Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1643)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Phương trình sau phương trình mặt cầu A tâm , qua điểm ? B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì mặt cầu có tâm có tâm nhận độ dài đoạn thẳng Ta có: , qua điểm bán kính Suy ra: Vậy: Câu Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác có cạnh A nên mặt cầu B C Đáp án đúng: A D Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số: y = x3 - 3x + y = m - điểm phân biệt A   m  Đáp án đúng: A B m  C m  cắt đường thẳng D  m 5 0; 2 Câu Tìm giá trị lớn hàm số y  x  x  đoạn  max y 5 0; A   max y 1 0; B   max y  max y  0; C   0; D   Đáp án đúng: D        a  1;  1;  , b  3; 0;  1 , c  4;  6;6  Oxyz m  a  b  c có Câu Trong khơng gian cho ba vec tơ , vec tơ tọa độ 5;0;    5;5;0   0;5;    0;  5;5  A  B C  D Đáp án đúng: B Cõu Giỏ tr ca n ẻ Ơ tha A n = C n = Đáp án đúng: B ( PnAn2 + 72 = An2 + 2Pn ) là: B n = n = D n = n = Câu Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(2;1;  1), B(3;0;1), C(2;  1;3) D thuộc trục Oy D  0; y1;  , D2  0; y2 ;  V 5 y y Biết ABCD có hai điểm thỏa mãn u cầu tốn Khi A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(2;1;  1), B(3;0;1), C(2;  1;3) D thuộc D  0; y1 ;0  , D2  0; y2 ;0  trục Oy Biết VABCD 5 có hai điểm thỏa mãn yêu cầu toán Khi y1  y2 A B C D Hướng dẫn giải D  Oy  D(0; y;0)    AB  1;  1;  , AD   2; y  1;1 , AC  0;  2;  Ta có:    VABCD 5   y  5  y  7; y 8   AB AC   0;  4;     AB AC  AD  y   D1  0;  7;0  , D2  0;8;   y1  y2 1 Câu Cho mặt cầu A Tính bán kính C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: mặt cầu B D Vậy bán kính mặt cầu Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm số D liên tục có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [2D1-2.2-1] Cho hàm số f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực tiểu x 0 , giá trị cực tiểu Câu 11 Có thể chia khối lăng trụ tam giác thành khối tứ diện ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 12 Cho số thực dương A Rút gọn biểu thức B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Có tất giá trị nguyên m để phương trình x  x  m 0 có nghiệm phân biệt A 31 B 34 C 21 D 32 Đáp án đúng: A Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số  x 1  2t   y 2  3t  t  R   z 1  4t  Đường thẳng d không qua điểm đây? P 5;  4;9  N 3;  1;5  A  B  M 1; 2;1 Q 2;  3;  C  D  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số  x 1  2t   y 2  3t  t  R   z 1  4t  Đường thẳng d không qua điểm đây? Q 2;  3;  N 3;  1;5  P 5;  4;9  M 1; 2;1 A  B  C  D  Lời giải Q 2;  3;  Thay tọa độ  vào phương trình đường thẳng khơng thỏa Câu 15 Cho hàm số A Đáp án đúng: C f  x  x x  3x  Biết f  x  dx a ln x   b ln x   C ,  a; b  ; C    Tính  a  b B  Câu 16 Tìm tích nghiệm phương trình A B  C x   21  D  x   2 0 C D Đáp án đúng: B  Giải thích chi tiết: Tìm tích nghiệm phương trình A B  C D log3 a  4log b Câu 17 Rút gọn A 3a  2b B a  b x   21   x   2 0 2 C a  b D 9a  4b Đáp án đúng: C Câu 18 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x 4 C Hàm số đạt cực đại x 3 Đáp án đúng: B B f (0)  D Hàm số đạt cực tiểu x  Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên đồ thị hàm số y  f ( x) dễ thấy f (0)  7a  BCD 1200 , AA '  Hình Câu 19 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C 'D' có đáy ABCD hình thoi cạnh a , chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABCD ) trùng với giao điểm AC , BD Tính theo a thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' A 3a3 C 2a Đáp án đúng: B B 4a D 2.3x  x 2 1 x x Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình  là: x   1;3 x   1;3 A B     x   0;log 3 x   0;log 3     C D Đáp án đúng: C x 2.3x  x 2 x x Giải thích chi tiết:  x  3  3       2   x 1   x  0  3  3 1   1   1  2  2 x  3   3   x 0 x  3  3     3   x log 3   1  2  2 Câu 21 Sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100m chiều rộng 60m Người ta làm đường nằm sân Biết viền viền đường hai đường elip, elip viền ngồi có trục lớn trục bé song song với cạnh hình chữ nhật chiều rộng mặt đường 2m Kinh phí m làm đường 600.000 đồng Tính tổng số tiền làm đường A 293.804.000 B 294.053.000 C 293.904.000 D 283.904.000 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi ( E1 ), ( E2 ) viền viền đường; a1 , b1 độ dài bán trục lớn, bán trục nhỏ ( E1 ) a2 , b2 độ dài bán trục lớn, bán trục nhỏ ( E2 ) Ta có: S1  a1b1  50.30 1500 m S2  a2b2  48.28 1344 m 2 Diện tích đường là: S S1  S 1500  1344 156 m Vậy số tiền làm đường 156 600000 = 294.053.000 đồng Câu 22 y  f  x Cho hàm số xác định liên tục  , có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu y  f  x đồ thị hàm số M  0;   A Đáp án đúng: A C y  B x  D x 0 M  0;   log a2 b Câu 23 Với a, b số thực dương tùy ý a 1 Ta có 1 log b  log a b a  log a b log a b A B C D Đáp án đúng: C x2 y x  m đồng biến khoảng ( ;  4) Câu 24 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số  2;     2; 4  2;    2; 4 A B C D Đáp án đúng: D m y   x  m Giải thích chi tiết: Ta có x2 y x  m đồng biến khoảng ( ;  4) Hàm số Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số m   m       m    m     ;   y  f  x m    m 4   m 4 Câu 25 Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? log a  log a  log a log a A B log a  log a C Đáp án đúng: A D log3 a log a 2 Câu 26 Tìm tất giá trị thực a cho phương trình z  az  2a  a 0 có hai nghiệm phức có mơđun 1? A a 1 C a 1  1 B D a  a Đáp án đúng: A 2 z  z2 1 hai nghiệm phương trình z  az  2a  a 0 Ta có Theo định lí Viét, ta có z1 z2 2a  a Giải thích chi tiết: Gọi Lấy mơ đun hai vế có  2a  a 1    2a  a  z1 , z2 z1 z2  2a  a  z1 z2  2a  a  2a  a 1   a  2a  0  a 1    a 1    a  2a 1 0 i z  z  0  z   z 1 Với a 1 có phương trình thành  a 1 thỏa mãn 1   2 z   z  0  z  Với a 1  có phương trình thành    a 1  không thỏa mãn Với a 1   a 1  có phương trình thành  z2  1 1 z  0  z    7 2 không thỏa mãn Vậy a 1 log  x  3 2 Câu 27 Tìm x biết A x 1 B x 22 Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hàm số y  f  x C x 13 D x 28 có đạo hàm liên tục  có đồ thị hình vẽ Biết đồ thị hàm số A 37 y  f  x y.dx  x.dy qua điểm O(0;0), P(2;3), Q(5;9) Tính giá trị B 39 C 51 D 33 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm liên tục  có đồ thị hình vẽ y  f  x Biết đồ thị hàm số qua điểm O(0;0), P(2;3), Q(5;9) Tính giá trị A 37 B 51 C 39 D 33 Lời giải y.dx  x.dy Nhận xét: Ta thấy hàm số y  f  x theo đồ thị đề cho song ánh nên tồn ánh xạ ngược x g  y  Suy tính y.dx tính diện tích giới hạn y  f  x  , x 2, x 5, y 0 x.dy tính diện tích giới hạn x  g  y  , y 3, y 9, x 0 Do y.dx x.dy Suy diện tích vùng A diện tích vùng B y.dx  x.dy  5.9    2.3 39 Câu 29 Tìm nguyên hàm hàm số dx ln x   C  A x  y 3x  1 dx  ln 3x   C  B x  1 dx  ln 3x   C  C x  dx  ln  x  C  D x  Đáp án đúng: C Câu 30 Cho tập hợp E=[ ; ¿ ; F=¿ Khi đó, tập E ∩ F A ( ; 5) B ¿ C [ ; ¿ Đáp án đúng: C D ¿ Câu 31 Cho hai số thực dương a b Rút gọn biểu thức A= a3 b + b3 a a+ b ab A Đáp án đúng: B B A = ab a b +b a = A= a +6 b C A = ab D ab 1 æ1 1ử 6ữ ữ a b3 ỗ b + a ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ 6 3 b +a =a b Giải thích chi tiết: F ( x) = sin 2017 x Câu 32 Hàm số nguyên hàm hàm số f ( x ) =cos 2017 x f ( x ) = cos 2017 x 2017 A B f ( x ) =- 2017 cos 2017 x f ( x) = 2017 cos 2017 x C .` D Đáp án đúng: D F '  x   sin 2017 x  ' 2017.cos 2017 x Giải thích chi tiết: F x sin 2017 f x 2017.cos 2017 x Nên hàm số   nguyên hàm hàm số   Câu 33 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau 10 f  x   m 0 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt 3    ;     0  ;  3  2 A B  3    ;   2 D    ;  3   0 C Đáp án đúng: B B Câu 34 Cho a5 a3 a a với a  Biểu thức B viết dạng lũy thừa số a với số mũ hữu tỷ 43 31 A a Đáp án đúng: A Câu 35 B a Cho hình chóp có đáy Tam giác 29 49 C a D a hình thang vuông , nằm mặt phẳng vng góc với đáy; góc cho Tính thể tích khối chóp mặt phẳng theo A C Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi D , trung điểm , Khi đó: Ta có: 11 Đặt Góc Khi đó: mặt phẳng , Suy ra: Ta có: Vậy hình vng nên HẾT - 12