Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (958)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 048 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  x y  x 253 63 16 A 12 B C 125 D 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  x y  x 125 253 63 16 A 12 B 12 C D Lời giải f  x  x  x f  x  x f  x   f  x   x3  x2  x Đặt Ta có f  x   f  x  0 x  2, x2 0, x3 3 Phương trình có ba nghiệm 2 2 S  x  x  x dx    x  x  x  dx  Diện tích hình phẳng cho  x  x  x  dx  x x3 0  x x3 3 16 64 253    3x      3x     3 12   2  0 Câu Trong trường số phức phương trình z  0 có nghiệm? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình z  0 có nghiệm? D M  0;6;0  Oxz  N Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm điểm N di động mặt phẳng  ( khác O ) Gọi H hình chiếu vng góc O lên MN K trung điểm ON Biết HK tiếp xúc với mặt cầu cố định, điểm sau thuộc mặt cầu đó? P 1;2;   P 1; 2;   P 1;5;   P 1;4;  1 A  B  C  D  Đáp án đúng: C M  0;6;0  Oxz  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho điểm điểm N di động mặt phẳng  ( N khác O ) Gọi H hình chiếu vng góc O lên MN K trung điểm ON Biết HK tiếp xúc với mặt cầu cố định, điểm sau thuộc mặt cầu đó? P 1;5;   P 1;2;   P 1; 2;   P 1;4;  1 A  B  C  D  Câu Cho khối trụ có bán kính đáy chiều cao Tính thể tích khối trụ A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có bán kính đáy A B Lời giải C D Thể tích khối trụ Câu Cho hàm số Phương trình y  f  x chiều cao D Tính thể tích khối trụ liên tục R có bảng biến thiên sau: f  x   0 có tất nghiệm? A B C D Đáp án đúng: C Câu Một nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ khơng nắp chiều cao nồi 60cm, diện tích đáy 900 cm Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng để làm thân nồi A Chiều dài 60 cm chiều rộng 60cm C Chiều dài 30 cm chiều rộng 60cm B Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm D Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chiều rộng chiều cao hình trụ: 60cm Bán kính đáy R = 30 Chu vi đáy chiều dài: 60 cm Câu Tìm m để hàm số y= x +2 x −(2 m−3) x+ 2022 đồng biến (−1 ;+ ∞) A ¿ B ¿ C ¿ D ¿ Đáp án đúng: A z  w  z  2w Câu Xét số phức z, w thỏa mãn Hỏi giá trị lớn biểu thức thuộc tập tập đây?  2;3 A Đáp án đúng: C B  3;5 C  0,1 D z T 1 z + w  1; 2 z  w  z  2w Giải thích chi tiết: Xét số phức z , w thỏa mãn Hỏi giá trị lớn biểu thức z T 1 z + w thuộc tập tập đây?  0,1 A Lời giải B Trường hợp 1: xét  1; 2 C  2;3 D w 0  z  w  z  2w 0  3;5 Khi đó: z z T  0  1 2 1 z + w 1 z + w z t  a  bi ,  a ; b  R  w Trường hợp 2: xét w 0 , đặt  z  w 1 a  b 1   t 1 z  w  z  2w      2  z  1  t  1  a    b 1  w Ta có: z z z T   2 1 z + w 1 z + w 1 z Suy ra: t 1  z w Khi đó: 1 z  MaxT=   Vậy Đẳng thức xảy MaxT=     , suy ra: Từ  z 4z a 1  b 0  Câu Cho hàm số liên tục R có đồ thị hình Phương trình A Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số đa thức B y  f  x có đồ thị hàm số C y  f  x  có nghiệm? D cho hình vẽ bên Có giá trị nguyên tham số f  m  f  x  2mx   3m  x  2mx  2m     m khoảng có nghiệm C 2020 A B 2019 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Bất phương trình cho tương đương với:  1;2021 để bất phương trình D f   x  2mx   3m     x  2mx   3m   f   m     m   * Ta có:  m 1 m  x  2mx   3m 1   x  m   2m 1 x, m   ;1 g  t  f  t   nửa khoảng , ta có:   t 1  f  t  1  f  t   0  g  t  0 t    ;1 g t Từ đồ thị ta có: Suy   nghịch biến nửa  ;1 khoảng  Kho đó: Xét hàm số  * gt  f t  t  g   x  2mx   3m   g   m    x  2mx   3m   m  x  2mx  2m   ** ** ** Bất phương trình   có vế trái tam thức bậc hai với hệ số bậc hai dương,   ln có nghiệm với giá trị m 1; 2021 Vậy khoảng  có 2019 số nguyên m thỏa mãn Câu 11 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  3x  trục Ox A Đáp án đúng: D B C D z  i   iz z  z 1 Câu 12 Cho hai số phức z1 , z2 hai nghiệm phương trình , biết Giá P  z1  z2 trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi z a  bi Ta có: C D  a, b    2 2 z  i   iz   2a    2b  1   b   a  a  b 1 Vậy số phức z1 , z2 có mơ đun Gọi z1 a1  b1i ; z2 a2  b2i  a , b , a , b  , a 2 2  b12 1; a2  b2 1 z1  z2 1   a1  a2    b1  b2  1  2a1a2  2b1b2 1 P  z1  z2   a1  a2  2   b1  b2   a12  b12  a2  b2  2a1a2  2b1b2  Câu 13 Cho hàm số f  x Phương trình f  x   0 có bảng biến thiên sau: A Đáp án đúng: B Câu 14 có nghiệm thực? C B Cho hình trụ có diện tích xung quanh đáy Tính bán kính đường trịn đáy A có độ dài đường sinh đường kính đường trịn C Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số D B D f  x có đạo hàm f  x  liên tục đoạn  2;5 thỏa mãn f   1, f  5 10 Giá trị f  x  dx B I 9 A I 11 Đáp án đúng: B Câu 16 Viết phương trình mặt cầu qua hai điểm x  y  z 3 d:   1 A  x  3 2 B x  3   y  1   z   45 C  Đáp án đúng: C D I 12 A  1;3;1 ; B  3; 2;    y  1   z   45 C I 10 D  x  3  x  3 có tâm thuộc đường thẳng 2 2   y  1   z   45   y  1   z    45 Giải thích chi tiết: Viết phương trình mặt cầu qua hai điểm x  y  z 3 d:   1 A  x  3 2   y  1   z   45 2 B  x  3 2 A  1;3;1 ; B  3; 2;  2   y  1   z   45 có tâm thuộc đường thẳng x  3   y  1   z    45 x  3   y  1   z   45 C  D  Lời giải  x 2  t  d :  y 1  2t  t  R   z   t  Phương trình tham số đường thẳng Do I  d  I (2  t ;1  2t ;   t ) Do mặt cầu qua điểm A; B nên 2 2 IA IB  IA2 IB     t     2t     t    t     2t     t   6t   t   I (3;  1;  4) R IA2 45 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:  x  3 Câu 17 Biết giá trị lớn hàm số tham số m A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt t = x + x + m - 2   y  1   z   45 y = x2 + 2x + m - C đoạn [- 2;1] đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị D Ta có: t ¢= x + t ¢= Û x =- Bảng biến thiên Do đó: t Î [ m - 5; m - 1] y ( t ) = t , t Ỵ [ m - 5; m - 1] Ta hàm số: max y ; y Ỵ { m - ; m - } Nhận xét : [- 2;1] [- 2;1] max y = max { m - ; m - } Ta có [- 2;1] y = m - ; y = m - m - £ m - Þ max [- 2;1] [ - 2;1] +TH 1: max y m- = m- Û m =3 [ - 2;1] nhỏ +TH 2: max y [ - 2;1] y = m - ; y = m - m - £ m - Þ max [ - 2;1] [ - 2;1] nhỏ m- = m- Û m =3 y x    m2  x  m  Câu 18 Cho hàm số Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn 1 m  m 2 A m 0 B C m 1 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] y ' 4 x    m  x  x 0  2 y ' 0  x 1  m Hàm số có cực đại , cực tiểu : A  0; m  1 Tọa độ điểm cực trị m 1   m ;  m  2m  m  C    m ;  m  2m  m   BC    m ;0  B 2 2 Phương trình đường thẳng BC : y  m  2m  m 0 d  A, BC  m  2m  BC 2  m ,  SABC  BC.d [ A, BC ]   m  m  2m  1  m  1  = Vậy S đạt giá trị lớn  m 0 [Phương pháp trắc nghiệm]  AB   m ;  m  2m   AC    m ;  m  2m      1 AB, AC  m  m  2m  1 Khi S = = = Vậy S đạt giá trị lớn  m 0 1 m  1 Câu 19 Từ chữ số 0;1; 2;5;7; Có thể lập số tự nhiên có bốn chữ số đơi khác số phải chia hết cho 5? A 60 B 120 C 48 D 108 Đáp án đúng: D x Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình  A (0; ) B (1; ) C ( ; ) D ( ;1) Đáp án đúng: D Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị sau: Giá trị nhỏ hàm số đoạn  D  1;1 là: Max y 1 A Max y 3 x  1;1 B x  1;1 D x  1;1 Max y 0 Max y  C x  1;1 Đáp án đúng: C z 3i z2   3i , z3 m  2i Tập giá trị tham số Câu 23 Cho số phức , nhỏ số phức cho A   ;      5;     D 5;  Giải thích chi tiết: ☑ Ta có: Ta có: ☑ Ta có: Để số phức z1 3 z2  10 , , z3  m  để số phức z3 có mơđun  5 5; B  C  Đáp án đúng: B m 5; z3 có mơđun nhỏ số phức cho m2      m  Câu 24 Cho khối hộp ABCD ABC D tích 2019 Gọi M trung điểm cạnh AB Mặt phẳng ( MBD) chia khối hộp thành hai khối đa diện Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A 10090 A 17 4711 B 4711 C 5045 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:  ABBA có MB cắt AA K Trong  ADDA có KD cắt AD N Vậy mặt phẳng ⬩ Trong mp Trong mp  MBD cắt khối hộp ABCD ABC D theo thiêt diện tứ giác BDMN Thiết diện chia khối hộp thành hai phần phần khối đa diện chứa đỉnh A khối đa diện AMN ABD  MN  MBD   ABCD    BD   MBD , BD   ABCD   MN  BD  BD  BD  BD ⬩ Trong mp Ta có  Do M trung điểm AB  N trung điểm AD V KA KM KN MN KA.KM KN      KAMN    KB KD BD VKABD KA.KB.KC  KA ⬩ Trong mp Áp dụng định lý Ta lét ta có: 7  VAMN ABD  VKABD  d  K ;  ABD  S ABD 8 7 4711  2d  A;  ABC D  S ABC D   VABCD ABC D  2019  24 24 24 4711 Vậy thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A      a  j  i  3k Tọa độ vectơ a Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho  2;  1;  3   1; 2;  3   3; 2;  1  2;  3;  1 A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 VAMN ABD  Cho hàm số y = f ( x) liên tục ¡ có bảng biến thiên sau Khẳng định sai? A Hàm số giá trị lớn B Giá trị lớn hàm số D Hàm số đạt giá trị nhỏ x = C Giá trị nhỏ hàm số - Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-2] Cho hàm số y = f ( x) liên tục ¡ có bảng biến thiên sau Khẳng định sai? A Hàm số khơng có giá trị lớn B Giá trị nhỏ hàm số - C Giá trị lớn hàm số D Hàm số đạt giá trị nhỏ x = Lời giải FB tác giả: Nguyễn Huyền Nga Vì y = 4, y = tiệm cận ngang nên hàm số khơng có giá trị lớn từ suy khẳng định giá trị lớn hàm số sai Câu 27 Biết log = a, log = b log15 tính theo a b bằng: A 6a + b B b - a +1 C a - b +1 D b + a +1 Đáp án đúng: B Câu 28 : Nghiệm phương trình log (3 x 1) 2  log ( x  1) A x 5 B C D x  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: : Nghiệm phương trình log (3 x 1) 2  log ( x  1) A x  B C D x 5 log  x  1  Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình  1;   2;  A B Đáp án đúng: A C  1;  D   ;2  log  x  1    x     x  Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trinh  1;2  10 S Câu 30 Tính diện tích xung quanh xq hình trụ bán kính đáy chiều cao S 18 S 9 S 36 S 54 A xq B xq C xq D xq Đáp án đúng: C S Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh xq hình trụ bán kính đáy chiều cao S xq 2 rh 2 3.6 36 y  x  x  x với trục hoành Câu 31 Số giao điểm đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: A  x 1  4t  d Câu 32 Vectơ phương đường thẳng :  y   3t là:     u  3;  u  1;   u   4;3 u  4;3 A B C D Đáp án đúng: B  x 1  4t  Giải thích chi tiết: Vectơ phương đường thẳng d :  y   3t là:     u  3;  u   4;3 u  4;3 u  1;   A B C D Lời giải  x 1  4t   u   4;3 y   t d  Đường thẳng : có vectơ phương Câu 33 Anh Huy làm lĩnh lương khởi điểm 8888000 đồng/tháng Cứ năm, lương anh Huy lại tăng thêm 8% / tháng Hỏi sau 36 năm làm việc anh Huy nhận tất tiền? (Kết làm trịn đến hàng nghìn đồng) A 6072073000 đồng B 6072074000 đồng C 6072073200 đồng Đáp án đúng: A Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ    : x  y  z  0 khoảng  4;1;1  1;3;0  A B Đáp án đúng: A D 6072072000 đồng Oxyz , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng C  2;  1;  D  1;  1;1 Câu 35 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AA ' 2 , góc A ' B mặt đáy 60 Tính thể tích khối lăng trụ cho A 54 (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D 18 (đvtt) Đáp án đúng: B HẾT - 11