Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1648)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: (Đề Tham Khảo 2018) Họ nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Câu Gọi đoạn A giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị là: ; B ; C ; Đáp án đúng: D Câu D ; Thể tích khối hình hộp chữ nhật có chiều cao A C Đáp án đúng: A , chiều dài chiều rộng mặt đáy B D x  3x  625 Câu Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B C Đáp án đúng: A D x  3x  625 Giải thích chi tiết: Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B C D Lời giải x  3x  625  x Ta có  3x  54  x  x     x  Khi nghiệm ngun bất phương trình x   0;1;2;3  Do tổng nghiệm nguyên bất phương trình Câu x x y log c x hình vẽ Tìm mối liên hệ a, b, c Cho đồ thị hàm số y a ; y b ; A c  a  b Đáp án đúng: B B c  b  a C a  b  c D b  a  c x x y log c x hình vẽ Tìm mối liên hệ a, b, c Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số y a ; y b ; A c  b  a B b  a  c C a  b  c D c  a  b Lời giải x x Nhìn đồ thị ta thấy hàm số y a hàm số đồng biến nên a  ; y b hàm số đồng biến nên b  ; 0  c  a  y log c x hàm số nghịch biến nên  c  ta có 0  c  b x x Khi thay x 1 vào hai hàm số y a ; y b ta thu a  b c  b  a     u, v   Câu Trong không gian Oxyz cho hai vectơ u v ,       u.v.sin u, v u v sin u, v A B      u.v.cos u, v u v cos u, v C D Đáp án đúng: B     u, v   Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz cho hai vectơ u v ,            u v sin u , v u v cos u , v u.v.cos u, v u.v.sin u, v A B C D Câu Tập giá trị T hàm số y sin x                 T   1;1 T  0;1 T   1;1 T   2;2 A B C D Đáp án đúng: C Câu Giá trị nhỏ hàm số y=− x 3+12 x +2trên đoạn [ ; ] A 13 B C 18 D −14 Đáp án đúng: D Câu Một lớp học có 40 học sinh, biết bạn có khả chọn Số cách chọn học sinh để phân công làm tổ trưởng tổ 1, tổ tổ A A40 Đáp án đúng: A B 3C40 C C40 D 3! Giải thích chi tiết: Mỗi cách chọn học sinh từ 40 học sinh để làm tổ trưởng tổ 1, tổ tổ chỉnh hợp chập 40 phần tử Vậy có A40 (cách) Câu 10 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình nghiệm thực? A B 15 C sin x  cos x  3sin x cos x  m  0 có D 13 Đáp án đúng: D Câu 11 Cho số thực dương a, b với Khẳng định sau khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số B D Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính , tính thể tích V khối chóp tích lớn A V 576 Đáp án đúng: C B V 144 C V 576 D V 144 Giải thích chi tiết: Xét hình chóp tứ giác S ABCD nội tiếp mặt cầu có tâm I bán kính R 9 Gọi H  AC  BD , K trung điểm SC x, h   Đặt AB  x; SH h ,  x x2  l SC  h  2 Ta có SK SI SHI ∽ SHC    l 2h.R  x 36h  2h SH SC Do 1 V  h.x  h  36h  2h  3 Diện tích đáy hình chóp S ABCD  x nên HC  1  h  h  36  2h  h  36h  2h   h.h  36  2h     576  V 576 3 3   Ta có , dấu xảy V  576 h h 36  2h  h 12, x 12 Vậy max Câu 14 Đồ thị sau hàm số nào? A C Đáp án đúng: D Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng đường thẳng d ? P  1;3;  M  1;0;2  A B Đáp án đúng: A B D  x 1  t  d :  y 3t ,  t     z 2  t  C N  2;3;1 d: Điểm không thuộc x y z   1 2 , D Q  0;  3;3  x   2t  d  :  y t  z   t  Câu 16 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng mặt phẳng  P  : x  y  z 0 Biết đường thẳng  song song với mặt phẳng  P  , cắt đường thẳng d , d  M , N cho MN  ( điểm M không trùng với gốc tọa độ O ) Phương trình đường thẳng  4   x   3t    y   8t    z   5t A    x   3t    y   8t    z   5t C    x   3t    y   8t    z   5t B    x   3t    y   8t    z   5t D  Đáp án đúng: B  x t  d :  y t  z  2t M  a ; a ;  2a   d N    2b ; b ;   b   d   Giải thích chi tiết: Phương trình tham số ,   MN    2b  a ; b  a ;   b  2a  n  1;  1;  1 P  ; Một vectơ pháp tuyến của    //( P)  MN n 0   2a  2b 0  a  b  MN    b ; 2b ;   3b  Ta có  b 0 MN   14b  8b      b    1 3  N  ; ;     b      MN   ;  ;      7 7 Vì điểm M khơng trùng với gốc tọa độ O nên   u  MN  3;8;5  Suy có vectơ phương   x   3t    y   8t    z   5t Vậy phương trình đường thẳng   1 3 N  ; ;  qua  7  Câu 17 Cho lăng trụ ABC ABC  có cạnh đáy a, số đo góc hai mặt phẳng  ABC  45o Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC ABC  a3 A Đáp án đúng: C B a 3a C  ABC  3a D Câu 18 Cho a số thực dương khác Khẳng định sau với x, y dương? x = log a ( x - y ) y A x log a = log a x - log a y y C x = log a x + log a y y B x log a x log a = y log a y D log a log a Đáp án đúng: C   log a.b log a  10; log b  100 Câu 19 Cho Khi A 30 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B 290 C 310 log a.b3 log  a   log b log  a   3log  b  310     D  290 Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = 2020 2020 x+1 + C x + A x 2020 x + C C ln 2020 Đáp án đúng: C x B 2020 ln 2020 + C x- D x 2020 + C x2  x  ln  x  3x  0 x ,x x x  2x  Câu 21 Phương trình có hai nghiệm Khi A B C  D  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình A  B  C D ln x2  x   x  x  0 x ,x x x  2x  có hai nghiệm Khi Lời giải x2  x    x 1 Điều kiện :  x  x2  x  ln  x  x  0  ln  x  x  3  ln   x      x     x  x  3   2x   ln  x  x  3   x  x  3 ln   x    x  f '(t )    t  t Xét hàm số: f (t ) ln t  t , ( t  0) ; Nên hàm số f (t ) đồng biến tập  0;      Mà phương trình có dạng: f x  x   f  x  2 Vậy phương trình cho tương đương với phương trình: x  x   x   x  x  0 Vậy x1  x2  Câu 22 Hàm số f(x) có đạo hàm f (x )> , ∀ x ∈( 0; 2023), biết f(2) = Khẳng định A f (2021)> f (2022) B f (1)=4 C f (3)+ f ( 2)=4 D f (3)=0 Đáp án đúng: C Câu 23 Trong năm nay, chị An xây nhà chưa đủ tiền Gia đình bàn bạc thống vay qua lương số tiền 80 triệu đồng với lãi suất 0,8% / tháng Sau tháng kể từ ngày vay, chị An bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ cách tháng, tháng chị An hoàn nợ X đồng trả hết tiền nợ sau năm Hỏi số tiền X chị An phải trả gần với số tiền nhất? A 2556377, 252 đồng B 2566377, 212 đồng ¿ C 2566377 đồng Đáp án đúng: D Câu 24 f  x  ax  bx  cx  d Cho hàm số D 2566377, 252 đồng f ' x Hàm số có đồ thị y  f  x y  f ' x hỉnh bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số , đường thẳng x 1 ; x 3 A 14,31a Đáp án đúng: B  a; b; c; d    B 31a Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị   f  x  a  x  x  x   C   Suy thỏa mãn f  1  f   0 C 24a f ' x , ta suy f '  x  3a  x    x  1 3a  x  x     f  1  f   0  2a      2C  3C 0  C  7a   Vì 3    f  x   f '  x  a  x  x  x   7a  3a  x  x   a  x  x  x  2    Khi 3  S  f  x   f '  x  dx a  x  x  x   1 Suy D 26a  1   1 dx 31a  Câu 25 Cho tập hợp A A  x   | x  4 B  x   |  x   5 ; Khẳng định sai?  \  A  B    ;    6;    \  A  B   C Đáp án đúng: A B B \ A   4; 4 D A  B  4;6  A   2;3 B  4;  1 G  2;  1 Câu 26 Cho tam giác ABC với , , trọng tâm tam giác Tọa độ đỉnh C  6;  3 A Đáp án đúng: D B  6;    2;1 C D Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  P  : 2x  y  z  30 0 Mệnh đề sau đúng?  P  P B  P C  P D A cắt mặt cầu  S  S  S Khoảng cách từ tâm  Do đó:  P mặt phẳng khơng có điểm chung  S :  x     y  3   z  5 Giải thích chi tiết: Mặt cầu  49  S qua tâm mặt cầu Đáp án đúng: A d I;  P   theo giao tuyến đường tròn tiếp xúc mặt cầu  S :  x     y  3   z  5  4;  5 I  2;  3;  2.2       30 đến mặt phẳng 49 có tâm I  2;  3;  bán kính R 7  P  : x  y  z  30 0 : 5  R    2  cắt mặt cầu Câu 28 Cho hàm số  0;2 f  x  A  16  S theo giao tuyến đường tròn f  x  ax   a   x  B  17 max  0;2 f  x   f  1 với a tham số thực Nếu C  D Đáp án đúng: B Câu 29 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? x x ln x A  e B C ln x D e Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? x x ln x A ln x B  e C D e Lời giải Từ đồ thị ta thấy x x - y (1) 0  loại đáp án y  e y e y  ln x -  x  y   loại đáp án Vậy đường cong hình vẽ đồ thị hàm số y ln x Câu 30 Diện tích mặt cầu bán kính R bằng:  R2 2 A B 4 R C  R D 2 R Đáp án đúng: B  me Câu 31 Cho phương trình  10 x  m   log  mx   2log  x 1  0 m ( tham số) Có tất giá trị nguyên m để phương trình cho có ba nghiệm thực phân biệt? A 11 B Vô số C D 10 Đáp án đúng: C x  me Giải thích chi tiết: x   mx     x 1   x   me  10 x  m 0    mx  x  1  10 x  m   log  mx   2log  x 1  0  1  2  3  4  * * m 0 pt vơ nghiệm x     m  10 x  *    e x     m   x  1 * m    x hệ x x (Vì e   e   e   )  x 1 x   10 x g  x  f  x  x e  x x +Xét 10  e x  1  e x 10 x 10e x   x   10 f  x    2 x x e  e      + Xét u  x  10e x   x   10  u x   10e x  10e x   x   10 x e x  x   0;   u  x  0;   u  x   u   0 Suy ra: Hàm số nghịch biến khoảng  f  x   x   0;    f  x   0;  nghịch biến khoảng lim f  x  10, lim f  x  0 x g  x  1  + x   x2   0  x2 x  x 1  x   m    m  5;6;7;8;9 Suy phương trình có ba nghiệm thực phân biệt   m  10 Vì 10   x    *    m  f  x   m g x   * m    hệ Tương tự ta có g  x  1  f  x   x    1;  , lim f  x   x2   0  x2 x x   10  10e 10e   , lim f  x  10 1 e  1  e e  x  0  x 1  x   Suy phương trình có nhiều nghiệm thực phân biệt, khơng thỏa mãn u cầu tốn Vậy có giá trị m Câu 32 Một vật chuyển động theo quy luật s=s ( t )=− t +6 t với t (giây) khoảng thời gian từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt A 18 (m/s) B 64 (m/s) C 24 (m/s) D 108 (m/s) Đáp án đúng: C Câu 33 Đầu tháng ơng Bình đến gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 20.000.000 đồng với lãi suất r /tháng Sau tháng gửi, gia đình ơng có việc đột xuất nên cần rút tiền Số tiền ông rút vốn lẫn lãi (sau ngân hàng tính lãi tháng thứ hai) 40.300.500 đồng Tính lãi suất hàng tháng mà ngân hàng áp dụng cho tiền gửi ơng Bình A 0, 5% /tháng B 0, 7% /tháng C 0, 4% /tháng D 0, 6% /tháng Đáp án đúng: A Câu 34 Cho tập hợp C ℝ A= [ − ; √ ), C ℝ B=( −5 ; ) ∪ ( √ 3; √11 ) Tập C ℝ ( A ∩B )là: A ∅ B ( −3 ; √ ) C ( −3 ; ) ∪ ( √ 3; √8 ) D ( −5 ; √ 11 ) Đáp án đúng: D Câu 35 11 x y log b x hình vẽ sau Cho a  ,  b 1 Đồ thị hàm số y a Mệnh đề sau đúng? A  a  ; b  C a  ;  b  Đáp án đúng: C B  a  ;  b  D a  ; b  HẾT - 12