Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1536)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu với m tham số thực Tập tất giá trị m để Cho phương trình phương trình có nghiệm thuộc [16;+¥ ) 1£ m£ A Đáp án đúng: C B £ m£ Giải thích chi tiết: Phtrình trở thành D 1< m£ C 1< m£ t2 - 2t - = m( t - 3) Û m= t2 - 2t - = f ( t) Ỵ 1; 5ù ú û t- với t ³ Câu Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số đôi khác từ tập xác suất để chọn số tự nhiên có mặt chữ số lẻ 25 29 A 189 B 1134 C 1134 ( X  0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 Tính D 189 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số đơi khác từ tập X  0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 Tính xác suất để chọn số tự nhiên có mặt chữ số lẻ 25 29 A 189 B 1134 C 189 D 1134 Lời giải FB Tác giả: n    9 A95 136 080 Gọi A biến cố: “chọn số tự nhiên có mặt chữ số lẻ” Số cần tìm có dạng abcdef Trường hợp 1: a chẵn + Có cách chọn a + Có 5! cách xếp bcdef Trường hợp 2: a lẻ + Có 5.5 cách chọn vị trí cho chữ số chẵn + Có 5! cách chữ số lẻ vào vị trí cịn lại  n  A  4.5! 5.5.5! 3480 n  A 29 P  A   n    1134 Câu Cho  a  b  Mệnh đề đúng? log a b  A logb a  log a b C Đáp án đúng: C B log a b  log b a D log b a  d: x 3 y  z     Hình chiếu vng góc Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng  Oyz  đường thẳng có vectơ phương d mặt phẳng   u  0;1;  3 u  2;1;  3 A B   u  0;1;3  u  2;0;0  C D Đáp án đúng: A d: x 3 y  z     Hình chiếu Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng  Oyz  đường thẳng có vectơ phương vng góc d mặt phẳng     u  0;1;3 u  0;1;  3 u  2;1;  3 u  2; 0;0  A B C D Lời giải  7 M  M  0; ;    Oyz   2  , chọn A   3;1;1  d gọi Ta có d cắt mặt phẳng  Oyz   B  0;1;1 A lên mặt phẳng B hình chiếu vng góc   9 BM  0; ;     2  Khi đó, vectơ phương đường thẳng cần tìm phương với vectơ BM Lại có nên Chọn B Câu Cho log a x 2;log b x 3 với a, b số thực lớn Tính 1 A B C P log a x b2 D  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết:  log a x 2  log x a   log x 3  log b 1 b x Ta có  1 1 P      a  log x a  log x  b  log x a  log x b  log x   b  Từ suy S Câu : Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinhl Diện tích xung quanh xq hình nón cho tính theo cơng thức đây? S 3 rl S 2 rl S  rl S 4 rl A xq B xq C xq D xq Đáp án đúng: C S Giải thích chi tiết: : Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinhl Diện tích xung quanh xq hình nón cho tính theo công thức đây? S 4 rl S 2 rl S 3 rl S  rl A xq B xq C xq D xq e Câu Tìm  sin x cos xdx cos x sin x B e  C A e  C Đáp án đúng: B cos x C  e  C sin x D  e  C esin x cos xdx Giải thích chi tiết: Tìm  cos x sin x sin x cos x E e  C F e  C G  e  C H  e  C Câu Trong số sau, số lớn nhất? log log log A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: + Tự luận: Đưa số so sánh Ta thấy log 6  log log log 6 D log 5 Ta chọn đáp án D + Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính, lấy số trừ số lại, kết  giữ nguyên số bị trừ thay đổi số trừ số mới; kết  đổi số trừ thành số bị trừ thay số trừ số lại; lặp lại đến có kết  2i z  3i có phần thực Câu Cho số phức  13 A Đáp án đúng: A B   i 13 13 C  i D Câu 10 Hàm số y sin x đồng biến khoảng sau đây?      3   2   ;   ;   ;   A  4  B  2  C   Đáp án đúng: A f x 2 cos x  sin x Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số   A  2sin x  cos x  C B  2sin x  cos x  C C 2sin x  cos x  C Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số f f  x D   i 13 13  0;   D 2sin x  cos x  C thỏa mãn  f  x    f  x  f  x   x  x, x  R f    f   1 Tính  1 A f  1  73 30 B f  1  43 15 f  1  26 15 C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải f  1  D 47 30 Ta có:  f  x  f  x   x  x  dx  Theo giả thiết Suy ra: f    f   1 f  x  f  x   x4  x  C1 nên C1 1 x4 x4  x   f  x  f  x    x   x4  x5 x3  f  x    x   dx    x  C2 10   x5 x3 f x    x 1   f   1 10 Do nên C2 1 Suy 73 f  1      10 30 Vậy Câu 13 Cho hàm số y  f  x có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?  0;3  1;  A B Đáp án đúng: D C   ;1 Giải thích chi tiết: Quan sát đồ thị ta thầy hàm số cho nghịch biến khoảng D   1;1   1;1 Câu 14 Đồ thị hàm số y  x  x  có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ 10 S A S 9 B S 5 C S 10 D Đáp án đúng: B  x 0  y 5 y  x  x; y 0    A  0;5  , B  2;9  x   y   Giải thích chi tiết: 1 SOAB  d  B, Oy  OA  2.5 5 2 Ta có    Câu 15 Cho hình chóp tam giác S ABC có ASB CSB 60 , CSA 90 , SA SB SC 2a Tính thể tích khối chóp S ABC 2a 3 A a3 B 2a C a3 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ABC  Vì SA SB SC  I chân đường cao kẻ từ S xuống mp   Tam giác SAB cân, có ASB 60 suy SAB  AB 2a  Tam giác SBC cân, có CSB 60 suy SBC  BC 2a  Tam giác SAC cân, có CSA 90 suy SAC vuông cân  AC 2a 2 Khi AC  AB  CB suy tam giác ABC vuông cân B  I trung điểm AC  SI  AC a 2 a3  VS ABC  SI SABC  3 Câu 16 Họ nguyên hàm hàm số y ex e2x  là: A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: (VD) Họ nguyên hàm hàm số y ex e2x  là: A B C Lời giải D Đặt: Hết -Câu 17 Xét số phức z thỏa mãn | z + = 1+ 2i P =| z - 1- 2i | +| z - 3- 4i | +| z - 5- 6i | viết dạng a b, với A 10 B 17 C 11 a b Giá trị nhỏ biểu thức phân số tối giản Giá trị a + b D 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt z = x + yi ( x, y Ỵ ¡ ) C ® ( x + 2) + y2 = ắắ đ Khi ú z + = 1+ 2i ¾¾ tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thuộc đường trịn ( ) có tâm I ( - 2;0) , bán kính R = Ta có P = z- 1- 2i + z- 3- 4i + z- 5- 6i = MA + MB + MC với A ( 1;2) , B( 3;4) , C ( 5;6) Nhận thấy điểm A, B, C thuộc đường thẳng d : y = x +1 Đường thẳng d cắt đường tròn ( C ) hai điểm P ( 0;1) Q( - 3;- 2) Vậy Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  P  : x  y  z  0 điểm A  1; 2;  1 Cho đường thẳng     P  Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến    phẳng B A Đáp án đúng: D d : x y z   , mặt phẳng  d  song song với mặt qua A , cắt D 16 C  M      d   M  t  3;3t  3; 2t   t  R   AM  t  2;3t  1; 2t  1 Giải thích chi tiết: Gọi  n  1;1;  1  P Gọi vectơ pháp tuyến mặt phẳng       / /  P   AM  n  AM n 0  t   3t   2t  0  t   Ta có    AM , OA      AM  1;  2;  1  d  O;     AM Câu 19 quay xung quanh trục Ox tạo thành Cho hình phẳng giới hạn đường khối trịn xoay tích A C Đáp án đúng: D Tìm a b B D Câu 20 Cho  a 1 Giá trị log a a a a a là: 13 A 10 B C 10 D Đáp án đúng: A Câu 21 Tìm tất giá trị m>0 để giá trị nhỏ hàm số y=x −3 x+ đoạn [ m+ 1; m+2 ] bé A m∈ ( ; ) B m∈ ( ;+∞ ) C m∈ ( ;+ ∞ ) D m∈ ( ; ) Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a Tính diện tích xung quanh khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng ABC D ? A S xq   a2 B  a2 C Đáp án đúng: A S xq  D S xq   a2 16 S xq   a2 Giải thích chi tiết: r a Khối nón có chiều cao a có bán kính đáy Do diện tích xung quanh khối nón tính theo công thức: S xq  rl với l  a2  a2 a a a  a2  S xq   Vậy 2 Câu 23 Bảng biến thiên sau hàm số ? x+ x x −1 C y= x +1 Đáp án đúng: A A y= x−1 x +1 x+1 D y= x+ B y= Câu 24 Cho hàm số liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: A Câu 25 D Một tơn hình trịn tâm O, bán kính R chia thành hai hình ( H1) ( H ) hình vẽ Cho biết góc · AOB = 90° Từ hình ( H1 ) gị tơn để hình nón ( N ) khơng đáy từ hình ( H ) gị tơn để hình V1 nón ( N ) không đáy Ký hiệu V1, V2 thể tích hình nón ( N1) , ( N ) Tỉ số V2 105 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C 105 D Hai hình nón có độ dài đường sinh nhau: l = l = R Gọi r1, r2 bán kính đáy hình nón ( N1) , ( N ) Ta có ìï 3R ùù 2pr1 = 3.2pR ắắ đ r1 = ùù 4 í ïï R ® r2 = ïï 2pr2 = 2pR ắắ 4 ùợ 2 pr1 l - r12 V1 105 = = V2 pr l - r 2 Khi Câu 26 ~ : Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB 2a; BC 3a , cạnh bên SA vơng góc với SAB  đáy đường thẳng SC tạo với  góc 45 Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a 2a V A C V 6a Đáp án đúng: B B V 2a 2a V D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB 2a; BC 3a , cạnh bên SA vông góc với đáy đường thẳng SC tạo với S ABCD theo a V A V 6a B Lời giải FB tác giả: Hien Nguyen nguyenhiennb68@gmail.com 2a 2a V C  SAB  góc 45 Tính thể tích V khối chóp D V 2a V  S ABCD SA Có ; S ABCD  AB.BC 6a Ta có BC  AB    BC   SAB  BC  SA   SAB  góc BSC suy góc đường thẳng SC 6a SB BC 3a  SA  SB  AB a  V  2 a Có BSC vng cân B nên 2 Câu 27 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A  Đáp án đúng: D Câu 28 Nguyên hàm A B C  hàm số D thỏa mãn điều kiện B là: 10 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Suy ra: Câu 29 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn bán kính R I  2;  3 R  , I   2;3 R  C , Đáp án đúng: A 1 i z   i 2 đường tròn tâm I I   2;3 R 2 , I  2;  3 R 2 D , A B Giải thích chi tiết: Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn tâm I bán kính R 1 i z   i 2 đường tròn I  2;  3 R 2 I   2;3 R  , B , I  2;  3 R  I   2;3 R 2 C , D , Lời giải  5i   i  z   i 2  z   i   z    3i    IM  , với M  z  , I  2;  3 I  2;  3 Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm , bán kính R  Câu 30 Giá trị A tan 5 tan10 tan15 tan 80 tan 85 A A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giá trị A tan 5 tan10 tan15 tan 80 tan 85 A B C D Câu 31 Cho hình bình hành ABCD , đẳng thức véctơ sau đúng?     A CD  CB CA   AB  AC  AD B    BA  BD BC D    CD  AD  AC C Đáp án đúng: A Câu 32 Đạo hàm hàm số 2x y   x   ln A y   x   ln C Đáp án đúng: A y log  x   B D y  x ln x2  y  2x x 2 11 Câu 33 Giá trị nhỏ hàm số A  B Đáp án đúng: C Câu 34 Đạo hàm hàm số A f  x   y f  x  x x x  đoạn  0; 2 là: C   D 35 x  53 f  x   x C f  x   x B  53 f  x   x D Đáp án đúng: C Câu 35 Số phức z=− + i có phần ảo −3 A i B Đáp án đúng: C C D HẾT - 12