ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 042 Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình có dạng Giá trị của biểu th[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Tập nghiệm bất phương trình có dạng Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B Câu Parabol y x x có phương trình trục đối xứng A x 1 Đáp án đúng: A Câu ~Hàm số ; A B x 2 y log x D C x D x ; C 3 ; 2 D có tập xác định là: B Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: D liên tục R có đồ thị hình Phương trình B C có nghiệm? D 4 Câu Giá trị lớn hàm số y x x đoạn [0; ] là: A Đáp án đúng: A B C D Câu Tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: ĐKXĐ: x x x Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 2a , đường cao 3a Thể tích khối lăng trụ A 6a Đáp án đúng: A B 2a C D z 3i z2 3i , z3 m 2i Tập giá trị tham số Câu Cho số phức , số phức cho 5; ; C m để số phức z3 có mơđun nhỏ 5; B A 5; D 5; Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ☑ Ta có: Ta có: z1 3 z2 10 , , z3 m z ☑ Ta có: Để số phức có mơđun nhỏ số phức cho Câu Cơng thức tính thể tích khối trụ: A C Đáp án đúng: D m2 m B D Câu 10 Cho cấp số cộng A 12 Đáp án đúng: C un thỏa mãn u1 3 tổng hai số hạng đầu Số hạng u3 B C bằng: D 15 2021; 2021 Câu 11 Tìm tất giá trị nguyên m thỏa mãn m 2m m A Đáp án đúng: D 4m m 3 B C 2020 Câu 12 Đồ thị hàm số y 3 x x trục tung có điểm chung? A B C D 2021 D Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hình nón đỉnh S với đáy đường trịn tâm O bán kính R Gọi I điểm nằm mặt phẳng đáy cho OI R Giả sử A điểm nằm đường tròn (O; R ) cho OA OI Biết tam S giác SAI vng cân S Khi đó, diện tích xung quanh xq hình nón thể tích V khối nón là: A S xq R 2;V S xq 2 R ;V C Đáp án đúng: A R3 2 R 3 B D S xq R ;V S xq 2 R 3 R2 R3 ;V Câu 14 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y x3 3x m 0;3 16 Tính tổng phần tử S đoạn A 16 B 16 C D 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số thực m cho giá trị lớn hàm y x3 3x m 0;3 16 Tính tổng phần tử S số đoạn A 16 B 16 C 12 D Lời giải Nhận xét: Hàm số g ( x) x 3x m hàm số bậc ba không đơn điệu đoạn hàm bậc để sử dụng tính chất cho tập 0;3 nên ta đưa hàm số 0;3 nên ta tìm miền giá trị t 2;18 Khi y t m đơn điệu 2;18 Đặt t x 3x , Ta có m m 18 m m 18 max y max t m max m ; m 18 m 10 x 0;3 t 2;18 m m max y 16 m 10 16 m 14 Từ giả thiết ta có x 0;2 a +b + a - b max { a ; b } = ( 1) Chú ý: Cách giải ta sử dụng tính chất hàm số bậc Tuy nhiên trình bày phần sau tốn sau mà khơng cần cơng thức Ta có max y max t m max m ; m 18 x 0;3 1 t 2;18 m 18 16 max y m 18 16 m x 0;3 m 16 + Trường hợp 1: m 16 max y m 16 m 14 x 0;3 m 18 16 + Trường hợp 2: Cách [ 0;3] có u ¢= Û 3x - = Û x = Ỵ [ 0;3] Xét u = x - x + m đoạn ìï max u = max { u ( 0) , u ( 1) , u ( 3) } = max { m, m- 2, m+18} = m +18 ïï [ 0;3] í ïï u = { u ( 0) , u ( 1) , u ( 3) } = { m, m- 2, m+18} = m - Khi ïïỵ [ 0;3] éïì m +18 = 16 êïí êï ém =- êï m +18 ³ m - M ax f ( x ) = max { m - , m +18 } =16 Û êỵ Û ê ê [ 0;3] êìï m - =16 ëm =- 14 êïí êï ê ëỵï m - ³ m +18 Suy Do tổng tất phần tử S - 16 Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x x với trục hoành A S 6 B S 10 C S 4 D S 8 Đáp án đúng: D x 2 x x x 0 x 0 x 4 Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: 2 S x x 8x dx x x x dx 8 a j i 3k Tọa độ vectơ a Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2; 3; 1 2; 1; 3 3; 2; 1 1; 2; 3 A B C D Đáp án đúng: D 2 S Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x y z x y z 10 0 Bán S kính mặt cầu A R 3 B R 1 C R 4 D R 2 Đáp án đúng: D Câu 18 Tìm tất giá trị thực m cho phương trình x 3−3 x 2−9 x−m=0 có nghiệm? A −27 ≤ m≤ B −5 ≤ m≤ 27 C m←27 ∨m>5 D m←5 ∨m>27 Đáp án đúng: C f x f x 2;5 f 1, f 5 10 Câu 19 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị f x dx A I 10 Đáp án đúng: B Câu 20 Tập xác định hàm số A B I 9 C I 12 D I 11 B C Đáp án đúng: D D Câu 21 Biết giá trị lớn hàm số tham số m A B y = x2 + 2x + m - đoạn [- 2;1] đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt t = x + x + m - Ta có: t ¢= x + t ¢= Û x =- Bảng biến thiên Do đó: t Ỵ [ m - 5; m - 1] y ( t ) = t , t Ỵ [ m - 5; m - 1] Ta hàm số: max y ; y Ỵ { m - ; m - } Nhận xét : [- 2;1] [- 2;1] max y = max { m - ; m - } Ta có [- 2;1] y = m - ; y = m - m - £ m - Þ max [- 2;1] [ - 2;1] +TH 1: max y m- = m- Û m =3 [ - 2;1] nhỏ y = m - ; y = m - m - £ m - Þ max [ - 2;1] [ - 2;1] +TH 2: max y m- = m- Û m =3 [ - 2;1] nhỏ f ( x) = x3 + 3x2 - 72x + 90 + m Câu 22 Biết giá trị lớn hàm số đoạn [- 5;5] 2018 Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A 1600 < m