Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1645)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Cho số phức , số phức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có Tọa độ vec tơ A Đáp án đúng: A B Câu Trong không gian A Đáp án đúng: C là: C Câu Nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: B D Do Câu ] Cho A D B D cho hai véc tơ B Câu Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : Tọa độ véc tơ C D x−1 y−2 z +3 = = không qua điểm đây? −3 B Q(1 ; 2;−3) D N (0 ;5 ;−8) A P(0 ;2 ;−8) C M (2 ;−1 ; 2) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lần lượt thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng ta được: 1−1 2−2 −3+3 = = =0 ⇒Q ∈ d −3 2−1 −1−2 2+ = = =1 ⇒ M ∈ d −3 0−1 2−2 −8+3 = ≠ ⇒ P ∉ d −3 Câu Biết đúng? A nguyên hàm hàm số thỏa mãn B Khẳng định C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Khi Mà Nên Vậy Câu Cho hàm số số A Đáp án đúng: C có đạo hàm Đồ thị hàm số đoạn hình vẽ Giá trị lớn hàm B C Câu Có giá trị nguyên dương tham số đồng biến ? A B Đáp án đúng: D Câu Cho số nguyên dương, tìm D để hàm số C D cho ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C D (*) Ta có Suy ra: VT (*) VP (*) Khi (*) được: Câu 10 Cho hàm số khoảng đây? có đạo hàm A Đáp án đúng: B B với C Giải thích chi tiết: Ta có: Bảng xét dấu: Hàm số cho nghịch biến D Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng Câu 11 Cho lăng trụ có tam giác đáy Gọi góc hai mặt phẳng khối lăng trụ A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho lăng trụ nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng , C C D Thể tích lớn có tam giác vng góc với mặt phẳng đáy Gọi góc hai mặt phẳng Thể tích lớn khối lăng trụ A B Lời giải D nằm mặt phẳng , Đặt Gọi Ta có đường cao tam giác Ta có Gọi Khi đường cao lăng trụ hình chiếu điểm suy góc Do tam giác mặt phẳng đường thẳng hai mặt phẳng nên ta có góc Khi đó: Ta có Kẻ Ta có: Từ ta có: Ta có Suy Dấu đẳng thức xảy Câu 12 Môđun số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Môđun số phức A Lời giải B Ta có Câu 13 Tìm tập xác định C D D của hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 14 Cho hàm số A Hàm số đồng biến Mệnh đề đúng? B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: C Câu 15 D Hàm số nghịch biến Cho hàm số liên tục , trục hồnh hai đường thẳng Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , tính theo cơng thức sau đây? A B C Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hàm số A Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: B Câu 17 Cho đồ thị hai hàm số D Mệnh đề đúng? B Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến hình sau Diện tích phần hình phẳng gạch sọc tính theo cơng thức đây? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hai hàm số D hình sau Diện tích phần hình phẳng gạch sọc tính theo cơng thức đây? A B C D Lời giải Dựa vào đồ thị ta có Câu 18 Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số đường thẳng B C D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Lời giải B C D Quan sát bảng biến thiên Hàm số nghịch biến khoảng Câu 20 Từ tơn hình chữ nhật có kích thước 30cm 50cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, gập nhôm lại để hộp khơng nắp Để thể tích hộp lớn cạnh hình vng cắt bỏ có giá trị gần với A 6,07cm B 15cm C 18cm D 20,59cm Đáp án đúng: A Câu 21 Một khuôn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường tròn (phần tô màu) cách khoảng 4m Phần cịn lại khn viên (phần khơng tơ màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng đồng/ đồng/ Hỏi số tiền cần để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên gần với số sau đây? A (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được: B (đồng) D (đồng) Gọi parabol Do nên Gọi đường trịn có tâm gốc tọa độ Do nên nửa đường trịn Đặt diện tích phần tơ đậm Khi đó: Đặt diện tích phần khơng tơ đậm Khi đó: Vậy: Số tiền cần để trồng hoa cỏ Nhật Bản là: Câu 22 Biết sau đây? (đồng) Giá trị thuộc khoảng A B C D Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số y=x + x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa - Lần - 2020) Cho hàm số y=x + x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Lời giải Ta có: x 3+ x=0⇔ x ( x2 + )=0 ⇔ x =0 Suy số giao điểm hàm số trục Ox Câu 24 Tính tích phân A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B C D Lời giải Ta có Đặt Đổi cận: Khi Chọn B Câu 25 Từ chữ số Gọi tập hợp số tự nhiên có chữ số chữ số có mặt lần, chữ số khác có mặt lần Chọn ngẫu nhiên tập S số, tính xác suất để số chọn chia hết cho A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Từ chữ số Gọi tập hợp số tự nhiên có chữ số chữ số có mặt lần, chữ số khác có mặt lần Chọn ngẫu nhiên tập S số, tính xác suất để số chọn chia hết cho A B Lời giải C D Gọi số tự nhiên mà chữ số có mặt lần chữ số khác có mặt lần Số số tự nhiên Số phần tử khơng gian mẫu: Số số tự nhiên lấy từ S thoả mãn đề mà chia hết cho tạo nên sau Câu 26 Với số thực dương tùy ý, 10 A B C Đáp án đúng: B Câu 27 Hình chóp xứng? D có A Đáp án đúng: A đáy tam giác cân B có mặt phẳng đối C D Giải thích chi tiết: Câu 28 Cho tập nghiệm bất phương trình tất giá trị nguyên thuộc Tổng A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất % /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người nhận số tiền 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 13 năm B 11 năm C 14 năm D 12 năm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có cơng thức : 50.(1+6 % )n ≥ 100 (triệu đồng) ⇒ n≥ log(1+6 % ) ⇒ n ≥ 12 Câu 30 Cho số phức thỏa mãn hình đây? A Điểm Đáp án đúng: D Hỏi điểm biểu diễn B Điểm Giải thích chi tiết: Cho số phức điểm thỏa mãn C Điểm điểm điểm Hỏi điểm biểu diễn D Điểm điểm hình đây? 11 A Điểm Lời giải B Điểm C Điểm D Điểm Ta có: Điểm biểu diễn số phức điểm Câu 31 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến khoảng (−;−6) là: A (3;6] B [3;6) C (3;+) D (3;6) Đáp án đúng: A Câu 32 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 33 Biết A Đáp án đúng: D C D C D Tính B Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải Tính C D Ta có: Hay Câu 34 Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức A Lời giải Ta có B C D D Mặt khác 12 Câu 35 Cho đồ thị hàm số A hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: C D HẾT - 13