Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1187)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 060 Câu Trong không gian , cho điểm M (1;  3;  2) mặt phẳng ( P) : x  y  z  0 Đường thẳng qua M vng góc với ( P) có phương trình x y z2 x  y 3 z 2     2 3 2 3 A B x  y 3 z 2 x  y 3 z 2     3 C D Đáp án đúng: B Câu Hàm số y  x  x  có điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ D S 5, S2 12 Tính I 0 f (2 x  1)dx   f  x   dx Biết diện tích hai phần gạch chéo 29 A B  19 C  D 17 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ S 5, S2 12 Tính I 0 f (2 x  1)dx   f  x   dx Biết diện tích hai phần gạch chéo 19 29 A B C 17 D  Lời giải  f ( x)dx S Ta có  1 Vậy 5,  f ( x)dx  S 1 0 3 I  f (2 x  1)dx   f  x   dx   12 1 19 f ( x )dx   f ( x )dx   12   1 2 x x 1 Câu Giải bất phương trình A x   2, x  B   x  Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số C x   3, x  D   x  có đồ thị đường cong hình vẽ y  f  x Số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng d : y 2 A B C D 2 Đáp án đúng: C Câu Tìm tập nghiệm S phương trình A S = { - 3;1} B S = {- 3;0} C S = { 0;3} D S = {1;3} Đáp án đúng: C   i  z   3i 0 Phần ảo số phức w 1  iz  z Câu Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: A  B C  D  Đáp án đúng: A   i  z   3i 0 Phần ảo số phức w 1  iz  z Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: A B  C  D  Hướng dẫn giải   i  z   3i 0  3i   3i    i   2i  z   2  i  1 i 1 i  1 i   w 1  iz  z 1  i   i    i 2  3i z 2  i Phần ảo w  Vậy chọn đáp án B Câu Xét số phức , thỏa mãn biểu thức A Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách D Ta có: Ta có: Ta có: Áp dụng và, ta có: Vậy, ta có: Do nên Cách Ta có: thay Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức Gọi đường trịn Ta có: Suy Gọi trung điểm cạnh Ta có: Vậy, Dựa vào hình vẽ sau đạt giá trị lớn đạt giá trị lớn Suy ra, đạt giá trị lớn Câu Giá trị nhỏ m hàm số y  x  là? A m 1 B m 8 C m 0 D m  Đáp án đúng: D P : y 2 x  x  Câu 10 Trục đối xứng parabol   3 y  x  2 A B C y  Đáp án đúng: B Câu 11 Biết S a  b  c    x D x  1  a a   11  dx  c x x x  b a , b , c , với nguyên dương, b tối giản c  a Tính A 39 Đáp án đúng: A B 67 C 75 D 51  1  I  x    11 dx x x x  1 Giải thích chi tiết: Đặt  I  x   x x 1 Suy u 3 x  Đặt x x   2  dx     x   dx x  x    1 2   u x   3u du    dx x x  x   x 1  u 0 7  4 21 21  I 3 u du  u   14  x 2  u  16 32  Đổi cận Do  a 21, b 32, c 14 Suy S a  b  c 39 Câu 12 ~Tứ diện đa diện loại A \{ 3; \} B \{ ; \} Đáp án đúng: C C \{ 3; \} [ 0; 2] ? Câu 13 Tìm GTLN GTNN hàm số y = x - x +1 đoạn A 9;1 B 9; - C 9;0 D \{5 ; \} D 2;1 Đáp án đúng: C y Câu 14 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y  2016 Đáp án đúng: B òx x- dx = a ln + b ln + 4x +3 Giải thích chi tiết: Ta có: A= x  2016 B y 1; y  Câu 15 Cho biết A Đáp án đúng: B x  2016 B 13 C y 1 D y  2016 2 , vi a , bẻ Ô Tính T = a + b C 10 D 25 x- x- A B = = + x + x + ( x +1) ( x + 3) x +1 x + x- x- =- 1, B = =2 x + x =- x +1 x =- 2 2 ỉ- x- ữ ỗ dx = + dx =ln x + + ln x + =- ln + ln - ln ữ ỗ ũ x + x + ũỗốx +1 x + 3ø÷ 0 0 = ln - 3ln = a ln + b ln Þ a = 2, b =- Þ T = 13  SAB  Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB cân S a3  ABCD  Giả sử thể tích khối chóp S ABCD Gọi  góc tạo SC  ABCD  vng góc với Tính cos  cos   cos   21 A B cos   21 C Đáp án đúng: D D cos   z   3i  z   i 2 65 z 2i Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn Giá trị nhỏ đạt 2 z a  bi với a, b số thực dương Giá trị 2a  b A 33 B 24 C 17 D 36 Đáp án đúng: A z  x  yi;  x, y    M x; y  Giải thích chi tiết: Gọi Điểm  biểu diễn số phức z Theo giả thiết z   3i  z   i 2 65  x  yi   3i  x  yi   i 2 65   x  1 2   y  3   x  5 2   y  1 2 65 (1)  Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z nằm đường elip  E  có tiêu điểm F1  1;  3 F2   5;1 Mà z 2i   x  2 2   y  1 MA A  2;  1 , với  trung điểm F1 F2 MA  z   i M    E  Do nhỏ ; với  qua A ,   F1 F2 M có tọa độ dương Ta có  3x    y F1 F2   6;   n   3;   x  y   Phương trình  Thay vào (1) ta 3x    3   x  1     3x    1 2 65  x  5      x 2  13 x  52 x  104 2 65  13 x  52 x  156 0    x  + Với x   y  (loại) x 2  y 5  M  2;5   a 2; b 5  2a  b 33 + Với Câu 18 Cho a số thực dương a 1 Giá trị biểu thức  Ma 1  3 D a A a B a C a Đáp án đúng: B Câu 19 Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 g hương liệu, lít nước 210 g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30 g đường, lít nước g hương liệu; pha chế lít nước táo cần 10 g đường, lít nước 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để số điểm thưởng lớn A 2 lít cam, lít tắc B lít cam, lít tắc C lít cam, Đáp án đúng: D lít tắc D lít cam, lít tắc  Câu 20 Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h 20 cm , bán kính đáy r 25cm Mặt phẳng   qua đỉnh  hình nón cách tâm đáy hình nón 12 cm Tính diện tích thiết diện hình nón cắt mặt phẳng    cm A S 300   cm  C S 500 Đáp án đúng: C  cm B S 400 D S 406   cm  2 Giải thích chi tiết: Ta có: d  O,     OH 12 1 1 1  2   2 2 SO OM 12 20 OM  OM 15 Trong tam giác SMO vuông O : OH 2 2 Suy SM  SO  OM  20  15 25 Mặt khác ta có: M trung điểm AB OM  AB 2 2 Xét tam giác MOA vuông M : MA  OA  OM  25  15 20  Vậy diện tích thiết diện hình nón cắt mp   là: S SAB  SM AB SM MA 25.20 500  cm  x 1 x x Câu 21 Nghiệm phương trình   28 x A x 16 B C x 2 Đáp án đúng: D x 1 x x Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình   28 A x 2 B x 3 C Lời giải x D x 3 D x 16 x 1  x   x 28  2.2 x  x  x 28  x 28  x 8  x 3 2 Vậy phương trình cho có nghiệm x 3 log  x  x  3  1 Câu 22 Gọi x1 , x2 hai số thực thỏa mãn Khi x1  x2   17 B A 17 Đáp án đúng: C C  D   x2  x f  x  x  tập hợp sau đây? Câu 23 Tập xác định hàm số:  \   1  \   1;1 A B C  Đáp án đúng: C D Câu 24 Cho hàm số f  x liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn f  x  x  12x f  \  1  x  dx Giá trị I f  x  dx  A Đáp án đúng: A B C D  Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn f  x  x  12x f  x  dx Giá trị I f  x  dx 2 3   A B C D Lời giải Xét A x f  x  dx , x 0  t 0; x 1  t 1 Đặt  A 2t f  t  dt Theo giả thiết f  x  x  12 x f  x  dx  f  x   x  12 A 1  A 2 t f  t  dt 2 t  t  12 A  dt   A  A  12 0 1 f  x  x   I f  x  dx I  x  1 dx  2 0 Khi Câu 25 Một vật thể có mặt hình vng, bốn mặt tam giác có kích thước cho hình vẽ bên Gọi V1 thể tích phần có hình dạng khối chóp, V2 thể tích phần có hình dạng khối lập phương Tính tỉ số V1 V2 V1  A V2 12 V1  B V2 V1  C V2 V1  D V2 Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ GTLN GTNN đoạn [-2;3] hàm số là: A -2 B -2 Đáp án đúng: A C -2 D 2022 z, z Câu 27 Cho phương trình z  2022 z  0 có hai nghiệm phức Tính giá trị biểu thức P  z12  z22 2023 2022 A B 2022  2023 2021 C D Đáp án đúng: C 2022 z, z Giải thích chi tiết: Cho phương trình z  2022 z  0 có hai nghiệm phức Tính giá trị biểu P  z12  z22 thức 2023 2022 2021 2023 A B C D 2022  Lời giải Ta có nên z1 , z2 hai nghiệm phức không thực Suy z1 z2 , z2 z1 Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có z1.z2 2 2022 Do P  z12  z22  z1  z2 z1 z1  z2 z2 z1.z2  z2 z1 2 z1 z2 2.2 2022 2 2023 Câu 28 Biết A 10 z   i 2 nghiệm phương trình az  z  b 0 với a, b   Tính tổng a  b B C D Đáp án đúng: C z  Giải thích chi tiết: Biết a b A 10 B C D Lời giải  i 2 nghiệm phương trình az  z  b 0 với a, b   Tính tổng Phương trình az  z  b 0 với a, b   có nghiệm 2   S   a  a 2   b 5 P 5 b a Theo định lí Viet, ta có:  z  3  i z   i 2 nghiệm cịn lại 2 Vậy a  b 7 10 Câu 29 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình đây? y 2x  x 1 2x y 1 x B y 2x  1 x A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số hàm số sau có đồ thị hình đây? x y 1 2x D 11 1 2x 2x  x 2x  y y y y  x B x  C  x D 1 x A Lời giải Dựa vào đồ thị, ta thấy: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x 1 2x   y 0;   1 x Mà đồ thị hàm số qua  y  y 2x  2x  y 1 x x  2x  1 x Vậy hàm số phải tìm Câu 30 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB a, BC b, cạnh bên SA vng góc với đáy, SA c (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABC ? abc  A Đáp án đúng: D abc  B C abc Câu 31 Trong trường số phức phương trình z  0 có nghiệm? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình z  0 có nghiệm? abc  D D Câu 32 Số phức sau số ảo? A  i Đáp án đúng: B B  3i C  i D  i Câu 33 Cho số thực k 0 , phép vị tự tỉ số k biến đường trịn có bán kính R 2 thành đường trịn có bán kính là: 4k 2k A B C 4k D 2k Đáp án đúng: B M  1;1;  1 Câu 34 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm vng góc với đường thẳng x 1 y  z   :   2 có phương trình A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z 0 D x  y  z  0 Đáp án đúng: B x 1 y  z    :   u  2; 2;1 2 Giải thích chi tiết:  có vec-tơ phương 12 Gọi    mặt phẳng cần tìm  u  2; 2;1  , nên vec-tơ pháp tuyến     M  1;1;  1 u  2; 2;1  Mặt phẳng qua điểm có vec-tơ pháp tuyến  Nên phương trình   x  y  z  0 Câu 35 Có      Tập nghiệm phương trình A là: B C Đáp án đúng: C D HẾT - 13