hình bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án Hàm đó A C Đáp án đúng: A B D  2   Câu Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình  e  với x   ? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết:  2   e x  mx 1 e    2 x  mx 1  e    2 x  3m nghiệm D [Mức độ 2] Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình x  3m nghiệm với x   ? A B C D Lời giải x  mx 1 x  3m  2 e  2        2 e Ta có:  e   x   m  1 x   3m 0  * , x  mx 1  2    e  x 3 m  x  2mx   x  3m  * nghiệm với x   Bất phương trình cho nghiệm với x    Bất phương trình  m  1    3m  0  1   m  5m 0   m 0 m    5;  4;  3;  2;  1;0 Mà m   nên Câu Gọi F  ln  F  x A ln Đáp án đúng: B nguyên hàm hàm số B ln 2 f  x  e  thỏa mãn F   ln Tính giá trị x C ln D  ln Giải thích chi tiết: Ta có ln ln ln ln dx e x dx 1 1 F  ln   F     x  x x   x d  ex    x d  ex  2 e  2 e e  0 e  e  2 0 ex  ln x e 2 Do đó ln  ln ln 2 F  ln  F    ln ln  ln ln 2  ABC  tạo với Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác đều cạnh a Biết mặt phẳng o đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ cho 3a 3 A Đáp án đúng: C a3 B  me Câu Cho phương trình 3a 3 C 2a 3 D  10 x  m   log  mx   2log  x  1  0 m ( tham số) Có tất giá trị nguyên m để phương trình cho có ba nghiệm thực phân biệt? A 10 B C Vô số D 11 Đáp án đúng: B  me Giải thích chi tiết: x   mx     x 1   x   me  10 x  m 0    mx  x  1 x  10 x  m   log  mx   2log  x 1  0  1  2  3  4  * * m 0 thì pt vô nghiệm x     m  10 x  *    e x     m   x  1 * m    x thì hệ x x (Vì e   e   e   )  x 1 x   10 x g  x  f  x  x e  x x +Xét 10  e x  1  e x 10 x 10e x   x   10 f  x    2 x x e  e      + Xét u  x  10e x   x   10  u x   10e x  10e x   x   10 x e x  x   0;   Suy ra: Hàm số u  x nghịch biến khoảng  0;   u  x   u   0  f  x   x   0;    f  x  nghịch biến khoảng  0;  lim f  x  10, lim f  x  0 x   x  0 g  x  1  + x2   0  x2 x  x 1  x   m    m  5;6;7;8;9 Suy phương trình có ba nghiệm thực phân biệt   m  10 Vì * m  thì hệ Tương tự ta có g  x  1    x    *    m  f  x   m g x     f  x   x    1;  , lim f  x   x   10  10e 10e   , lim f  x  10 1 e  1  e e  x  0  x 1 x2   0   x x  x  Suy phương trình có nhiều nghiệm thực phân biệt, không thỏa mãn yêu cầu toán Vậy có giá trị m Câu x Biết hàm số y 2 có đồ thị hình bên x Khi đó, hàm số y 2 có đồ thị hình bốn hình liệt kê bốn A, B, C, D ? A Hình B Hình Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Hỏi đồ thị hàm số cho có tiện cận? A B C Hình D Hình C D Đáp án đúng: A x Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = 2020 2020 x+1 + C x + A x- C x 2020 + C Đáp án đúng: B 2020 x + C B ln 2020 x D 2020 ln 2020 + C Câu 11 Cho a log 7, b log 6, c log Mệnh đề đúng? A b  a  c B b  c  a C a  b  c D c  b  a Đáp án đúng: B Câu 12 Đầu tháng ông Bình đến gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 20.000.000 đồng với lãi suất r /tháng Sau tháng gửi, gia đình ông có việc đột xuất nên cần rút tiền về Số tiền ông rút vốn lẫn lãi (sau ngân hàng tính lãi tháng thứ hai) 40.300.500 đồng Tính lãi suất hàng tháng mà ngân hàng áp dụng cho tiền gửi ông Bình A 0, 6% /tháng B 0, 7% /tháng C 0, 5% /tháng Đáp án đúng: C Câu 13 D 0, 4% /tháng Trong các đồ thị hàm số sau, đồ thị đồ thị hàm số A ? B C Đáp án đúng: B D   y 5  3sin  x    là:  Câu 14 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A  10 B  C 10 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có  sin x 1  5  3sin x 2 Vậy giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 2;8 Câu 15 Trong tất các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng , tính thể tích V khối chóp có thể tích lớn A V 576 Đáp án đúng: A B V 576 C V 144 D V 144 Giải thích chi tiết: Xét hình chóp tứ giác đều S ABCD nội tiếp mặt cầu có tâm I bán kính R 9 Gọi H  AC  BD , K trung điểm SC x, h   Đặt AB  x; SH h ,  x x2  l SC  h  2 Ta có SK SI SHI ∽ SHC    l 2h.R  x 36h  2h SH SC Do 1 V  h.x  h  36h  2h  S  x 3 Diện tích đáy hình chóp ABCD nên HC  1  h  h  36  2h  h  36h  2h   h.h  36  2h     576  V 576 3   Ta có , dấu bằng xảy h h 36  2h  h 12, x 12 Vậy Vmax 576 Câu 16 Diện tích mặt cầu bán kính R bằng:  R2 2 A 2 R B 4 R C D  R Đáp án đúng: B Câu 17 Tìm giá trị lớn A hàm số B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn A Lời giải B C hàm số D TXĐ: Đạo hàm ¿ Câu 18 Hàm số f(x) có đạo hàm f (x )> , ∀ x ∈( 0; 2023), biết f(2) = Khẳng định có thể A f (1)=4 B f (3)+ f ( 2)=4 C f (2021)> f (2022) D f (3)=0 Đáp án đúng: B Câu 19 Tổng giá trị lớn nhất, giá trịnhỏ hàm số y x2  x 1 x  x  tập xác định bằng ? 10 A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định D R 28 C D  x  2( x  1)  y   x     x 1 ( x  x  1) suy  Ta có x  x 1 lim y  lim 1 x   x   x  x  Giới hạn Bảng biến thiên y  Từ bảng biến thiên ta có max f  x  3  f ( 1) R f  x    f (1) R m    2021;2021 Câu 20 Có giá trị nguyên thực? A 2020 B 2012 Đáp án đúng: B để phương trình sau: C 2011 m 10 x m 10 log x  m 10 có nghiệm D 2021 m x m m log x   10  x  log x  x  1 10 10 Giải thích chi tiết: Ta có : m m x x log t t 2 10  t   10 Đặt , suy  1 trở thành : log t  t log x  x Khi đó, phương trình f  u   1  f  u  log u  u u ln Xét hàm số : có đạo hàm với u  nên hàm số đồng biến tập xác định x Suy ra, t x  x m 10 x  m x  log x 10 g  x  x  log x Xét hàm số Bảng biến thiên : có g  x  1   x  0 1 0  x  x ln ln  Yêu cầu toán m   g    m 9,13 10  ln  m    2021;2021  m   10;2021 Kết hợp điều kiện Vậy có 2012 giá trị nguyên tham số m thoả mãn Câu 21 Cho hàm số A liên tục thỏa mãn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Tính Đặt Vậy Lại có Vậy suy  Câu 22 Tính tích phân A I 0 Đáp án đúng: D Câu 23 I x cos x dx B I  Cho hàm số y =f(x) có A Đồ thị hs có TCN x = C Đồ thị hàm số có TCN Đáp án đúng: D C I 2 D I  Phát biểu sau đúng: B Đồ thị hàm số không có TCN D Đồ thị hàm số có TCN  Câu 24 Biết S A x cos 2xdx a  b , đó a, b các số hữu tỉ Tính S a  2b ? S B C S 0 Đáp án đúng: C Câu 25 Cho log 27 a; log8 b; log c Giá trị log12 35 bằng 3b  3ac 3b  2ac 3b  2ac A c  B c  C c  D S 1 3b  3ac D c  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho log 27 a; log8 b; log c Giá trị log12 35 bằng 3b  2ac 3b  2ac 3b  3ac 3b  3ac A c  B c  C c  D c  Lời giải Ta có: log 27 a  log 3a, log b  log 3b log log 3.log 3ac , log  log 3b  log c 1 1    log 12 log 12 log  log log  log 1 1 3b  3ac      1 1 c 1 c2     log log log log 3b 3b 3ac 3a log12 35 log12  log12  Câu 26 Một lớp học có 40 học sinh, biết rằng các bạn đều có khả chọn Số cách chọn học sinh để phân công làm tổ trưởng tổ 1, tổ tổ A 3! Đáp án đúng: D B C40 C 3C40 D A40 Giải thích chi tiết: Mỗi cách chọn học sinh từ 40 học sinh để làm tổ trưởng tổ 1, tổ tổ chỉnh hợp chập 40 phần tử Vậy có A40 (cách) Câu 27 Một vật chuyển động theo quy luật s=s ( t )=− t +6 t với t (giây) khoảng thời gian từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển thời gian đó Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bằng A 64 (m/s) B 108 (m/s) C 24 (m/s) D 18 (m/s) Đáp án đúng: C x æ 3ử ỗ ữ ữ y = log x; y = x ; y = ln x; y =ỗ ữ ỗ ữ ỗ ứ ố Cõu 28 Cho cac hm số: Hàm số sau nghịch biến tập xác định nó? 10 x æ 3ữ ỗ ữ y =ỗ ỗ2 ữ ỗ ố ÷ ø A Đáp án đúng: A B y = ln x D y = log x C y = x x ổ 3ử ỗ ữ ÷ y = log x; y = x ; y = ln x; y =ỗ ữ ỗ ữ ỗ ø è Giải thích chi tiết: Cho các hàm sớ: Hàm số sau nghịch biến tập xác định nó? x ỉ 3÷ ç ÷ y =ç ÷ ç ç è2 ÷ ø B y = x A Lời giải C y = ln x D y = log x x ổ 3ữ ỗ ữ y =ỗ ữ ỗ ỗ2 ữ ố ứ Xột hm sụ + Tập xác định ¡ x ỉ 3ư ÷ ữ y Â= ỗ ln < 0, " x ẻ Ă ỗ ữ ỗ ữ ỗ ứ ố + Ta co x ổ 3ử ỗ ữ ữ y =ỗ ữ ỗ ữ ỗ2 ứ ố Suy hàm số nghịch biến ¡ Câu 29 Gọi đoạn A giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị ; C ; Đáp án đúng: A là: u  x  x xe x dx dv  e dx đó ta có:   Câu 30 Cho , đặt  x2 du  dx   v e x dx A  du dx  v e x dx C  B ; D ;  du dx  v e x B   x2 du  dx  v e x D  Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hàm số  0;2 f  x  bằng A  f  x  ax   a   x  B max  0;2 f  x   f  1 với a tham số thực Nếu thì C  16 D  17 11 Đáp án đúng: D Câu 32 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? x x ln x A B ln x C e D  e Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? x x ln x A ln x B  e C D e Lời giải Từ đồ thị ta thấy x x - y (1) 0  loại đáp án y  e y e y  ln x -  x  thì y   loại đáp án Vậy đường cong hình vẽ đồ thị hàm số y ln x Câu 33 Trong năm nay, chị An xây nhà chưa đủ tiền Gia đình bàn bạc thống vay qua lương số tiền 80 triệu đồng với lãi suất 0,8% / tháng Sau tháng kể từ ngày vay, chị An bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ cách tháng, tháng chị An hoàn nợ X đồng trả hết tiền nợ sau năm Hỏi số tiền X chị An phải trả gần với số tiền nhất? A 2566377, 212 đồng B 2566377 đồng C 2556377, 252 đồng D 2566377, 252 đồng 12 Đáp án đúng: D Câu 34 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: (Đề Tham Khảo 2018) Họ nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Câu 35 Giá trị nhỏ hàm số y=− x 3+12 x +2trên đoạn [ ; ] A B 13 C −14 Đáp án đúng: C HẾT - D 18 13