Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1461)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 2x - y= x - Tiệm cận đứng đồ thị hàm số đường thẳng có phương trình Câu Cho hàm số A y =1 Đáp án đúng: B Câu B x =1 Giá trị A D y = C x = bằng: C Đáp án đúng: C Câu B D Tập nghiệm phương trình sau : A C Đáp án đúng: D ? B D  x2    x   2x   Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:  x 1   x  2 x    x 1  Khi phương trình   1 Đối chiếu điều kiện ta tập nghiệm phương trình y  f  x  sin x.cos x Câu Hàm số A Hàm có giá trị lớn B Hàm khơng có tính chẵn lẻ C Hàm lẻ D Hàm chẵn Đáp án đúng: C y  f  x  sin x.cos x Giải thích chi tiết: Hàm số A Hàm khơng có tính chẵn lẻ B Hàm chẵn C Hàm có giá trị lớn D Hàm lẻ Lời giải Tập xác định D  x  D  x  D f   x  sin   x  cos   x   sin x.cos x  f  x  Vậy hàm số y sin x.cos x hàm số lẻ Câu Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho bằng: A B C Đáp án đúng: C Câu Họ nguyên hàm hàm số f  x  3x3  x x 3x  x  C B A 3x   C D 12 x  x  C C x  x  C Đáp án đúng: C Câu Họ tất nguyên hàm hàm số y  x x4  C A x  C B Đáp án đúng: B Câu Có log m  D giá trị thực  x  mx  1 log  x  mx    log m 0 C x  C tham D x  C số m để bất phương trình có nghiệm nhất? C A B D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Bất phương trình có nghiệm phương trình log m   x  mx  1 log  x  mx    log m 0 (*) có nghiệm Nếu x0 nghiệm phương trình  m  x0 nghiệm phương trình m  Do đó, phương trình có nghiệm phương trình (*) nhận làm nghiệm    m2 m2  log m    1 log    log m   4     Khi ta có:    m2 m2  log    1 log    1   4     Hay   m t log    1 t      t    , t  , ta có:  Đặt Vì hàm f  t   3t  1 f  1 g  1 hàm đơn điệu tăng   1 nên từ t t 5  1 t  0;   , g  t  5 1 hàm đơn điệu giảm  0;   , ta nhận t 1 hay m 2 Ta nghiệm lại thấy m 2 số thực thoả mãn ycbt Câu Một mảnh đất hình chữ nhật ABCD biết chiều dài AB 25m , chiều rộng AD 20m chia thành hai phần vạch chắn MN ( M , N trung điểm BC AD ) Một đội xây dựng làm đường từ A đến C qua vạch chắn MN , biết làm đường miền CDNM làm 30m , miền ABMN làm 15m Thời gian ngắn mà đội xây dựng làm đường từ A đến C (kết làm tròn đến hàng phần chục)? A 1,3 (giờ) B 1, (giờ) C 1,5 (giờ) D 1, (giờ) Đáp án đúng: C x 1 x  có đồ thị  C  Gọi I giao điểm hai tiệm cận Tiếp tuyến   C  cắt Câu 10 Cho hàm số tiệm cận A B Diện tích tam giác IAB y A Đáp án đúng: C B C Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  x y x  125 A B C D 125 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước- Lần - 2021-2022 - Strong) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  x y x 125  125 A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số y  x y x là:  x 0 x  x  x  x 0    x 1 Diện tích hình phẳng S x  x dx  y 2x  x 1 C M x;y  M x ;y   C  có tổng Biết 1 2 hai điểm đồ thị  C  nhỏ Tính giá trị P x1.x2  y1 y2 khoảng cách đến hai đường tiệm cận Câu 12 Cho hàm số A Đáp án đúng: B B  C D  D  \   1 Giải thích chi tiết: Tập xác định: lim  y    1 : x  tiệm cận đứng  C  Vì x    1 lim y 2 x     : y 2 tiệm cận ngang  C    2x  M  a;  y 2     C   a  1 a 1   x 1 x  , gọi Ta có , d  M , 1   a  d  M , 2   3  a 1 a  3 2 a  2 3, a  a 1 a 1 S d  M , 1   d  M ,    a   Suy S 2 , đạt  M  1 Do nhỏ Vậy 3;   a 1   a   3   a  1 3   a 1  a    , M   1 3;     P  x1.x2  y1 y2     hai điểm   1       C có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận Câu 13 Cho a  , a 1 giá trị biểu thức log a a bao nhiêu? A Đáp án đúng: B D C B 2 Giải thích chi tiết: Cho a  , a 1 giá trị biểu thức log a a bao nhiêu? A B C D Câu 14 Cho hai số phức A  18i z1 1  2i z2 3  4i Số phức z 2 z1  3z2  z1 z2 B  12  2i C 22  6i D  10i Đáp án đúng: A z 2   2i     4i     2i    4i  4  18i Giải thích chi tiết: Ta có Câu 15 Mặt cầu (S1) có tâm I ¿; - 1; 1) qua điểm M(2; 1; -1) A  x  1 2 2   y  1   z  1 3 B x  1   y  1   z  1 9 C  Đáp án đúng: C Câu 16 D  x  1  x  1 2 2   y  1   z  1 9   y  1   z  1 3 Cho hàm số liên tục thỏa mãn Tính tích phân A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy Câu 17 Với giá trị thực m hàm số A có hai điểm cực trị ? B C Đáp án đúng: C D  a log log12 18  b  log với a,b số nguyên Giá trị a + b Câu 18 Cho A B C D Đáp án đúng: A I  1;0;   Oyz  có phương trình Câu 19 Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng là: A  x  1 2  y   z   4  x 1 B  y   z   1  x  1 D  y   z   1 x  1  y   z   2 C  Đáp án đúng: D 2 Câu 20 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Tính khoảng cách AB CC ' A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C a a D Gọi H trung điểm AB  CH  AB (1) Mặt khác CC   CH (2) Từ (1) (2) suy d  AB; CC CH  a A  1;0;1 B 2;1;  Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD ABC D Biết , , D 1;  1;1 C  4;5;  5 A a; b; c  , Gọi tọa độ đỉnh Khi 2a  b  c A B C D Đáp án đúng: A A  1;0;1 Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD ABC D Biết , B 2;1;  , , Gọi tọa độ đỉnh Khi A B C D Lời giải   AD   a ;   b ;1  c    AB   a ;1  b ;  c    AA   a ;  b ;1  c   AC   a ;5  b ;   c  Ta có:  Theo quy tắc hình hộp, ta có :   a 0   b    a 4  3a    b  b       c    c 4  3c    Vậy 2a  b  c 2 AC  AB  AD  AA   Câu 22 Mặt cầu A  S  : x2  y  z  x  z  0 I  2;0;  1 , R  I 2;0;  1 , R 2 C  Đáp án đúng: C có tọa độ tâm bán kính R là: B I   2; 0;1 , R 2 D I  2;0;  1 , R 4 Câu 23 Cho số phức z 3  2i Phần ảo số phức z 2  i A 13 B 13 C 13 D  13 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số phức z 3  2i Phần ảo số phức z 2   i A 13 B 13 C 13 D 13 Lời giải FB tác giả: Cỏ Vô Ưu 1  2i  2i      i z  2i   2i    2i  13 13 13 Ta có: Câu 24 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: A có phương trình B D Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D có phương trình   i  v 1  i  Gọi giá trị  u  4i   u  Câu 25 Cho hai số phức u v thoả mãn hệ thức P  u  2iv lớn nhỏ biểu thức A 17 B 14 Đáp án đúng: C T  a  5b  a b Giá trị biểu thức 22 12 C D A 4;  B  1;   Giải thích chi tiết: Gọi M điểm biểu diễn số phức u ,  ,  u  4i   u   u   u  4i  5  MA  MB 5  MA  MB  AB Ta có đoạn thẳng AB hay quỹ tích điểm M I  2;  Gọi N điểm biểu diễn số phức 2iv ,    i  v 1  i   1 i v  1 i   v  i 1  2iv   2i  IN 2 1 i hay quỹ tích điểm N đường trịn tâm I bán kính P  u  2iv MN Dễ thấy Ta có hình vẽ Dễ thấy Pmax MN max BD 8 a 14 Pmin MN HK IH  IB sin   6   b 5 T  a  b  22 Do f  x   x3  x Câu 26 đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Nguyên hàm hàm số A x  x  C B x  x  C C 3x  x  C x  x C D Đáp án đúng: D  M   3;0  M  1;    Câu 27 Biết ảnh qua Tu Khi tọa độ vecto u ? 4;    4;   1;3  2;   A  B  C  D  Đáp án đúng: B Câu 28 Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng?       CB CA A AB  CA B AB  BC   C AB  AC BC D CA  BA BC Đáp án đúng: A Câu 29 Gọi y , y giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y=x 3−3 x 2−9 x + Tính P= y1 y A P=25 B P=−82 C P=−207 D P=−302 Đáp án đúng: C ( 0;+¥ ) ? Câu 30 Hàm số sau nghịch biến khoảng A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất hàm số y log a x Với a < hàm số nghịch biến khoảng (0; ) y log x 1 với a > hàm số đồng biến khoảng (0; ) Nên hàm số , với a = hàm số nghịch biến (0; ) x 1  x Khẳng định sau đúng? Câu 31 Cho hàm số   ;1   1;  A Hàm số cho đồng biến khoảng  \  1 B Hàm số cho nghịch biến y C Hàm số cho nghịch biến khoảng   ;1   1;    ;1  1;  D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: D x 1 y  x Khẳng định sau đúng? Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Hàm số cho nghịch biến khoảng B Hàm số cho nghịch biến   ;1   1;   \  1 C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Lời giải   ;1  1;    ;1   1;  Ta có: Do đó, hàm số cho đồng biến khoảng   ;1  1;  y x   2m  1 x   5m   x  10 Câu 32 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đạt cực đại điểm x  A m 3 B m  C m  D m 1 Đáp án đúng: D 15 Câu 33 Tìm tất giá trị a thỏa mãn a  a A a 0 B a  C  a  Đáp án đúng: D Câu 34 Tìm m để phương trình x  x   m 0 có nghiệm phân biệt? A   m  Đáp án đúng: A Câu 35 Đồ thị hàm số A y 1; x 3 y  B   m  y C   m  D a  D  m   x 1  x  có đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng là: B y 1; x  ; x 3 D y 3; x 1 C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số y 1; x 3 y  x 1  x  có đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng HẾT - 10