Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1646)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Cho hàm số y=− x 3+ x +( m+9 ) x − ( ) với m tham số Hỏi có giá trị nguyên m lớn −10 để hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) ? A B C D Đáp án đúng: D (−∞; 0) Giải thích chi tiết: hàm số cho nghịch biến khoảng 2 ⇔ y ' ≤ ; ∀ x ∈ ( − ∞ ; ) ⇔ −3 x + x +4 m+ ≤0 ⇔ m≤− x +2 x − Vì dấu bé nên tìm (− ∞; ) ≈ ( −10 ; ) suy m≤ −9 ⇔ m≤ − kết hợp điều kiện m nguyên lớn −10 ;Ta có: m∈ \{ −9 ;−8 ; − ;− ; −5 ; − ; −3 \} Có giá trị Câu Cho hàm số xác định, liên tục đoạn có đồ thị hình bên Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục đoạn có đồ thị hình bên Khẳng định đúng? A Lời giải B Từ đồ thị hàm số suy Câu Đồ thị hàm số y= A C D x−2 cắt trục tung điểm có tung độ x +4 B − C 2 D Đáp án đúng: D Câu Cho khối tứ diện gọi trung điểm đoạn thẳng Khi đó, mặt phẳng , song song với chia khối tứ diện thành A Một khối tứ diện khối lăng trụ B Hai khối chóp tứ giác C Một khối tứ diện chóp tứ giác D hai khối tứ diện chứa cạnh Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (NB): Phương pháp: Cách giải: Xét mặt phẳng chứa cạnh , song song với chúng qua điểm song song với mặt phẳng có điểm Trong mặt phẳng kẻ đường thẳng qua song song với cắt Vậy mặt phẳng chia tứ diện thành khối tứ diện chóp tứ giác Câu Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: C có đạo hàm Đồ thị hàm số chung nên giao tuyến hình vẽ đồng biến khoảng đây? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có đạo hàm Đồ thị hàm số D hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng đây? A B Lời giải C Từ đồ thị hàm số Đặt Hàm số ta có bảng biến thiên hàm số sau , ta có đồng biến Xét D Xét Vậy hàm số Câu đồng biến khoảng Hàm số A m = Đáp án đúng: A Câu Đạt giá trị nhỏ băng -3 [0;3] giá trị m là? B m = C m = D m=6 Cho hình chóp có đáy Cạnh bên A hình thang vng và vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp Câu Cho số phức B C Đáp án đúng: D D thỏa mãn nhỏ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có; Gọi giá trị lớn giá trị Tìm mơ đun số phức B C D Lấy mô đun hai vế ta được: Gọi Áp dụng bất đẳng thức BNK ta có: Vậy Câu Tìm tất giá trị tham số A B để bất phương trình C nghiệm với D Đáp án đúng: C Câu 10 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 11 Phương trình A Đáp án đúng: A có tất nghiệm khơng âm ? B C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số , ta có : Do hàm số đồng biến Vậy nghiệm phương trình Câu 12 Từ số lập số tự nhiên có, số có chữ số khác tổng chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng ngàn A 1600 B 1500 C 1400 D 1300 Đáp án đúng: C Câu 13 Một hình nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: D Câu 14 Trên khoảng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C , đạo hàm hàm số B bán kính đáy Diện tích tồn phần hình nón D C D Cách giải: Trên khoảng , ta có Câu 15 Biết đồ thị hàm số y = 2x – 5x + 3x + 2y cắt đường thẳng y = - 3x + điểm M(a; b) Tổng a + b A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số là: Thay vào ta Nên đồ thị hàm số Tổng Câu 16 đường thẳng cắt đường thẳng điểm Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: B Câu 17 Tính D Chọn kết đúng: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần lần Phương pháp trắc nghiệm Cách 1: Sử dụng định nghĩa Nhập máy tính CALC số giá trị ngẫu nhiên tập xác định, kết xấp xỉ chọn Câu 18 Trên mặt phẳng có 2020 đường thẳng song song với 2021 đường thẳng song song khác cắt nhóm đường thẳng Số hình bình hành tạo thành có đỉnh giao điểm đường thẳng nói A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Trên mặt phẳng có 2020 đường thẳng song song với 2021 đường thẳng song song khác cắt nhóm đường thẳng Số hình bình hành tạo thành có đỉnh giao điểm đường thẳng nói A B C D Lời giải Muốn tạo thành hình bình hành ta cần lấy đường thẳng nhóm 2020 cắt với đường thẳng nhóm 2021 Vậy theo quy tắc nhân có hình bình hành Câu 19 Trong không gian Oxyz cho hai điểm là: A Đáp án đúng: D Câu 20 cho B C Trong khơng gian có dạng , phương trình mặt cầu A C Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hình chóp trung điểm tỷ số thể tích Tỉ số cắt trục B D qua có tâm có đáy Mặt phẳng D hình bình hành Gọi song song với thể tích khối đa diện chứa đỉnh điểm di động cạnh chia khối chóp thành hai khối có thể tích khối đa diện chứa đỉnh A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi Trọng tâm G tam giác OAB có tọa độ B giao điểm C với D Đặt Ta có • • Suy Theo đề, ta có Câu 22 Cho hàm số xác định, liên tục Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số hình vẽ có đồ thị đường cong hình vẽ C xác định, liên tục D có đồ thị đường cong Giá trị nhỏ hàm số A B Lời giải C D Dựa vào đồ thị ta có giá trị nhỏ hàm số Câu 23 Trong không gian Oxyz cho hai điểm là: A Đáp án đúng: B B A Đáp án đúng: B B Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ C Câu 24 Cho mặt cầu bán kính Hai điểm vng góc với Độ dài đoạn thẳng Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm D thuộc mặt cầu cho tiếp tuyến mặt cầu hai điểm C Do hai tiếp tuyến D vng góc với nhau, suy Ta có: Câu 25 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số y= √ − x Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến [ ; ] B Hàm số cho đồng biến [ ; ] C Hàm số cho nghịch biến toàn tập xác định D Hàm số cho đồng biến toàn tập xác định Đáp án đúng: A −x ; y '=0 ⇔ x =0 Giải thích chi tiết: Tập xác định D= [ − 1;1 ] Đạo hàm y '= √ 1− x Vẽ bảng biến thiên, suy hàm số nghịch biến [ ; ] Câu 27 Có số phức A Đáp án đúng: B đôi khác thoả mãn B Giải thích chi tiết: Xét số phức C Ta có số thực? D số thực + + thay vào thay vào tìm tìm + thay vào tìm + thay vào ta có: Vậy có số phức thoả mãn u cầu tốn Câu 28 Cho hàm số y=f ( x ) Hàm số y=f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y=f ( 3−2 x ) +2018 nghịch biến khoảng? 10 A (−1 ;1 ) B (−∞; ) C ( ;+∞ ) D ( ; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x )=k ( x+1 ) ( x−1 ) ( x−4 ) với k > ⇒ f ' ( 3−2 x )=k [ ( 3−2 x ) +1 ] [ ( 3−2 x )−1 ] [ ( 3−2 x )−4 ] Hàm số y=f ( 3−2 x ) +2018 nghịch biến y '=−2 f ' ( 3−2 x )< ⇔ f ' ( 3−2 x ) >0 ⇔ [ [ 3−2 x >4 ⇔ x ← −1